2024-2025學(xué)年甘肅省武威市天祝一中、民勤一中高一上學(xué)期第二次月考（12月）數(shù)學(xué)試題（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年甘肅省武威市天祝一中、民勤一中高一上學(xué)期第二次月考（12月）數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列關(guān)系正確的是(

)A.0∈N? B.52∈Z C.2.已知冪函數(shù)fx的圖象經(jīng)過點(diǎn)2,2，則fA.3 B.3 C.2 D.3.函數(shù)f(x)=12x+4+A.(?2,2)∪(2,+∞) B.[2,+∞)

C.(?2,2] D.[?2,2]4.已知函數(shù)fx滿足f2x=4xA.fx=2x2+x B.fx5.已知正數(shù)a，b滿足1a+2b=1，則A.9 B.8 C.7 D.106.定義集合運(yùn)算：A?B=xx∈A且x?B，若集合A=x∈Z?2<x<4，B=0,3,5，則集合A.6 B.7 C.8 D.97.已知甲、乙兩種商品在過去一段時(shí)間內(nèi)的價(jià)格走勢(shì)如圖所示假設(shè)某商人持有資金6萬元，他可以在t1至t4的任意時(shí)刻買賣這兩種商品，且買賣能夠立即成交(其他費(fèi)用忽略不計(jì)).如果他在t4時(shí)刻賣出所有商品，那么他將獲得的最大利潤(rùn)是(

)

A.4萬元 B.4.5萬元 C.5萬元 D.6萬元8.已知函數(shù)fx=?x2+2ax?1,x<2,logax?1A.充要條件 B.充分不必要條件

C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知a>b>0，則下列不等式成立的是(

)A.a>b B.ab>10.下列判斷正確的有(

)A.57?1.4>57?2.1 B.211.已知函數(shù)f(x)=log2(xA.f(1)+f(?1)=6

B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,3)對(duì)稱

C.函數(shù)f(x)在定義域上單調(diào)遞增

D.若實(shí)數(shù)a，b滿足f(a)+f(b)>6，則a+b<0三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.設(shè)命題p:?x∈Z,x2≥x，則命題p的否定為

13.設(shè)函數(shù)fx=x2+1?12a14.已知函數(shù)fx是定義在R上的偶函數(shù)，f?6=0.當(dāng)x2>x1≥0時(shí)，四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)(1)解方程：log(2)求值：(21416.(本小題15分)已知a>0，b>0，且a+2b=4．(1)求ab的最大值；(2)求a2+217.(本小題15分)已知指數(shù)函數(shù)fx(1)求函數(shù)fx(2)設(shè)函數(shù)gx=f2x?4fx?318.(本小題17分)已知函數(shù)fx(1)判斷函數(shù)fx(2)判斷函數(shù)fx(3)若f2k+1<f5?k，求實(shí)數(shù)19.(本小題17分)已知冪函數(shù)f(x)=(m+1)2xm2(1)求m的值;(2)當(dāng)x∈[?1,3)時(shí)，記f(x)，g(x)的值域分別為集合A，B，設(shè)p:x∈A，q:x∈B，若p是q成立的必要條件，求實(shí)數(shù)n的取值范圍;(3)設(shè)F(x)=f(x)?kx+(1?k)(1+k)，且F(x)在[0,2]上的最小值為?2，求實(shí)數(shù)k的值．

參考答案1.D

2.B

3.C

4.D

5.A

6.B

7.D

8.C

9.ABC

10.BCD

11.ABD

12.?x∈Z,x2<x13.6

14.?∞,?6∪15.(1)由指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化關(guān)系，得log3(3x?6)=2解得x=5，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，所以原方程的解為5．(2)原式=(9

16.解：(1)因?yàn)閍>0,b>0，所以a+2b=4≥22ab，得當(dāng)且僅當(dāng)a=2b=2時(shí)，等號(hào)成立，所以ab的最大值為2；(2)a=6b?當(dāng)b=43，a=43時(shí)，

17.解：(1)∵f(x)是指數(shù)函數(shù)，且在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，

∴3a2?10a+4=1，

解得a=3或a=13(舍)，∴f(x)=3x;

(2)?g(x)=32x?4?3x?3=(3x)2?4(3x)?3，∵x∈[0,2]，

18.(1)函數(shù)fx=log14函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?6,6，f?x所以函數(shù)fx(2)函數(shù)fx=log14函數(shù)y=log14u在(0,+∞(3)由已知及(2)得，f2k+1<f5?k，則2k+1<5?k?6<2k+1<6?6<5?k<6所以實(shí)數(shù)k的取值范圍是?1<k<4

19.解(1)由冪函數(shù)的定義得(m+1)2=1?m=0當(dāng)m=?2時(shí)，f(x)=x2在(0,+∞)當(dāng)m=0時(shí)，f(x)=x?4在綜上可知：m=?2;(2)由(1)得f(x)=x當(dāng)x∈[?1,3)時(shí)，f(x)∈[0,9)，即A=[0,9);當(dāng)x∈[?1,3)時(shí)，g(x)∈[?2+n,6+n)，即B=[?2+n,6+n)，由命題p是q成立的必要條件，則B?A，顯然B≠?，則?2+n≥0,6+n≤9,即所以實(shí)數(shù)n的取值范圍為2≤n≤3;(3)