結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題及答案(武漢大學(xué))講解

結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題

第2章平面體系的幾何組成分析

2-1-2-6試確定圖示體系的計(jì)算自由度。

題2-2圖

題2-5圖

2-7-2-15試對(duì)圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。若是具有多余約束的幾何不變體系，則需

指明多余約束的數(shù)目。

題2-7圖

CooD

AB

/7r7777777

題2-9圖

C

題2-11圖

題2-15圖

2

E

題2-16圖

題2-21圖

2-1W=\

2-1W=-9

2-3W=-3

2-4W=-2

2-5VV=-1

2-6W=-4

2-7v2-8v2?12、2“6、2-17無(wú)多余約束的幾何不變體系

2-9V2-10v2?15具有一個(gè)多余約束的幾何不變體系

2-11具有六個(gè)多余約束的幾何不變體系

2?13、2-14幾何可變體系為

3

2?18、2-19瞬變體系

2-20^2-21具有三個(gè)多余約束的幾何不變體系

第3章靜定梁和靜定平面剛架的內(nèi)力分析

20LV

IQkN/m

口」一4m

(c)

習(xí)題3-1圖

3-2試作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖。

4

IQkN15A.V

2kN/m

(c)

H

7V7.

3m.1.3ni物11nLi.Jin.二in」

習(xí)題3-2圖

3-3?3-9試作圖示靜定剛架的內(nèi)力圖。

習(xí)題3-4圖

IQkN/m

習(xí)題3-6圖

習(xí)題3-8圖

5

5kN/?i

B——

A_：

77777,

2m_|

習(xí)題3-9圖

3-10試判斷圖示靜定結(jié)構(gòu)的彎矩圖是否正確。

Jt

/////

(a)(b)

(C)(d)

部分習(xí)題答案

3-1(a)%=803?相(上側(cè)受拉)，成=604N，EL=-60kN

(b)MA=20ZM〃？(上側(cè)受拉)，MH=40kN-:n(上側(cè)受拉)，磯=32.5AN,

松=-2(RN，片B=Y7.5kN，%=24kN

6

（C）M「且（下側(cè)受拉），號(hào)C=￡c°s0

C4。02

3-2（a）%=o，%.=-405??。ㄉ蟼?cè)受拉），%,=-120函，〃（上側(cè)受拉）

<b）=-15女N”"上側(cè)受拉），=11.254N?陽(yáng)（下側(cè)受拉）

（c）"G=294N?/〃（下側(cè)受拉），=-8.5力V?加（上側(cè)受拉），=I5&N?加（下側(cè)受拉）

3-3MCB=l°kN"i（左側(cè)受拉），M8=8kNm（上側(cè)受拉），Ml）E=20kNm（右側(cè)受拉）

3-4A/m=120kN-〃7（左側(cè)受拉）

3-5MF=40kNm（左側(cè)受拉），““=（上側(cè)受拉），A/防=80kN-"i（右側(cè)受拉）

3-6Mm=6（UN?m（右側(cè)受拉），加加=45胡-〃7（上側(cè)受拉），％吸=28.46RN

3-7=70攵（左側(cè)受拉），MDE=\50kNm（上側(cè)受拉），M以=70左N?陽(yáng)（右側(cè)受拉）

3-8=（）.36kNm（上側(cè)受拉），M力=0.36kN?〃？（右側(cè)受拉）

3-9肛8=10與加（左側(cè)受拉），財(cái)BC=10、MM（上側(cè)受拉）

3-10（a）錯(cuò)誤（b）錯(cuò)誤（c）錯(cuò)誤（d）正確

第4章靜定平面桁架和組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析

4-1試判別習(xí)題4-1圖所示桁架中的零桿。

（a）

習(xí)題4-1圖

4-2試用結(jié)點(diǎn)法求習(xí)題4-2圖所示桁架各桿的內(nèi)力。

7

30kN

習(xí)題4.2圖

4-3試用截面法計(jì)算習(xí)題4-3圖所示桁架中指GJ、G〃和￡〃桿件的內(nèi)力。

4-4試用比較簡(jiǎn)便的方法計(jì)算習(xí)題4-4圖所示桁架中指定桿件的內(nèi)力。

8

(c)

