貴州省頂效開(kāi)發(fā)區(qū)頂興學(xué)校高中數(shù)學(xué)選修2-2復(fù)習(xí)教案5

精品教案高中數(shù)學(xué)選修22復(fù)習(xí)2018春季第5周集體備課時(shí)間：2018年3月26日10:1011:40參與人員：宋儀華（組長(zhǎng)）肖本勇（主講人）何大佶胡海劉勝夏家福肖本勇宋儀華龐升權(quán)本周作業(yè)：復(fù)習(xí)+試卷4張高中數(shù)學(xué)選修22知識(shí)點(diǎn)總結(jié)教學(xué)目標(biāo)：1．重點(diǎn)理解導(dǎo)數(shù)相關(guān)概念及其幾何意義；2．掌握選修22的知識(shí)點(diǎn)3．利用選修22知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究與函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題，掌握推理證明的證明方法，會(huì)計(jì)算與復(fù)數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)解決常見(jiàn)問(wèn)題。授課類型：復(fù)習(xí)課課時(shí)安排：4課時(shí)第一章、導(dǎo)數(shù)1．函數(shù)的平均變化率為注1：其中是自變量的改變量，平均變化率可正，可負(fù)，可零。注2：函數(shù)的平均變化率可以看作是物體運(yùn)動(dòng)的平均速度。2、導(dǎo)函數(shù)的概念:函數(shù)在處的瞬時(shí)變化率是，則稱函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，并把這個(gè)極限叫做在處的導(dǎo)數(shù)，記作或，即=.3.函數(shù)的平均變化率的幾何意義是割線的斜率；函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是切線的斜率。4導(dǎo)數(shù)的背景（1）切線的斜率；（2）瞬時(shí)速度；5、常見(jiàn)的函數(shù)導(dǎo)數(shù)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)(1)0(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)6、常見(jiàn)的導(dǎo)數(shù)和定積分運(yùn)算公式:若，均可導(dǎo)（可積），則有：和差的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算積的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算特別地：商的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算特別地：復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)微積分基本定理F(a)F(b)（其中）和差的積分運(yùn)算特別地：積分的區(qū)間可加性.用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟:①求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)②令>0,解不等式，得x的范圍就是遞增區(qū)間.③令<0,解不等式，得x的范圍，就是遞減區(qū)間；[注]：求單調(diào)區(qū)間之前一定要先看原函數(shù)的定義域。7.求可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值的步驟：(1)確定函數(shù)的定義域。(2)求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)(3)求方程=0的根(4)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開(kāi)區(qū)間，并列成表格，檢查在方程根左右的值的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么f(x)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么f(x)在這個(gè)根處取得極小值；如果左右不改變符號(hào)，那么f(x)在這個(gè)根處無(wú)極值8.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值的步驟:求在上的最大值與最小值的步驟如下：⑴求在上的極值；⑵將的各極值與比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值。[注]：實(shí)際問(wèn)題的開(kāi)區(qū)間唯一極值點(diǎn)就是所求的最值點(diǎn)；9．求曲邊梯形的思想和步驟:分割近似代替求和取極限（“以直代曲”的思想）10.定積分的性質(zhì)根據(jù)定積分的定義，不難得出定積分的如下性質(zhì)：性質(zhì)1性質(zhì)5若，則①推廣：②推廣:11定積分的取值情況:定積分的值可能取正值，也可能取負(fù)值，還可能是0.(l)當(dāng)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形位于x軸上方時(shí)，定積分的值取正值，且等于x軸上方的圖形面積；（2）當(dāng)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形位于x軸下方時(shí)，定積分的值取負(fù)值，且等于x軸上方圖形面積的相反數(shù)；當(dāng)位于x軸上方的曲邊梯形面積等于位于x軸下方的曲邊梯形面積時(shí)，定積分的值為0，且等于x軸上方圖形的面積減去下方的圖形的面積．12．物理中常用的微積分知識(shí)（1）位移的導(dǎo)數(shù)為速度，速度的導(dǎo)數(shù)為加速度。（2）力的積分為功。第二章、推理與證明知識(shí)點(diǎn)13.歸納推理的定義：從個(gè)別事實(shí)中推演出一般性的結(jié)論，像這樣的推理通常稱為歸納推理。歸納推理是由部分到整體，由個(gè)別到一般的推理。歸納推理的思維過(guò)程大致如圖：實(shí)驗(yàn)、觀察實(shí)驗(yàn)、觀察概括、推廣猜測(cè)一般性結(jié)論15.