四川省成都市武侯區(qū)四川大學(xué)附屬中學(xué)西區(qū)學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）

四川大學(xué)附屬中學(xué)西區(qū)學(xué)校2024-2025（上）期末模擬測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)間：120分鐘總分：150分姓名班級(jí)A卷（100分）選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分）1.一個(gè)正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,?1)，則它的表達(dá)式為()A.y=?2x B.y=2x C.y=?12x2.在實(shí)數(shù)?1,?3,A.?1 B.15 C.0 D.3.婷婷是一位運(yùn)動(dòng)鞋經(jīng)銷商，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23.對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中，婷婷最感興趣的數(shù)據(jù)代表是()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差4.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=?kx+k2的圖象大致是()A.B.C.D.5.若點(diǎn)A(n,3)在y軸上，則點(diǎn)B(n?1,n+1)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.下列各個(gè)命題中，假命題有()

①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；②坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的；

③a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；④一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是1．A.①③④ B.①②④ C.①②③ D.②③④7.如圖，在2×2方格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)A在數(shù)軸上，表示的數(shù)為1，以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)半圓，與數(shù)軸交于原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的數(shù)是()A.3 B.C.2 D.8.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有題如下：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平；并燕、雀重一斤，問(wèn)燕、雀一枚各重幾何?”其大意是：現(xiàn)在有5只雀和6只燕，用秤來(lái)稱它們，發(fā)現(xiàn)雀比較重，燕比較輕．將一只雀和一只燕交換位置，重量相等；5只雀和6只燕的重量為一斤．問(wèn)每只雀和每只燕各重多少斤?設(shè)每只雀為x斤，每只燕為y斤，則可列方程組為()A．B．C． D．二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）9.比較大小：0.5______1310.點(diǎn)Am,2與點(diǎn)B3,n關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m?n202411.如圖1是馮師傅的二八大桿自行車(chē)放在水平地面的實(shí)物圖，圖2是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°，要使AM與CB平行，則∠MAC的度數(shù)是______．12.如圖3，函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx?1的圖象交于點(diǎn)P，則關(guān)于x的方程kx?1=2x+b的解是______．（圖3）（圖3）圖①中有一首古算詩(shī)，根據(jù)詩(shī)中的描述可以計(jì)算出紅蓮所在位置的湖水深度，其示意圖如圖②，其中AB=AB′，AB⊥B′C于點(diǎn)C，BC=0.5尺，B′C=2尺．則AC的長(zhǎng)度為

尺．三、解答題（本題共5小題，共48分）14.(本小題12分)

(1)計(jì)算：；(2)解方程：．

15.(本小題8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．

（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△AB1C1，并寫(xiě)出B（2）求出△AB1C1的面積；

（3）在x軸上找到一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上的位置，并求16.(本小題8分)為了解八年級(jí)學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)情況，某測(cè)試中心從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取1個(gè)班級(jí)進(jìn)行測(cè)試，兩班人數(shù)恰好相同．測(cè)試成績(jī)分為，，，四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為分、分、分、分，測(cè)試中心將甲、乙兩所學(xué)校測(cè)試班級(jí)的成績(jī)整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，已知乙學(xué)校測(cè)試班級(jí)有人的成績(jī)是級(jí)．請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)直接將甲校測(cè)試班級(jí)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(2)補(bǔ)全上面表格中的數(shù)據(jù)：________，________，________．(3)若甲校八年級(jí)有學(xué)生人，根據(jù)以上信息，估計(jì)甲校八年級(jí)學(xué)生中測(cè)試成績(jī)?yōu)榧?jí)及以上的學(xué)生有多少人？17.(本小題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的解析式為，直線與，交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，且．(1)求直線的解析式；(2)若第二象限有一點(diǎn)，使得，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；18.(本小題10分)如圖1，在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD=6，BC=AD=8，點(diǎn)P是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，△AQP是由△ABP沿AP(1)若連接AC，當(dāng)點(diǎn)Q落在AC上時(shí)，QC的長(zhǎng)為

；(2)如圖2，點(diǎn)M是DC的中點(diǎn)，連接AM.當(dāng)點(diǎn)Q落在AM上時(shí)，求BP的長(zhǎng)；(3)如圖3，點(diǎn)M是DC的中點(diǎn)，連接MP，MQ．當(dāng)△PMQ是以PM為腰的等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出BP的長(zhǎng)．

B卷（50分）一、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）19.若關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2y=3k2x+y=?3k+6，則?2x?2y=______．20.已知若a、b是12?3分別是整數(shù)部分和小數(shù)部分，則21.如圖4，兩條互相垂直的直線m、n交于點(diǎn)O，一塊等腰直角三角尺的直角頂點(diǎn)A在直線m上，銳角頂點(diǎn)B在直線n上，D是斜邊BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OD交直線n于點(diǎn)E．已知OD=7，BC=4，則S△AOB=

．22.如圖5，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB＝，BC＝3，E為AB上一點(diǎn)，且AE＝1，F(xiàn)為AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EF，若以EF為邊向右側(cè)作等腰直角三角形EFG，EF＝EG，連接CG，則CG的最小值為．23.新定義：對(duì)于線段PQ，將線段PQ繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，得到線段PQ1；將線段PQ繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，得到線段QP1，旋轉(zhuǎn)后的線段PQ1和QP1所在的直線交于點(diǎn)M，我們稱點(diǎn)M為線段PQ的“馮橋點(diǎn)”.如圖6，已知直線y=?x+4與x軸和y軸分別相交于點(diǎn)A，點(diǎn)

（圖4）（圖5）（圖6）二、解答題（本題共3個(gè)小題，共30分）24.（本小題8分）某公司裝修需用型板材240塊、型板材360塊，型板材規(guī)格是，型板材規(guī)格是，現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是的標(biāo)準(zhǔn)板材.一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出型、型板材，共有下列三種裁法：裁法一裁法二裁法三A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁張、按裁法二裁張、按裁法三裁張，且所裁出的、兩種型號(hào)的板材剛好夠用.上表中，，；分別求出與和與的函數(shù)關(guān)系式；若用表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，已知，求與的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)取何值時(shí)最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少?gòu)垼?5．（10分）在△ABC中，∠BAC＝45°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AE⊥BC于點(diǎn)E，連接DE．（1）如圖1，當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，猜想∠BAE與∠BCD之間的數(shù)量關(guān)系并證明：（2）求證：；（3）如圖2，當(dāng)∠ABC為鈍角時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形，當(dāng)AB＝2，∠ACB＝15°時(shí)，求出DE的長(zhǎng)．26．（12分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線AB的解析式為y=x+4，分別交x軸、y軸于B、A兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥AB交x軸于C．（1）求出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)D在點(diǎn)A上方的y軸上，連接BD，延長(zhǎng)CA交BD