工程力學(xué)完全試題含有答案

模擬試題7參考解答

測7?1多項選擇題（共4個小題）

洌］7-1-1（4分）圖為低碳鋼試件拉伸試驗應(yīng)力應(yīng)變

圖形。在以下結(jié)論中，ABD是正確。

A.加載到B點前卸載，當應(yīng)力消逝為零時，應(yīng)

變也消逝為零。

B.加載到C點卸載，當應(yīng)力消逝為零時，應(yīng)變

并不消逝為零。

C.加載到C點卸載，再次加載，構(gòu)件屈服強度

提高了。

D.在C點處卸載卸載曲線，及在。點處卸載卸載曲線幾乎是平行。

E.在C點處卸教殘余應(yīng)變，及在。點處卸載殘余應(yīng)變幾乎是相等。

測7?1?2（3分）下列各種狀況中，重物均可以在梁上沿水平方向自由移動。重物所處位

置已經(jīng)使所在梁具有最大彎矩狀況有BCDo

區(qū)?S-

?<---a-----\--a\a/2\

B

---a---->+\<--a-----A\Va-/2叫\(zhòng)

CD

測7-1-2圖

測7?1?3（3分）圓軸扭轉(zhuǎn)時，其表面各點所處于應(yīng)力狀態(tài)屬于BDo

A.單向應(yīng)力狀態(tài)B.雙向應(yīng)力狀態(tài)

C.三向應(yīng)力狀態(tài)D.純剪應(yīng)力狀態(tài)

測7?1?4（4分）在下列措施中，ABD將明顯地影響壓桿失穩(wěn)臨界荷載。

A.變更桿件長度B.變更桿件兩端約束形式

C.在不變更橫截面兩個主慣性矩前提下變更橫截面形態(tài)

D.在不變更橫截面形態(tài)前提下變更橫截面尺寸

E.在桿件上沿垂直于軸線方向上開孔

測7?2填空題（共4個小題）

測7?2?1（3分）直徑為d圓軸兩端承受轉(zhuǎn)矩加作用而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，材料泊松比為

其危急點第一強度理論相當應(yīng)力=，其次強度理論相當應(yīng)力beq2=，第三強度理

論用當應(yīng)力/q3=。

測7?2?2（2分）承受均布荷載9懸臂梁長度為L,其橫截面是寬度為從高度為〃矩形,

該梁橫截面上最大彎曲切應(yīng)力為，

測7-2-3（4分）題圖中左、右兩桿抗拉剛度分別是E4和

20EA,則A點豎向位移為。

7-2-4（6分）圖示單元體全部應(yīng)力重量均為50MPa,材

料彈性模量E=210GPa,泊松比）/=0.25。應(yīng)將應(yīng)變片貼

在及x軸成45度方向上，才能得到最大拉應(yīng)變讀數(shù)；在

此方向上正應(yīng)變

%=476jus，切應(yīng)變ya=（）。

測7?3計算題（共5個小題）

測7?3?1（14分）圖示水平剛性梁由桿①和桿②懸掛。兩桿材料和橫截面面積相同。

L=1.5m,a=2m,0=lm。由于制造誤差，桿①

長度做短了5=1.5mm。材料常數(shù)E=200GPa,試

求裝配后桿①和桿②橫截面上應(yīng)力。

解：設(shè)①、②號桿分別承受拉力區(qū)1和綜2,則有

平衡條件：。

物理條件：…

協(xié)調(diào)條件：。

可解得，。

故有，。

代入數(shù)據(jù)可得

cr⑴=16.2MPa,。⑵=45.9MPa。

測7?3?2（12分）如圖結(jié)構(gòu)中F=5kN,螺栓許用切應(yīng)

力上］=110MPa,剛架變形很小，試依據(jù)切應(yīng)力強度設(shè)計

測7-3-2圖

螺栓尺寸d。

解：螺栓群承受豎直向下力，每個螺栓相應(yīng)剪力(方向向下)

記L=500mm,則螺栓群承受轉(zhuǎn)矩7=包。記】=60mm,r;=180mm,

依據(jù)圖(a)可知，上下兩個螺栓及中間兩個螺柱所受力比例為。記上下兩個螺栓所受這部

份剪力為。2,則有

3x5000x500

故有=6250No

2x(3x180+60)

