浙江專版2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十機(jī)械振動(dòng)含解析

PAGE8-機(jī)械振動(dòng)(建議用時(shí)40分鐘)1.(2024·嘉興模擬)勁度系數(shù)為20N/cm的彈簧振子,它的振動(dòng)圖象如圖所示,則 ()A.在圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻,振子所受的彈力大小為0.5N,方向指向x軸的負(fù)方向B.在圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻,振子的速度方向指向x軸的正方向C.在0～4s內(nèi)振子做了1.75次全振動(dòng)D.在0～4s內(nèi)振子通過(guò)的路程為0.35cm,位移為0【解析】選B。A在t軸上方,位移x=0.25cm,所以彈力F=-kx=-5N,即彈力大小為5N,方向指向x軸的負(fù)方向,此時(shí)振子的速度方向指向x軸的正方向;由于t=0時(shí)刻和t=4s時(shí)刻振子都在最大位移處,所以在0～4s內(nèi)振子的位移為零,又由于振幅為0.5cm,在0～4s內(nèi)振子完成了2次全振動(dòng),所以在這段時(shí)間內(nèi)振子通過(guò)的路程為2×4×0.5cm=4cm。2.(多選)如圖甲所示,彈簧振子以點(diǎn)O為平衡位置,在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。取向右為正方向,振子的位移x隨時(shí)間t的變更如圖乙所示,下列說(shuō)法正確的是 ()A.t=0.8s時(shí),振子的速度方向向左B.t=0.2s時(shí),振子在O點(diǎn)右側(cè)62cm處C.t=0.4s和t=1.2s時(shí),振子的加速度完全相同D.t=0.4s到t=0.8s的時(shí)間內(nèi),振子的速度漸漸減小【解析】選A、B。從t=0.8s起,再過(guò)一段微小時(shí)間,振子的位移為負(fù)值,因?yàn)槿∠蛴覟檎较?故t=0.8s時(shí),速度方向向左,A對(duì);由圖象得振子的位移x=12sin10π8t(cm),故t=0.2s時(shí),x=62cm,故B對(duì);t=0.4s和t=1.2s時(shí),振子的位移方向相反,由a=-kxm,知加速度方向相反,C錯(cuò);t=0.4s到t=0.8s的時(shí)間內(nèi),振子的位移漸漸變小,故振子漸漸靠近平衡位置,其速度漸漸變大,3.某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其位移隨時(shí)間變更的關(guān)系式為x=10sinπ4t(cm),A.質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為5cmB.質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為4sC.在t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度最大D.在t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移最大【解析】選C。依據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=Asin(ωt+φ),可知振幅為10cm,周期T=2πω=2ππ4=8s,故A、B錯(cuò)誤;在t=4s時(shí)可得位移x=0,平衡位置速度最大,4.(多選)小明在試驗(yàn)室做單擺試驗(yàn)時(shí)得到如圖甲所示的單擺振動(dòng)情形,O是它的平衡位置,B、C是擺球所能到達(dá)的左右最遠(yuǎn)位置。小明通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間=9.8m/s2,并且依據(jù)試驗(yàn)狀況繪制了單擺的振動(dòng)圖象如圖乙所示。設(shè)圖中單擺向右搖擺為正方向,g≈π2,則下列選項(xiàng)正確的是 ()A.此單擺的振動(dòng)頻率是0.5HzB.依據(jù)圖乙可知起先計(jì)時(shí)時(shí)擺球在C點(diǎn)C.圖中P點(diǎn)向正方向振動(dòng)D.依據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求得此單擺的擺長(zhǎng)為1.0m【解析】選A、D。由乙圖可知,單擺的振動(dòng)周期為2s,周期和頻率互為倒數(shù),所以頻率為0.5Hz,故A正確;由乙圖可知,t=0時(shí)位移負(fù)向最大,起先向正方向運(yùn)動(dòng),而單擺向右搖擺為正方向,所以起先計(jì)時(shí)時(shí)擺球在B點(diǎn),故B錯(cuò)誤;由振動(dòng)圖象可知,P點(diǎn)向負(fù)方向振動(dòng),故C錯(cuò)誤;由單擺的周期公式T=2πLg可知,擺長(zhǎng)為L(zhǎng)=gT24π2=g5.(多選)某彈簧振子沿x軸的簡(jiǎn)諧振動(dòng)圖象如圖所示,下列描述正確的是 ()A.t=1s時(shí),振子的速度為零,加速度為負(fù)的最大值B.t=2s時(shí),振子的速度為負(fù),加速度為正的最大值C.t=3s時(shí),振子的速度為負(fù)的最大值,加速度為零D.t=4s時(shí),振子的速度為正的最大值,加速度為零【解析】選A、D。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中,質(zhì)點(diǎn)在平衡位置處的振動(dòng)速度最大,加速度為零,質(zhì)點(diǎn)在偏離平衡位置位移最大處的速度為零,加速度最大,且加速度方向始終指向平衡位置,A、D選項(xiàng)正確,B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤。