高考一輪《法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流》教學(xué)案(含答案)

第2講法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流考綱下載：1.法拉第電磁感應(yīng)定律(Ⅱ)2.自感、渦流(Ⅰ)主干知識(shí)·練中回扣——憶教材夯基提能1．法拉第電磁感應(yīng)定律(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)①概念：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)；②產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無關(guān)；③方向判斷：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向用楞次定律或右手定則判斷。(2)法拉第電磁感應(yīng)定律①內(nèi)容：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比；②公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈匝數(shù)，eq\f(ΔΦ,Δt)為磁通量的變化率。(3)導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)①導(dǎo)體垂直切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可用E＝Blv求出，式中l(wèi)為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度；②導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒以端點(diǎn)為軸，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中垂直于磁感線方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv＝eq\f(1,2)Bl2ω(平均速度等于中點(diǎn)位置的線速度eq\f(1,2)lω)。2．自感、渦流(1)自感現(xiàn)象①概念：由于導(dǎo)體本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感。②自感電動(dòng)勢(shì)a．定義：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做自感電動(dòng)勢(shì)；b．表達(dá)式：E＝Leq\f(ΔI,Δt)；③自感系數(shù)La．相關(guān)因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)；b．單位：亨利(H)，1mH＝10－3H，1μH＝10－6H。(2)渦流當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在它附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流像水的漩渦，所以叫渦流。eq\a\vs4\al(鞏固小練)1．判斷正誤(1)線圈中磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。(×)(2)線圈中磁通量變化越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。(×)(3)線圈中磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。(√)(4)線圈中的電流越大，自感系數(shù)也越大。(×)(5)磁場(chǎng)相對(duì)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒中也能產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。(√)(6)對(duì)于同一線圈，電流變化越快，線圈中的自感電動(dòng)勢(shì)越大。(√)[法拉第電磁感應(yīng)定律]2.如圖所示，閉合金屬導(dǎo)線框放置在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間變化而變化。下列說法中正確的是()A．當(dāng)B增大時(shí)，線框中的感應(yīng)電流一定增大B．當(dāng)B增大時(shí)，線框中的感應(yīng)電流一定減小C．當(dāng)B減小時(shí)，線框中的感應(yīng)電流一定減小D．當(dāng)B減小時(shí)，線框中的感應(yīng)電流可能不變解析：選D據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，可得E＝neq\f(S·ΔB,Δt)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與eq\f(ΔB,Δt)成正比，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大或減小時(shí)，并不能確定eq\f(ΔB,Δt)是增大或減小，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小不能確定。再據(jù)歐姆定律可知，感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)的大小也無法確定，A、B、C錯(cuò)誤，D正確。[導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)]3.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動(dòng)，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1；若磁感應(yīng)強(qiáng)度增為2B，其他條件不變，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變?yōu)镋2。則通過電阻R的電流方向及E1與E2之比分別為()A．