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文檔簡(jiǎn)介
4.3.2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式
國(guó)際象棋起源于古印度.相傳國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者,問(wèn)他想要什么.發(fā)明者說(shuō):“請(qǐng)?jiān)谄灞P(pán)的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒,第2個(gè)格子里放上2顆麥粒,第3個(gè)格子里放上4顆麥?!来祟愅疲總€(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到第64個(gè)格子.請(qǐng)給我足夠的麥粒以實(shí)現(xiàn)上述要求."
國(guó)王覺(jué)得這個(gè)要求不高,就欣然同意了.已知一千顆麥粒的質(zhì)量約為40g,據(jù)查,2016—2017年度世界小麥產(chǎn)量約為7.5億噸,根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷國(guó)王是否能實(shí)現(xiàn)他的諾言.OK“請(qǐng)?jiān)谄灞P(pán)的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒,第2個(gè)格子里放上2顆麥粒,第3個(gè)格子里放上4顆麥?!来祟愅疲總€(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到第64個(gè)格子。請(qǐng)給我足夠的糧食來(lái)實(shí)現(xiàn)上述要求”。等比數(shù)列等比數(shù)列前64項(xiàng)和各個(gè)格子里的麥粒數(shù)依次是:
發(fā)明者要求的麥??倲?shù):
一般地,如何求一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和呢?
錯(cuò)位相減法
思考:等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式有何函數(shù)特征?
等比數(shù)列前64項(xiàng)和
對(duì)于等比數(shù)列的相關(guān)量a1,an,q,n,Sn,已知幾個(gè)量就可以確定其他量?
想一想,不用分類討論的方式能否證明該結(jié)論?4.已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,它們的和等于14,積等于64.求這個(gè)等比數(shù)
列的首項(xiàng)和公比.
5.如果一個(gè)等比數(shù)列前5項(xiàng)的和
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