6.如圖所示,虛線和實(shí)線分別為甲、乙兩個(gè)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象。已知甲、乙兩個(gè)振子的質(zhì)量相等,則 ()A.甲、乙兩個(gè)振子的振幅分別為2m、1mB.甲、乙兩個(gè)振子的相位差總為πC.前2s內(nèi)甲、乙兩個(gè)振子的加速度均為正值D.第2s末甲的速度最大,乙的加速度最大【解析】選D。兩振子的振幅A甲=2cm,A乙=1cm,選項(xiàng)A錯(cuò);兩振子的頻率不相等,相位差為變量,選項(xiàng)B錯(cuò);前2s內(nèi),甲的加速度為負(fù)值,乙的加速度為正值,選項(xiàng)C錯(cuò);第2s末甲在平衡位置,速度最大,乙在最大位移處,加速度最大,選項(xiàng)D對(duì)。7.(2024·舟山模擬)為了交通平安,常在馬路上設(shè)置如圖所示的減速帶,減速帶使路面略微拱起以達(dá)到車(chē)輛減速的目的。一排等間距設(shè)置的減速帶,可有效降低車(chē)速,稱為洗衣板效應(yīng)。假如某路面上的減速帶的間距為1.5m,一輛固有頻率為2Hz的汽車(chē)勻速駛過(guò)這排減速帶,下列說(shuō)法正確的是 ()A.當(dāng)汽車(chē)以5m/s的速度行駛時(shí),其振動(dòng)頻率為2HzB.當(dāng)汽車(chē)以3m/s的速度行駛時(shí)最不顛簸C.當(dāng)汽車(chē)以3m/s的速度行駛時(shí)顛簸最厲害D.汽車(chē)速度越大,顛簸就越厲害【解析】選C。當(dāng)汽車(chē)以5m/s的速度行駛時(shí),驅(qū)動(dòng)力的周期為T(mén)=sv=1.55s=0.3s,所以頻率f=1T=103Hz,故A錯(cuò);當(dāng)汽車(chē)以3m/s31.5Hz=2Hz,此時(shí)和固有頻率相同,所以振動(dòng)最厲害,故C正確、B錯(cuò)誤;當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率時(shí),發(fā)生共振,振動(dòng)的振幅最大,最顛簸,和速度無(wú)關(guān),【加固訓(xùn)練】(多選)一個(gè)彈簧振子做受迫運(yùn)動(dòng),它的振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f之間的關(guān)系如圖所示。由圖可知 ()A.不論振子做何振動(dòng),振子的頻率均為f2B.驅(qū)動(dòng)力頻率為f3時(shí),受迫振動(dòng)的振幅比共振小,但振子振動(dòng)的頻率仍為f2C.振子假如做自由振動(dòng),它的頻率是f2D.振子可以做頻率為f1的等幅振動(dòng)【解析】選C、D。受迫振動(dòng)的頻率由驅(qū)動(dòng)力頻率確定,隨驅(qū)動(dòng)力頻率的變更而變更,故A錯(cuò)誤;驅(qū)動(dòng)力頻率為f3時(shí),受迫振動(dòng)的振幅比共振小,振子振動(dòng)的頻率為f3,故B錯(cuò)誤;當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率為f2時(shí),振子處于共振狀態(tài),說(shuō)明固有頻率為f2;振子做自由振動(dòng)時(shí),頻率由系統(tǒng)本身確定,為f2,故C正確;當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率為f1時(shí),振子做受迫振動(dòng),頻率為f1,可以是等幅振動(dòng),故D正確。8.(多選)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),t1時(shí)刻速度為v,t2時(shí)刻速度也為v,且方向相同。已知(t2-t1)小于周期T,則(t2-t1)(v≠0) ()A.可能大于T4 B.可能小于C.肯定小于T2 D.可能等于【解析】選A、B。彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),t1時(shí)刻速度為v,t2時(shí)刻也為v,且方向相同,則有這兩位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱。由于(t2-t1)小于周期T,則有如下可能:當(dāng)這兩個(gè)位置靠近最大位移處時(shí),且t1時(shí)刻速度方向指向平衡位置時(shí),則有(t2-t1)可以大于T4,故A正確;當(dāng)這兩個(gè)位置靠近平衡位置旁邊,且t1時(shí)刻速度方向指向平衡位置時(shí),則有(t2-t1)可以小于T4,故B正確;當(dāng)這兩個(gè)位置靠近平衡位置旁邊,且t1時(shí)刻速度方向指向最大位移時(shí),則有(t2-t1)大于T2,由于兩個(gè)時(shí)刻的速度相同,(t2-t1)不行能等于T2,故C、D錯(cuò)誤。所以A、B正確9.(2024·寧波模擬)如圖所示,MN為半徑較大的光滑圓弧軌道的一部分,把小球A放在MN的圓心處,再把另一小球B放在MN上離最低點(diǎn)C很近的地方,使兩球同時(shí)自由釋放,則在不計(jì)空氣阻力時(shí)有 ()A.A球先到達(dá)C點(diǎn)B.B球先到達(dá)C點(diǎn)C.兩球同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)D.無(wú)法確定哪一個(gè)球先到達(dá)C點(diǎn)【解析】選A。