北師大版數(shù)學九年級上冊期末試卷及參考答案

北師大版數(shù)學九年級上冊期末試卷1一、選擇題(每題3分，共30分)1．用配方法解方程3x2－6x＋2＝0，則方程可變形為()A．(x－3)2＝eq\f(2,3)B．3(x－1)2＝eq\f(2,3)C．(3x－1)2＝1D．(x－1)2＝eq\f(1,3)2．關于x的一元二次方程(a－1)x2＋a2－1＝0的一個根是0，則a的值為()A．1B．－1C．1或－1D．eq\f(1,2)3．已知反比例函數(shù)的圖象經過點P(1，－2)，則這個函數(shù)的圖象位于()A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限4．如圖是一次數(shù)學活動課上制作的一個轉盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標有數(shù)－1，0，1，2.若轉動轉盤兩次，每次轉盤停止后記錄指針所指區(qū)域的數(shù)(當指針恰好指在分界線上時，不記，重轉)，則記錄的兩個數(shù)都是正數(shù)的概率為()A．eq\f(1,8)B．eq\f(1,6)C．eq\f(1,4)D．eq\f(1,2)5．如圖是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體，它的主視圖是()6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，則DE的長為()A．6B．8C．10D．127．如圖，線段AB的兩個端點的坐標分別為A(6，6)，B(8，2)，以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的eq\f(1,2)后得到線段CD，則端點C的坐標為()A．(3，3)B．(4，3)C．(3，1)D．(4，1)8．如圖，點O是矩形ABCD的對角線AC的中點，OM∥AB交AD于點M，若OM＝3，BC＝10，則OB的長為()A．5B．4C．eq\f(\r(34),2)D．eq\r(34)9．如圖，兩個反比例函數(shù)y＝eq\f(1,x)和y＝－eq\f(2,x)的圖象分別是l1和l2.設點P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點B，則△PAB的面積為()A．3B．4C．eq\f(9,2)D．510．如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的平分線分別交AB，BD于M，N兩點．若AM＝2，則線段ON的長為()A．eq\f(\r(2),2)B．eq\f(\r(3),2)C．1D．eq\f(\r(6),2)二、填空題(每題3分，共30分)11．如圖，添加一個條件：______________，使△ADE∽△ACB(寫出一個即可)．12．一個反比例函數(shù)的圖象過點A(－3，2)，則這個反比例函數(shù)的表達式是____________．13．若關于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是___________________________．14．從甲、乙2名醫(yī)生和丙、丁2名護士中任意抽取2人參加醫(yī)療隊，那么抽取的2人恰好是一名醫(yī)生和一名護士的概率為________．15．若干桶方便面擺放在桌子上，三視圖如圖所示，則這一堆方便面共有___桶．16．若矩形ABCD的兩鄰邊長分別為一元二次方程x2－7x＋12＝0的兩個實數(shù)根，則矩形ABCD的對角線長為________．17．如圖，在△ABC中，M，N分別為AC，BC的中點．若S△CMN＝1，則S四邊形ABNM＝________．18．如圖，在菱形ABCD中，AC交BD于點O，DE⊥BC于點E，連接OE，若∠ABC＝140°，則∠OED＝________．19．如圖，A，B兩點在函數(shù)y＝eq\f(4,x)(x＞0)的圖象上，分別經過A，B兩點向坐標軸作垂線段，已知S陰影＝1，則S1＋S2＝________．20．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC上的一點，且BE＝1，P是對角線AC上的一動點，連接PB，PE，當點P在AC上運動時，△PBE周長的最小值是________．三、解答題(21～25題每題8分，其余每題10分，共60分)21．解下列方程：(1)x2－6x－6＝0；(2)(x＋2)(x＋3)＝1.22．如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥CA，AE∥BD.(1)求證：四邊形AODE是菱形；(2)若將題設中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”，其余條件不變，則四邊形AODE是________．23．關于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0.(1)求證：方程總有兩個實數(shù)根；(2)若方程有一個根小于1，求k的取值范圍．24．現(xiàn)有5個質地、大小完全相同的小球，上面分別標有數(shù)－1，－2，1，2，3.先將標有數(shù)－2，1，3的小球放在一個不透明的盒子里，再將其余小球放在另一個不透明的盒子里．現(xiàn)分別從這兩個盒子里各隨機取出一個小球．(1)請利用畫樹狀圖或列表的方法表示取出的兩個小球上的數(shù)之和的所有可能結果；(2)求取出的兩個小球上的數(shù)之和等于0的概率．