對數(shù)的概念課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

對數(shù)的概念1.問題1中，通過指數(shù)冪運算，我們能從

中求出經(jīng)過x年后B地景區(qū)的游客人次為2001年的倍數(shù)y.反之,如果要求經(jīng)過多少年游客人次是2001年的2倍,3倍,4倍....該如何解決?引入2倍：3倍：4倍：2．探究三個數(shù)2、3、8之間存在的運算關(guān)系：(1)兩個數(shù)2、3通過什么運算可以得到8？如何表示？答：2的3次方等于8，是乘方運算，表示為：(2)兩個數(shù)8、3通過什么運算可以得到2？如何表示？答：8的3次方根等于2，是開方運算，表示為：(3)兩個數(shù)2、8通過什么運算可以得到3？如何表示？答：以2為底8的對數(shù)等于3，是對數(shù)運算，表示為：（幾的3次方等于8）（2的幾次方等于8）引入（2的3次方等于幾）

一般地，如果，那么數(shù)x

叫做以a為底N的對數(shù)，記作其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)對數(shù)對數(shù)符號只有在,且,同時時才有意義

綜上：例：概念鞏固常用對數(shù)：我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)。為了簡便,N的常用對數(shù)簡記作.自然對數(shù)：

在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e=2.71828…為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)。并且把簡記作

請分別說出的意義

指對互化例1練習(xí)：課本P123T12.根據(jù)對數(shù)的定義以及對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，loga1＝?logaa＝?loga1＝0，logaa＝1

在ax＝N

中,x=logaN，則有3.對數(shù)恒等式思考與探究1.并非任何指數(shù)式都可以直接化為對數(shù)式，只有符合才可以轉(zhuǎn)化.例2求下列各式中x的值：

練習(xí)：課本P123T2T3拓展思考求下列各式中x的值：

對數(shù)的運算問題提出：對數(shù)源于指數(shù)，在引入對數(shù)之后，自然應(yīng)研究對數(shù)的運算性質(zhì).你認為可以怎樣研究？我們知道了對數(shù)和指數(shù)之間的關(guān)系，能否利用指數(shù)冪運算性質(zhì)得出相應(yīng)的對數(shù)運算性質(zhì)呢？設(shè)由指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系可得：即證得證明：知識探究：對數(shù)的運算性質(zhì)你能仿照上述過程，由自己推出對數(shù)運算的其他性質(zhì)嗎？證明：合作探究設(shè)由指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系可得：即證得證明：合作探究設(shè)由指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系可得：即證得推廣：積、商、冪的對數(shù)運算法則：如果a>0，a

1，M>0，N>0

有：歸納小結(jié)：例3.求下列各式的值：例題講解練習(xí)：課本P126T1例4.例題講解練習(xí)：課本P126T2證明：這個公式叫做對數(shù)換底公式對數(shù)換底公式證明:由換底公式取以b為底的對數(shù)得：還可以變形,得對數(shù)換底公式推廣1證明:由換底公式對數(shù)換底公式推廣2同時取以10為底的對數(shù)