人教版六年級數(shù)學(xué)上冊《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教學(xué)反思

《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教學(xué)反思《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》的教學(xué)主要建立在分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，是學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)之后進(jìn)行的。學(xué)生記憶和運用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則并不困難，在課前的抽樣調(diào)查中發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生已經(jīng)會計算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。但是由于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理比較抽象，理解比較困難。另外學(xué)生容易把分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法的計算混淆，所以本課從分?jǐn)?shù)加法入手，利用數(shù)形結(jié)合對比分析，找出相通之處和不同之處加以理解和區(qū)分和整合統(tǒng)一。一、問題導(dǎo)向，建立基礎(chǔ)分?jǐn)?shù)加減法與分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)發(fā)生計算混淆問題根節(jié)在與學(xué)生對分?jǐn)?shù)加減法算理的遺忘，是對分?jǐn)?shù)乘法算理的不理解，更是對兩者算理沒有有機(jī)的統(tǒng)一起來。本課針對這一現(xiàn)象，從問題入手。嘗試計算，思考：你是怎么算的？為什么這樣算？(1)+=+=(2)×=×=讓學(xué)生在計算思考后進(jìn)行溫故，從而讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)加減法算理進(jìn)行整理回憶，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，對后續(xù)教學(xué)埋下伏筆。（1）先觀察兩題分?jǐn)?shù)加法，計算正確嗎？是怎樣算的？為什么分?jǐn)?shù)加法需要通分后再計算？分子相加是計算什么？通分分子相加統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位計算相同分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)（2）再看兩題分?jǐn)?shù)乘法，能看明白是怎么算的嗎？初步得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分母相乘的積作分母，分子相乘的積做分子。二、質(zhì)疑猜想，發(fā)現(xiàn)變化針對學(xué)生大部分會計算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的情況，開門見山得出基本算法，進(jìn)而對計算方法和結(jié)果提出質(zhì)疑。首先讓學(xué)生從因數(shù)和積的變化上著手，初步發(fā)現(xiàn)——分?jǐn)?shù)加法中分?jǐn)?shù)單位變化的原因我們已經(jīng)明白了，那么分?jǐn)?shù)乘法中積的分?jǐn)?shù)單位為什么也變了呢？必須要用多少個來表示嗎？積可不可以用或來計數(shù)呢？從數(shù)的組成上讓學(xué)生感知矛盾，體會分?jǐn)?shù)單位變化的需要。觀察因數(shù)與積的什么發(fā)生了變化？（分?jǐn)?shù)單位進(jìn)行了變化）由因數(shù)中的或變成了；三、數(shù)形結(jié)合，展開驗證數(shù)形結(jié)合對學(xué)生思維能力、空間觀念、整合能力都有很好的培養(yǎng)，能形象直觀的解決一些僅僅使用數(shù)不能很好認(rèn)知理解的棘手問題，是驗證方法和結(jié)果的有力武器。但是讓學(xué)生直接借助分?jǐn)?shù)的意義和圖形進(jìn)行驗證和解釋是極其困難的，所以我對圖形進(jìn)行了分解，在對圖形的構(gòu)建中結(jié)合分?jǐn)?shù)意義在學(xué)生的思維中逐步建立起圖形各部分的關(guān)系。（1）出示：根據(jù)已學(xué)分?jǐn)?shù)知識，我們可以把這一條線段看做什么？（單位“1”）老師把單位“1”平均分成4份，想一想這樣的1份、2份、3份、4份各占這條線段的幾分之幾？（2）剛才同學(xué)們表示的相當(dāng)不錯，那么老師把同樣長的一條線段豎起來，形成圖一：圖一圖二（3）再把豎著的線段平均分成5份，你能從下往上表示出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)嗎？雖然線段由橫變成豎，但是兩者的本質(zhì)相同。（4）結(jié)合驗證，理解意義。=1\*GB3①老師把圖連接成圖二這是一個什么圖形？面積是幾？為什么？=2\*GB3②根據(jù)算式×你能在圖中表示出相應(yīng)的面積嗎？分一分，涂一涂。=3\*GB3③上臺展示說明。