25．某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售(根據(jù)市場調查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價)，單價降低x元銷售．銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出．如果這批旅游紀念品共獲利1250元，則第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？26．如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋b和反比例函數(shù)y2＝eq\f(m,x)的圖象交于A，B兩點．(1)求一次函數(shù)y1＝kx＋b和反比例函數(shù)y2＝eq\f(m,x)的表達式；(2)觀察圖象，當y1＜y2時，x的取值范圍為________________；(3)求△OAB的面積．27．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，動點P從點B出發(fā)，在BA邊上以5cm/s的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)，在CB邊上以4cm/s的速度向點B勻速運動，運動時間為ts(0＜t＜2)，連接PQ.(1)若△BPQ和△ABC相似，求t的值；(2)連接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．

答案一、1.D2.B3.C4.C5.A6.C7.A8.D9.C10.C二、11.∠ADE＝∠ACB(答案不唯一)12．y＝－eq\f(6,x)13.k＞eq\f(1,2)且k≠114.eq\f(2,3)15.616.517.318．20°19.620.6三、21.解：(1)移項，得x2－6x＝6，配方，得x2－6x＋9＝6＋9，即(x－3)2＝15.兩邊開平方，得x－3＝±eq\r(15)，即x－3＝eq\r(15)或x－3＝－eq\r(15).∴x1＝3＋eq\r(15)，x2＝3－eq\r(15).(2)將原方程化為一般形式，得x2＋5x＋5＝0.∵b2－4ac＝52－4×1×5＝5，∴x＝eq\f(－5±\r(5),2).∴x1＝eq\f(－5＋\r(5),2)，x2＝eq\f(－5－\r(5),2).22．(1)證明：∵DE∥CA，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形．∵矩形ABCD的對角線相交于點O，∴AC＝BD，OA＝OC＝eq\f(1,2)AC，OB＝OD＝eq\f(1,2)BD.∴OA＝OD.∴四邊形AODE是菱形．(2)矩形23．(1)證明：∵在方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0中，Δ＝[－(k＋3)]2－4×1×(2k＋2)＝k2－2k＋1＝(k－1)2≥0，∴方程總有兩個實數(shù)根．(2)解：∵x2－(k＋3)x＋2k＋2＝(x－2)(x－k－1)＝0，∴x1＝2，x2＝k＋1.∵方程有一個根小于1，∴k＋1＜1，解得k＜0.24．解：(1)畫樹狀圖如圖所示．(2)因為所有等可能的結果有6種，其中和為0的有2種，所以所求概率為eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).25．解：由題意得出200×(10－6)＋(10－x－6)×(200＋50x)＋(4－6)[600－200－(200＋50x)]＝1250，即800＋(4－x)(200＋50x)－2(200－50x)＝1250，整理得x2－2x＋1＝0，解得x1＝x2＝1.∴10－1＝9(元)．答：第二周每個旅游紀念品的銷售價格為9元．26．解：(1)由圖象可知點A的坐標為(－2，－2)．∵反比例函數(shù)y2＝eq\f(m,x)的圖象過點A，∴m＝4.∴反比例函數(shù)的表達式是y2＝eq\f(4,x).把x＝3代入y2＝eq\f(4,x)，得y2＝eq\f(4,3)，∴點B的坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，\f(4,3))).∵直線y1＝kx＋b過A，B兩點，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2k＋b＝－2，,3k＋b＝\f(4,3)，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝\f(2,3)，,b＝－\f(2,3).))∴一次函數(shù)的表達式是y1＝eq\f(2,3)x－eq\f(2,3).(2)x＜－2或0＜x＜3(3)設直線AB與y軸的交點為C，由一次函數(shù)y1＝eq\f(2,3)x－eq\f(2,3)可知Ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(2,3)))，∴S△OAB＝S△OAC＋S△OBC＝eq\f(1,2)×eq\f(2,3)×2＋eq\f(1,2)×eq\f(2,3)×3＝eq\f(5,3).27．解：(1)由題易知AB＝10cm，BP＝5tcm，CQ＝4tcm，∴BQ＝(8－4t)cm.當△ABC∽△PBQ時，有eq\f(BP,BA)＝eq\f(BQ,BC)，即eq\f(5t,10)＝eq\f(8－4t,8)，∴t＝1；當△ABC∽△QBP時，有eq\f(BQ,BA)＝eq\f(BP,BC)，即eq\f(8－4t,10)＝eq\f(5t,8)，∴t＝eq\f(32,41).