歸納推理的特點(diǎn):①歸納推理的前提是幾個(gè)已知的特殊現(xiàn)象，歸納所得的結(jié)論是尚屬未知的一般現(xiàn)象。②由歸納推理得到的結(jié)論具有猜測(cè)的性質(zhì)，結(jié)論是否真實(shí)，還需經(jīng)過(guò)邏輯證明和實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，因此，它不能作為數(shù)學(xué)證明的工具。③歸納推理是一種具有創(chuàng)造性的推理，通過(guò)歸納推理的猜想，可以作為進(jìn)一步研究的起點(diǎn)，幫助人們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。16.類比推理的定義：根據(jù)兩個(gè)（或兩類）對(duì)象之間在某些方面的相似或相同，推演出它們?cè)谄渌矫嬉蚕嗨苹蛳嗤?，這樣的推理稱為類比推理。類比推理是由特殊到特殊的推理。17.類比推理的思維過(guò)程觀察、比較觀察、比較聯(lián)想、類推推測(cè)新的結(jié)論18.演繹推理的定義：演繹推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論（包括定義、公理、定理等）按照嚴(yán)格的邏輯法則得到新結(jié)論的推理過(guò)程。演繹推理是由一般到特殊的推理。19．演繹推理的主要形式：三段論20.“三段論”可以表示為：①大前題：M是P②小前提：S是M③結(jié)論：S是P。其中①是大前提，它提供了一個(gè)一般性的原理；②是小前提，它指出了一個(gè)特殊對(duì)象；③是結(jié)論，它是根據(jù)一般性原理，對(duì)特殊情況做出的判斷。21.直接證明是從命題的條件或結(jié)論出發(fā)，根據(jù)已知的定義、公理、定理，直接推證結(jié)論的真實(shí)性。直接證明包括綜合法和分析法。22.綜合法就是“由因?qū)Ч保瑥囊阎獥l件出發(fā)，不斷用必要條件代替前面的條件，直至推出要證的結(jié)論。23.分析法就是從所要證明的結(jié)論出發(fā)，不斷地用充分條件替換前面的條件或者一定成立的式子，可稱為“由果索因”。要注意敘述的形式：要證A，只要證B，B應(yīng)是A成立的充分條件.分析法和綜合法常結(jié)合使用，不要將它們割裂開(kāi)。24反證法：是指從否定的結(jié)論出發(fā)，經(jīng)過(guò)邏輯推理，導(dǎo)出矛盾，證實(shí)結(jié)論的否定是錯(cuò)誤的，從而肯定原結(jié)論是正確的證明方法。25.反證法的一般步驟（1）假設(shè)命題結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立；（2）從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；（3）從矛盾判定假設(shè)不正確，即所求證命題正確。26常見(jiàn)的“結(jié)論詞”與“反義詞”原結(jié)論詞反義詞原結(jié)論詞反義詞至少有一個(gè)一個(gè)也沒(méi)有對(duì)所有的x都成立存在x使不成立至多有一個(gè)至少有兩個(gè)對(duì)任意x不成立存在x使成立至少有n個(gè)至多有n1個(gè)p或q且至多有n個(gè)至少有n+1個(gè)p且q或27.反證法的思維方法:正難則反28.歸繆矛盾（1）與已知條件矛盾:（2）與已有公理、定理、定義矛盾；（3）自相矛盾．29．?dāng)?shù)學(xué)歸納法（只能證明與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題）的步驟(1)證明：當(dāng)n取第一個(gè)值時(shí)命題成立；(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*，且k≥n0)時(shí)命題成立，證明當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立.由(1)，(2)可知，命題對(duì)于從n0開(kāi)始的所有正整數(shù)n都正確[注]：常用于證明不完全歸納法推測(cè)所得命題的正確性的證明。第三章、數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念知識(shí)點(diǎn)30.復(fù)數(shù)的概念：形如a+bi的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中i叫虛數(shù)單位，叫實(shí)部，叫虛部，數(shù)集叫做復(fù)數(shù)集。規(guī)定：a=c且b=d，強(qiáng)調(diào)：兩復(fù)數(shù)不能比較大小，只有相等或不相等。31．?dāng)?shù)集的關(guān)系：32.復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)與平面內(nèi)的點(diǎn)或有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。33.復(fù)平面：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，任何一個(gè)復(fù)數(shù)，都可以由一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)唯一確定。由于有序?qū)崝?shù)對(duì)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，因此復(fù)數(shù)集與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集之間可以建立一一對(duì)應(yīng)。這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，軸叫做實(shí)軸，軸叫做虛軸。實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)。34.求復(fù)數(shù)的模(絕對(duì)值)與復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量的模叫做復(fù)數(shù)的模(也叫絕對(duì)值)記作。由模的定義可知：35.復(fù)數(shù)的加、減法運(yùn)算及幾何意義①?gòu)?fù)數(shù)的加、減法法則：，則。