2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第十章電磁感應(yīng)第二節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用學(xué)案新人教版

PAGE10-其次節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用eq\a\vs4\al(一、法拉第電磁感應(yīng)定律)1．感應(yīng)電動勢(1)概念：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢．(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生變更，與電路是否閉合無關(guān)．(3)方向推斷：感應(yīng)電動勢的方向用楞次定律或右手定則推斷．2．法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：感應(yīng)電動勢的大小跟穿過這一電路的磁通量的變更率成正比．(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈匝數(shù)．3．導(dǎo)體切割磁感線的情形(1)垂直切割：E＝Blv．(2)傾斜切割：E＝Blvsinθ，其中θ為v與B的夾角．(3)旋轉(zhuǎn)切割(以一端為軸)：E＝eq\f(1,2)Bl2ω．4．反電動勢(1)概念：電動機(jī)轉(zhuǎn)動時，線圈中也會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，這個感應(yīng)電動勢總要減弱電源電動勢的作用，我們把這個電動勢稱為反電動勢．(2)作用：反電動勢阻礙電動機(jī)線圈的轉(zhuǎn)動．1．穿過某閉合回路的磁通量Φ隨時間t變更的圖象分別如圖中①～④所示，下列關(guān)于該回路中的感應(yīng)電動勢的論述，正確的是()①②③④A．圖①中，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定不變B．圖②中，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢始終在變大C．圖③中，回路中在0～t1時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢小于在t1～t2時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢D．圖④中，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢先變小后變大解析：圖①中回路Φ恒定不變，即ΔΦ＝0，無電動勢產(chǎn)生，故A錯誤；由圖②可知：eq\f(ΔΦ,Δt)為定值，由法拉第電磁感應(yīng)定律，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定不變，故B錯誤；由圖③可知：0～t1比t1～t2時間段內(nèi)斜率大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大，故C錯誤；由圖④可知：eq\f(ΔΦ,Δt)(即Φt圖像斜率)先變小再變大，故感應(yīng)電動勢先變小后變大，故D正確．答案：Deq\a\vs4\al(二、自感和渦流)1．自感現(xiàn)象由于通過導(dǎo)體自身的電流變更而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象．2．自感電動勢(1)定義：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢．(2)表達(dá)式：E＝Leq\f(ΔI,Δt)．(3)自感系數(shù)L：①相關(guān)因素：與線圈的大小、形態(tài)、匝數(shù)以及是否有鐵芯等因素有關(guān)．②單位：亨利(H)，1mH＝10－3H，1μH＝10－6H.3．渦流(1)渦流：塊狀金屬放在變更的磁場中，或者讓它在磁場中運(yùn)動時，金屬塊內(nèi)產(chǎn)生的漩渦狀感應(yīng)電流．(2)產(chǎn)生緣由：金屬塊內(nèi)磁通量變更→感應(yīng)電動勢→感應(yīng)電流．(3)渦流的利用：冶煉金屬的高頻感應(yīng)爐利用爐內(nèi)金屬中渦流產(chǎn)生焦耳熱使金屬熔化；家用電磁爐也是利用渦流原理制成的．(4)渦流的削減：各種電機(jī)和變壓器中，用涂有絕緣漆的硅鋼片疊加成的鐵芯，以削減渦流．2．(多選)(2024·河南商丘期末)如圖所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通溝通電源，過了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來．若要縮短上述加熱時間，下列措施可行的有()A．增加線圈的匝數(shù)B．提高溝通電源的頻率C．將金屬杯換為瓷杯D．取走線圈中的鐵芯答案：AB考點(diǎn)一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解與應(yīng)用1.