∴若△BPQ和△ABC相似，則t＝1或t＝eq\f(32,41).(2)如圖，過點P作PD⊥BC于點D.由(1)知BP＝5tcm，CQ＝4tcm，可求得PD＝3tcm，BD＝4tcm，∴CD＝(8－4t)cm.∵AQ⊥CP，∠ACB＝90°，∴∠CAQ＋∠ACP＝90°，∠DCP＋∠ACP＝90°.∴∠CAQ＝∠DCP.又∵∠CDP＝∠ACQ＝90°，∴△CPD∽△AQC.∴eq\f(CD,AC)＝eq\f(PD,QC)，即eq\f(8－4t,6)＝eq\f(3t,4t).∴t＝eq\f(7,8).北師大版數(shù)學九年級上冊期末試卷2一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列方程中，不是一元二次方程的是()A.eq\r(3)y2＋2y＋1＝0B.eq\f(1,2)x2＝1－3xC.eq\f(1,10)a2－eq\f(1,6)a＋eq\f(2,3)＝0D．x2＋x－3＝x22．如圖放置的幾何體的左視圖是()3．下列命題為真命題的是()A．四邊相等的四邊形是正方形B．對角線相等的四邊形是菱形C．四個角相等的四邊形是矩形D．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形4．若反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象經過點(m，3m)，其中m≠0，則反比例函數(shù)的圖象在()A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第二、四象限 D．第三、四象限5．已知關于x的一元二次方程(k－1)x2－2x＋1＝0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是()A．k≤－2 B．k≤2 C．k≥2 D．k≤2且k≠16．有三張正面分別標有數(shù)－2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)不同外，其他全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后，從中任取兩張，則抽取的兩張卡片上的數(shù)之積為正偶數(shù)的概率是()A.eq\f(4,9) B.eq\f(1,12) C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,6)7．如圖，在△ABC中，已知點D，E分別是邊AC，BC上的點，DE∥AB，且CE：EB＝2：3，則DEAB等于()A．2：3B．2：5C．3：5D．4：58．如圖，在菱形紙片ABCD中，∠A＝60°，P為AB的中點，折疊該紙片使點C落在點C′處，且點P在DC′上，折痕為DE，則∠CDE的度數(shù)為()A．30°B．40°C．45°D．60°9．設△ABC的一邊長為x，這條邊上的高為y，y與x之間的反比例函數(shù)關系如圖所示．當△ABC為等腰直角三角形時，x＋y的值為()A．4B．5C．5或3eq\r(2)D．4或3eq\r(2)10．如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC邊上的中線，點D，E分別在邊AC和BC上，DB＝DE，DE與BM相交于點N，EF⊥AC于點F，有以下結論：①∠DBM＝∠CDE；②S△BDE<S四邊形BMFE；③CD·EN＝BN·BD；④AC＝2DF.其中正確結論的數(shù)量是()A．1B．2C．3D．4二、填空題(每題3分，共24分)11．已知一元二次方程(m－2)x2－3x＋m2－4＝0的一個根為0，則m＝________.12．如圖，物理課上張明做小孔成像實驗，已知蠟燭與成像板之間的距離為24cm，要使燭焰的像A′B′是燭焰AB的2倍，則蠟燭與成像板之間帶小孔的紙板應放在離蠟燭________的地方．13．一個幾何體是由一些大小相同的小正方體擺成的，其主視圖與左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體最少有________個．14．為預防流感，某學校對教室進行“藥熏消毒”．消毒期間，室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)之間的函數(shù)關系如圖所示．已知在藥物燃燒階段，y與x成正比例，燃燒完后y與x成反比例．現(xiàn)測得藥物10min燃燒完，此時教室內每立方米空氣含藥量為8mg.當每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體無毒害作用．那么從消毒開始，經過________min后教室內的空氣才能達到安全要求．15．已知三角形紙片(△ABC)中，AB＝AC＝5，BC＝8，將三角形按照如圖所示的方式折疊，使點B落在直線AC上，記為點B′，折痕為EF.若以點B′，F(xiàn)，C為頂點的三角形與△ABC相似，則BF的長度是________．16．為了估計魚塘中魚的數(shù)量，養(yǎng)魚者首先從魚塘中捕獲10條魚，在每條魚身上做好記號后，把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈100條魚．如果在這100條魚中有2條魚是有記號的，則可估計魚塘中約有魚________條．17．