注：復(fù)數(shù)的加、減法運(yùn)算也可以按向量的加、減法來(lái)進(jìn)行。②復(fù)數(shù)的乘法法則：。③復(fù)數(shù)的除法法則：其中叫做實(shí)數(shù)化因子36.共軛復(fù)數(shù):兩復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)時(shí)，它們叫做共軛虛數(shù)。常見(jiàn)的運(yùn)算規(guī)律設(shè)是1的立方虛根，則，作業(yè)布置：試卷1板書(shū)設(shè)計(jì)：選修22一、導(dǎo)數(shù)二、推理與證明三、復(fù)數(shù)例題練習(xí)頂興學(xué)校高二數(shù)學(xué)試卷1（理科）選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）1．f(x)與g(x)是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若f(x)，g(x)滿足f′(x)＝g′(x)，則f(x)與g(x)滿足()A．f(x)＝g(x)B．f(x)－g(x)為常數(shù)函數(shù)C．f(x)＝g(x)＝0D．f(x)＋g(x)為常數(shù)函數(shù)2．函數(shù)y＝(sinx2)3的導(dǎo)數(shù)是()A．y′＝3xsinx2·sin2x2B．y′＝3(sinx2)2C．y′＝3(sinx2)2cosx2D．y′＝6sinx2cos3．下列命題中正確的是()A．復(fù)數(shù)a＋bi與c＋di相等的充要條件是a＝c且b＝dB．任何復(fù)數(shù)都不能比較大小C．若eq\x\to(z1)＝eq\x\to(z2)，則z1＝z2D．若|z1|＝|z2|，則z1＝z2或z1＝eq\x\to(z2)4．?dāng)?shù)列1，eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1,3)，eq\f(1,3)，eq\f(1,3)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，…，的前100項(xiàng)的和等于()A．13eq\f(9,14)B．13eq\f(11,14)C．14eq\f(1,14)D．14eq\f(3,14)5．對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(－∞，－2]B．[－2,2]C．[－2，＋∞)D．[0，＋∞)6．曲線y＝ex在點(diǎn)(2，e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為()A.eq\f(9,4) B．2e2C．e2 D.eq\f(e2,2)7．設(shè)f(x)在x0可導(dǎo)，則eq\o(lim,\s\do4(x→0))eq\f(f(x0＋x)－f(x0－3x),x)等于()A．4f′(x0)B．f′(x0)C．3f′(x0)D．2f′(x0)8．函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3時(shí)取得極值，則a等于()A．2 B．3C．49．若xy是正實(shí)數(shù)，則eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2y)))2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y＋\f(1,2x)))2的最小值是()A．3 B.eq\f(7,2)C．4 D.eq\f(9,2)10．復(fù)數(shù)z滿足方程eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(z＋\f(2,1＋i)))＝4，那么復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P組成的圖形為()A．以(1，－1)為圓心，以4為半徑的圓B．以(1，－1)為圓心，以2為半徑的圓C．以(－1,1)為圓心，以4為半徑的圓D．以(－1,1)為圓心，以2為半徑的圓11．已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在區(qū)間[－1,2]上是減函數(shù)，那么b＋c()A．有最大值eq\f(15,2) B．有最大值－eq\f(15,2)C．有最小值eq\f(15,2) D．有最小值－eq\f(15,2)12．已知函數(shù)f(x)＝x3－px2－qx的圖象與x軸相切于點(diǎn)(1,0)，則f(x)的()A．極大值為eq\f(4,27)，極小值為0B．極大值為0，極小值為－eq\f(4,27)C．極小值為－eq\f(5,27)，極大值為0D．極小值為0，極大值為eq\f(5,27)題號(hào)123456789101112答案二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．將正確答案填在題中橫線上)13．設(shè)eq\f(x,1＋i)＝eq\f(3,2－i)＋eq\f(y,1－i)(x，y∈R)，則x＝，y＝.14．定積分sintcostdt＝15．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＝(an＋1)eq\f(3,2)an＋2(n∈N*)，若a2＝eq\f(1,4)，則猜想a2008的值為_(kāi)_____．16．設(shè)曲線y＝xn＋1(n∈N*)在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，令an＝lgxn，則a1＋a2＋…＋a99的值為_(kāi)_______．三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17．復(fù)數(shù)z=(m2-3m+2)+(m21)i（1）實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z是零；（2）實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；（3）復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限上，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。18．