故有總剪力

22

Q=+=A/1250+6250=6373.77N。

(a)

由可得

,4x6373.77=g.59mm,取d=9mm。

V7TX110

洌］7-3-3(15分)如圖結(jié)構(gòu)中，立柱是外徑0=80mm,內(nèi)外徑之比a=0.8空心圓

桿，H=2m0板面尺寸Z?=lm,/z=1.5mo板面承受最大風壓為9=200Pa。不

計立柱和板面自重，用第四強度理論求立柱中危急點應(yīng)力。

解：立柱承受彎扭組合變形。板面所受合力

F=^=200x1x1.5=300No

彎矩

6

=300x(2000+750)=0.825xlONmmo

扭矩

=300x(500+40)=0.162x106N-mm。

第四強度理論相當應(yīng)力

測7-3-3圖

32VM2+0.75T2

nD\\-a4)

1________________________

----冷v——-XJo.8252+0.75X0.1622=28.2MPa。

TTX803X(1-0.84)

測7?3?4(20分)在如圖結(jié)構(gòu)中，

(1)求。點處位移；

(2)畫出結(jié)構(gòu)剪力圖和彎矩圖。

解：解除。點處約束而代之以約束力R,如圖(a),

測7-3-4圖

R(2ay4"

叱=

3-2E/3EI

協(xié)調(diào)條件

_4尸〃3二4fh3

故Q)。

~~35E715E/

由此可得結(jié)構(gòu)剪力圖和彎矩圖。4F/5

1111腆%跚桿,

測7?3?5(1()分)圖示結(jié)構(gòu)中4B桿為邊長為〃正方

腹匕工使兩桿同時失穩(wěn)，直徑

兩桿材料相同，且皆為瘦長桿。已知A端固定，B、C為

2Fa/5

d及邊長。之比應(yīng)為多少？白6

解：左端部份臨界荷載

9LL

右端部份臨界荷載。

測

兩桿同時失穩(wěn)，有F=F3圖

crlcr27--5

64

即a=1.36a。

0.49xl2x兀

故有

模擬試題8參考解答

測8?1填空題（共3個小題）

測8?1?1（6分）某試件材料彈性模量E為25GPa,泊松比為

0.25,則這種材料剪切彈性模量G為10GPa。若試件直

徑為40mm,該試件拉伸到軸向應(yīng)變?yōu)?x10-4時相應(yīng)拉伸

應(yīng)力為20MPa,直徑縮短了0.008mm。

測8?L2（4分）圖示等截面直桿，桿長為3。，材料抗拉剛度

為EA,受力如圖。桿中點橫截面鉛垂位移為。

洌］8-1-3（4分）為了使如圖抗彎剛度為E/懸臂梁軸線變

形成為半徑為R圓?。≧遠大于梁長度），可在梁

自由端處加上一個大小為力偶矩，

測圖

測8?2計算題（共6個小題）8-1-3

測8?2?1（15分）畫出圖示外伸奧剪力、彎矩圖。

2

解：2啊=°，-qci'Ci-2qa-2a+RB-3a-2qa=0,

2

-RA?3。+敦?2。+2qa?a-2qa=0，

由此可得如下剪力圖和彎矩圖。

M

2qa/32goi13

RC

測8?2?2(16分)在上題中，梁橫截面形態(tài)如圖，q=5kN/m,o=1.5m,求梁中橫

截面上最大拉應(yīng)力。

解：先求截面形心位置，以下邊沿為基準，有

150x50x(25+200)+2x200x25x100

=153.57mm。

150x50+2x200x25

M=(200+50)-153.57=96.43mm。

再求截面關(guān)于形心軸(即中性軸)慣性矩

1,

/=—X150X503+150X50X(96.43-25)92

+2x-^-x25x2003+25x200x(153.57-100)2

=(3.9829+2x3.1015)xl07=1.019xl08mm\

在BC區(qū)段上側(cè)有最大拉應(yīng)力

227

MBC=2qa=2x5x1500=2.25x10N-mm,

2.25xl07x96.43

=21.3MPao測8-2-2圖

1.019xlO8

在A截面下側(cè)有最大拉應(yīng)力

2?

