高二物理選修3-1知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

電容帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

知識(shí)要點(diǎn):

畫

電場(chǎng)

力的性質(zhì)能的性質(zhì)

場(chǎng)強(qiáng)￡=<——E的方----->電勢(shì)？7=E!q

U降低。

句強(qiáng)電場(chǎng)中：

1.電荷電荷守恒定律點(diǎn)電荷

（1）自然界中只存在正、負(fù)兩中電荷，電荷在它的同圍空間形成電

場(chǎng)，電荷間的相互作用力就是通過電場(chǎng)發(fā)生的。電荷的多少叫電量。

基本電荷代，1次。帶電體電荷量等于元電荷的整數(shù)倍（Q=ne）

⑵使物體帶電也叫起電。使物體帶電的方法有三種：①摩擦起電

②接觸帶電③感應(yīng)起電。

（3）電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另

一個(gè)物體，或從的體的這一部分轉(zhuǎn)移到另一個(gè)部分，這叫做電荷守

恒定律。

帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間相互作用力的

影響可以忽略不計(jì)時(shí)，這樣的帶電體就可以看做帶電的點(diǎn)，叫做點(diǎn)

電荷。

2.庫(kù)侖定律

（1）公式尸=氏空（真空中靜止的兩個(gè)點(diǎn)電荷）

廠

在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它

們間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上，數(shù)學(xué)表

達(dá)式為二=是孕,其中比例常數(shù)K叫靜電力常量，

（F:點(diǎn)電荷間的作用力（N）,Qi、Q2：兩點(diǎn)電荷

的電量（C）,r:兩點(diǎn)電荷間的距離（m）,方向在它們的連線上，作用力

與反作用力，同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引）

（2）庫(kù)侖定律的適用條件是⑴真空，（2）點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷是物理中

的理想模型。當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于帶電體的線度時(shí)，可以使

用庫(kù)侖定律，否則不能使用。

3.靜電場(chǎng)電場(chǎng)線

為了直觀形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)的強(qiáng)弱及方向，在電場(chǎng)中畫出

一系列曲線，曲線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，曲線的

疏密表示電場(chǎng)的弱度。

電場(chǎng)線的特點(diǎn)：（1）始于正電荷（或無窮遠(yuǎn)），終止負(fù)電荷（或無窮

遠(yuǎn)）；（2）任意兩條電場(chǎng)線都不相交。

電場(chǎng)線只能描述電場(chǎng)的方向及定性地描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱，并不是帶

電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是由帶電粒子受

到的合外力情況和初速度共同決定。

4.電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

⑴電場(chǎng)的最基木的性質(zhì)之一，是對(duì)放入其中的電荷有電場(chǎng)力的作

用。電場(chǎng)的這種性質(zhì)用電場(chǎng)強(qiáng)度來描述。在電場(chǎng)中放入一個(gè)檢驗(yàn)電

荷如它所受到的電場(chǎng)力聲跟它所帶電量的比值%叫做這個(gè)位置上

的電場(chǎng)強(qiáng)度，定義式是七=￡,E是矢量，規(guī)定正電荷受電場(chǎng)力的方

q

向?yàn)樵擖c(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，負(fù)電荷受電場(chǎng)力的方向與該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相

反。（E:電場(chǎng)強(qiáng)度（N/C）,是矢量，q：檢驗(yàn)電荷的電量（C））

電場(chǎng)強(qiáng)度石的大小，方向是由電場(chǎng)本身決定的，是客觀存在的,

與檢驗(yàn)電荷無關(guān)。與放入檢驗(yàn)電荷的正、負(fù)，及帶電量的多少均無

關(guān)，不能認(rèn)為石與戶成正比，也不能認(rèn)為石與鄉(xiāng)成反比。

點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式￡=挈（r：源電荷到該位置的距離（m）,

r

Q：源電荷的電量（C））

要區(qū)別場(chǎng)強(qiáng)的定義式E=二與點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式石=華，前者

4廠

適用于任何電場(chǎng)，后者只適用于真空（或空氣）中點(diǎn)電荷形成的電

場(chǎng)。

5.電勢(shì)能電勢(shì)等勢(shì)面

電勢(shì)能由電荷在電場(chǎng)中的相對(duì)位置決定的能量叫電勢(shì)能）

電勢(shì)能具有相對(duì)性，通常取無窮遠(yuǎn)處或大地為電勢(shì)能和零點(diǎn)。

由于電勢(shì)能具有相對(duì)性，所以實(shí)際的應(yīng)用意義并不大。而經(jīng)常應(yīng)