(12分)求同時(shí)滿足下列條件的所有復(fù)數(shù)z：(1)z＋eq\f(10,z)是實(shí)數(shù)，且1<z＋eq\f(10,z)≤6.(2)z的實(shí)部和虛部都是整數(shù)．19．若a，b，c為不全相等的正數(shù)，求證：lgeq\f(a＋b,2)＋lgeq\f(b＋c,2)＋lgeq\f(c＋a,2)>lga＋lgb＋lgc.20．（12分)(2010·全國(guó)Ⅰ理，20)已知函數(shù)f(x)＝(x＋1)lnx－x＋1.(1)若xf′(x)≤x2＋ax＋1，求a的取值范圍；(2)證明：(x－1)f(x)≥0.21．(12分)已知數(shù)列{an}滿足a1＝a，an＋1＝eq\f(1,2－an)(n∈N*)．(1)求a2，a3，a4；(2)猜測(cè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．22．(12分）設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－3ax＋b(a≠0)．(1)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處與直線y＝8相切，求a，b的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)．頂興學(xué)校高二數(shù)學(xué)試卷2（理科）一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）1．函數(shù)y＝xcosx－sinx在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3π,2))) B．(π，2π)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)，\f(5π,2))) D．(2π，3π)2．已知S(n)＝eq\f(1,n)＋eq\f(1,n＋1)＋eq\f(1,n＋2)＋eq\f(1,n＋3)＋…＋eq\f(1,n2)，則()A．S(n)共有n項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，S(2)＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)B．S(n)共有n＋1項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，S(2)＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)C．S(n)共有n2－n項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，S(2)＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)D．S(n)共有n2－n＋1項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，S(2)＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)3．i是虛數(shù)單位，若eq\f(1＋7i,2－i)＝a＋bi(a，b∈R)，則乘積ab的值是()A．－15 B．－3C．3D．154．已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的取值范圍為()A．－1<a<2 B．－3<a<6C．a(chǎn)<－1或a>2D．a(chǎn)<－3或5．利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…eq\f(1,2n－1)<f(n)(n≥2，n∈N*)的過(guò)程中，由n＝k變到n＝k＋1時(shí)，左邊增加了()A．1項(xiàng) B．k項(xiàng)C．2k－1項(xiàng) D．2k項(xiàng)6．若復(fù)數(shù)z滿足|z|－eq\x\to(z)＝eq\f(10,1－2i)，則z等于()A．－3＋4i B．－3－4iC．3－4iD．3＋4i7．函數(shù)f(x)＝x3－2x＋3的圖象在x＝1處的切線與圓x2＋y2＝8的位置關(guān)系是()A．相切 B．相交且過(guò)圓心C．相交但不過(guò)圓心D．相離8．在R上定義運(yùn)算?：x?y＝x(1－y)．若不等式(x－a)?(x＋a)＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則()A．－1＜a＜1B．0＜a＜2C．－eq\f(1,2)＜a＜eq\f(3,2)D．－eq\f(3,2)＜a＜eq\f(1,2)9．當(dāng)m∈R時(shí)，方程(1－i)x2＋mx－(1＋i)＝0有()A．兩不等實(shí)根 B．一對(duì)共軛虛根C．兩非共軛虛根D．一個(gè)實(shí)根和一個(gè)虛根10．下列結(jié)論正確的是()A．當(dāng)x>0且x≠1時(shí)，lgx＋eq\f(1,lgx)≥2B．當(dāng)x>0時(shí)，eq\r(x)＋eq\f(1,\r(x))≥2C．當(dāng)x≥2時(shí)，x＋eq\f(1,x)的最小值為2D．當(dāng)0<x≤2時(shí)，x－eq\f(1,x)無(wú)最大值11．已知三次函數(shù)f(x)＝eq\f(1,3)x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在R上是增函數(shù)，則mA．m<2或m>4B．－4<m<－2C．2≤m≤4D．m≤2或m12．設(shè)復(fù)數(shù)z＝lg(m2－1)＋eq\r(1－m)i，z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)()A一定不在一、二象限B一定不在二、三象限C一定不在三、四象限D(zhuǎn)一定不在二、三、四象限題號(hào)123456789101112答案二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分)13．經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0)且與曲線y＝eq\f(1,x)相切的直線方程為_(kāi)_____________．14．