227

MA=-^=-X5X1500=0.75X10Nmm,

0.75X1Q7X153.57

=11.3MPa

1.019xlO80

故最大拉應(yīng)力在BC區(qū)段上側(cè)，bmax=21.3MPa。

測8-2-3(15分)階梯形圓軸直徑分別為&=40mm,J2=7Omm,軸上裝有三個

皮帶輪，如圖所示。己知由輪8輸入功率為A=30kW,輪A輸出功率為￡=13kW,

軸作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速〃=200r/min,材料許用切應(yīng)力［可=6()MPa,G=8()GPa,

許用扭轉(zhuǎn)角［例不考慮皮帶輪厚度影響，試校核軸強度和剛度。

ADCB

621N.m

1432N-m

測8-2-3圖

解：首先作階梯軸扭矩圖，如圖所示。

(1)強度校核

叫=9549x0=9549x—=621Nm,

n300

的=9549x號=9549x(3°73)=812N.m。

n200

依據(jù)平衡條件，有

m3=g+m2=（621+812）N?m=1433N-m,

段最大切應(yīng)力為

7J16肛16x621x1()3

r,=——=7-=-------；——=49.4MPa<[r]=60MPa。

1W；1兀d；兀x4()3

AC段最大工作切應(yīng)力小于許用切應(yīng)力，滿意強度要求。。。段扭矩及A。段相同,

但其直徑比A。段大，所以O(shè)C段也滿意強度要求。

CB段上最大切應(yīng)力為

3

T2_16%—16X1433X10

0H跖一^f__7ix703=21.3MPa<[r]=60MPa。

故C8段最大工作切應(yīng)力小于許用切應(yīng)力，滿意強度要求。

(2)剛度校核

AQ段最大單位長度扭轉(zhuǎn)角為

32^_32X621X103

=3.089x10—5-）

~Gnd^-80xl03x7rx404mm

=1.77°/mv[例=20/m<>

CB段單位長度扭轉(zhuǎn)角為

32/二32x1433xlOOO=0.760x10-1

夕2=mm

~GTK1\"80X103XTUX704

GIP2

=0.435。/mv[Q=2°/mo

綜上所述可知，各段均滿意強度、剛度要求。

測8?2?4（15分）如圖所示，剛架ABCE/為常量；

拉桿8。橫截面面積為A,彈性模量為E。試求C點

豎直位移。

解：用疊加法求解。依據(jù)平衡條件很簡單求出桿

內(nèi)軸力

C點豎直位移是由A3、BC和桿變形引起，由于測8-2-4圖

8。桿伸長使8點平移（因是小變形，忽視了3

點位移豎直重量），從而使。點下降了卬口。

外BD〃_絲_敦2

%=△〃=

EA~EA~2EA

剛化拉桿OB和橫梁BC。分布載荷q對B點產(chǎn)生力矩，使A8桿彎曲。這一彎曲相

當于簡支梁在端點作用力偶矩而產(chǎn)生彎曲，相應(yīng)地在8截面產(chǎn)生轉(zhuǎn)角。這個轉(zhuǎn)角引起C

點豎直位移為

maqcraqa4

卬C2=%。=-----a-------------a

3EI23EI6E/

剛化拉桿OB和豎梁A及8c桿可視為一懸臂梁，在均布載荷作用下，C點豎直位移

為

所以C點總豎直位移

照2Iqa，Iqa'

