2024-2025學年湖南省永州市寧遠縣高一上冊期中數(shù)學質(zhì)量檢測試題（含解析）

2024-2025學年湖南省永州市寧遠縣高一上學期期中數(shù)學質(zhì)量檢測試題一、單項選1.命題“，使”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍為（）A. B. C. D.2.已知是定義在R上的奇函數(shù)，當時，．則當時，（）A.B.C.D.3.集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若B?A，則實數(shù)a的值為（）A1B.-1C.±1D.0或±14.已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.5.已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域為（）A.B.C.D.6．已知集合，則集合中元素的個數(shù)為（

）A． B． C． D．7．（·黃梅國際育才高級中學高一月考）下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A． B． C． D．8．（2020·全國高一課時練習）函數(shù)的減區(qū)間是（）A． B．C．， D．二、多項選擇9.下列命題正確的有（）A.若，則B.若，則式子有最小值C.若是奇函數(shù)，則D.命題，的否定是，10.已知一次函數(shù)滿足，則的解析式可能為（）A.B.C.D.11．下列各組中的兩個集合和，表示同一集合的是（

）A．，B．，C．，D．，三、填空題：12.如果奇函數(shù)在上減函數(shù)，且最小值是-5，那么在上有最___________（填“大”或“小”）值為____________.13.已知函數(shù)，若在上具有單調(diào)性，則的取值范圍是______．14．（2020·全國高一課時練習）函數(shù)f(x)＝x(－1<x≤1)的奇偶性是______．四、解答題15.已知不等式的解集為．（1）求的值；（2）解不等式．16.已知二次函數(shù)．（1）函數(shù)有無零點，若有，求出零點；若沒有，說明理由；（2）求函數(shù)在時的值域，并簡單說明理由．17.設(shè)函數(shù).求不等式的解集；18．設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且當時,,若對任意的,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是()19．函數(shù)y=f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，函數(shù)f(x)的圖象是由一段拋物線和一條射線組成（如圖所示）．①當時，y的取值范圍是______；②如果對任意(b<0)，都有，那么b的最大值是______．高一數(shù)學期中考試答案單項選擇1.命題“，使”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍為（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】直接利用特稱命題和全稱命題的轉(zhuǎn)換和二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用求出結(jié)果．【詳解】因為“，使”是假命題，所以，恒成立是真命題，當時，，即，不恒成立，不符合題意；當時，有，解得.綜上所述，實數(shù)m的取值范圍為.故選：C.2.已知是定義在R上的奇函數(shù)，當時，．則當時，（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)題意結(jié)合奇函數(shù)定義求解即可.【詳解】因為是定義在R上的奇函數(shù)，所以，當時，，所以當時，，則，即.故選：B.3.集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若B?A，則實數(shù)a的值為（）A1 B.-1 C.±1 D.0或±1D4.已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.C5.已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域為（）A. B.C. D.【正確答案】D【分析】由根式和復合函數(shù)的定義域求解即可.【詳解】由題可知的定義域為，則為使有意義必須且只需，解得，所以的定義域為.故選：D6．已知集合，則集合中元素的個數(shù)為（

）A． B． C． D．【正確答案】D【分析】列舉法表示出集合，即可求出結(jié)果.【詳解】因為集合，所以集合，因此集合中元素的個數(shù)為9，故選：D.7.【正確答案】D對于A，為非奇非偶函數(shù)，不符合題意；對于B，為冪函數(shù)，其定義域為，是奇函數(shù)且在上為減函數(shù)，不符合題意；對于C，為反比例函數(shù)，為奇函數(shù)且在其定義域上不具備單調(diào)性，不符合題意；對于D，，其定義域為，有，為奇函數(shù)，且，在上為增函數(shù)，符合題意；故選D.8.【正確答案】C由圖象知單調(diào)減區(qū)間為，點睛：單調(diào)區(qū)間只能用區(qū)間表示，不能用集合或不等式表示；如有多個單調(diào)區(qū)間應(yīng)分開寫，不能用并集符號“”連接，也不能用“或”連接．二、多項選擇9.下列命題正確的有（）A.若，則B.若，則式子有最小值C.若是奇函數(shù)，則D.命題，的否定是，【正確答案】ACD【分析】運用二次函數(shù)性質(zhì)，基本不等式，奇函數(shù)定義和特稱命題的否定分別對每個選項進行分析判斷.【詳解】對于A選項，對于二次函數(shù)，其對稱軸為，在時取得最大值.將代入可得.因，所以，A選項正確.對于B選項，當時，.根據(jù)基本不等式,對于和，有.所以，當且僅當即時取等號，所以有最大值，B選項錯誤.對于C選項，因為是奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)的定義.，.因為，所以對任意都成立，所以，C選項正確.對于D選項，命題的否定是，這是根據(jù)特稱命題的否定規(guī)則，將存在量詞變?yōu)槿Q量詞，并否定結(jié)論，D選項正確.故選：ACD10.已知一次函數(shù)滿足，則的解析式可能為（）A. B.C. D.【正確答案】AC【分析】根據(jù)題意，由待定系數(shù)法代入計算，即可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)，則，故．因為，所以，解得或，則或．故選：AC.11．下列各組中的兩個集合和，表示同一集合的是（

）A．，B．，C．，D．，【正確答案】CD【分析】根據(jù)相同集合的定義，依次判斷即可【詳解】選項A中兩個集合中的元素互不相等，不正確；選項B中兩個集合，一個是數(shù)集，一個是點集，不正確；選項C中集合，正確；選項D中集合，正確.所以選項CD是正確的.故選：CD填空題：12.如果奇函數(shù)在上減函數(shù)，且最小值是-5，那么在上有最___________（填“大”或“小”）值為____________.【正確答案】①.大②.513.已知函數(shù)，若在上具有單調(diào)性，則的取值范圍是______．【正確答案】【分析】因為在定義域上為增函數(shù)，所以fx在上具有單調(diào)性則為增函數(shù)，可得從而可求解.【詳解】因為在定義域上為增函數(shù)，所以fx在上具有單調(diào)性則為增函數(shù)，又因為在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，所以要使fx在上為增函數(shù)，則，解得.故的取值范圍是.故答案為.14，非奇非偶函數(shù)解答題15.已知不等式的解集為．（1）求的值；（2）解不等式．【正確答案】（1）（2）【分析】（1）由題意得和3為方程根，進而結(jié)合韋達定理求得的值，進而求解；（2）直接根據(jù)一元二次不等式的解法求解即可.【小問1詳解】由題意，和3為方程的根，則，解得，所以.【小問2詳解】由（1）知，，所以不等式，即為，即，即，解得或，所以不等式的解集為.16.已知二次函數(shù)．（1）函數(shù)有無零點，若有，求出零點；若沒有，說明理由；（2）求函數(shù)在時的值域，并簡單說明理由．【正確答案】（1）函數(shù)無零點，理由見解析（2）值域為，理由見解析【分析】（1）令，利用根的判別式判斷求解即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求解即可.【小問1詳解】函數(shù)無零點，理由如下：令，由于，則方程無實數(shù)根，所以函數(shù)無零點.【小問2詳解】值域為，理由如下：因為函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且，，，所以函數(shù)在時的值域為.17.設(shè)函數(shù).（1）求不等式的解集；【分析】（1）變換得到，考慮，，三種情況，解不等式得到答案；18是定