用的是電勢(shì)能的變化。電場(chǎng)力對(duì)電荷做功，電荷的電勢(shì)能減速少，

電荷克服電場(chǎng)力做功，電荷的電勢(shì)能增加，電勢(shì)能變化的數(shù)值等于

電場(chǎng)力對(duì)電荷做功的數(shù)值，這常是判斷電荷電勢(shì)能如何變化的依據(jù)。

電場(chǎng)力對(duì)電荷做功的計(jì)算公式：此公式適用于任何電場(chǎng)。

電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，由起始和終了位置的電勢(shì)差決定。

電勢(shì)是描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量

在電場(chǎng)中某位置放一個(gè)檢驗(yàn)電荷外若它具有的電勢(shì)能為己則

電勢(shì)也具有相對(duì)性，通常取離電場(chǎng)無窮遠(yuǎn)處或大地的電勢(shì)為零電

勢(shì)（對(duì)同一電場(chǎng)，電勢(shì)能及電勢(shì)的零點(diǎn)選取是一致的）這樣選取零

電勢(shì)點(diǎn)之后，可以得出正電荷形成的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)均為正值，

負(fù)電荷形成的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)均為負(fù)值。

電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的面叫等勢(shì)面。等勢(shì)面的特點(diǎn)：

（1）等勢(shì)面上各點(diǎn)的電勢(shì)相等，在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷電場(chǎng)力不做

功。

（2）等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直，而且電場(chǎng)線總是由電勢(shì)較高的等

勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面。

（3）規(guī)定：畫等勢(shì)面（或線）時(shí)，相鄰的兩等勢(shì)面（或線）間的

電勢(shì)差相等。這樣，在等勢(shì)面（線）密處場(chǎng)強(qiáng)較大，等勢(shì)面（線）

疏處場(chǎng)強(qiáng)小。

6.電勢(shì)差n

電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)之差叫電勢(shì)差，依教材要求，電勢(shì)差都取絕

對(duì)值，知道了電勢(shì)差的絕對(duì)值，要比較哪個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)高，需根據(jù)電

場(chǎng)力對(duì)電荷做功的正負(fù)判斷，或者是由這兩點(diǎn)在電場(chǎng)線上的位置判

斷。

7.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

場(chǎng)強(qiáng)方向處處相同，場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等的區(qū)域稱為勻強(qiáng)電場(chǎng)，勻強(qiáng)

電場(chǎng)中的電場(chǎng)線是等距的平行線，平行正對(duì)的兩金屬板帶等量異種

電荷后，在兩極之間除邊緣外就是勻強(qiáng)電場(chǎng)。

在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)之間的關(guān)系是乙干，公式中的。是沿

場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離（m）。

在勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行線段上的電勢(shì)差與線段長(zhǎng)度成正比

8.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

（1）帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，綜合了靜電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí)，分析

方法和力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力情況，再分析運(yùn)動(dòng)狀

態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程，然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題。

（2）在對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)，要注意兩點(diǎn)：

A1要掌握電場(chǎng)力的特點(diǎn)。如電場(chǎng)力的大小和方向不僅跟場(chǎng)強(qiáng)的

大小和方向有關(guān)，還與帶電粒子的電量和電性有關(guān)；在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,

帶電粒子所受電場(chǎng)力處處是恒力；在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，同一帶電粒子

在不同位置所受電場(chǎng)力的大小和方向都可能不同。

A2是否考慮重力要依據(jù)具體情況而定：基本粒子：如電子、質(zhì)

子、。粒子、離子等除有要說明或明確的暗示以外，一般都不考慮

重力（但并不忽略質(zhì)量）。帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等,

除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。

（3）帶電粒子的加速（含偏轉(zhuǎn)過程中速度大小的變化）過程是其他

形式的能和功能之間的轉(zhuǎn)化過程。解決這類問題，可以用動(dòng)能定理,

也可以用能量守恒定律。

如選用動(dòng)能定理，則要分清哪些力做功？做正功還是負(fù)功？是恒

力功還是變力功？若電場(chǎng)力是變力，則電場(chǎng)力的功必須表達(dá)成

口三心，還要確定初態(tài)動(dòng)能和末態(tài)動(dòng)能（或初、末態(tài)間的動(dòng)能增

量）

如選用能量守恒定律，則要分清有哪些形式的能在變化？怎樣變

化（是增加還是減少）？能量守恒的表達(dá)形式有：

a初態(tài)和末態(tài)的總能量（代數(shù)和）相等，即與尸耳；

b某種形式的能量減少一定等于其它形式能量的增加，即

c各種形式的能量的增量的代數(shù)和上車

（4）、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中類平拋的偏轉(zhuǎn)問題。

如果帶電粒子以初速度w垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，不計(jì)

