2024-2025學年年七年級數學人教版下冊專題整合復習卷6.2 坐標方法的簡單應用同步練習(含答案)

2024-2025學年年七年級數學人教版下冊專題整合復習卷6.2坐標方法的簡單應用同步練習(含答案)第6章平面直角座標系（§6.2）同步練習（時間45分鐘滿分100分）班級______________學號姓名____得分____一、填空題（每小題3分，共30分）1．七年級（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，簡記為（3，7），小華坐在第5排第2列，則小華的座位可記作__________．2．若點P（,）在第二象限,則點Q（,）在第_______象限．3．若點P到軸的距離是12,到軸的距離是15,那么P點坐標可以是________（寫出一個即可）．4．小華將直角坐標系中的貓的圖案向右平移了3個單位長度,平移前貓眼的坐標為（－4,3）,（－2,3）,則移動后貓眼的坐標為_________．5．已知點（，）在第四象限，且||=3，||=5，則點的坐標是______．6．如圖，中國象棋中的“象”，在圖中的坐標為（1，0），若“象”再走一步，試寫出下一步它可能走到的位置的坐標________．（第6題）（第7題）（第6題）（第7題）7．如圖,小強告訴小華圖中A、B兩點的坐標分別為（－3,5）,（3,5）,小華一下就說出了C在同一坐標系下的坐標________．8．已知點的坐標（，），且點到兩坐標軸的距離相等，則點的坐標是．9．在平面直角坐標系中，如果將一個圖形先向左平移3個單位，再向下平移4個單位，即是將圖形各頂點橫坐標，縱坐標可得到．10．已知線段，點的坐標為，，點的坐標為，，則線段的中點坐標為．二、選擇題（每小題3分，共24分）11．某同學的座位號為（），那么該同學的位置是（）A．第2排第4列B．第4排第2列C．第2列第4排D．不好確定12．下列各點中，在第二象限的點是（）A．（2，3）B．（2，－3）C．（－2，－3）D．（－2，3）13．若軸上的點到軸的距離為3,則點的坐標為（）A．（3,0）B．（0,3）C．（3,0）或（－3,0）D．（0,3）或（0,－3）14．點（，）在軸上，則點坐標為（）．A．（0，－4）B．（4，0）C．（－2，0）D．（0，－2）15．點C在軸上方，軸左側，距離軸2個單位長度，距離軸3個單位長度，則點C的坐標為（）A．（）B．（）C．（）D．（）16．如果點（5,）在第四象限,則的取值范圍是（）A．B．C．D．17．一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（－1,－1）,（－1,2）,（3,－1）,則第四個頂點的坐標為（）A．（2,2）B．（3,2）C．（3,3）D．（2,3）18．線段AB兩端點坐標分別為A（），B（），現將它向左平移4個單位長度，得到線段A1B1，則A1、B1的坐標分別為（）A．A1（），B1（）B．A1（），B1（0，5）C．A1（）B1（－8，1）D．A1（）B1（）三、解答題（共46分）19．（6分）如圖，描出A（–3，–2）、B（2，–2）、C（–2，1）、D（3，1）四個點，線段AB、CD有什么關系？順次連接A、B、C、D四點組成的圖形是什么圖形？20．（8分）在平面直角坐標系內，已知點A（1-2k，k-2）在第三象限，且k為整數，求k的值．圖8CBA51oxy21．（8分）在△ABC中，三個頂點的坐標分別為A（-5，0），B（4，0），C（2，5），將△ABC沿x軸正方向平移2個單位長度，再沿圖8CBA51oxy22．（8分）寫出如圖中△ABC各頂點的坐標且求出此三角形的面積．OOABC1xy23．（8分）如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為（-2，8），（-11，6），（-14，0），（0，0）．