（從長方形面積或分?jǐn)?shù)的意義入手解釋，展示后教師課件跟進(jìn)）×就是求四分之三的五分之三是多少。=4\*GB3④觀察：圖中藍(lán)色部分包含了幾個面積單位？（9個），這9個是用分?jǐn)?shù)單位來數(shù)的嗎？能用數(shù)嗎？你覺得用什么做面積單位來數(shù)合適？（），那么在哪里？（找一找）表示什么？（結(jié)合下左圖）可以用哪個算式表示？怎么想的？（結(jié)合下兩圖說理）借助課件圖形演示理解×的意義：就是求四分之一的五分之一是多少，也就是整個正方形面積的二十分之一；看來×的確等于。回顧：我們結(jié)合圖明白了的意義，那么用做面積單位來數(shù)藍(lán)色部分的面積合適嗎？（結(jié)合圖說一說）看來×也用這種算法得出了正確的答案（指著板書上的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算法）。不管是×或×的計算結(jié)果都需要用新的分?jǐn)?shù)單位來計數(shù)。所以分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算，首先要解決什么問題？怎樣統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位？用分子相乘的積作分子就是在計算什么？通分分子相加統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位計算相同分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)分母相乘分子相乘（5）算理統(tǒng)一：結(jié)合板書，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？（6）互動：同桌各自在格子圖中涂一個由小長方形組成的較大長方形，然后請你的同桌列式計算，并相互檢驗。在借助圖形和分?jǐn)?shù)的意義中，學(xué)生不但對分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義有了明確的認(rèn)知和理解，強(qiáng)化鞏固了分?jǐn)?shù)的意義，而且也驗證了開始的質(zhì)疑，檢驗了學(xué)生的計算是否正確，同時對分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算法提供了支撐——因為要統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位，所以需要分母相乘的積作分母找到同時能滿足兩個不同分?jǐn)?shù)單位需求的相同分?jǐn)?shù)單位，分子相乘的積作分子就是計算相同分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)。再進(jìn)而然學(xué)生對比發(fā)現(xiàn)原來分?jǐn)?shù)加減法、乘法都需要統(tǒng)一了計數(shù)單位后才能計算相同分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)，從而讓學(xué)生在本質(zhì)上統(tǒng)一了算理，自然學(xué)生會區(qū)分不同算法，完美的解決了互相混淆的問題。最后同桌的互動適當(dāng)?shù)淖寣W(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一些自我的想法和運用，及時鞏固。四、延伸創(chuàng)造，歸納算法在相同的情境中進(jìn)行探究驗證單一且缺乏說服力。所以在脫離原情境，讓學(xué)生自由創(chuàng)造重現(xiàn)就顯得必不可少，本課設(shè)計的這一環(huán)節(jié)突出學(xué)生的主題思維展現(xiàn)，通過豐富的素材和解決過程自然地歸納了算法。（1）剛才我們在同一張圖中研究了因數(shù)的分?jǐn)?shù)單位都是和的乘法，那么還有其他許許多多具有不同分?jǐn)?shù)單位的因數(shù)相乘，他們是否也符合這樣的原理呢？（指著——分母相乘是統(tǒng)一計算單位，分子相乘是計算相同分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)）舉例：×=？……（2）同學(xué)們可以自己舉例，也可以使用老師的例子，你能計算并畫圖驗證嗎？試一試。（3）交流反饋，對比學(xué)生的約分方式解決約分問題。（4）小結(jié)方法：根據(jù)剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的分?jǐn)?shù)乘法計算原理，所以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的先約分，再計算。用字母式表示：×=（a、c≠0）五、鞏固練習(xí)，統(tǒng)一算法算理可以整合，算法自然也可以進(jìn)行優(yōu)化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)原來也可以越來越“薄”。有兩位同學(xué)是這樣計算同一題分?jǐn)?shù)乘法的的，你看明白了嗎？甲同學(xué)：乙同學(xué)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算法則的形成過程，突出對比整合的整體思想，關(guān)注學(xué)生自己去經(jīng)歷、去體驗，去感悟、去創(chuàng)造。教學(xué)中充分借助學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，通過觀