重力，電場(chǎng)力使帶電粒子產(chǎn)生加速度，作類平拋運(yùn)動(dòng)，分析時(shí)，仍

采用I力學(xué)中分析平拋運(yùn)動(dòng)的方法：把運(yùn)動(dòng)分解為垂直于電場(chǎng)方向上

的一個(gè)分運(yùn)動(dòng)——?jiǎng)蛩僦本€運(yùn)動(dòng)：匕.=%,入=也；另一個(gè)是平行于

場(chǎng)強(qiáng)方向上的分運(yùn)動(dòng)——?jiǎng)蚣铀龠\(yùn)動(dòng)，y呈*/彳，

rial2ml%

粒子的偏轉(zhuǎn)角為aT一給。

經(jīng)一定加速電壓（Ui）加速后的帶電粒子，垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向射入

確定的平行板偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，粒子對(duì)入射方向的偏移

葉1專一^,它只跟加在偏轉(zhuǎn)電極上的電壓s有關(guān)。當(dāng)偏轉(zhuǎn)

電壓的大小極性發(fā)生變化時(shí)，粒子的偏移也隨之變化。如果偏轉(zhuǎn)電

L

壓的變化周期遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于粒子穿越電場(chǎng)的時(shí)間則在粒子

vo

穿越電場(chǎng)的過程中，仍可當(dāng)作勻強(qiáng)電場(chǎng)處理。

應(yīng)注意的問題：

1、電場(chǎng)強(qiáng)度E和電勢(shì)U僅僅由場(chǎng)本身決定，的軌跡

與是否在場(chǎng)中放入電荷，以及放入什么樣的否、、、

檢驗(yàn)電荷無關(guān)?！鞍?/p>

而電場(chǎng)力尸和電勢(shì)能￡兩個(gè)量，不僅與電場(chǎng)J.

有關(guān)，還與放入場(chǎng)中的檢驗(yàn)電荷有關(guān)。_

所以E和u屬于電場(chǎng)，而見和，屬于場(chǎng)和場(chǎng)中"二y?

的電荷。一—1一

2、一般情況下，帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡和電場(chǎng)線并不重

合，運(yùn)動(dòng)軌跡上的一點(diǎn)的切線方向表示速度方向，電場(chǎng)線上一點(diǎn)的

切線方向反映正電荷的受力方向。物體的受力方向和運(yùn)動(dòng)方向是有

區(qū)別的。

只有在電場(chǎng)線為直線的電場(chǎng)中，且電荷由靜止開始或初速度方向和

電場(chǎng)方向一致并只受電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，在這種特殊情況下粒子的

運(yùn)動(dòng)軌跡才是沿電力線的。如圖所示：

9.電容器電容

（1）兩個(gè)彼此絕緣，而又互相靠近的導(dǎo)體，就組成了一個(gè)電容

器。

（2）電容：表示電容器容納電荷的本領(lǐng)。

a定義式：即電容C等于。與U的比值，不能理

解為電容。與。成止比，與U成反比。一個(gè)電容器電容的大小是由

電容器本身的因素決定的，與電容器是否帶電及帶電多少無關(guān)。

b決定因素式：如平行板電容器＜^=嘉（不要求應(yīng)用此式計(jì)算）

根據(jù)和C二號(hào)導(dǎo)出C二士萼

C/4欣deS

（3）對(duì)于平行板電容器有關(guān)的Q、E、U、。的討論時(shí)要注意兩

種情況：

a保持兩板與電源相連，則電容器兩極板間的電壓。不變

b充電后斷開電源，則帶電量。不變

（4）電容的定義式：C=*（定義式）

（5）C由電容器本身決定。對(duì)平行板電容器來說C取決于：

C=~^~（決定式）

471Kd

（6）電容器所帶電量和兩極板上電壓的變化常見的有兩種基本

情況：

第一種情況：若電容器充電后再將電源斷開，則表示電容器的電

量Q為一定，此時(shí)電容器兩極的電勢(shì)差將隨電容的變化而變化。

第二種情況：若電容器始終和電源接通，則表示電容器兩極板的

電壓V為一定，此時(shí)電容器的電量將隨電容的變化而變化。

10.電流電動(dòng)勢(shì)I

（1）形成電流的條件：一是要有自由電荷，二是導(dǎo)體內(nèi)部存在電場(chǎng),

即導(dǎo)體兩端存在電壓。

（2）電流強(qiáng)度：通過導(dǎo)體橫截面的電量q跟通過這些電量所用時(shí)間

，的比值，叫電流強(qiáng)度：/

（3）電動(dòng)勢(shì)：電動(dòng)勢(shì)是描述電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)的

物理量。定義式為：￡=上。要注意理解：小方是由電源本身所決定

q

的，跟外電路的情況無關(guān)。a石的物理意義：電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于電

