圖形的軸對稱課件浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊

2.1

圖形的軸對稱

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走進(jìn)生活——葉之韻

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溫故思考——圖之美

——（小學(xué)時）操作法：折一折完全重合

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思考探索線段是軸對稱圖形嗎？為什么？折疊：使點A與點B重合折痕為直線CD折痕CD為AB的中垂線（中學(xué)）說理論證：（小學(xué)）折一折：實驗發(fā)現(xiàn)論證說理OA＝OB∠AOC＝∠BOC＝90°

∠AOC＝∠BOC＝90°折疊后射線OA與射線OB重合OA＝OB折疊后點A與點B重合

沿著線段AB中垂線CD折疊圖形重合點重合

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探索發(fā)現(xiàn)△ABC（AB＝AC）四邊形ABDC（AB＝AC，DB＝DC）試用剛才的方法說明下列圖形是否為軸對稱圖形？圖形對稱點對稱沿∠BAC的角平分線所在直線折疊∠BAD＝∠CAD射線AB與AC重合AB＝AC點B與點C重合△ABD與△ACD重合沿AD所在直線折疊全等得：∠BAD＝∠CAD射線AB與AC重合AB＝AC點B與點C重合△ABD與△ACD重合對稱點有何特征呢？線段AB的兩個端點A與B是一組對稱點，對稱軸為CD，點A，B在位置上有何特征？折疊后A與B重合∠AOC＝∠BOC＝90°OA＝OBCD垂直平分AB

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探索歸納

要作點A′l垂直平分AA′作垂線截等距

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畫一畫

兩端點→線段

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畫一畫

點P點P′

三頂點→三角形

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練一練

類比平移變換，想一想軸對稱變換有哪些性質(zhì)？

②對稱線段：

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類比學(xué)習(xí)你還學(xué)過哪些圖形變換？平移變換

已知對稱軸已知一組對稱點

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畫一畫確定軸對稱變換條件軸對稱圖形圖形的軸對稱沿一條直線折疊、重合直線兩側(cè)的部分，重合兩個圖形，重合

對稱軸美平衡？

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課堂小結(jié)

“對稱圖形割一半”都是軸對稱圖形觀察其一半發(fā)現(xiàn)規(guī)律

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對稱視角看問題

中垂線角平分線AC＋AD＋CDAC＋AD＋BD由對稱可知CD＝BD轉(zhuǎn)化AC落在AB上AC′處DC轉(zhuǎn)化為DC′解：將△ACD沿AD翻折，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD．∴點C落在AB上，記為C′．由折疊知∠AC′D＝∠ACD，DC＝DC′．“不對稱得補補全”

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對稱視角看問題解：∵∠ABD＋∠ACD＝180°，

∠DC′B＋∠AC′D＝180°，∴∠DC′B＝∠ABD．∴DC′＝DB．∴DC＝DB．對稱轉(zhuǎn)化角平分線中垂線現(xiàn)對稱等腰三角形

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歸納思考兩點之間線段最短．P

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解決問題問題若在A與B之間有一條小河l，方丈要求小和尚先從住處A出發(fā)到河邊l取水，

再把水送到廟宇B，小和尚該如何走，使走的路程最短呢？P′AP＋BP隨著點P在l上變化而變化AP＋BP何時最??？折一折將同側(cè)轉(zhuǎn)化為異側(cè)即作點B關(guān)于l的對稱點B′．AP＋BP何時最小即AP＋PB′最?。盎鸀橹薄弊円蛔?/p>

若在A與B同側(cè)有一條小河l，方丈要求小和尚先從住處A出發(fā)到河邊取水，

再送到廟宇B，小和尚又