重難點(diǎn)02有關(guān)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的應(yīng)用題（3種題型）（原卷版）

重難點(diǎn)02有關(guān)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的應(yīng)用題（3種題型）【考點(diǎn)剖析】一．?dāng)?shù)軸（共9小題）1．（2022秋?東陽(yáng)市月考）如圖所示，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓周的四等分點(diǎn)處標(biāo)上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)，那么數(shù)軸上的2022所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與圓周上字母（）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合．A．A B．B C．C D．D2．（2022秋?義烏市校級(jí)月考）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是x、y，其中x、y滿足（x﹣3）2+|y+5|＝0．若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，O為原點(diǎn)，數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，|PD|、|PO|分別表示數(shù)軸上P與D，P與O兩點(diǎn)間的距離，則|PD|﹣|PO|的最小值是．3．（2021秋?慈溪市期中）如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a，c滿足|a+2|+（c﹣7）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)表示的點(diǎn)重合；（3）點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，則AB＝，AC＝，BC＝．（用含t的代數(shù)式表示）（4）請(qǐng)問(wèn)：3BC﹣2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．4．（2022秋?吳興區(qū)期中）【新知理解】點(diǎn)C在線段AB上，若BC＝2AC或AC＝2BC，則稱點(diǎn)C是線段AB的“優(yōu)點(diǎn)”，線段AC，BC稱作互為“優(yōu)點(diǎn)“伴侶線段．例如，圖1，線段AB的長(zhǎng)度為6，點(diǎn)C在AB上，AC的長(zhǎng)度為2，則點(diǎn)C是線段AB的其中一個(gè)“優(yōu)點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)C為圖1中線段AB的“優(yōu)點(diǎn)”AC＝6（AC＜BC），則AB＝；（2）若點(diǎn)D也是圖1中線段AB的“優(yōu)點(diǎn)”（不同于點(diǎn)C），則ACBD（填“＝”或“≠”）【解決問(wèn)題】如圖2，數(shù)軸上有一點(diǎn)E表示的數(shù)為1，向右平移3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)F；（3）若不同的兩點(diǎn)M，N都在線段OF上，且M，N均為線段OF的“優(yōu)點(diǎn)”，求線段MN的長(zhǎng)；（4）如圖2，若點(diǎn)G在射線EF上，且線段GF與以E，F(xiàn)，G中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為“優(yōu)點(diǎn)”伴侶線段，求點(diǎn)G表示的數(shù)（寫出所有可能）．5．（2022秋?寧波期中）如圖，圓的半徑為個(gè)單位長(zhǎng)度．?dāng)?shù)軸上每個(gè)數(shù)字之間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上點(diǎn)A，B，C，D．先讓圓周上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示—1的點(diǎn)重合．（1）圓的周長(zhǎng)為多少？（2）若該圓在數(shù)軸上向右滾動(dòng)2周后，則與點(diǎn)B重合的點(diǎn)表示的數(shù)為多少？（3）若將數(shù)軸按照順時(shí)針?lè)较蚶@在該圓上，（如數(shù)軸上表示—2的點(diǎn)與點(diǎn)B重合，數(shù)軸上表示—3的點(diǎn)與點(diǎn)C重合…），那么數(shù)軸上表示—2024的點(diǎn)與圓周上哪個(gè)點(diǎn)重合？6．（2022秋?義烏市月考）我們知道，|a|可以理解為|a﹣0|，它表示：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，這是絕對(duì)值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A，B，分別用數(shù)a，b表示，那么A，B兩點(diǎn)之間的距離為AB＝|a﹣b|，反過(guò)來(lái)，式子|a﹣b|的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)和表示數(shù)b的點(diǎn)之間的距離．利用此結(jié)論，回答以下問(wèn)題：（一）數(shù)軸上表示數(shù)﹣8的點(diǎn)和表示數(shù)3的點(diǎn)之間的距離是．（二）數(shù)軸上點(diǎn)A用數(shù)a表示，（1）若|a﹣3|＝5，那么a的值是．（2）當(dāng)|a+2|+|a﹣3|＝5時(shí)，這樣的整數(shù)a有個(gè)．（3）|a﹣3|+|a+2022|最小值是．（4）3|a﹣3|+|a+2022|+|a+3|最小值是．（5）|3a+3|+|a+4|+|4a﹣8|最小值是．7．（2021秋?西湖區(qū)期末）已知點(diǎn)A，B，C，D是同一數(shù)軸上的不同四點(diǎn)，且點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段CD的中點(diǎn)．如圖，設(shè)數(shù)軸上點(diǎn)O表示的數(shù)為0，點(diǎn)D表示的數(shù)為1．（1）若數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是﹣5，﹣1，①若點(diǎn)C表示的數(shù)是3，求線段MN的長(zhǎng)．②若CD＝1，請(qǐng)結(jié)合數(shù)軸，求線段MN的長(zhǎng)．（2）若點(diǎn)A，B，C均在點(diǎn)O的右側(cè)，且始終滿足MN＝，求點(diǎn)M在數(shù)軸上所表示的數(shù)．