=卬0+%2+%3=

2EA6EI8E/

測8?2?5（15分）在如圖懸臂梁中，,=8kN/hi,集中力尸=31<>^臂長乙=50011101,

橫截面為矩形且〃=%,材料[b]=l（）（）MPa,試確定橫截面尺寸。

解:問題屬于斜彎曲，危急截面位于固定端面。

M=-al3=-x8x5002=106Nmm

22

Mf=FL=3000x500=1.5xl06N-mm

,3M3M'3or1測8-2-5圖

bmax=b+b=/+百=方（M+2M）＜[cr],

故有

b2=33x(l+2xl.5)xlO-=391mm

V2匕］V2x100

故取b=40mm，/z=80mm。

測8?2?6（10分）如圖所示結(jié)構(gòu)中，兩根立柱都是大柔度桿，抗彎剛度均為E/,只考慮

圖示平面內(nèi)穩(wěn)定，求豎向荷載尸最大值。并求x為何值時尸可以取此最大值。

解：兩柱臨界荷載分別為

和，

荷載廠最大值

口ElnV1q八.EITI2

F=F.+F,=——z----+1=3.0m4——z-o

mnraixxcr,cr,H210.49)H-

對左柱頂端取矩可得

%aJ=Kr/，x=-^L=-^=0.329Lo

maxcr2kQ

rmax

測8-2-6圖

模擬試題9參考解答

測9?1單選題（共6個小題）

測9?1?1（4分）如圖所示懸臂梁，自由端受力偶機作

用，關(guān)于梁中性層上正應(yīng)力。及切應(yīng)力「下列四種表述

中，只有C是正確。

A.CTWO,r=0；B.er=0,zwO；測9-1-1圖

C.cr=O,r=0；D.CTWO,r0o

測9?1?2（4分）在受扭圓軸中取同軸圓柱面④，兩個過

軸線縱截面①和②，以及橫截面③，如圖所示。在這些

測9-1-2圖

面中，沒有切應(yīng)力存在面是D

A.①B.②C.③D.@

測9?1?3（5分）下列應(yīng)力狀態(tài)中，最簡單發(fā)生剪切破壞狀況是B

測9-1-3圖

測（6分）圖示圓軸A8兩端固定，在橫截面。處受集中力偶矩機作用，已知圓

軸長度為3m直徑為d,剪切彈性模量為G,截面C扭轉(zhuǎn)角0則所加外力偶矩加等

用

A.B.■JTlB

C.D.

IaI

測9-1-5（5分）圖示受壓柱中部橫截面上最大壓應(yīng)力位置是下列

測9-1-4

線段中C

A.abB.cdC.efD.gh

測9?1?6（3分）瘦長直鋼桿兩端承受軸向壓力，材料比例極限

為brp,屈服極限O為當鋼桿失穩(wěn)時，桿中應(yīng)力。值滿意下

列不等式中B。

A.b2bpB.bWbpC.024D.oWq測9-1-5圖

測9-2計算題（共5個小題）

測9?2?1（18分）如圖兩根桿件彈性模量E、橫截面積A均相等且為已知，許用應(yīng)力為

[a]o為了提高結(jié)構(gòu)許用荷載，可以事先將①號桿加工得比。略短然后再組裝起來。

求合理5值。并求這樣處理后許用荷載。處理后許用荷載比不處理提高多少百分點？

解：先考慮沒有間隙時兩桿中軸力。設(shè)這種狀況下兩桿軸力分別為N；和N；,則有平衡

條件：

aN；+2aN；=3aF,即N\+2N；=3F。

物理條件：

協(xié)調(diào)條件:

2A\=o

可解得

，o

再考慮沒有荷載而只有間隙時兩桿中軸力。設(shè)這種狀況下兩桿軸力分別為拉力N：和

壓力N；,則有平衡條件：

aN：=2aN；,

物理條件：

，O

協(xié)調(diào)條件：

0

可得，O

考慮既有荷載又有間隙時兩桿中軸力。

，Q

應(yīng)力，。

合理5值應(yīng)使兩桿同時達到許用應(yīng)力，故有

O

由之可得

測9?2?2（10分）畫出圖示簡支樊剪力、彎矩圖。qqa‘

解：可以看出，全部外荷載已構(gòu)成平衡力系，故兩處■廠A\—

支反力均為零。

IaIa.I

由外荷載可畫出以下內(nèi)力圖：

測9-2-2圖

測9?2?3（14分）求如圖簡支梁口點A處撓度。

解：由于對稱性，原結(jié)構(gòu)中點撓度及如圖（a）懸臂梁自由端8處撓度相等。

用疊加法求B處撓度。F

C點處撓度,如圖(b)：

C點處轉(zhuǎn)角:

田上+圖，衛(wèi)

c(2J2-2EZ(2)2EI8EI

B點相對于。點撓度：。

故8點相對于A點撓度：

卬8=%+紇?4+卬肥

3Fa3

4EI

故原結(jié)構(gòu)中點A處撓度：。

測9?2?4(15分)梁橫截面形態(tài)如圖，/二=8xl()5ml梁總長￡=2m,承受豎直

(c

方向均布荷載。材料許用拉應(yīng)力［o-J=20MPa,許用壓應(yīng)力［o-］=200MPao梁兩

個較支座在水平方向上位置可以調(diào)整。試求較支座處于什么位置可使梁許用荷載為最大,

并求出相應(yīng)許用荷載。

解：兩支座明顯應(yīng)當對稱布置，如圖(a)。這樣兩個支座支反力均為耳鄉(xiāng)心。

由于許用壓應(yīng)力遠大于許用拉應(yīng)力，故梁強度應(yīng)以拉應(yīng)力作為限制因素。

梁中承受最大正彎矩加京、截面下側(cè)受拉，最大拉應(yīng)力；梁中承受最大負彎矩M；ax

截面上側(cè)受拉，最大拉應(yīng)力。

支座最佳位置，應(yīng)使

bmax=5'nax=6'1=20MPa，

故有。

設(shè)左支座離左端距離為a,則最大負彎矩產(chǎn)生在支座處，其肯定值，最大正彎矩產(chǎn)

生在中截面，具值加總、=4444一〃］一!〃>2。故有

212)8

由上式可解得

國一*亞三。"

405

在這種狀況下，

AM8X105X20

故有q<=5.54N/m,

20a220x3802

即許用荷載⑷=5.54kN/m。

測9?2?5（16分）圖示水平直角折桿如圖所示，d、a和田為已知。試求:

（1）A8段危急截面上內(nèi)力、危急點位置；

（2）按第三強度理論寫出危急點相當應(yīng)力表

達式。

解：（1）易得危急截面為A處橫截面。

該處有軸力FN=2尸，扭矩丁=&，彎矩

M=2Fa□危急點在A截面下點。

測9-2-5圖

（2）危急點處有：

&M_8F64F

最大壓應(yīng)力。

AWnd2Ttd3

最大切應(yīng)力。

第三強度相當應(yīng)力03=4+4/=%R1+4（1+4、

eq3Tid3VI8aJ

模擬試題10參考解答

測10」填空題（共5個小題）

測10?1?1（4分）圖示為某種材料拉壓和扭轉(zhuǎn)試驗應(yīng)力應(yīng)變圖線。圖中②號線是

拉壓試驗結(jié)果，①號線是扭轉(zhuǎn)試驗結(jié)果。這種材料泊松比為0.25o

測10?1?2（6分）邊長為1正方形產(chǎn)生勻稱變形后成為如圖矩形，其中長邊為1.005,

短邊為0.998,偏轉(zhuǎn)角度為0.2°,該正方形正應(yīng)變q=%=-0.002,切

應(yīng)變YXy=0

0.0012

測10-1-1圖

測10U-3（4分）如圖，兩個懸臂梁自由端都用錢及

一個剛性圓盤相連接。圓盤周邊作用著二個尸力，方

向如圖。左邊梁中肯定值最大彎矩為Fa,右

邊梁中肯定值最大彎矩為3尸。o

測10?1?4（2分）直徑為d實心圓軸兩端承受轉(zhuǎn)矩扭轉(zhuǎn)作用，圓軸外表面上切應(yīng)力為r,

在用同轉(zhuǎn)矩作用下，外徑為2d、內(nèi)徑為d空心圓軸外表面上切應(yīng)力

測（4分）圖示大柔度壓桿由彈性模量為E、

直徑為d圓桿制成，該壓桿屈曲臨界荷載為F

凡=°

測10-1?5圖

測10?2計算題（共5個小題）

測（12分）如圖，橫梁是剛性,①、②、③號豎桿抗拉剛度均為EA，求三桿中

軸力。

解：由橫梁特點，可將荷載分為對稱部分（如圖（a））和反對稱部分（如圖（b））和。

對于對稱部分，易得三桿軸力均為拉力

3

對于反對稱部分，由于變形反對稱，②號桿不變形，故軸力為零。對中點取矩，可

Fp

得①號桿有拉力一,③號桿有壓力2。

44

由此可得：①號桿有拉力工￡,②號桿有拉力￡,③號桿有拉力￡.