路中通過1庫(kù)侖電量時(shí)電源所提供的電能或理解為在把1庫(kù)侖正電

荷從負(fù)極（經(jīng)電源內(nèi)部）搬送到正極的過程中，非靜電力所做的功。

3注意區(qū)別電動(dòng)勢(shì)和電壓的概念。電動(dòng)勢(shì)是描述其他形式的能轉(zhuǎn)化成

電能的物理量，是反映非靜電力做功的特性。電壓是描述電能轉(zhuǎn)化

為其他形式的能的物理量，是反映電場(chǎng)力做功的特性。

ii.歐姆定律閉合電路歐姆定律n

1、歐姆定律：通過導(dǎo)體的電流強(qiáng)度，跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟

導(dǎo)體的電阻成反比，即，=匕，要注意：

R

a：公式中的/、U、A三個(gè)量必須是屬于同一段電路的具有瞬時(shí)

對(duì)應(yīng)關(guān)系。b：適用范圍：適用于金屬導(dǎo)體和電解質(zhì)的溶液，不適

用于氣體。在電動(dòng)機(jī)中，導(dǎo)電的物質(zhì)雖然也是金屬，但由于電動(dòng)機(jī)

轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，這時(shí)通過電動(dòng)機(jī)的電流，也不能簡(jiǎn)單

地由加在電動(dòng)機(jī)兩端的電壓和電動(dòng)機(jī)電樞的電阻來決定。

2、閉合電路的歐姆定律：

（I）意義：描述了包括電源在內(nèi)的全電路中，電流強(qiáng)度與電動(dòng)

勢(shì)及電路總電阻之間的關(guān)系。（2）公式：/=上；常用表達(dá)式還有:

3、路端電壓U,內(nèi)電壓隨外電阻R變化的討論:

外電阻R總電流內(nèi)電壓心三方路端電壓

增大減小減小增大

O（斷路）00等于石

減小增大增大減小

一心（短路）一＞-（短路電流）-------冶------右

r

閉合電路中的總電流是由電源和電路電阻決定，對(duì)"

一定的電源，&r視為不變，因此，人〃口的變

化總是由外電路的電阻變化引起的。根據(jù)*

1+（小

畫出U—R圖像，能清楚看出路端電壓隨外電阻變°

化的情形。

還可將路端電壓表達(dá)為以與〃為參量，u

畫出U-——/圖像。

這是一條直線，縱坐標(biāo)上的截距對(duì)應(yīng)于電源電

動(dòng)勢(shì)，橫坐標(biāo)上的截距為電源短路時(shí)的短路電流，

直線的斜率大小等于電源的內(nèi)電阻，即

=-

Jk

4、在電源負(fù)載為純電阻時(shí)，電源的輸出功率與

外電路甩阻的關(guān)系是:

b由止匕式m以

看出：當(dāng)外電阻等于內(nèi)電阻，即氏=一時(shí)，電源的輸出功率最大，最

大輸出功率為匕，=金，電源輸出功率與外電阻的關(guān)系可

4r

用尸一R圖像表示，

電源輸出功率與電路總電流的關(guān)系是：

。顯然,當(dāng),畸時(shí),

電源輸出功率最大，且最大輸出功率為:%=了。

P——/圖像如圖所示。

選擇路端電壓為自變量，電源輸出功率與路端甩壓

的關(guān)系是：

顯然，當(dāng)。=芻時(shí)，小哄=4。P—u圖像如圖所示。

24r

綜上所述，恒定電源輸出最大功率的三個(gè)等效條件是：(1)外電

阻等于內(nèi)電阻，即3。(2)路端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)的一半，即

l/=-o(3)輸出電流等于短路電流的一半，即//=￡。除去最

222r

大輸出功率外，同一個(gè)輸出功率值對(duì)應(yīng)著兩種負(fù)載的情況。一種情

況是負(fù)載電阻大于內(nèi)電阻，另一種情況是負(fù)載電阻小于內(nèi)電阻。顯

然，負(fù)載電阻小于內(nèi)電阻時(shí)，電路中的能量主要消耗在內(nèi)電阻上，

輸出的能量小于內(nèi)電阻上消耗的能量，電源的電能利用效率低，電

源因發(fā)熱容易燒壞，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)該避免。

同種電池的串聯(lián)：

〃個(gè)相同的電池同向串聯(lián)時(shí)，設(shè)每個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)為&內(nèi)電阻

為r,則串聯(lián)電池組的總電動(dòng)勢(shì)為=2,總內(nèi)電阻％=/，，這樣閉

合電路歐姆定律可表示為/=—”