c→a，2∶1B．a(chǎn)→c，2∶1C．a(chǎn)→c，1∶2D．c→a，1∶2解析：選C由右手定則可知，電阻R上電流的方向?yàn)閍→c，由E＝BLv可知，E1∶E2＝1∶2，C正確。[自感現(xiàn)象]4．在如圖所示的電路中，兩個(gè)靈敏電流表G1和G2的零點(diǎn)都在刻度盤中央，當(dāng)電流從“＋”接線柱流入時(shí)，指針向右擺；電流從“－”接線柱流入時(shí)，指針向左擺。在電路接通后再斷開的瞬間，下列說法中符合實(shí)際情況的是()A．G1表指針向左擺，G2表指針向右擺B．G1表指針向右擺，G2表指針向左擺C．G1、G2表的指針都向左擺D．G1、G2表的指針都向右擺解析：選B電路接通后線圈中電流方向向右，當(dāng)電路斷開時(shí)，線圈L中電流減小，產(chǎn)生與原方向同向的自感電動(dòng)勢(shì)，與G2和電阻組成閉合回路，所以G1中電流方向向右，G2中電流方向向左，即G1指針向右擺，G2指針向左擺，B正確。[渦流的理解和應(yīng)用]5.[多選]如圖所示為新一代炊具——電磁爐，無煙、無明火、無污染、不產(chǎn)生有害氣體、無微波輻射、高效節(jié)能等是電磁爐的優(yōu)勢(shì)所在。電磁爐是利用電流通過線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)，當(dāng)磁場(chǎng)的磁感線通過含鐵質(zhì)鍋底部時(shí)，即會(huì)產(chǎn)生渦流，使鍋體本身自行高速發(fā)熱，然后再加熱鍋內(nèi)食物。下列相關(guān)說法中正確的是()A．鍋體中的渦流是由恒定的磁場(chǎng)產(chǎn)生的B．恒定磁場(chǎng)越強(qiáng)，電磁爐的加熱效果越好C．鍋體中的渦流是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的D．提高磁場(chǎng)變化的頻率，可提高電磁爐的加熱效果解析：選CD由電磁感應(yīng)原理可知，鍋體中的渦流是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的。提高磁場(chǎng)變化的頻率，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變大，可提高電磁爐的加熱效果，C、D正確。核心考點(diǎn)·分類突破——析考點(diǎn)講透練考點(diǎn)一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的決定因素感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由穿過電路的磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)和線圈的匝數(shù)共同決定，而與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系。2．法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用的三種情況(1)磁通量的變化是由面積變化引起時(shí)，ΔΦ＝B·ΔS，則E＝neq\f(BΔS,Δt)。(2)磁通量的變化是由磁場(chǎng)變化引起時(shí)，ΔΦ＝ΔB·S，則E＝neq\f(ΔB·S,Δt)。(3)磁通量的變化是由于面積和磁場(chǎng)共同變化引起時(shí)，則根據(jù)定義求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔB·ΔS,Δt)。3．在圖象問題中磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)是Φ-t圖象上某點(diǎn)切線的斜率，利用斜率和線圈匝數(shù)可以確定該點(diǎn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。[典題1]如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一矩形閉合線圈abcd，線圈平面與磁場(chǎng)垂直。已知線圈的匝數(shù)N＝100，邊長(zhǎng)ab＝1.0m、bc＝0.5m，電阻r＝2Ω。磁感應(yīng)強(qiáng)度B在0～1s內(nèi)從零均勻變化到0.2T，在1s～5s內(nèi)從0.2T均勻變化到－0.2T，取垂直紙面向里為磁場(chǎng)的正方向。求：(1)0.5s時(shí)線圈內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E1和感應(yīng)電流的方向；(2)在1s～5s內(nèi)通過線圈的電荷量q；(3)在0～5s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q。[解析](1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝eq\f(NΔΦ1,Δt1)，磁通量的變化ΔΦ1＝ΔB1S解得E1＝Neq\f(ΔB1S,Δt1)，代入數(shù)據(jù)得E1＝10V，感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→d→c→b→a(2)同理可得E2＝Neq\f(ΔB2S,Δt2)，感應(yīng)電流I2＝eq\f(E2,r)，電荷量q＝I2Δt2，解得q＝Neq\f(ΔB2S,r)，代入數(shù)據(jù)得q＝10C(3)0～1s內(nèi)的焦耳熱Q1＝Ieq\o\al(2,1)rΔt1，且I1＝eq\f(E1,r)，1s～5s內(nèi)的焦耳熱Q2＝Ieq\o\al(2,2)rΔt2由Q＝Q1＋Q2，代入數(shù)據(jù)得Q＝100J[答案](1)10V，感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→d→c→b→a(2)10C(3)100J應(yīng)用電磁感應(yīng)定律應(yīng)注意的三個(gè)問題1.公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求解的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，在磁通量均勻變化時(shí)，瞬時(shí)值才等于平均值。