12312

測10?2?2(12分)兩端固定空心圓軸內(nèi)徑d=20mm,外徑。=40mm,長

2A=200mm,在中點承受集中轉(zhuǎn)矩機=1kN-m。材料剪切彈性模量G=60GPa0

若許用切應(yīng)力?]=80MPa,軸隨意兩個橫截面相對轉(zhuǎn)角不得超過0.1。。校核該軸強度

和剛度。

解：由于結(jié)構(gòu)對稱性，可得左右兩段扭矩均為

T=1^=0.5X106Nmm。

H~H

343

=7tx40x(l-0.5)4-16=11781mmo

測10-2-2圖

T0.5xlO6……

r=—=--------=42.4MPa<[r]。

max叫11781

故強度足夠。

軸隨意兩個端面最大轉(zhuǎn)角是固定端及中截面相對轉(zhuǎn)角,這個角度

TL32TL

(D=-----=------------------

GIpG7lD4(l-6T4)

_32x0.5x1()6x100

=0.0035=0.2°>0.1°,

-60xl03x7ix404x(l-0.54)-

故剛度不足。

10-2-3(13分)畫出圖示剛架內(nèi)力圖。

解：q

手JUUUIU

「

*

測10-2-3圖

qa

_________^TTTrrn

測J10-2-4（18分）在如圖結(jié)構(gòu)中，力E=4kN,

F?=3kN,豎直實心圓柱直徑d=50mm,許用應(yīng)力

[b=160MPa。試用第三強度理論校核豎桿強度。

解：尸?使圓柱產(chǎn)生壓彎組合變形。其彎矩“、,二耳。,

壓縮正應(yīng)力

4x4000

=2.04MPa

兀x5()2

測10-2-4圖

產(chǎn)2使圓柱產(chǎn)生彎扭組合變形。

其彎矩Mz=F2ho扭矩T=F2ao故扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力

16x3000x30()

=36.67MPa。

7Tx503

危急截面在圓柱底面，其彎矩

M=他4丁+（修丫

=J(4000x300)2+(3000x400)2=1.70x106Nmm。

故最大彎曲正應(yīng)力

M32M32x1,70x1()6

=138.53MPac

W~nd3~71X5O3

故危急點最大正應(yīng)力cr=o-N+o\]max=2.04+138.53=140.57MPa。

危急點第三強度理論相當應(yīng)力

2222

crcq3=Vo-+4r=V140.57+4X36.67=158.6MPa<㈤。

故立柱平安。

測10?2?5（25分）在如圖結(jié)構(gòu)中，AC梁橫截面是

邊長為b正方形，CB梁橫截面是寬為2、高為力矩

2

形.

測10-2-5圖

(1)求C點處位移；

(2)求兩梁中最大彎曲正應(yīng)力及其所出現(xiàn)位置。

解：(1)記左、右梁抗彎剛度分別為2￡7和EI.設(shè)較對左梁起向上支承R作用，如圖

左梁。端撓度：

2qa2-a22qa2aR(2a)3du

=-------------------------1--------------------Q4---------------------

2-2E/2E13-2EI

o

右梁c端撓度：

協(xié)調(diào)條件:

可得。

故。端撓度：

紅一呵二組二嗎⑴。

c3EI3E15EI5Eb4'7

(2)由上述結(jié)論可得，左梁上肯定值最大彎矩為，出現(xiàn)在集中力偶矩作用處偏左。相應(yīng)

最大彎曲正應(yīng)力

4126123

bmaxl一新的丁-20b3°

右梁上肯定值最大彎矩為，出現(xiàn)在固定端處。相應(yīng)最大彎曲正應(yīng)力

1921257效2

模擬試題11參考解答

測1L1填空題（共5個小題）

測11-1-1（2分）題圖上圖偏心受拉桿及下圖拉彎組合桿變形及應(yīng)力狀況在離兩端面

不很近區(qū)域內(nèi)是完全一樣。做出這一推斷理論依據(jù)是圣維南原理O

測（2分）對于如圖形式應(yīng)力狀態(tài)，若材料常數(shù)為E和-45°方向上應(yīng)變片理

論讀數(shù)為（）。。

------------帛尸

T尸廠

FeFe'