12.電阻定律I

導(dǎo)體的電阻反映了導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，定義式R=與；在溫度不變

時(shí)，導(dǎo)體的電阻與其長(zhǎng)度成正比，與導(dǎo)體的長(zhǎng)度成正比，與導(dǎo)體的

橫截面S成反比，跟導(dǎo)體的材料有關(guān)，即由導(dǎo)體本身的因素決定，

決定式R=;公式中LS是導(dǎo)體的幾何特征量，夕叫材料的電阻

率，反映了材料的導(dǎo)電性能。按電阻率的大小將材料分成導(dǎo)體和絕

緣體。

對(duì)于金屬導(dǎo)體，它們的電阻率一般都與溫度有關(guān)，溫度升高對(duì)電

阻率增大，導(dǎo)體的電阻也隨之增大，電阻定律是在溫度不變的條件

下總結(jié)出的物理規(guī)律，因此也只有在溫度不變的條件下才能使用。

將公式R=與錯(cuò)誤地認(rèn)為R與。成正比或R與/成反比。對(duì)這一

錯(cuò)誤推論，可以從兩個(gè)方面來分析：第一，電阻是導(dǎo)體的自身結(jié)構(gòu)

特性決定的，與導(dǎo)體兩端是否加電壓，加多大的電壓，導(dǎo)體中是否

有電流通過，有多大電流通過沒有直接關(guān)系；加在導(dǎo)體上的電壓大,

通過的電流也大，導(dǎo)體的溫度會(huì)升高，導(dǎo)體的電阻會(huì)有所變化，但

這只是間接影響，而沒有直接關(guān)系。第二，伏安法測(cè)電阻是根據(jù)電

阻的定義式R=用伏特表測(cè)出電阻兩端的電壓，用安培表測(cè)出通

過電阻的電流，從而計(jì)算出電阻值，這是測(cè)量電bA,

阻的一種方法。十分■產(chǎn)＞

13.決定導(dǎo)線電阻的因素（實(shí)驗(yàn)、探究）IIP\P

電阻的測(cè)量：,^—?―

（1）伏安法:伏安法測(cè)電阻的原理是部分電路的歐姆定律R=與，

測(cè)量電路有安培表內(nèi)接或外接兩種接法，如圖甲、乙：

兩種接法都有系統(tǒng)誤差，測(cè)量值與真實(shí)值的關(guān)系為：當(dāng)采用安培

表內(nèi)接電路（甲）時(shí)，由于安培表內(nèi)阻的分壓作用，電阻的測(cè)量值

當(dāng)采用安培表外接電路（乙）時(shí)，

由于伏特表的內(nèi)阻有分流作用，電阻的測(cè)量值

與了可以看出：當(dāng)卒E和后■々時(shí)，

電阻的測(cè)量值認(rèn)為是真實(shí)值，即系統(tǒng)誤差可以忽略不計(jì)。所以為了

確定實(shí)驗(yàn)電路，一般有兩種方法：一是比值法，若善＞善時(shí)，通常

RAR]

認(rèn)為待測(cè)電阻的阻值較大，安培表的分壓作用可忽略，應(yīng)采用安培

表內(nèi)接電路；若不〈華時(shí)一，通常認(rèn)為待測(cè)電阻的阻值較小，伏特表

的分流作用可忽略，應(yīng)采用安培表外接電路。若旦=當(dāng)時(shí)，兩種電

RA/

路可任意選擇，這種情況下的電阻凡叫臨界電阻，々川琳，待

測(cè)電阻號(hào)和此比較：若&>/時(shí)，則待測(cè)電阻阻值較大；若&時(shí),

則待測(cè)電阻的阻值較小。

二是試接法：在此、％未知時(shí)，若要確定實(shí)驗(yàn)電路，可以采用

試接法，如圖所示：如先采用安培表外接電路，然后將接頭P由。

點(diǎn)改接到力點(diǎn)，同時(shí)觀察安培表與伏特表的變化情況。若安培表示

數(shù)變化比較顯著，表明伏特表分流作用較大，安培表

分壓作用較小，待測(cè)電阻阻值較大，應(yīng)采用安培表內(nèi)