如圖，以?ABCO的頂點O為原點，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，頂點A，C的坐標分別為(2，4)，(3，0)，過點A的反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象交BC于點D，連接AD，則四邊形AOCD的面積是________．18．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為O，點E，F(xiàn)，G，H分別為AD，AB，BC，CD的中點．若AC＝8，BD＝6，則四邊形EFGH的面積為________．三、解答題(19～22題每題8分，23，24題每題11分，25題12分，共66分)19．解方程：(1)x2－6x－6＝0;(2)(x＋2)(x＋3)＝1.20．已知關于x的一元二次方程kx2＋x－2＝0有兩個不相等的實數(shù)根．(1)求實數(shù)k的取值范圍；(2)設方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，且滿足(x1＋x2)2＋x1·x2＝3，求k的值．21．在一個不透明的布袋里裝有4個分別標有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們除所標數(shù)字外其他完全相同，小明從布袋里隨機取出1個小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機取出1個小球，記下數(shù)字為y.(1)計算由x，y確定的點(x，y)在函數(shù)y＝－x＋5的圖象上的概率．(2)小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x，y滿足xy＞6，則小明勝，若x，y滿足xy＜6，則小紅勝，這個游戲公平嗎？請說明理由．若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則．22．如圖，九(1)班的小明與小艷兩位同學去操場測量旗桿DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的長為3m．某一時刻，測得竹竿AB在陽光下的投影BC的長為2m.(1)請你在圖中畫出此時旗桿DE在陽光下的投影，并寫出畫圖步驟；(2)在測量竹竿AB的影長時，同時測得旗桿DE在陽光下的影長為6m，請你計算旗桿DE的高度．23．如圖，四邊形ABCD為正方形，點A的坐標為(0，1)，點B的坐標為(0，－2)，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象經過點C，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經過A，C兩點．(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；(2)若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求點P的坐標．24．如圖①，在正方形ABCD中，P是BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA＝PE，PE交CD于F.(1)求證：PC＝PE；(2)求∠CPE的度數(shù)；(3)如圖②，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠ABC＝120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關系，并說明理由．25．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，D是AB延長線上一點，E是AC上一點，DE交BC于點F.(1)如圖①，若BD＝CE，求證：DF＝EF.(2)如圖②，若BD＝eq\f(1,n)CE，試寫出DF和EF之間的數(shù)量關系，并證明．(3)如圖③，在(2)的條件下，若點E在CA的延長線上，那么(2)中的結論還成立嗎？試證明．

答案一、1.D2.C3.C4．B【點撥】把點(m，3m)的坐標代入y＝eq\f(k,x)，得到k＝3m2，因為m≠0，所以k>0.所以圖象在第一、三象限．5．D6.C7.B8.C9．D【點撥】由題意得xy＝4，當?shù)妊苯侨切蜛BC的斜邊長為x時，x＝2y，所以2y2＝4，解得y＝eq\r(2)或y＝－eq\r(2)(不合題意，舍去)，所以x＝2eq\r(2)，所以x＋y＝3eq\r(2)；當?shù)妊苯侨切蜛BC的一條直角邊長為x時，x＝y(tǒng)，所以y2＝4，解得y＝2或y＝－2(不合題意，舍去)，所以x＝2，所以x＋y＝4.故x＋y的值為4或3eq\r(2).故選D.10．C【點撥】設∠EDC＝x，則∠DEF＝90°－x，從而可得到∠DBE＝∠DEB＝180°－(90°－x)－45°＝45°＋x，∠DBM＝∠DBE－∠MBE＝45°＋x－45°＝x，從而可得到∠DBM＝∠CDE，所以①正確．可證明△BDM≌△DEF，然后可證明S△DNB＝S四邊形NMFE，所以S△DNB＋S△BNE＝S四邊形NMFE＋S△BNE，即S△BDE＝S四邊形BMFE.所以②錯誤．可證明△DBC∽△NEB，所以eq\f(CD,BD)＝eq\f(BN,EN)，即CD·EN＝BN·BD.所以③正確．由△BDM≌△DEF，可知DF＝BM，由直角三角形斜邊上的中線的性質可知BM＝eq\f(1,2)AC，所以DF＝eq\f(1,2)AC，即AC＝2DF.所以④正確．故選C.二、11.－212.8cm13．5【點撥】綜合左視圖和主視圖知，這個幾何體有兩層，底層最少有2＋1＝3(個)小正方體，第二層有2個小正方體，因此組成這個幾何體的小正方體最少有3＋2＝5(個)．