感應(yīng)電動勢的確定因素(1)由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)知，感應(yīng)電動勢的大小由穿過電路的磁通量的變更率eq\f(ΔΦ,Δt)和線圈匝數(shù)n共同確定的，磁通量Φ較大或磁通量的變更量ΔΦ較大時，感應(yīng)電動勢不肯定較大．(2)eq\f(ΔΦ,Δt)為單匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大?。?3)eq\f(ΔΦ,Δt)對應(yīng)Φt圖線上某點(diǎn)切線的斜率．2．法拉第電磁感應(yīng)定律的三種狀況(1)回路與磁場垂直的面積S不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變更，則ΔΦ＝ΔB·S，E＝neq\f(ΔB,Δt)·S.(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，回路與磁場垂直的面積發(fā)生變更，則ΔΦ＝B·ΔS，E＝nBeq\f(ΔS,Δt).(3)磁通量的變更是由面積和磁場變更共同引起的，則依據(jù)定義求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔBΔS,Δt).eq\a\vs4\al(典例)(多選)(2024·江蘇常州模擬)如圖所示，半徑為2r的彈性螺旋線圈內(nèi)有垂直紙面對外的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場區(qū)域的半徑為r，已知彈性螺旋線圈的電阻為R，線圈與磁場區(qū)域共圓心，則以下說法中正確的是()A．保持磁場不變，線圈的半徑由2r變到3r的過程中，有順時針的電流B．保持磁場不變，線圈的半徑由2r變到0.5r的過程中，有逆時針的電流C．保持半徑不變，使磁場隨時間按B＝kt變更，線圈中的電流為eq\f(kπr2,R)D．保持半徑不變，使磁場隨時間按B＝kt變更，線圈中的電流為eq\f(2kπr2,R)[思維點(diǎn)撥]磁通量有正負(fù)，磁通量變更率E＝neq\f(ΔΦ,Δt).解析：保持磁場不變，線圈的半徑由2r變到3r的過程中，穿過線圈的磁通量不變，所以在線圈中沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，故A錯誤；保持磁場不變，線圈的半徑由2r變到0.5r的過程中，穿過線圈的磁通量變小，依據(jù)楞次定律可知，產(chǎn)生逆時針方向的電流，故B正確；保持半徑不變，使磁場隨時間按B＝kt變更，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈中的感應(yīng)電動勢為E＝kπr2，電流為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(kπr2,R)，故C正確，D錯誤．答案：BC應(yīng)用電磁感應(yīng)定律需留意的兩個問題1．公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求解的是一個回路中某段時間內(nèi)的平均電動勢，在磁通量勻稱變更時，瞬時值才等于平均值．2．利用公式E＝nSeq\f(ΔB,Δt)求感應(yīng)電動勢時，S為線圈在磁場范圍內(nèi)的有效面積．考點(diǎn)二導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計(jì)算1.公式E＝Blv的運(yùn)用條件(1)勻強(qiáng)磁場．(2)B、l、v三者相互垂直．2．E＝Blv的“四性”(1)正交性：本公式是在肯定條件下得出的，除磁場為勻強(qiáng)磁場外，還需B、l、v三者相互垂直．(2)瞬時性：若v為瞬時速度，則E為相應(yīng)的瞬時感應(yīng)電動勢．(3)有效性：公式中的l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長度．如圖所示，導(dǎo)體的有效長度為a、b間的距離．(4)相對性：E＝Blv中的速度v是導(dǎo)體相對磁場的速度，若磁場也在運(yùn)動，應(yīng)留意速度間的相對關(guān)系．3．公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)與E＝Blv的區(qū)分與聯(lián)系項(xiàng)目E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝Blv區(qū)分探討對象閉合回路導(dǎo)體垂直切割磁感線探討內(nèi)容求的是Δt時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢，E與某段時間或某個過程對應(yīng)(1)若v為瞬時速度，則求的是瞬時感應(yīng)電動勢．(2)若v為平均速度，則求的是平均感應(yīng)電動勢聯(lián)系(1)本質(zhì)上是統(tǒng)一的，E＝Blv可由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)在肯定條件下推導(dǎo)出來．