8．（2021秋?東陽(yáng)市期末）數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離滿足2倍關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“友好點(diǎn)”，這三點(diǎn)滿足“友好關(guān)系”．已知點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣2、1，點(diǎn)C為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)A是B、C兩點(diǎn)的“友好點(diǎn)”時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為；（2）若點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有4個(gè)時(shí)刻使A、B、C三點(diǎn)滿足“友好關(guān)系”，設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為m，則m的范圍是．9．（2021秋?武昌區(qū)期中）已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來(lái)一快一慢兩列火車，快車長(zhǎng)AB＝2（單位長(zhǎng)度），慢車長(zhǎng)CD＝4（單位長(zhǎng)度），設(shè)正在行駛途中的某一時(shí)刻，如圖，以兩車之間的某點(diǎn)O為原點(diǎn)，取向右方向?yàn)檎较虍嫈?shù)軸，此時(shí)快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是b．若快車AB以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時(shí)慢車CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且|a+8|與（b﹣16）2互為相反數(shù)．（1）求此時(shí)刻快車頭A與慢車頭C之間相距多少單位長(zhǎng)度？（2）從此時(shí)刻開(kāi)始算起，問(wèn)再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭AC相距8個(gè)單位長(zhǎng)度？（3）此時(shí)在快車AB上有一位愛(ài)動(dòng)腦筋的七年級(jí)學(xué)生乘客P，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時(shí)間t秒鐘，他的位置P到兩列火車頭A、C的距離和加上到兩列火車尾B、D的距離和是一個(gè)不變的值（即PA+PC+PB+PD為定值）．你認(rèn)為學(xué)生P發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這個(gè)時(shí)間及定值；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．二．實(shí)數(shù)與數(shù)軸（共12小題）10．（2022秋?慈溪市期中）數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是1，點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離與點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離相等，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是（）A． B． C． D．11．（2022秋?杭州期中）如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度線段為邊長(zhǎng)作一個(gè)正方形，以表示數(shù)2的點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，則點(diǎn)A表示的數(shù)是，B表示的數(shù)是．12．（2022秋?北侖區(qū)期中）如圖，一只螞蟻從A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示﹣，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m，（1）求m的值．（2）求|m﹣3|+m+2的值．13．（2022秋?越城區(qū)期中）如圖，在數(shù)軸上表示2、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、B，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．﹣ B．2﹣ C．4﹣ D．﹣214．（2021秋?吳興區(qū)期末）如圖，已知正方形ABCD的面積為5，點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1．現(xiàn)以A為圓心，AB為半徑畫圓，和數(shù)軸交于點(diǎn)E（E在A的右側(cè)），則點(diǎn)E表示的數(shù)為（）A．3.2 B． C． D．15．（2022秋?義烏市校級(jí)月考）若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，即AB＝|a﹣b|．利用數(shù)軸回答下列問(wèn)題：（1）①數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是；數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為．②若x表示一個(gè)有理數(shù)，且﹣2＜x＜2，則|x﹣2|+|x+2|＝．③當(dāng)|x﹣1|+|x+2|＝10﹣|y﹣3|﹣|y+4|時(shí)，求xy的最大值和最小值．（2）實(shí)數(shù)a、b、c滿足a＜b＜c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，當(dāng)x為何值時(shí)，|x﹣a|+|x+b|+|x﹣c|的值最小，并求最小值．16．（2022秋?拱墅區(qū)月考）【方法感悟】閱讀下面材料：點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．如圖1，從數(shù)軸上看，若點(diǎn)A，B表示的分別是1，4，則|AB|＝|4﹣1|＝3或|AB|＝|1﹣4|＝3；若點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是﹣1，4，則|AB|＝|4﹣（﹣1）|＝4+1＝5或|AB|＝|﹣1﹣4|＝|﹣5|＝5；若點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是﹣1，﹣4，則|AB|＝|（﹣1）﹣（﹣4）|＝|﹣1+4|＝3或|AB|＝|﹣4﹣（﹣1）|＝|﹣4+1|＝3．