（1）確定這個四邊形的面積，你是怎么做的？（2）如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫、縱坐標都增加2，所得的四邊形面積又是多少？24．（10分）如圖是某臺階的一部分，如果A點的坐標為（0，0），B點的坐標為（1，1）．（1）請建立適當的直角坐標系，并寫出C，D，E，F的坐標；（2）說明B，C，D，E，F的坐標與點A的坐標相比較有什么變化？（3）如果臺階有10級，你能求的該臺階的長度和高度嗎？參考答案一、填空題1．（5，2）2．三3．（15,12）或（15,-12）或（-15,12）或（-15,-12）4．（－1,3）,（1,3）5．（3，－5）6．（3，2），（3，-2），（-1，2），（-1，-2）7．（－1,7）8．（3，3）或（6，-6）9．減去3，減去410．（1，3）二、選擇題11．D12．D13．C14．C15．C16．A17．B18．C三、解答題19．AB與CD平行，平行四邊形20．k=121．A（-3，-1）、B（2，-1）、C（0，4）22．A（2，2）、B（-2，-1）、C（3，-2），9．523．（1）80；（2）8024．略6.2.1用坐標表示地理位置◆典型例題【例1】古城黃州以其名勝古跡吸引了不少游客.從地圖上看，較有名的六外景點在黃州城內的分布是∶東坡赤壁在市政府以西2km再往南3km處，黃岡中學在市政府以東1km處，寶塔公園在市政府以東3km處，鄂黃長江橋在市政府以東7km再往北8km處，遺愛湖在市政府以東4km再往北4km處，博物館在市政府以北2km再往西1km處.請畫圖表示出這六個景點的位置，并用坐標表示出來.【解析】各景點的位置是相對某一地點(市政府)而言的，因此市政府可作為參照點.以市政府為坐標原點，在東西方向上畫出x軸，在南北方向上畫y軸建立平面直角坐標系.然后，標出各景點的位置，寫出各點的坐標.【答案】如圖6－20所示.圖6－20其坐標分別為∶A(－2，－3)，B(1，0)，C(3，0)，D(7，8)，E(4，4)，F(－1，2).【例2】如圖6－21，請建立適當的平面直角坐標系，寫出各景點或設方向的坐標.[解析)首先選擇一個合適的景點作為原點，再建立坐標系.圖6－21【解析】首先選擇一個合適的時景點作為原點，再建坐標系.【答案】以學校為原點、水平向右方向和堅直向上方向為x軸正方向和y軸正方向建立平面直角坐標系，則學校A(0，0)，體訓基地B(5，0)，網球場C(8，0)，炮臺D(2，3.5)，京山E(－2，4)，海洋大學(－7，0)，百花苑G(－1，－2).【例3】在雷達探測區(qū)域，可以建立平面直角坐標系表示位置.在某次行動中，當我兩架飛機在A(－1，2)與B(3，2)位置時，可疑飛機在(－1，－3)位置，你能找到這個直角坐標系的橫、縱坐標的位置嗎?把它們表示出來并確定可疑飛機的位置，說說你的做法.【解析】A、B兩點縱坐標相同說明AB平行于x軸，線段AB長為4個單位，則y軸把它分成1∶3兩部分，由于縱標是2，原點在y軸下方2個單位處(如圖6－22所示).圖6－22【答案】如圖6－22所示，先把AB四等分，然后過靠近A點的分點M作AB的垂線即為y軸，以AM為單位長度沿y軸向下2個單位即為O點，過點O作x軸垂直于y軸，然后描出敵機位置(如圖6－22中的N點).◆課前熱身1.用坐標表示地理位置時，所建立的坐標系不同，表示同一點的坐標__________.(填“相同”或“不同”)2.如圖6－23，五間亭的位置是__________，飛虹橋的位置是__________，下棋亭的位置是__________，碑亭的位置是__________.圖6－23圖6－24◆課上作業(yè)3.方格紙上有A、B兩點，以B為原點，建立平面直角坐標系(如圖6－24)，則A點坐標為(5，3)，若以A點為坐標原點建立直角坐標系，則B點坐標為__________.4.