(2)當(dāng)導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動時用E＝Blv求E便利；當(dāng)?shù)弥┻^回路磁通量的變更狀況時，用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求E比較便利eq\a\vs4\al(典例)如圖所示，將一根絕緣硬金屬導(dǎo)線彎曲成一個完整的正弦曲線形態(tài)，它通過兩個小金屬環(huán)a、b與長直金屬桿導(dǎo)通，圖中a，b間距離為L，導(dǎo)線組成的正弦圖形頂部或底部到桿的距離都是d.右邊虛線范圍內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于彎曲導(dǎo)線所在平面的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域的寬度為eq\f(3L,4)，現(xiàn)在外力作用下導(dǎo)線沿桿以恒定的速度v向右運(yùn)動，t＝0時刻a環(huán)剛從O點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域，則下列說法正確的是()A．在t＝eq\f(L,2v)時刻，回路中的感應(yīng)電動勢為BdvB．在t＝eq\f(3L,4v)時刻，回路中的感應(yīng)電動勢為2BdvC．在t＝eq\f(L,4v)時刻，回路中的感應(yīng)電流第一次變更方向D．在t＝eq\f(L,2v)時刻，回路中的感應(yīng)電流第一次變更方向[思維點(diǎn)撥](1)當(dāng)t＝eq\f(L,2v)時刻，金屬導(dǎo)線切割磁感線的有效長度是多少？(2)當(dāng)t＝eq\f(L,4v)或eq\f(3L,4v)時刻，金屬導(dǎo)線所處位置如圖所示．那么，有效長度均為多少？回路中電流方向一樣嗎？解析：當(dāng)t＝eq\f(L,2v)時，切割磁感線有效長度為0，故感應(yīng)電動勢為0，A錯誤；當(dāng)t＝eq\f(3L,4v)時，切割磁感線有效長度為d，故感應(yīng)電動勢為Bdv，B錯誤；當(dāng)t＝eq\f(L,2v)時，感應(yīng)電動勢方向第一次發(fā)生變更，故C錯誤，D正確．答案：D導(dǎo)體切割磁感線的三種方式切割方式感應(yīng)電動勢的表達(dá)式垂直切割E＝Blv傾斜切割E＝Blvsinθ，其中θ為v與B的夾角旋轉(zhuǎn)切割(以一端為軸)E＝eq\f(1,2)Bl2ω考點(diǎn)三自感和渦流項(xiàng)目通電自感斷電自感電路圖器材規(guī)格A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)，RL<RA現(xiàn)象視察S閉合瞬間，A2燈馬上亮起來，A1燈漸漸變亮，最終一樣亮S斷開時，燈A突然閃亮一下后再漸漸熄滅理論理解S閉合時，線圈產(chǎn)生自感電動勢，阻礙電流的增大，使流過A1燈的電流比流過A2燈的電流增加得慢S斷開時，線圈L產(chǎn)生自感電動勢，阻礙電流的減小，使通過L的電流從原來電流減小，由于IL>IA，會使得流過A燈的電流突然增大，從而使A燈閃亮一下后漸漸熄滅能量轉(zhuǎn)化電能轉(zhuǎn)化為磁場能磁場能轉(zhuǎn)化為電能eq\a\vs4\al(典例)(多選)(2024·蘇州檢測)如圖所示，電路中A、B是兩個完全相同的燈泡，L是一個自感系數(shù)很大、電阻可忽視的自感線圈，C是電容很大的電容器．當(dāng)S閉合與斷開時，A、B燈泡的發(fā)光狀況是()A．S剛閉合瞬間，A亮一下又漸漸熄滅，B漸漸變亮B．S剛閉合瞬間，B亮一下又漸漸變暗，A漸漸變亮C．S閉合足夠長時間后，A和B一樣亮D．S閉合足夠長時間后再斷開，瞬間B中仍有向右的電流，A會亮一下再熄滅[思維點(diǎn)撥]題干關(guān)鍵獲得信息L電阻可忽視穩(wěn)定后L相當(dāng)于導(dǎo)線，A被短路后熄滅C電容很大起先充電瞬間，導(dǎo)通，可近似短路S閉合足夠長時間電容充電完畢——斷路L通電自感電動勢為零，短路解析：S閉合瞬間，C充電，B被短路不亮，L通電產(chǎn)生自感電動勢，阻礙電流增大，電流很小，A中電流較大，瞬間亮；S閉合足夠長時間，C充電完畢，斷路，B變亮，L自感電動勢為零，短路，電流較大設(shè)為I0，A熄滅，A正確，B、C錯誤；斷開S瞬間，C放電，電流流過B；L斷電，流過A的電流由I0減小到零，A會亮一下再熄滅，D正確．答案：AD分析自感現(xiàn)象時的留意事項(xiàng)1．通過自感線圈中的電流不能發(fā)生突變，即通電過程中．電流是漸漸變大，斷電過程中，電流是漸漸變小，此時線圈可等效為“電源”，該“電源”與其他電路元件形成回路．2．?dāng)嚯娮愿鞋F(xiàn)象中燈泡是否“閃亮”問題的推斷，在于對電流大小的分析，若斷電后通過燈泡的電流比原來強(qiáng)，則燈泡先閃亮一下后漸漸熄滅．1.(多選)如圖所示，邊長為L的正方形導(dǎo)線框abcd放在紙面內(nèi)，在ad邊左側(cè)有足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面對里，現(xiàn)使導(dǎo)線框繞a點(diǎn)在紙面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)動，經(jīng)時間t轉(zhuǎn)到圖中虛線位置，則()A．