測n-i-i圖測n-i-2圖

11-1-3（3分）兩根圓軸承受相同扭矩。一根為實心，另一根為內(nèi)外徑之比為0.6空

心圓軸，兩軸橫截面積相等。實心圓軸最大切應(yīng)力及空心圓軸最大切應(yīng)力之比為

1.7o

測11?1?4（5分）承受均布荷載夕懸臂梁長度為L橫截面為直徑是d圓。在具有

最大正應(yīng)力處第三強度理論相當應(yīng)力。沖=,在具有最大切應(yīng)力處第三強度理論相當應(yīng)

力beq3=。

測1LL5（2分）直角曲拐ABC由鑄鐵制成，在C處受到鉛垂方向作用力尸作用，在此

曲拐軸危急截面A上，其彎矩值為FL、扭矩值為Fa、剪力值為F,A

截面危急點為〃、b、c、d四點中a

測U?2選擇題（共5個小題）

測11-2-1（2分）在低碳鋼試件拉伸試驗中，桿件橫截面上應(yīng)力水平達到某個值之前卸

載，不會產(chǎn)生殘余變形；而超過這個值之后卸載，就將產(chǎn)生殘余變形。這個值被稱為

B

A.比例極限B.屈服極限C.強度極限D(zhuǎn).疲憊極限

測J1L2?2（2分）等截面直梁在彎曲變形時，在D最大處撓度曲線曲率最大◎

A.撓度B.轉(zhuǎn)角C.剪力D.彎矩

?11-2-3（3分）下列關(guān)于位移和變形結(jié)論中，只有A是正確。

A.若物體各點均無位移，則該物體必定無變形；

B.若物體產(chǎn)生位移，則必定同時產(chǎn)生變形；

C.若物體無變形，則必定物體內(nèi)各點均無位移；

D.若物體產(chǎn)生變形，則必定物體內(nèi)各點均有位移。

測11-2-4（3分）某個梁撓度函數(shù)為卬=一一^（￡3-2LX2+X3）,則該梁在處彎矩

24EI

數(shù)值為Do

A.qCB.C,D.—

測11-2-5（2分）按許用應(yīng)力計算，一個壁很薄圓筒可以承受0.5kN-m轉(zhuǎn)矩作用?？?/p>

是，當外加轉(zhuǎn)矩達到0.2kN-m時，圓筒表面突然產(chǎn)生很多皺折，以至于無法接著加載。

這種現(xiàn)象稱為C0

A.屈服B.頸縮C.失穩(wěn)D.脆性

測11?3計算題（共5個小題）

測分）如圖所示，階梯形鋼桿兩端在T}=4℃時

被固定，鋼桿上下兩段橫截面面積分別為A=6cm2,

2

A2=10cm,當溫度上升至5=28°C時，試求桿內(nèi)各部

分溫度應(yīng)力。鋼桿a=12.5xl（）f/℃,E=200GPao

解：階梯形鋼桿受力圖如圖（a）所示。平衡條件：

測11-3-1圖

(a)

Z耳=。，尸N1-居2=。。

物理條件：

協(xié)調(diào)方程:

AL.+AL->=0o

1/

解得

:Zx刈xlOFELQxbOOxlOOO,^N=45kNo

600+KXX)

桿各部分應(yīng)力分別為

玲45x及

5口==------MPa=75MPa,

⑴A6x100

o■⑺=&=45x103MPa=45MPa。

⑵&IOXIOO

測1L3?2(15分)如圖，將一段圓木制成矩形截面梁，該梁荷載沿豎直方向。

(1)要使梁具有最大強度，h及b比值應(yīng)為多少？

(2)要使梁具有最大剛度，h及b比值應(yīng)為多少？

解：⑴要使梁具有最大強度，應(yīng)使其抗彎截面系數(shù)為最大。

W=-bh2=-b(d2-b2),

66

理」(八3從)=o,

db6

h2-2b2=0,

(2)要使梁具有最大剛度，應(yīng)使其慣性矩為最大。

11-3-2圖

1=上加=上曲2-河2,

1212'7

一戶產(chǎn)+W儼-丹.(一2為

=^d2-b2^d2-b2)-3b2]=0,

/一加=肥一3匕2=0,。

測11?3?3(18分)梁A8和CD抗彎剛度已知，梁端B、。間有間隙/。若在載荷產(chǎn)

