安徽省五校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題2

潁上一中蒙城一中淮南一中懷遠(yuǎn)一中渦陽(yáng)一中2025屆高三第一次五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題命題學(xué)校：懷遠(yuǎn)一中考試時(shí)間：2024年11月15日考生注意：1．本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將答題卡上項(xiàng)目填寫清楚．3．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效．一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)集合，，，則（）A. B. C. D.2.已知向量，，若，則（）A. B. C.1 D.23.閱讀下段文字：已知“為無(wú)理數(shù)，若為有理數(shù)，則存在無(wú)理數(shù)，，使得為有理數(shù)；若為無(wú)理數(shù)，則取無(wú)理數(shù)，，此時(shí)為有理數(shù)．”依據(jù)這段文字可以證明結(jié)論是（）A.是有理數(shù) B.存在無(wú)理數(shù)，，使得為有理數(shù)C.是無(wú)理數(shù) D.對(duì)任意無(wú)理數(shù)，，都有為無(wú)理數(shù)4.由，可求得的值為（）A. B. C. D.5.已知且，函數(shù)，若存在，，使，則的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知復(fù)數(shù)是關(guān)于的方程的一個(gè)根，若復(fù)數(shù)滿足，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合為圖形，則得周長(zhǎng)為（）A. B. C. D.7.逢山開路，遇水架橋，我國(guó)摘取了一系列高速公路“世界之最”，一輛汽車在一條水平的高速公路上直線行駛，在三處測(cè)得道路一側(cè)山頂?shù)难鼋欠謩e為，其中，則此山的高度為（）A. B.C. D.8.若是奇函數(shù)，則（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．9.已知復(fù)數(shù)，則下列說(shuō)法正確是（）A.的虛部為 B.復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限C. D.10.從出生之日起，人的體力、情緒、智力呈周期性變化，在前30天內(nèi)，它們的變化規(guī)律如圖所示（均為可向右無(wú)限延伸的正弦型曲線模型）：記智力曲線為，情緒曲線為，體力曲線為，且三條曲線的起點(diǎn)位于坐標(biāo)系的同一點(diǎn)處，則（）A.體力曲線最小正周期是三個(gè)曲線中最大的B.第462天時(shí)，智力曲線處于上升期、情緒曲線處于下降期C.智力、情緒、體力三條曲線存無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)D.存在正整數(shù)，使得第天時(shí)，智力、情緒、體力三條曲線同時(shí)處于最高點(diǎn)或最低點(diǎn)11.已知函數(shù)，，，，且，，若，，則（）A. B. C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.平面四邊形中，，，，，則______.13.設(shè)函數(shù)，的圖象關(guān)于直線和均對(duì)稱，則的值可以是______．（寫出兩個(gè)值即可，少寫或?qū)戝e(cuò)均不得分，如果多寫按前兩個(gè)值計(jì)分）14.定義在0,+∞上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間0,m內(nèi)有恰4個(gè)極大值點(diǎn)，則的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．15.如圖，在等腰梯形中，，，分別為，的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)．（1）令，，用，表示；（2）求線段的長(zhǎng)．16.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求在上的值域．17已知函數(shù)，．（1）函數(shù)在處與處的切線分別為，，且直線，之間的距離為，求證；（2）若為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.在銳角三角形中，角，，的對(duì)邊分別為，，．若，且.（1）求；（2）求的最大值；（3）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)和任意角，恒有．19.已知函數(shù)定義域?yàn)?，．若存在，?duì)任