2.利用公式E＝nSeq\f(ΔB,Δt)求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，S為線圈在磁場(chǎng)范圍內(nèi)的有效面積。3.通過回路截面的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關(guān)，與時(shí)間長(zhǎng)短無關(guān)。推導(dǎo)如下：q＝IΔt＝eq\f(nΔΦ,ΔtR)Δt＝eq\f(nΔΦ,R)。1.如圖所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長(zhǎng)為a，線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，且一半處在磁場(chǎng)中。在Δt時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B。在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為()A.eq\f(Ba2,2Δt)B.eq\f(nBa2,2Δt)C.eq\f(nBa2,Δt)D.eq\f(2nBa2,Δt)解析：選B磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(2B－B,Δt)＝eq\f(B,Δt)，法拉第電磁感應(yīng)定律公式可寫成E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S，其中磁場(chǎng)中的有效面積S＝eq\f(1,2)a2，代入得E＝eq\f(nBa2,2Δt)，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。2．(2015·浙江高考)小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“電磁天平”，如圖甲所示，等臂天平的左臂為掛盤，右臂掛有矩形線圈，兩臂平衡。線圈的水平邊長(zhǎng)L＝0.1m，豎直邊長(zhǎng)H＝0.3m，匝數(shù)為N1。線圈的下邊處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝1.0T，方向垂直線圈平面向里。線圈中通有可在0～2.0A范圍內(nèi)調(diào)節(jié)的電流I。掛盤放上待測(cè)物體后，調(diào)節(jié)線圈中電流使天平平衡，測(cè)出電流即可測(cè)得物體的質(zhì)量。(重力加速度取g＝10m/s2)(1)為使電磁天平的量程達(dá)到0.5kg，線圈的匝數(shù)N1至少為多少？(2)進(jìn)一步探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，另選N2＝100匝、形狀相同的線圈，總電阻R＝10Ω。不接外電流，兩臂平衡。如圖乙所示，保持B0不變，在線圈上部另加垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻變大，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾萪＝0.1m。當(dāng)掛盤中放質(zhì)量為0.01kg的物體時(shí)，天平平衡，求此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率eq\f(ΔB,Δt)。解析：(1)線圈受到的安培力F＝N1B0IL①天平平衡，則mg＝N1B0IL②代入數(shù)據(jù)得N1＝25匝③(2)由電磁感應(yīng)定律得E＝N2eq\f(ΔΦ,Δt)④即E＝N2eq\f(ΔB,Δt)Ld⑤由歐姆定律得I′＝eq\f(E,R)⑥線圈受到安培力F′＝N2B0I′L⑦天平平衡，則m′g＝Neq\o\al(2,2)B0eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(dL2,R)⑧代入數(shù)據(jù)可得eq\f(ΔB,Δt)＝0.1T/s⑨答案：(1)25匝(2)0.1T/s考點(diǎn)二導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算1．公式E＝Blv的使用條件(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)。(2)B、l、v三者相互垂直。2．E＝Blv的“四性”(1)正交性：本公式是在一定條件下得出的，除磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)外，還需B、l、v三者互相垂直。(2)瞬時(shí)性：若v為瞬時(shí)速度，則E為相應(yīng)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。(3)有效性：公式中的l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度。如圖所示，棒的有效長(zhǎng)度為ab間的距離。(4)相對(duì)性：E＝Blv中的速度v是導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也在運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意與速度間的相對(duì)關(guān)系。3．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)兩個(gè)公式的比較公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝Blv導(dǎo)體一個(gè)回路一段導(dǎo)體適用普遍適用導(dǎo)體切割磁感線意義常用于求平均電動(dòng)勢(shì)既可求平均值也可求瞬時(shí)值聯(lián)系本質(zhì)上是統(tǒng)一的，后者是前者的一種特殊情況。但是，當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，用E＝Blv求E比較方便；當(dāng)穿過電路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求E比較方便問題一導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線1．