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝eq\f(1,(n＋1)2)(n∈N*)，記f(n)＝(1－a1)(1－a2)(1－a3)…(1－an)，通過(guò)計(jì)算f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值，由此猜想f(n)＝________________________.15．若復(fù)數(shù)z滿足z(1＋i)＝1－i(i是虛數(shù)單位)，則其共軛復(fù)數(shù)eq\o(z,\s\up6(－))＝________.16．用數(shù)學(xué)歸納法證明：時(shí),從“到”左邊需增加的代數(shù)式是.三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分）17．(10分)已知向量a＝(x2，x＋1)，b＝(1－x，t)．若函數(shù)f(x)＝a·b在區(qū)間(－1,1)上是增函數(shù)，求t的取值范圍．18.(12分)求證：當(dāng)m為實(shí)數(shù)時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x2－5x＋m＝0與方程2x2＋x－6－m＝0至少有一個(gè)方程有實(shí)根．19．(12分)已知復(fù)數(shù)z＝m2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,m＋5)＋i))＋(8m＋15)i＋eq\f(m－6,m＋5)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍．20．(12分)設(shè)虛數(shù)z滿足|2z＋15|＝eq\r(3)|eq\x\to(z)＋10|.(1)求|z|；(2)若eq\f(z,a)＋eq\f(a,z)是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．21．(12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.(1)若f(x)在x＝3處取得極值，求常數(shù)a的值；(2)若f(x)在(－∞，0)上為增函數(shù)，求a的取值范圍．22．(12分)在各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}中，數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(an＋\f(1,an))).(1)求a1，a2，a3；(2)由(1)猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．高二數(shù)學(xué)選修1—2質(zhì)量檢測(cè)1(文科）（注意：考試時(shí)間：120分鐘，總分：150分）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分，每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一選項(xiàng)是符合題目要求的)1．下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)①回歸分析中，可用指數(shù)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好．②回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型擬合效果越好．③在回歸分析中，可用相關(guān)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好．④在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說(shuō)明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說(shuō)明模型的擬合精度越高．A．1B．2C．3D．42．下列能用流程圖表示的是（）A．某校學(xué)生會(huì)組織B．“海爾”集團(tuán)的管理關(guān)系C．春種分為三個(gè)工序：平整土地，打畦，插秧D．某商場(chǎng)貨物的分布3．用反證法證明命題“”,其反設(shè)正確的是（）A.B．C．D．4．對(duì)于……大前提……小前提所以………結(jié)論以上推理過(guò)程中的錯(cuò)誤為（）A.大前提B.小前提C.結(jié)論D.無(wú)錯(cuò)誤5．《論A．合情推理B．歸納推理C．類比推理D．演繹推理6．給出下列三個(gè)類比結(jié)論①；否是第8題②否是第8題③；其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0B．1C．2D．3集合中元素個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.48．如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（）A．22 B．46C．D．1909.若，則復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限知是復(fù)數(shù)，定義復(fù)數(shù)的一種運(yùn)算“”為：若且，則復(fù)數(shù)（）A.B.C.或D.條件不夠，無(wú)法求出11.自然數(shù)按下表的規(guī)律排列：則上起第2007行左起2008列的數(shù)為（）A．20072B．20082C．2006×2007 D．2007已知：觀察下列運(yùn)算：,則當(dāng)時(shí)，自然數(shù)為()A.B.C.D.135135791113151719.............13.已知，則的最大值和最小值分別是、14．如右圖，將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣： 按照以上排列的規(guī)律，第8行從左向右的第3個(gè)數(shù)為．15．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：x23456y2.23.85.56.57.0若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為，其中已知，請(qǐng)估計(jì)使用年限為20年時(shí)，維修費(fèi)用約為_(kāi)________萬(wàn)元。16．