【歸納】若點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是x1，x2則|AB|＝|x1﹣x2|或|AB|＝|x2﹣x1|．【知識(shí)遷移】（1）如圖1，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是﹣4.5，b，且|AB|＝3，則b＝；（2）如圖2，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是x1，x2，若把AB向左平移|AB|個(gè)單位，則點(diǎn)A與﹣50重合：若把AB向右平移|AB|個(gè)單位，則點(diǎn)B與70重合，那么x1＝，x2＝；【拓展應(yīng)用】（3）一天，美羊羊去問(wèn)村長(zhǎng)爺爺?shù)哪挲g，村長(zhǎng)爺爺說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是老壽星了，116歲了，哈哈！”美羊羊納悶，請(qǐng)問(wèn)村長(zhǎng)爺爺現(xiàn)在到底是多少歲？美羊羊現(xiàn)在又是幾歲？請(qǐng)寫出解題思路．（4）結(jié)合幾何意義，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|最小值．17．（2021秋?拱墅區(qū)校級(jí)期中）如圖1，這是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為8．（1）圖中陰影部分是一個(gè)正方形ABCD，求出陰影部分的面積及其邊長(zhǎng)．（2）把正方形ABCD放到數(shù)軸上．如圖2．使得A與1重合，那么D在數(shù)軸上表示的數(shù)為．（3）在（2）的條件下，把正方形ABCD沿?cái)?shù)軸逆時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)B第一次落在數(shù)軸上時(shí)，求點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)．18．（2022秋?海曙區(qū)期中）長(zhǎng)方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣2和﹣1，CD＝2．若長(zhǎng)方形ABCD繞著點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；繞D點(diǎn)翻轉(zhuǎn)第2次；繼續(xù)翻轉(zhuǎn)，則翻轉(zhuǎn)2022次后，落在數(shù)軸上的兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)中較大的是．19．（2022秋?溫州期中）操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示），（1）折疊紙片，使表示1的點(diǎn)與表示﹣1的點(diǎn)重合，則表示﹣2的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；（2）折疊紙片，使表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：①表示5的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為13（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是；點(diǎn)B表示的數(shù)是．③表示點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；（3）已知數(shù)軸上P，Q兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣1和3，有一只電子小蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，它到點(diǎn)P的距離是到點(diǎn)Q的距離的2倍？20．（2021秋?諸暨市期末）期末復(fù)習(xí)過(guò)程中，七（1）班的張老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，涉及本冊(cè)中多個(gè)知識(shí)點(diǎn)和多種數(shù)學(xué)思想，請(qǐng)聰明的你來(lái)解答一下吧．（1）若一個(gè)數(shù)x的立方等于﹣8，請(qǐng)求出x的值．（2）請(qǐng)利用整體思想和方程思想進(jìn)行解題．①若（1）中的x的值也是關(guān)于x的一元一次方程x﹣3＝5x﹣p的解，那么關(guān)于y的一元一次方程（y﹣8）﹣3＝5（y﹣8）﹣p的解為y＝．②在如圖所示的“幻方”中，每個(gè)小三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，現(xiàn)將①中的x，y填入如圖所示的位置，則（a﹣b）+（d﹣c）的值為多少？（3）在（2）的條件下，在數(shù)軸上標(biāo)注x，y所表示的數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別記作A，B，已知P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位每秒的速度在A、B兩點(diǎn)之間做往返運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)第一次返回到B點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若記數(shù)軸的原點(diǎn)為O，則P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒后OQ＝2OP？21．（2022秋?鄞州區(qū)期中）“數(shù)形結(jié)合”是重要的數(shù)學(xué)思想．如：|3﹣（﹣2）|表示3與﹣2差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可以理解為3與﹣2在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離．進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a，b表示，那么A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB＝|a﹣b|．利用此結(jié)論，回答以下問(wèn)題：（1）數(shù)軸上﹣2和5這兩點(diǎn)之間的距離為．（2）若x表示一個(gè)實(shí)數(shù)，|x+2|+|x﹣4|的最小值為．（3）直接寫出所有符合條件的x，使得|x﹣2|+|x+5|＝9，則x的值為．三．