張老師住在學校正東200m處，從張老師家出發(fā)向北走150m就到李老師家，若選取李老師家為原點，分別以正東、正北方向為x、y軸正方向建立平面直角坐標系，則學校的坐標是_________.5.圖6－25是我市市區(qū)幾個旅游景點的示意圖(圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度)請以某景區(qū)為原點，畫出平面直角坐標系，并用坐標表示下列景點的位置∶光岳樓__________，金鳳廣場__________，動物園__________.圖6－25圖6－266.某人出火車站向南走300m到平價超市，再從平價超市向西走100m到汽車站，若將平價超市的坐標記為(0，－300)，則汽車站的縱坐標為__________.◆課下作業(yè)一、填空題7.從學校向東走600m，再向南走500m到達小偉家；從學校向南走500m，再向西走300m到小亮家，則小亮家在小偉家的__________.8.某軍事行動中，對軍隊部署的方位，采用代碼的方式來表示.例如，北偏東30°方向45km的位置與鐘面相結合，以鐘面圓心為基準，時針指向北偏東30°的時刻是1∶00，那么這個地點就用代碼010045表示。按這種表示方式，南偏東40°方向78km的位置，可用代碼表示為__________.9.如圖6－26，一個機器人以點O出發(fā)，向正東方向走3m到達A1點，再向正北方向走6m到達A2點，再向正西方向走9m到達A3點，再向正南方向走12m到達A4點，…，按此規(guī)律走下去，當機器人走到A6時，請建立適當的坐標系，寫出A6的坐標__________.10.如圖6－27，圍棋盤的左下角呈現的是一局圍棋比賽中的幾手棋，為記錄棋譜方便，橫線用數字表示，縱線用英文字母表示，這樣，黑棋①的位置可記為(C，4)，白棋②的位置可記為(E，3)，則黑棋棋⑨的位置應記為_____________.圖6－27圖6－28圖6－29二、選擇題11.如圖6－28，是象棋盤的一部分，若帥位于點(1，－2)上，相位于點(3，－2)上，則炮位于點()A.(－1，1)B.(－1，2)C.(－2，1)D.(－2，2)12.圖6－29是創(chuàng)星中學的平面示意圖，其中宿舍樓暫未標注，已知宿舍樓在教學樓北的偏東約30°的方向，與教學樓實際距離約為100m，試借助刻度尺和量角器，測量圖中四點位置，能比較準確地表示該宿舍樓位置的是()A.點AB.點BC.點CD.點D三、簡答題13.某市有A、B、C、D四個大型超市，分別位于一條東西走向的平安大路兩側，如圖6－30所示，請建立適當的直角坐標系，并寫出四個超市相應的坐標.圖6－3014.中國象棋棋盤中蘊含著直角坐標系，圖6－31是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對角線走，例如∶圖中“馬”所在的位置可以直接走到點A、B等處.若“馬”的位置在C點，為了到達D點，請按“馬”走的規(guī)則，在圖中棋盤上用虛線畫出一種你認為合理的行走路線.圖6－31參考答案◆課前熱身1.用坐標表示地理位置時，所建立的坐標系不同，表示同一點的坐標__________.(填“相同”或“不同”)答案：不同2.如圖6－23，五間亭的位置是__________，飛虹橋的位置是__________，下棋亭的位置是__________，碑亭的位置是__________.圖6－23答案：(0，0)；(－2，0)；(－3，－1)；(－2，－2)◆課上作業(yè)3.方格紙上有A、B兩點，以B為原點，建立平面直角坐標系(如圖6－24)，則A點坐標為(5，3)，若以A點為坐標原點建立直角坐標系，則B點坐標為__________.圖6－24答案：(－5，－3)4.張老師住在學校正東200m處，從張老師家出發(fā)向北走150m就到李老師家，若選取李老師家為原點，分別以正東、正北方向為x、y軸正方向建立平面直角坐標系，則學校的坐標是_________.