作用下3處撓度大于』，求梁C點撓度O

解：設(shè)兩自由端相互作用力為R,則左梁自由端撓度

(F-R)(2L)34(F-/?)L3

w.=------------=-----------,

’3(2E/)3EI

右梁自由端撓度

O

由協(xié)調(diào)條件w,=wr+A即有

0

可得。

故有。點撓度

測11-3-3圖

測11?3?4(14分)如圖所示，實心軸和空心軸通過牙嵌式離合器連接在一起。已知軸轉(zhuǎn)

速幾=100r/min,傳遞功率尸=7.5kW,材料許用切應(yīng)力⑶=40MPa。試選擇實心

軸直徑4和內(nèi)外徑比值為0.5空心軸外徑。2。

解：軸所傳遞扭矩為

P(75、

7=9549-=9549x—Nm=716Nm

nV100)o

r

由實心圓軸強度條件-

。。2m

可得實心圓軸直徑為一

^^16716x716x10-_45^^測11-3-4圖

vn[r]V兀x40

空心圓軸外徑為

3

3167q16x716xlQ

D>、兀=46mm。

2V7r[r](l-a4)x40x(l-05)

測11-3-5(12分)豎直放置壁厚勻稱鋁制桿件橫截面尺寸如圖。桿件高3m,材料彈

性模量石=70GPa,桿件下端四周堅固地及基座固結(jié)，上端自由。求構(gòu)件穩(wěn)定臨界荷

載。

解：其慣性矩

—xl80x803-8.99xlO6mm4,

12

臨界荷載10-?

70xltfx8.99xl0-x^=1725kNo

（2x3000）*-

模擬試題12參考解答

測12-1填空題（共2個小題）

測（4分）某梁彎矩圖如圖所示，其中曲線段為拋物線。從圖中可看出，包括支

反作用，該梁上一共作用了1個集中力，3個集中力偶矩，以及段均

布力。

測12?1?4（4分）如圖彎曲梁彈性模量為E,泊松比為以，抗彎截面系數(shù)為W,彎矩為

Mo在梁下邊沿及軸線成45°方向上有一應(yīng)變片。該應(yīng)變片理論讀數(shù)為

測11-1-4圖

測12?2選擇題（共3個小題）

?12-2-1（4分）鑄鐵梁上有如圖移動荷載。同一橫截面有下列不同放置方式，從強度

考慮，選取B截面放置形式最好。

T—B7"二

ABCD

測12-2-1圖

測12?2?2（4分）橫截面積為A直桿兩端承受軸線方向上拉力尸作用。在桿件中部隨意

方位橫截面上考慮，以下結(jié)論中只有C是正確。

A.只有正應(yīng)力而沒有切應(yīng)力；

B.又有正應(yīng)力又有切應(yīng)力；

C.最大正應(yīng)力為一，最大力應(yīng)力為二一；

A2A

D.最大正應(yīng)力為￡,最大切應(yīng)力為

A4

F

測12-2-3（4分）如圖懸臂梁上三個單元體①、②、4-------------------------------

%?3

③應(yīng)力狀態(tài)是以下各種狀況中Ao鄉(xiāng)E

y.

測12?3計算題（共6個小題）

測12?3?1（10分）圖中橫梁為剛性，左右兩根圓桿材料彈性模量均為E直徑分別為d

和2d,求力尸作用點4處豎向位移。

解：易于由平衡得左右兩桿軸力

9O

由此可得兩桿伸長量

故A點位移

⑴。測12-3-1圖

3”329￡兀，

測12?3?2（14分）受純彎曲梁橫截面如圖所示，該截面上作用有正彎矩試求該截面

中上面2/3部分及下面1/3部分各自所承受彎矩比。

解:上部彎矩

式中"是上部關(guān)于整體中性軸慣性矩。

同理,有。故有。