(2015·海南高考)如圖所示，空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為ε；將此棒彎成兩段長(zhǎng)度相等且相互垂直的折線，置于與磁感應(yīng)強(qiáng)度相垂直的平面內(nèi)，當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為ε′。則eq\f(ε′,ε)等于()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C．1D.eq\r(2)解析：選B感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv成立的條件是B⊥L、B⊥v、L⊥v，即B、L、v三者兩兩垂直，式中的L應(yīng)該取與B、v均垂直的有效長(zhǎng)度(即導(dǎo)體的有效切割長(zhǎng)度)。假設(shè)題中金屬棒的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，那么折線的有效切割長(zhǎng)度為eq\f(\r(2),2)L，所以eq\f(ε′,ε)＝eq\f(\r(2),2)，選項(xiàng)B正確。2．(2016·濟(jì)南模擬)在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T，有一水平放置的光滑框架，寬度L＝0.4m，如圖所示，框架上放置一質(zhì)量m＝0.05kg、電阻R＝1Ω的金屬桿cd，框架電阻不計(jì)。若桿cd在水平外力F的作用下以恒定加速度a＝2m/s2由靜止開始向右做勻變速運(yùn)動(dòng)，求：(1)5s內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；(2)第5s末回路中的電流I；(3)第5s末作用在桿cd上的水平外力F。解析：(1)t＝5s內(nèi)金屬桿的位移x＝eq\f(1,2)at2＝25m5s內(nèi)的平均速度v＝eq\f(x,t)＝5m/seq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(也可用v＝\f(0＋v5,2)求解))故平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv＝0.4V(2)第5s末桿的速度v＝at＝10m/s此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv則回路中的電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BLv,R)＝0.8A(3)桿cd勻加速運(yùn)動(dòng)，由左手定則判得所受安培力方向向左，由牛頓第二定律得F－F安＝ma桿cd所受安培力F安＝BIL即F＝BIL＋ma＝0.164N答案：(1)0.4V(2)0.8A(3)0.164N問題二導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線3．[多選]如圖所示是圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖，銅盤安裝在水平的銅軸上，它的邊緣正好在兩磁極之間，兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤的邊緣接觸。若銅盤半徑為L(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，回路的總電阻為R，從左往右看，銅盤以角速度ω沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。則()A．由于穿過銅盤的磁通量不變，故回路中無感應(yīng)電流B．回路中感應(yīng)電流大小不變，為eq\f(BL2ω,2R)C．回路中感應(yīng)電流方向不變，為C→D→R→CD．回路中有周期性變化的感應(yīng)電流解析：選BC把銅盤看做閉合回路的一部分，銅盤以角速度ω沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，回路中有感應(yīng)電流，A錯(cuò)誤；銅盤切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(1,2)BL2ω，根據(jù)閉合電路歐姆定律，回路中感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BL2ω,2R)，由右手定則可判斷出感應(yīng)電流方向?yàn)镃→D→R→C，B、C正確，D錯(cuò)誤。4．(2015·全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ)如圖所示，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上。當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua、Ub、Uc。已知bc邊的長(zhǎng)度為l。下列判斷正確的是()A．Ua＞Uc，金屬框中無電流B．Ub＞Uc，金屬框中電流方向沿a—b—c—aC．Ubc＝－eq\f(1,2)Bl2ω，金屬框中無電流D．Ubc＝eq\f(1,2)Bl2ω，金屬框中電流方向沿a—c—b—a解析：選C金屬框abc平面與磁場(chǎng)平行，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中磁通量始終為零，所以無感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)動(dòng)過程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由右手定則判斷Ua＜Uc，Ub＜Uc，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式得Ubc＝－eq\f(1,2)Bl2ω，選項(xiàng)C正確?？键c(diǎn)三通電自感和斷電自感1．自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)(1)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化。