答案：(－200.－150)5.圖6－25是我市市區(qū)幾個旅游景點的示意圖(圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度)請以某景區(qū)為原點，畫出平面直角坐標系，并用坐標表示下列景點的位置∶光岳樓__________，金鳳廣場__________，動物園__________.圖6－25答案：以山峽會館為原點，平面直角坐標系略.光岳樓(－3，1)；鳳廣場(－4，0.5)；動物園(4，4)6.某人出火車站向南走300m到平價超市，再從平價超市向西走100m到汽車站，若將平價超市的坐標記為(0，－300)，則汽車站的縱坐標為__________.答案：－300.◆課下作業(yè)一、填空題7.從學校向東走600m，再向南走500m到達小偉家；從學校向南走500m，再向西走300m到小亮家，則小亮家在小偉家的__________.答案：正西8.某軍事行動中，對軍隊部署的方位，采用代碼的方式來表示.例如，北偏東30°方向45km的位置與鐘面相結合，以鐘面圓心為基準，時針指向北偏東30°的時刻是1∶00，那么這個地點就用代碼010045表示。按這種表示方式，南偏東40°方向78km的位置，可用代碼表示為__________.答案：0440789.如圖6－26，一個機器人以點O出發(fā)，向正東方向走3m到達A1點，再向正北方向走6m到達A2點，再向正西方向走9m到達A3點，再向正南方向走12m到達A4點，…，按此規(guī)律走下去，當機器人走到A6時，請建立適當的坐標系，寫出A6的坐標__________.圖6－26答案：(9,12)(以O點為坐標原點)10.如圖6－27，圍棋盤的左下角呈現的是一局圍棋比賽中的幾手棋，為記錄棋譜方便，橫線用數字表示，縱線用英文字母表示，這樣，黑棋①的位置可記為(C，4)，白棋②的位置可記為(E，3)，則黑棋棋⑨的位置應記為_____________.圖6－27答案：(－3,7)二、選擇題11.如圖6－28，是象棋盤的一部分，若帥位于點(1，－2)上，相位于點(3，－2)上，則炮位于點()圖6－28A.(－1，1)B.(－1，2)C.(－2，1)D.(－2，2)答案：C12.圖6－29是創(chuàng)星中學的平面示意圖，其中宿舍樓暫未標注，已知宿舍樓在教學樓北的偏東約30°的方向，與教學樓實際距離約為100m，試借助刻度尺和量角器，測量圖中四點位置，能比較準確地表示該宿舍樓位置的是()圖6－29A.點AB.點BC.點CD.點D答案：(D，6)三、簡答題13.某市有A、B、C、D四個大型超市，分別位于一條東西走向的平安大路兩側，如圖6－30所示，請建立適當的直角坐標系，并寫出四個超市相應的坐標.圖6－30答案：略14.中國象棋棋盤中蘊含著直角坐標系，圖6－31是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對角線走，例如∶圖中“馬”所在的位置可以直接走到點A、B等處.若“馬”的位置在C點，為了到達D點，請按“馬”走的規(guī)則，在圖中棋盤上用虛線畫出一種你認為合理的行走路線.圖6－31答案：略.6.2.1用坐標表示地理位置◆回顧歸納利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點分布情況平面圖的過程是：1．建立坐標系，選擇一個_______的參照點為______，確定_____軸，______軸的正方向．2．由具體問題確定_____，在坐標軸上標出單位長度．3．在坐標平面內畫出這些點，寫出______的坐標和各個地點的______．◆課堂測控知識點用坐標表示地理位置1．如圖所示，若在某棋盤上建立直角坐標系，使“將”位于點（1，-2），“象”位于點（3，-2），則“炮”位于點（）A．（1，3）B．（-3，2）C．（-1，2）D．（-2，2）2．（過程探