給出下列類比推理：①已知，若，則，類比得已知，若，則；②已知，若，則類比得已知，若，則；③由實(shí)數(shù)絕對(duì)值的性質(zhì)類比得復(fù)數(shù)的性質(zhì)；④已知，若復(fù)數(shù)，則，類比得已知，若,則.其中推理結(jié)論正確的是.三、解答題：（本大題共6小題，共70分。請(qǐng)將必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟寫(xiě)在答題卷上否則解答無(wú)效）17.已知，且求證：中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)。18.(12分)（Ⅰ）復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)z+(3－10i)=4－34i，求z；（Ⅱ）已知z=1+i，設(shè)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，求的面積.19．(本小題滿分12分)第11屆全國(guó)人大五次會(huì)議于2012年3月5日至3月14日在北京召開(kāi)，為了搞好對(duì)外宣傳工作，會(huì)務(wù)組選聘了16名男記者和14名記者擔(dān)任對(duì)外翻譯工作，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女記者中分別有10人和6人會(huì)俄語(yǔ)。（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2X2列聯(lián)表：（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)結(jié)構(gòu)圖表示上表所反映的關(guān)系（Ⅲ）能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與會(huì)俄語(yǔ)有關(guān)？20.(本小題滿分12分)機(jī)器按照模具生產(chǎn)的產(chǎn)品有一些也會(huì)有缺陷，我們將有缺陷的產(chǎn)品稱為次品，每小時(shí)出現(xiàn)的次品數(shù)隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度的不同而變化。下表為某機(jī)器生產(chǎn)過(guò)程的數(shù)據(jù)：速度x（百轉(zhuǎn)/秒）24568每小時(shí)生產(chǎn)次品數(shù)y（個(gè)）3040506070（Ⅰ）畫(huà)出散點(diǎn)圖；（Ⅱ）求機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度與每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)之間的回歸方程（Ⅲ）若實(shí)際生產(chǎn)所允許的每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)不超過(guò)75件，那么機(jī)器的速度每秒不超過(guò)多少百轉(zhuǎn)？21．(本小題滿分12分)觀察以下各等式：tan30°＋tan30°＋tan120°＝tan30°·tan30°·tan120°，tan60°＋tan60°＋tan60°＝tan60°·tan60°·tan60°，tan30°＋tan45°＋tan105°＝tan30°·tan45°·tan105°.分析上述各式的共同特點(diǎn)，猜想出表示一般規(guī)律的等式，并加以證明．22.(12分)隨著生活水平的提高，越來(lái)越多的人參與了潛水這項(xiàng)活動(dòng)。某潛水中心調(diào)查了100名男姓與100名女姓下潛至距離水面5米時(shí)是否會(huì)耳鳴，下圖為其等高條形圖：（Ⅰ）繪出2×2列聯(lián)表；（Ⅱ）利用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷性別與耳鳴是否有關(guān)系？若有關(guān)系，所得結(jié)論的把握有多大？高二數(shù)學(xué)選修1—2質(zhì)量檢測(cè)2(文科）一、選擇題：1．若復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．按流程圖的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為，則輸出的的值是()輸入輸入x計(jì)算的值輸出結(jié)果x是否開(kāi)始①是否S＝0A＝1S開(kāi)始①是否S＝0A＝1S＝S+AA＝A+2輸出x結(jié)束3．用演繹法證明函數(shù)是增函數(shù)時(shí)的小前提是()A．增函數(shù)的定義 B．函數(shù)滿足增函數(shù)的定義C．若，則 D．若，則4．用火柴棒擺“金魚(yú)”，如圖所示：……①②③按照上面的規(guī)律，第個(gè)“金魚(yú)”圖需要火柴棒的根數(shù)為()A． B． C． D．5．關(guān)于復(fù)數(shù)的方程在復(fù)平面上表示的圖形是()A．橢圓 B．圓C．拋物線 D．雙曲線6．有下列關(guān)系：①人的年齡與他（她）擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；②曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；③蘋(píng)果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；④森林中的同一種樹(shù)木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系，其中有相關(guān)關(guān)系的是()A．①②③ B．①② C．②③ D．①③④求的流程圖程序如右圖所示，其中①應(yīng)為()A． B． C． D．8．在線性回歸模型中，下列說(shuō)法正確的是A．是一次函數(shù)B．因變量y是由自變量x唯一確定的C．因變量y除了受自變量x的影響外，可能還受到其它因素的影響，這些因素會(huì)導(dǎo)致隨機(jī)誤差e的產(chǎn)生D．隨機(jī)誤差e是由于計(jì)算不準(zhǔn)確造成的，可以通過(guò)精確計(jì)算避免隨機(jī)誤差e的產(chǎn)生9．對(duì)相關(guān)系數(shù)r，下列說(shuō)法正確的是A．