14．50【點撥】設藥物燃燒完后y與x之間的函數(shù)表達式為y＝eq\f(k,x)，把點(10，8)的坐標代入y＝eq\f(k,x)，得8＝eq\f(k,10)，解得k＝80，所以藥物燃燒完后y與x之間的函數(shù)表達式為y＝eq\f(80,x).當y＝1.6時，由y＝eq\f(80,x)得x＝50，所以從消毒開始，經過50min后教室內的空氣才能達到安全要求．15．4或eq\f(40,13)16.50017．9【點撥】由題易知OC＝3，點B的坐標為(5，4)，?ABCO的面積為12.設直線BC對應的函數(shù)表達式為y＝k′x＋b，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3k′＋b＝0，,5k′＋b＝4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k′＝2，,b＝－6.))∴直線BC對應的函數(shù)表達式為y＝2x－6.∵點A(2，4)在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象上，∴k＝8.∴反比例函數(shù)的表達式為y＝eq\f(8,x).由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x－6，,y＝\f(8,x)))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝2))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝－8))(舍去)．∴點D的坐標為(4，2)．∴△ABD的面積為eq\f(1,2)×2×3＝3.∴四邊形AOCD的面積是9.18．12【點撥】易知EF∥BD∥HG，且EF＝HG＝eq\f(1,2)BD＝3，EH∥AC∥GF且EH＝GF＝eq\f(1,2)AC＝4.∵AC⊥BD，∴EF⊥FG.∴四邊形EFGH是矩形．∴四邊形EFGH的面積＝EF·EH＝3×4＝12.三、19.解：(1)x2－6x－6＝0，x2－6x＋9＝15，(x－3)2＝15，x－3＝±eq\r(15)，∴x1＝3＋eq\r(15)，x2＝3－eq\r(15).(2)(x＋2)(x＋3)＝1，x2＋5x＋6＝1，x2＋5x＋5＝0，∵a＝1，b＝5，c＝5，∴b2－4ac＝52－4×1×5＝5.∴x＝eq\f(－5±\r(5),2).∴x1＝eq\f(－5＋\r(5),2)，x2＝eq\f(－5－\r(5),2).20．解：(1)∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴Δ＝12＋8k＞0，∴k＞－eq\f(1,8).又∵k≠0，∴k的取值范圍是k＞－eq\f(1,8)且k≠0.(2)由根與系數(shù)的關系，得x1＋x2＝－eq\f(1,k)，x1·x2＝－eq\f(2,k).∵(x1＋x2)2＋x1·x2＝3，∴eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,k)))eq\s\up12(2)－eq\f(2,k)＝3，即3k2＋2k－1＝0，解得k＝eq\f(1,3)或k＝－1.由(1)得k＞－eq\f(1,8)且k≠0，∴k＝eq\f(1,3).21．解：(1)畫樹狀圖如圖．由樹狀圖可知共有12種等可能的結果．其中在函數(shù)y＝－x＋5的圖象上的有(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，∴點(x，y)在函數(shù)y＝－x＋5的圖象上的概率為eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).(2)不公平．理由：∵x，y滿足xy＞6的有(2，4)，(3，4)，(4，2)，(4，3)，共4種結果，x，y滿足xy＜6的有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)，共6種結果，∴P(小明勝)＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3)，P(小紅勝)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).∵eq\f(1,3)≠eq\f(1,2)，∴游戲不公平．公平的游戲規(guī)則為：若x，y滿足xy≥6，則小明勝，若x，y滿足xy＜6，則小紅勝．(規(guī)則不唯一)22．解：(1)如圖，線段EF就是此時旗桿DE在陽光下的投影．作法：連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BE于點F，則線段EF即為所求．(2)∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE.又∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF.∴eq\f(AB,DE)＝eq\f(BC,EF).∵AB＝3m，BC＝2m，EF＝6m，∴eq\f(3,DE)＝eq\f(2,6).∴DE＝9m.即旗桿DE的高度為9m.23．解：(1)∵點A的坐標為(0，1)，點B的坐標為(0，－2)，∴AB＝1＋2＝3，即正方形ABCD的邊長為3，∴點C的坐標為(3，－2)．將點C的坐標代入y＝eq\f(k,x)可得k＝－6，∴反比例函數(shù)的表達式為y＝－eq\f(6,x).將C(3，－2)，A(0，1)的坐標分別