接電路。若伏特表示數(shù)變化比較顯著，表明安培表分

壓作用較大，伏特表分流作用較小，待測(cè)電阻阻值較

小，應(yīng)采用安培表外接電路。

（2）歐姆表：歐姆表是根據(jù)閉合電路的歐姆定律制成的。

a.歐姆表的三個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)。

如圖，虛線框內(nèi)為歐姆表原理圖。歐姆表的總電阻行

待測(cè)電阻為七，則

可以看出，人隨段按

oo----10

雙曲線規(guī)律變化，因此歐姆表的刻度不均勻。當(dāng)廠7

U乙ig

（=。時(shí)，4=三=4——指針滿偏，停在?？?/p>

R8

度；當(dāng)時(shí)，<=o一指針不動(dòng)，停在電阻。刻度；當(dāng)/?:笈時(shí)，

￡指針半偏，停在凡刻度，因此凡又叫歐姆表的中

值電阻。如圖所示。

b.中值電阻凡的計(jì)算方法：當(dāng)用尺＜1檔時(shí)，R=-,即表盤中

心的刻度值，當(dāng)用尺^檔時(shí)，7?=^F?o

c.歐姆表的刻度不均勻，在“口”附近，刻度線太密，在“0”附近,

刻度線太稀，在“RJ附近，刻度線疏密道中，所以為了減少讀數(shù)誤

差，可以通過換歐姆倍率檔，盡可能使指針停在中值電阻兩次附近

范圍內(nèi)。由于待測(cè)電阻雖未知，但為定值，故讓指針偏轉(zhuǎn)

3

太小變到指在中值電阻兩側(cè)附近，就得調(diào)至歐姆低倍率檔。反之指

針偏角由太大變到指在中值電阻兩側(cè)附近，就得調(diào)至歐姆高倍率檔。

14.電阻的串聯(lián)與并聯(lián)I

（1）串聯(lián)電路及分壓作用

a：串聯(lián)電路的基本特點(diǎn)：電路中各處的電流都相等；電路兩端

的總電壓等于電路各部分電壓之和。

b：串聯(lián)電路重要性質(zhì)：總電阻等于各串聯(lián)電阻之和，即A總二凡

+&+…+&；串聯(lián)電路中電壓與電功率的分配規(guī)律：串聯(lián)電路中各

個(gè)電阻兩端的電壓與各個(gè)電阻消耗的電功率跟各個(gè)電阻的阻值成正

比，即：名召

C：給電流表串聯(lián)一個(gè)分壓電阻，就可以擴(kuò)大它的電壓量程，從

而將電流表改裝成一個(gè)伏特表。如果電流表的內(nèi)阻為允許通過

的最大電流為4,用這樣的電流表測(cè)量的最大電壓只能是1典；如

果給這個(gè)電流表串聯(lián)一個(gè)分壓電阻，該電阻可由冬冬=4或

小E叫計(jì)算，其中〃為電壓量程擴(kuò)大的倍數(shù)。

（2）并聯(lián)電路及分流作用

a：并聯(lián)電路的基本特點(diǎn)：各并聯(lián)支路的電壓相等，且等于并聯(lián)

支路的總電壓；并聯(lián)電路的總電流等于各支路的電流之和。

b：并聯(lián)電路的重要性質(zhì)：并聯(lián)總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的

倒數(shù)之和，即號(hào)并聯(lián)電路各支路的電流與電

功率的分配規(guī)律：并聯(lián)電路中通過各個(gè)支路電阻的電流、各個(gè)支路

電阻上消耗的電功率跟各支路電阻的阻值成反比，即，

c：給電流表并聯(lián)一個(gè)分流電阻，就可以擴(kuò)大它的電流量程，從

而將電流表改裝成一個(gè)安培表。如果電流表的內(nèi)阻是私,允許通過

的最大電流是小用這樣的電流表可以測(cè)量的最大電流

顯然只能是L將電流表改裝成安培表，需要給電流表

-@-

并聯(lián)一個(gè)分流電阻，該電阻可由

/4=（1-4）R并或/?并=—二（計(jì)算，其中〃二;為電流

72—1/?

量程擴(kuò)大的倍數(shù)。

15.測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻（實(shí)驗(yàn)、探究）II

用安培表和伏特表測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻。

如圖所示電路，用伏特表測(cè)出路端電壓同時(shí)用安培表測(cè)出路

端電壓q時(shí)流過電流的電流1\；改變電路中的可變電

阻，測(cè)出第二組數(shù)據(jù)以、根據(jù)閉合電路歐姆定律,

列方程組:

之=1*解之，求得,12Tl

6r=CA-hl2rU「加

J2~J\

上述通過兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的方法，由于偶然誤差

的原因，誤差往往比較大，為了減小偶然因素造成的偶然誤差，比

較好的方法是通過調(diào)節(jié)變阻器的阻值，測(cè)量5組?8組對(duì)應(yīng)的U、/

值并列成表格，然后根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)在U—/坐標(biāo)系中標(biāo)出各組數(shù)

據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)，作一條直線，使它通過盡可能多的坐標(biāo)點(diǎn)，而不在直