(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化。(3)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體。(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動(dòng)勢(shì)只是延緩了過程的進(jìn)行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向。2．?dāng)嚯娮愿兄?，燈泡是否閃亮問題(1)通過燈泡的自感電流大于原電流時(shí)，燈泡閃亮。(2)通過燈泡的自感電流小于等于原電流時(shí)，燈泡不會(huì)閃亮。[典題2]如圖所示電路中，L是一電阻可忽略不計(jì)的電感線圈，a、b為L(zhǎng)的左、右兩端點(diǎn)，A、B、C為完全相同的三個(gè)燈泡，原來電鍵K是閉合的，三個(gè)燈泡均在發(fā)光。某時(shí)刻將電鍵K斷開，則下列說法正確的是 ()A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)，A燈閃亮后緩慢熄滅B．b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)，B、C燈閃亮后緩慢熄滅C．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)，B、C燈閃亮后緩慢熄滅D．b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)，B、C燈不會(huì)閃亮只是緩慢熄滅[解析]電鍵K閉合穩(wěn)定時(shí)，電感線圈支路的總電阻較B、C燈支路電阻小，故流過A燈的電流I1大于流過B、C燈的電流I2，且電流方向由a到b，a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)。當(dāng)電鍵K斷開，電感線圈會(huì)產(chǎn)生自感現(xiàn)象，相當(dāng)于電源，b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)，阻礙流過A燈電流的減小，瞬間流過B、C燈支路的電流比原來的大，故B、C燈閃亮后再緩慢熄滅，故B正確。[答案]B自感線圈中電流的變化規(guī)律通過自感線圈中的電流不能發(fā)生突變，即通電過程中，電流是逐漸變大；斷電過程中，電流是逐漸變小，此時(shí)線圈可等效為“電源”，該“電源”與其他電路元件形成回路。1．[多選](2016·深圳質(zhì)檢)如圖，A、B是相同的白熾燈，L是自感系數(shù)很大、電阻可忽略的自感線圈。下面說法正確的是()A．閉合開關(guān)S時(shí)，A、B燈同時(shí)亮，且達(dá)到正常B．閉合開關(guān)S時(shí)，B燈比A燈先亮，最后一樣亮C．閉合開關(guān)S時(shí)，A燈比B燈先亮，最后一樣亮D．?dāng)嚅_開關(guān)S時(shí)，A燈與B燈同時(shí)慢慢熄滅解析：選BD由于自感的作用，閉合開關(guān)S時(shí)，B燈比A燈先亮，最后一樣亮，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；斷開開關(guān)S時(shí)，L中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，A燈與B燈同時(shí)慢慢熄滅，選項(xiàng)D正確。2．[多選]如圖甲所示的電路中，L為一個(gè)自感系數(shù)很大、直流電阻不計(jì)的線圈，D1、D2是兩個(gè)完全相同的燈泡，E是一內(nèi)阻不計(jì)的電源。t＝0時(shí)刻，閉合開關(guān)S，經(jīng)過一段時(shí)間后，電路達(dá)到穩(wěn)定，t1時(shí)刻斷開開關(guān)S。I1、I2分別表示通過燈泡D1和D2的電流，規(guī)定圖中箭頭所示的方向?yàn)殡娏髡较颍瑒t圖乙中能定性描述電流I隨時(shí)間t變化關(guān)系的是()解析：選AC當(dāng)S閉合時(shí)，D1、D2同時(shí)亮且通過的電流大小相等，但由于L的自感作用，D1被短路，I1逐漸減小到零，I2逐漸增大至穩(wěn)定；當(dāng)S再斷開時(shí)，D2馬上熄滅，D1與L組成回路，由于L的自感作用，D1慢慢熄滅，電流反向且減?。痪C上所述知A、C正確。專題突破訓(xùn)練一、單項(xiàng)選擇題1.如圖所示，正方形線圈abcd位于紙面內(nèi)，線圈電阻不計(jì)，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，匝數(shù)為N，線圈內(nèi)接有阻值為R的電阻，過ab中點(diǎn)和cd中點(diǎn)的連線OO′恰好位于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的右邊界上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。當(dāng)線圈繞OO′轉(zhuǎn)過90°時(shí)，通過電阻R的電荷量為()A.eq\f(BL2,2R)B.eq\f(NBL2,2R)C.eq\f(BL2,R)D.eq\f(NBL2,R)解析：選B初狀態(tài)時(shí)，通過單匝線圈的磁通量為Φ1＝eq\f(BL2,2)，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過90°時(shí)，通過單匝線圈的磁通量為零，由q＝IΔt，I＝eq\f(E,R)，E＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，聯(lián)立得q＝Neq\f(ΔΦ,R)，則通過電阻R的電荷量為eq\f(NBL2,2R)。2.某同學(xué)為了驗(yàn)證斷電自感現(xiàn)象，自己找來帶鐵芯的線圈L、小燈泡A、開關(guān)S和電池組E，用導(dǎo)線將它們連接成如圖所示的電路。檢查電路后，閉合開關(guān)S，小燈泡發(fā)光；再斷開開關(guān)S，小燈泡僅有不顯著的延時(shí)熄滅現(xiàn)象。雖經(jīng)多次重復(fù)，仍未見老師演示時(shí)出現(xiàn)的小燈泡閃亮現(xiàn)象，他冥思苦想找不出原因。