實(shí)數(shù)與數(shù)軸復(fù)雜應(yīng)用題（共7小題）22．（2022秋?寧波期末）【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．【知識(shí)應(yīng)用】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為5，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒t＞0，根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）填空：①A，C兩點(diǎn)之間的距離AC＝，線段BC的中點(diǎn)表示的數(shù)為．②用含t的代數(shù)式表示：t秒后點(diǎn)P表示的數(shù)為．（2）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，當(dāng)t為何值時(shí)，．【拓展提升】（3）在數(shù)軸上，點(diǎn)D表示的數(shù)為9，點(diǎn)E表示的數(shù)為6，點(diǎn)F表示的數(shù)為﹣4，點(diǎn)G從點(diǎn)D，點(diǎn)H從點(diǎn)E同時(shí)出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)它們各自到達(dá)點(diǎn)F時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，線段GH的中點(diǎn)為點(diǎn)K，當(dāng)t為何值時(shí)，HK＝3．23．（2022秋?蓮都區(qū)期中）已知數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的數(shù)字為a、b，且a、b滿足|4a﹣b|+（a﹣4）2＝0．（1）直接寫出a、b的值；（2）P從A出發(fā)，以每秒3個(gè)長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，何時(shí)P，A，B三點(diǎn)中其中一個(gè)點(diǎn)到另外兩個(gè)點(diǎn)的距離相等？求出相應(yīng)的時(shí)間t；（3）數(shù)軸上還有一點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為36，若點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度的速度向正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)立即返回再沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)PQ＝10時(shí)，求P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．24．（2021秋?平陽(yáng)縣期中）如圖1，數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣x，點(diǎn)B表示的數(shù)是3x﹣4，點(diǎn)P，Q是數(shù)軸A，B之間的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)數(shù)軸沿原點(diǎn)折疊時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)為．（2）若x＝22時(shí)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，相向而行，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，A，B兩點(diǎn)之間的距離是P，Q兩點(diǎn)之間距離的6倍．（3）若點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AB上各自做不間斷的往返運(yùn)動(dòng)（即只要?jiǎng)狱c(diǎn)與線段AB的某一端點(diǎn)重合則立即轉(zhuǎn)身以同樣的速度向另一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)）．①如圖2，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次重合于點(diǎn)C，第二次重合于點(diǎn)D，且點(diǎn)C與點(diǎn)D之間的距離為40，求線段AB的長(zhǎng)；②在①的基礎(chǔ)上，當(dāng)t＝2021時(shí)，點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)之間的距離是點(diǎn)A，P兩點(diǎn)之間的距離的倍．（請(qǐng)直接寫出答案）25．（2022秋?富陽(yáng)區(qū)期中）如圖數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)A、B，分別表示的數(shù)是﹣2，4．請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）A與B之間距離為，A，B中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，B點(diǎn)向左平移7個(gè)單位對(duì)應(yīng)的數(shù)為．（2）若點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3，只移動(dòng)C點(diǎn)，要使得A，B，C其中一點(diǎn)到另兩點(diǎn)之間的距離相等，請(qǐng)寫出所有的移動(dòng)方法．（3）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左做勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左做勻速運(yùn)動(dòng)，P，Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合？②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，P，Q之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度？26．（2022秋?蕭山區(qū)期中）如圖，已知數(shù)軸上三點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b、c．（1）點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且A、B兩點(diǎn)之間距離為4．①若A、C兩點(diǎn)之間距離為2，且點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為