線上的坐標(biāo)點(diǎn)能均等分布在直線兩側(cè)，如圖所示：這條直線就是閉

合電路的U—/圖像，根據(jù)占?U是/的一次函數(shù)，圖像與

縱軸的交點(diǎn)即電動(dòng)勢(shì)，圖像斜率嶗

ZY

16.電功電功率焦耳定律I

電功和電功率：電流做功的實(shí)質(zhì)是電場(chǎng)力對(duì)電荷做功，電場(chǎng)力對(duì)電

荷做功電荷的電勢(shì)能減少，電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，因此電功

W=qU=UIt,這是計(jì)算電功普遍適用的公式。單位時(shí)間內(nèi)電流做的

功叫電功率尸=匕〃，這是計(jì)算電功率普遍適用的公式。

t

電熱和焦耳定律：電流通過電阻時(shí)產(chǎn)生的熱叫電熱。Qu/2/?/這是

普遍適用的電熱的計(jì)算公式。

電熱和電功的區(qū)別：

a：純電阻用電器：電流通過用電器以發(fā)熱為目的，例如電爐、

電熨斗、白熾燈等。

b：非純電阻用電器：電流通過用電器以轉(zhuǎn)化為熱能以外的形式

的能為目的，發(fā)熱是不可避免的熱能損失，例如電動(dòng)機(jī)、電解槽、

給蓄電池充電等。

在純電阻電路中，電能全部轉(zhuǎn)化為熱能，電功等于電熱，即卬=

U〃二於心=號(hào)/是通用的，沒有區(qū)別。同理也無區(qū)

別。在非純電阻電路中，電路消耗的電能，即分為兩部分:

一大部分轉(zhuǎn)化為熱能以外的其他形式的能（例如電流通過電動(dòng)機(jī)，

電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能）；另一小部分不可避免地轉(zhuǎn)化為電

熱Q=這里不再等于。二產(chǎn)放，而是W>Q,應(yīng)該是

皿=￡其他+。，電功只能用電熱只能用。=T2放計(jì)算。

17.簡(jiǎn)單的邏輯電路I

與門、或門、非門三種基本邏輯電路：

符號(hào)：

真值表：

18.磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感線磁通量I

(1)、磁場(chǎng)

磁場(chǎng)是存在于磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷周圍空間的一種特殊形態(tài)的

物質(zhì)。

(1)磁場(chǎng)的基本特性——磁場(chǎng)對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)

電荷有磁場(chǎng)力的作用。

(2)磁現(xiàn)象的電本質(zhì)——磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)都產(chǎn)生

于電荷的運(yùn)動(dòng)，并通過磁場(chǎng)而相互作用。

(3)最早揭示磁現(xiàn)象的電本質(zhì)的假說和實(shí)驗(yàn)——安培分子環(huán)流

假說和羅蘭實(shí)驗(yàn)。

(2)、磁感應(yīng)強(qiáng)度

為了定量描述磁場(chǎng)的大小和方向，引入磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念，在磁

場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電導(dǎo)線，受到磁場(chǎng)力/跟電流強(qiáng)度/和導(dǎo)

線長(zhǎng)度L的乘積」的比值，叫通電導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。用公

式表示是

磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量。它的方向就是小磁針N極在該點(diǎn)所受磁場(chǎng)

力的方向。

公式是定義式，磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁極或電

流有關(guān)，和該點(diǎn)在磁場(chǎng)中的位置有關(guān)。與該點(diǎn)是否存在通電導(dǎo)線無

關(guān)。

（3）、磁感線

磁感線是為了形象描繪磁場(chǎng)中各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度情況而假想出來

的曲線，在磁場(chǎng)中畫出一組有方向的曲線。在這些曲線上每一點(diǎn)的

切線方向，都和該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向相同，這組曲線就叫磁感線。磁感

線的特點(diǎn)是：

磁感線上每點(diǎn)的切線方向，都表示該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。

磁感線密的地方磁場(chǎng)強(qiáng)，疏的地方磁場(chǎng)弱。

在磁體外部，磁感線由N極到S極，在磁體內(nèi)部磁感線從S極

到N極，形成閉合曲線。

磁感線不能相交。

對(duì)于條形、蹄形磁鐵、直線電流、環(huán)形電流和通電螺線管的磁感

線畫法必須掌握。

（4）、磁通量（°）和磁通密度（3）

小磁通量（4）——穿過某一面積（S）的磁感線的條數(shù)。

2磁通密度——垂直穿過單位面積的磁感線條數(shù)，也即磁感應(yīng)強(qiáng)

度的大小。

與B的關(guān)系4=8Scos65弋中Seos，為面積S在中性面上投影

的大小。

4公式。=BScos，及其應(yīng)用

磁通量的定義式，=BScos。,是一個(gè)重要的公式。它不僅定義了

，的物理意義，而且還表明改變磁通量有三種基本方法，即改變仄

S或a在使用此公式時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）公式的適用條件——一般只適用于計(jì)算平面在

勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的磁通量。

（2）攤的物理意義——表示平面法線（〃）方向與

磁場(chǎng)（B）的夾角或平面（S）與磁場(chǎng)中性面（。。，）的夾圖1

角（圖1）,而不是平面（S）與磁場(chǎng)（B）的夾角（a）。

因?yàn)?+a=90。，所以磁通量公式還可表示為《=BSsina

（3）。是雙向標(biāo)量，其正負(fù)表示與規(guī)定的正方向（如平面法線

的方向）是相同還是相反，當(dāng)磁感線沿相反向穿過同一平面時(shí)，磁

通量等于穿過平面的磁感線的凈條數(shù)——磁通量的代數(shù)和，即

19.通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場(chǎng)的方向I

用安培定則判定

通電直導(dǎo)線周圍：右手握住導(dǎo)線，讓伸直的拇指所指的方向與電

流方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線環(huán)繞的方向。

通電線圈周圍磁場(chǎng)：讓右手彎曲的四指與環(huán)形電流的方向一致，

伸直的拇指所指的方向就是環(huán)形導(dǎo)線軸線上磁感線的方向

20.安培力安培力的方向I

磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力，叫做安培力。

安培力的方向用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)

手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)。讓磁感線從掌心進(jìn)入，

并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁

場(chǎng)中所受安培力的方向。

21.勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的安培力n

如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為3的勻強(qiáng)

磁場(chǎng)中，且與8的夾角為a當(dāng)通以電流/時(shí)，安培力的大小可以表

示為F=BUsin。式中F的單位為牛頓（N）,I的單位為安培（A）,

B的單位為特斯拉（T）,L的單位為米（m）0為B與I（或1）的

夾角

當(dāng)0=90°時(shí)，即電流與磁場(chǎng)垂直時(shí)，安培力最大，為F=BIL；

當(dāng)0=0°時(shí)，即電流與磁場(chǎng)平行時(shí)，安培力最小，為F=0；

應(yīng)用安培力公式應(yīng)注意的問題

第一、安培力的方向，總是垂直8、/所決定的平面，即一定垂

直8和/，但8與/不一定垂直（圖3）。

第二、彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L等于兩端點(diǎn)連接直線的長(zhǎng)度（如

圖4所示）相應(yīng)的電流方向，沿L由始端流向末端。

所以，任何形狀的閉合平面線圈，通電后在勻強(qiáng)磁場(chǎng)受到的安培

力的矢量和一定為零，因?yàn)橛行чL(zhǎng)度七二0。

公式的適用條件——一般只運(yùn)用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

22.洛侖茲力洛侖茲力的方向I

磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力稱為洛侖茲力。

洛侖茲力的方向依照左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余

四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)。讓磁感線從掌心進(jìn)

入，并使四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是運(yùn)

動(dòng)的正電荷在磁場(chǎng)中所受洛侖茲力的方向。

23.洛侖茲力公式n

）若丁〃聲或>淄

24.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)n

在不計(jì)帶電粒子（如電子、質(zhì)子、。粒子等基本粒子）的重力的

條件下，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)有三種典型的運(yùn)動(dòng)，它們決定于粒子

口勺速度C）方向與磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（B）方向的夾角（8）。

（1）當(dāng)u與5平行，即。=0?；?80。時(shí)----落侖茲力/=BqvsinO

=0,帶電粒子以入射速度（u）作勻速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為：s二

vt

（2）當(dāng)u與8垂直，即8=90。時(shí)——帶電粒子以入射速度（u）

作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，四個(gè)基本公式：

向心力公式：

軌道半徑公式：RIJ

周期、頻率和角頻率公式：Z等=答

一&I

J——

T272m

24Bq

3=——=2力=——

Tm

動(dòng)能公式：

T、/和。的兩個(gè)特點(diǎn)

第一、八/的口的大小與軌道半徑（R）和運(yùn)行速率（V）無關(guān),

而只與磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（B）和粒子的荷質(zhì)比（物2）有關(guān)。

第二、荷質(zhì)比（/%）相同的帶電粒子，在同樣的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，八

/和①相同。

（3）帶電粒子的軌道圓心（0）、速度偏向角（0）、回旋角（a）

和弦切角（8）。

關(guān)系。如圖6所示，在洛侖茲力作用

下，一個(gè)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的粒子，不論沿順時(shí)針方向還是逆時(shí)針方

向，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)，均具有三個(gè)重要特點(diǎn)。

第一、軌道圓心（0）總是位于A、8兩點(diǎn)洛侖茲力（/）的交點(diǎn)

上或弦的中垂線（。0，）與任一個(gè)/的交點(diǎn)上。

第二、粒子的速度偏向角（°）,等于回旋角（a）,并等于AB

弦與切線的夾角——弦切角（。）的2倍，即0=a=20