你認(rèn)為最有可能造成小燈泡未閃亮的原因是()A．電源的內(nèi)阻較大B．小燈泡電阻偏大C．線圈電阻偏大D．線圈的自感系數(shù)較大解析：選C閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定燈泡正常發(fā)光時(shí)，如果自感線圈L的電阻比燈泡的電阻大，則電感線圈L中的電流IL比燈泡A中的電流IA小，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，由于自感現(xiàn)象，L和A構(gòu)成回路使L和A中的電流從IL開始減小，因此不可能看到小燈泡閃亮的現(xiàn)象，C正確。3.如圖所示，線圈L的自感系數(shù)很大，且其直流電阻可以忽略不計(jì)，L1、L2是兩個(gè)完全相同的小燈泡，開關(guān)S閉合和斷開的過程中，燈L1、L2的亮度變化情況是(燈絲不會(huì)斷)()A．S閉合，L1亮度不變，L2亮度逐漸變亮，最后兩燈一樣亮；S斷開，L2立即熄滅，L1逐漸變亮B．S閉合，L1不亮，L2很亮；S斷開，L1、L2立即熄滅C．S閉合，L1、L2同時(shí)亮，而后L1逐漸熄滅，L2亮度不變；S斷開，L2立即熄滅，L1亮一下才熄滅D．S閉合，L1、L2同時(shí)亮，而后L1逐漸熄滅，L2則逐漸變得更亮；S斷開，L2立即熄滅，L1亮一下才熄滅解析：選D當(dāng)S閉合，L的自感系數(shù)很大，對(duì)電流的阻礙作用較大，L1和L2串聯(lián)后與電源相連，L1和L2同時(shí)亮，隨著L中電流的增大，因?yàn)長(zhǎng)的直流電阻不計(jì)，則L的分流作用增大，L1中的電流逐漸減小為零，由于總電阻變小，故電路中的總電流變大，L2中的電流增大，L2變得更亮；當(dāng)S斷開，L2中無電流，立即熄滅，而線圈L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，試圖維持本身的電流不變，L與L1組成閉合電路，L1要亮一下后再熄滅，D正確。4.(2015·重慶高考)如圖為無線充電技術(shù)中使用的受電線圈示意圖，線圈匝數(shù)為n，面積為S。若在t1到t2時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)平行于線圈軸線向右穿過線圈，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由B1均勻增加到B2，則該段時(shí)間線圈兩端a和b之間的電勢(shì)差φa－φb()A．恒為eq\f(nS（B2－B1）,t2－t1)B．從0均勻變化到eq\f(nS（B2－B1）,t2－t1)C．恒為－eq\f(nS（B2－B1）,t2－t1)D．從0均勻變化到－eq\f(nS（B2－B1）,t2－t1)解析：選C根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(（B2－B1）S,t2－t1)，由楞次定律和右手螺旋定則可判斷b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)，因磁場(chǎng)均勻變化，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，因此a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差恒為φa－φb＝－neq\f(（B2－B1）S,t2－t1)，選項(xiàng)C正確。5.(2016·湖北質(zhì)檢)如圖所示，一線圈匝數(shù)為n，橫截面積為S，總電阻為r，處于一個(gè)均勻增強(qiáng)的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為k，磁場(chǎng)方向水平向右且與線圈平面垂直，電容器的電容為C，兩個(gè)電阻的阻值分別為r和2r。下列說法正確的是()A．電容器所帶電荷量為eq\f(2nSkC,5)B．電容器所帶電荷量為eq\f(3nSkC,5)C．電容器下極板帶正電D．電容器上極板帶正電解析：選D閉合線圈與阻值為r的電阻形成閉合回路，線圈相當(dāng)于電源，電容器兩極板間的電壓等于路端電壓；線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝nSeq\f(ΔB,Δt)＝nSk，路端電壓U＝eq\f(E,2)＝eq\f(nSk,2)，電容器所帶電荷量為Q＝CU＝eq\f(nSkC,2)，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流從線圈的右端流到左端，左端電勢(shì)高，電容器上極板帶正電，C錯(cuò)誤，D正確。6．(2016·青島質(zhì)檢)如圖所示，虛線區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?？傠娮铻镽的直角三角形導(dǎo)線框，兩條直角邊邊長(zhǎng)分別為2L和L，在該線框以垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v勻速穿過磁場(chǎng)的過程中，下列說法正確的是()A．線框中的感應(yīng)電流方向始終不變B．線框中的感應(yīng)電流一直在增大C．線框所受安培力方向始終相同D．當(dāng)通過線框的磁通量最大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零解析：選C該線框以垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v勻速穿過磁場(chǎng)的過程中，穿過線框的磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律、右手定則可以判斷線框中的感應(yīng)電流先沿逆時(shí)針方向后沿順時(shí)針方向，且始終不為零，由左手定則可以判斷線框在該磁場(chǎng)中一直受到水平向左的安培力作用，故A、D兩項(xiàng)錯(cuò)，C項(xiàng)正確；該線框以垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v勻速穿過磁場(chǎng)的過程中，導(dǎo)線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度先增大、后不變、再增大，由E＝Blv及閉合電路的歐姆定律可得線框中的感應(yīng)電流先增大、后不變、再增大，故B項(xiàng)錯(cuò)。