A球做自由落體運(yùn)動(dòng),到C點(diǎn)所需時(shí)間tA=2Rg,R為圓弧軌道的半徑,因?yàn)閳A弧軌道的半徑R很大,B球離最低點(diǎn)C又很近,所以B球在軌道給它的支持力和重力的作用下沿圓弧做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(等同于擺長(zhǎng)為R的單擺),則運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C所用的時(shí)間是單擺振動(dòng)周期的14,即tB=T4=π2Rg>tA,所以A10.(多選)一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子,如圖所示的裝置可用于探討該彈簧振子的受迫振動(dòng)。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手時(shí),曲軸給彈簧振子以驅(qū)動(dòng)力,使振子做受迫振動(dòng)。把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期就是驅(qū)動(dòng)力的周期,變更把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度就可以變更驅(qū)動(dòng)力的周期。若保持把手不動(dòng),給砝碼一向下的初速度,砝碼便做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),振動(dòng)圖象如圖甲所示。當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí),砝碼的振動(dòng)圖象如圖乙所示。若用T0表示彈簧振子的固有周期,T表示驅(qū)動(dòng)力的周期,y表示受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后振子的振幅,則 ()A.由圖象可知T0=4sB.由圖象可知T0=8sC.當(dāng)T在4s旁邊時(shí),y顯著增大;當(dāng)T比4s小得多或大得多時(shí),y很小D.當(dāng)T在8s旁邊時(shí),y顯著增大;當(dāng)T比8s小得多或大得多時(shí),y很小【解析】選A、C。題圖甲是保持把手不動(dòng),彈簧振子自由振動(dòng)的振動(dòng)圖象,該圖象的周期為固有周期,由圖可知,固有周期是4s,選項(xiàng)A對(duì),B錯(cuò);在做受迫振動(dòng)時(shí),驅(qū)動(dòng)力的周期越接近固有周期,其振動(dòng)的振幅就越大,比較題圖乙中驅(qū)動(dòng)力的周期為8s,彈簧振子沒(méi)有發(fā)生共振,故選項(xiàng)C對(duì),D錯(cuò)。11.某同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的試驗(yàn)中,先測(cè)得擺線長(zhǎng)78.50cm,擺球直徑2.0cm。然后將一個(gè)力電傳感器接到計(jì)算機(jī)上,試驗(yàn)中測(cè)量快速變更的力,懸線上拉力F的大小隨時(shí)間t的變更曲線如圖所示。 (1)該擺擺長(zhǎng)為_(kāi)_______cm。

(2)該擺搖擺周期為_(kāi)_______s。

(3)假如測(cè)得g值偏小,可能緣由是 ()A.測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊B.擺線上端懸點(diǎn)未固定好,搖擺中出現(xiàn)松動(dòng)C.計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí),遺忘了加小球半徑D.讀單擺周期時(shí),讀數(shù)偏大(4)測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的值為_(kāi)_____m/s2。(保留三位有效數(shù)字)

【解析】(1)該擺擺長(zhǎng)為78.5cm+1.0cm=79.5cm。(2)當(dāng)懸線的拉力最大時(shí),擺球通過(guò)最低點(diǎn),由圖讀出t=0.3s時(shí)擺球正通過(guò)最低點(diǎn),t=1.2s時(shí)擺球又通過(guò)最低點(diǎn),則擺球的搖擺周期T=2×(1.2-0.3)s=1.8s。(3)依據(jù)T=2πLg,解得g=4π2LT2,則若測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊,則L偏大,g偏大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;擺線上端懸點(diǎn)未固定好,搖擺中出現(xiàn)松動(dòng),則T測(cè)量值偏大,則g偏小,選項(xiàng)B正確;計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí),遺忘了加小球半徑,則L偏小,g偏小,選項(xiàng)C正確;讀單擺周期時(shí),讀數(shù)偏大,則T偏大,g偏小,選項(xiàng)D正確。故選(4)測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的值為g=4π2LT2=4×3.1答案:(1)79.50(2)1.8(3)B、C、D(4)9.6812.(2024·麗水模擬)彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置,在B、C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),在t=0時(shí)刻,振子從OB間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng);在t=0.2s時(shí),振子速度第一次變?yōu)?v;在t=0.5s時(shí),振子速度其次次變?yōu)?v。(1)求彈簧振子振動(dòng)的周期T;(2)若B、C之間的距離為25cm,求振子在4.0s內(nèi)通過(guò)的路程;(3)若B、C之間的距離為25cm,從