導(dǎo)線框abcd中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r針方向B．導(dǎo)線框abcd中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r針方向C．平均感應(yīng)電動勢大小為eq\f(BL2,2t)D．平均感應(yīng)電動勢大小為eq\f(BL2,t)解析：由題意可知導(dǎo)線框的磁通量減小，依據(jù)楞次定律推斷導(dǎo)線框abcd中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r針方向，故A正確，B錯誤；依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得平均感應(yīng)電動勢大小為E＝eq\f(BΔS,Δt)＝eq\f(BL2,2t)，故C正確，D錯誤． 答案：AC2.在北半球某處上方的地磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與豎直方向的夾角為θ.一邊長為L的正方形線框水平放置，如圖所示紙面為水平面．現(xiàn)在使線框在t時間內(nèi)，以cd邊為固定轉(zhuǎn)軸，ab邊繞軸向上轉(zhuǎn)過90°，則在這一過程中，線框中產(chǎn)生的平均電動勢為()A.eq\f(BL2sinθ,t)B.eq\f(BL2cosθ,t)C.eq\f(BL2（sinθ－cosθ）,t)D.eq\f(BL2（sinθ＋cosθ）,t)解析：因?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與豎直方向的夾角為θ，則初位置穿過線框的磁通量為BL2cosθ，線框以cd邊為固定轉(zhuǎn)軸，ab邊繞軸向上轉(zhuǎn)過90°，穿過線框的磁通量為BL2sinθ，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得平均感應(yīng)電動勢大小為E＝eq\f(Φ2－Φ1,Δt)＝eq\f(BL2（sinθ－cosθ）,t)，故C正確．答案：C3.如圖所示，兩根相距為l的平行直導(dǎo)軌ab、cd，b、d間連有一固定電阻R，導(dǎo)軌電阻可忽視不計(jì)．MN為放在ab和cd上的一導(dǎo)體桿，與ab垂直，其電阻也為R.整個裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面(垂直紙面對里)．現(xiàn)對MN施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v水平向右做勻速運(yùn)動．用U表示MN兩端電壓的大小，下列說法正確的是()A．U＝eq\f(1,2)Blv，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由b經(jīng)R到dB．U＝Blv，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d經(jīng)R到bC．MN受到的安培力大小FA＝eq\f(B2l2v,2R)，方向水平向右D．MN受到的安培力大小FA＝eq\f(B2l2v,R)，方向水平向左解析：依據(jù)電磁感應(yīng)定律，MN產(chǎn)生的電動勢E＝Blv，由于MN的電阻與外電路電阻相同，所以MN兩端的電壓U＝eq\f(1,2)E＝eq\f(1,2)Blv，依據(jù)右手定則，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由b經(jīng)R到d，故A正確，B錯誤；MN受到的安培力大小FA＝eq\f(B2l2v,2R)，方向水平向左，故C、D錯誤．答案：A4.(多選)如圖所示，在水平面內(nèi)有兩根平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為d，左端連接一個定值電阻R0，右端連接一豎直光滑的四分之一圓弧軌道，軌道半徑為r，平行導(dǎo)軌右端的空間區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感廊強(qiáng)度大小為B.一導(dǎo)體棒垂直水平導(dǎo)軌放置，電阻為R1，質(zhì)量為m.在外力作用下，導(dǎo)體棒從水平軌道某處起先沿導(dǎo)軌運(yùn)動，在滑過圓弧軌道過程中，導(dǎo)體棒的速率始終為v，導(dǎo)體棒到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)時撤去外力．運(yùn)動過程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．導(dǎo)體棒沿圓弧軌道剛上滑時，流過電阻R0的電流為eq\f(Bdv,R0＋R1)B．導(dǎo)體棒沿圓弧軌道上滑過程，流過導(dǎo)體棒的電流方向?yàn)閍→bC．導(dǎo)體棒沿圓弧軌道上滑過程，流過電阻R0的電流大小不變D．導(dǎo)體棒能回到水平軌道答案：AD5．(2024·四川成都模擬)電磁爐熱效率高達(dá)90%，爐面無明火，無煙無廢氣，“火力”強(qiáng)勁，平安牢靠，如圖所示是描述電磁爐工作原理的示意圖，下