二、多項(xiàng)選擇題7.如圖所示，水平放置的U形框架上接一個(gè)阻值為R0的電阻，放在垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)半徑為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的半圓形硬導(dǎo)體AC在水平向右的恒定拉力F作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)距離d后速度達(dá)到v，半圓形硬導(dǎo)體AC的電阻為r，其余電阻不計(jì)。下列說法正確的是()A．此時(shí)AC兩端電壓為UAC＝2BLvB．此時(shí)AC兩端電壓為UAC＝eq\f(2BLvR0,R0＋r)C．此過程中電路產(chǎn)生的電熱為Q＝Fd－eq\f(1,2)mv2D．此過程中通過電阻R0的電荷量為q＝eq\f(2BLd,R0＋r)解析：選BDAC的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝2BLv，兩端電壓為UAC＝eq\f(ER0,R0＋r)＝eq\f(2BLvR0,R0＋r)，A錯(cuò)，B對(duì)；由功能關(guān)系得Fd＝eq\f(1,2)mv2＋Q＋Q摩，C錯(cuò)；此過程中平均感應(yīng)電流為I＝eq\f(2BLd,（R0＋r）Δt)，通過電阻R0的電荷量為q＝IΔt＝eq\f(2BLd,R0＋r)，D對(duì)。8．如圖所示是研究自感通電實(shí)驗(yàn)的電路圖，A1、A2是兩個(gè)規(guī)格相同的小燈泡，閉合電鍵調(diào)節(jié)電阻R，使兩個(gè)燈泡的亮度相同，調(diào)節(jié)可變電阻R1，使它們都正常發(fā)光，然后斷開電鍵S。重新閉合電鍵S，則()A．閉合S瞬間，A1立刻變亮，A2逐漸變亮B．閉合S瞬間，A2立刻變亮，A1逐漸變亮C．穩(wěn)定后，L和R兩端電勢(shì)差一定相同D．穩(wěn)定后，A1和A2兩端電勢(shì)差不相同解析：選BC根據(jù)題設(shè)條件可知，閉合電鍵調(diào)節(jié)電阻R，使兩個(gè)燈泡的亮度相同，說明此時(shí)電阻R的阻值與線圈L的電阻一樣大，斷開電鍵再重新閉合電鍵的瞬間，根據(jù)自感原理，可判斷A2立刻變亮，而A1逐漸變亮，A錯(cuò)誤，B正確；穩(wěn)定后，自感現(xiàn)象消失，根據(jù)題設(shè)條件可判斷線圈L和R兩端的電勢(shì)差一定相同，A1和A2兩端電勢(shì)差也相同，C正確，D錯(cuò)誤。9.如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于電路所在平面，導(dǎo)體棒ab與電路接觸良好。當(dāng)導(dǎo)體棒ab在外力F作用下從左向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)。若不計(jì)摩擦和導(dǎo)線的電阻，整個(gè)過程中，燈泡L未被燒毀，電容器C未被擊穿，則該過程中()A．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)將變大B．燈泡L的亮度變大C．電容器C的上極板帶負(fù)電D．電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度將減小解析：選AB當(dāng)導(dǎo)體棒ab在外力F作用下從左向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由右手定則知，導(dǎo)體棒a端的電勢(shì)高，電容器C的上極板帶正電；由公式E＝BLv知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)將變大，導(dǎo)體棒兩端的電壓變大，燈泡L的亮度變大，由于場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(U,d)電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度將變大。故A、B正確，C、D錯(cuò)。10．(2016·武漢調(diào)研)如圖所示，兩根相距l(xiāng)＝0.4m、電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌在同一水平面內(nèi)平行放置，兩導(dǎo)軌左端與阻值R＝0.15Ω的電阻相連。導(dǎo)軌x>0的一側(cè)存在沿＋x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場(chǎng)，其方向與導(dǎo)軌平面垂直(豎直向下)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5＋0.5x(T)。一根質(zhì)量m＝0.1kg、電阻r＝0.05Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。棒在水平外力作用下從x＝0處沿導(dǎo)軌向右做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中回路電流恒為2A。以下判斷正確的是()A．金屬棒在x＝3m處的速度為0.5m/sB．金屬棒在x＝3m處的速度為0.75m/sC．金屬棒從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝3m過程中克服安培力做的功為1.6JD．金屬棒從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝3m過程中克服安培力做的功為3.0J解析：選AD在x＝3m處，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝2T，因?yàn)榛芈分须娏骱銥?A，由閉合電路歐姆定律可知，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.4V，由E＝Blv可得，此時(shí)金屬棒的速度v＝0.5m/s，A正確，B錯(cuò)誤；由安培力公式可知，