習(xí)題44圖

4-5試作習(xí)題4-5圖所示組合結(jié)構(gòu)中梁式桿件的彎矩圖，并求桁架桿的軸力。

0.5m

三

0.7m

習(xí)題4-5圖

9

部分習(xí)題答案

4-1(a)桿JK、JE、FE、HE、HG、EG、GB為零桿

4-2(a)F,=45KN

(b)FNAI}=-45KNFNAC=-]20KNFNBC=75KNFNBD=^)KN

=-50KNFN“=CKNFg=-20KNFNnF=60KN=\，KN

FNEG=25KN0FG7KN

(c)Evi2=-37.5KNFN\3=22.5KNFN2y=\2.5KNFV24=-30

F”—12.5KNa恭=37.5KN由于結(jié)構(gòu)和荷載的對(duì)稱性右半部分中桁架桿的軸力

與左半部分一樣。

4-3Fg=-30KN5=-22.5KNFEH=30KN

4-4(a)弟=-45.62KN%=-1953KN"160KN

(b)Fm=45KNFN2=-3536KNFN3=2^.2SKN

(c)FNa=4^KN幾=20KNFNa=-17.89AT7V

4-5(a)FN八=421KNF.”=-21.21KNFN^=0KNF^r=7.5KN

由于結(jié)構(gòu)和荷載的對(duì)稱性右半部分中桁架桿的軸力與左半部分一樣。

第五章三較拱的內(nèi)力分析

5-1圖示三皎拱的軸線方程為y=*x(/—x)

(1)試求支座反力

(2)試求集中荷載作用處截面。的內(nèi)力

10

IkNa

IdkN

習(xí)題5-1圖

5-2利用三較拱的內(nèi)力和反力計(jì)算公式，試計(jì)算如下圖所示三較剛架的支座反力及截面

E的內(nèi)力。

30KN

DE

4

6m6m.1.帆|

習(xí)題5-2圖

5-3試求圖示圓弧三軌拱，求支座反力及截面〃的內(nèi)力。

2MNm

習(xí)題5-3圖

5-4已知圖示三較拱的拱軸線方程為y二

!1

(1)求水平推力

(2)求C被處的剪力和軸力

⑶求集中力作用處軸線切線與水平軸的夾角。

5-5試求習(xí)題5-5圖所示三較拱的合理拱軸線方程，并繪出合理拱軸線圖形.

習(xí)題5-5圖

答案

5-1FVA=95KNFVB=85KN

=11KN.m

FQD左=4.47KNFQ.=4A7KN

月加左=12.29KNFM右=7領(lǐng)KN

5-2%=21KN%=29KN

MD=6KN.m

FQ優(yōu)=1"%M=-O.88MV

12

%左二-20KN%右=-35.22KN

5-3FVA=Fvli=100KN

%)=-29KN.

FQD=\^3KN

FND=33KN

5-4(1)7^=6KN

Q)FQC=7KNFNC=-6KN

(3)-26.34°

—x0<x<4m

4

5-5y=1--x+64ni<x<8/77

4

i(3\

---x2+22x-48Sni<x<]2m

旦2J

第6章靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算

6-1?6-6試用位移計(jì)算公式計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)中指定截面的位移。設(shè)￡7、E4為常數(shù)。

C

1/21/2

習(xí)題6?2圖求必、Acv

習(xí)題6-1求圖內(nèi)、

13

qFP

A

1/21/21/2

習(xí)題6.3圖求As習(xí)題6.4圖求%、

習(xí)題6.6圖求As

習(xí)題6-5圖求名、

6-7-6-10試用圖乘法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)中指定截面的位移。

習(xí)題6-7圖-求生、△（?〃、△/）〃

習(xí)題6-9圖求Ag△EV

習(xí)題6-10圖求As

6-11試用圖乘法計(jì)算圖示梁C截面的豎向位移小“。已知￡/=1.5x1()5kNin29

20kN/m40kN20kN/m40kN

習(xí)題6-11圖

6-12試求圖示結(jié)構(gòu)C截面的豎向位移和較。兩側(cè)截面的相對(duì)角位移。設(shè)目為常數(shù)。

q

1/321/31/3

習(xí)題642圖

4

6-13試求圖示結(jié)構(gòu)。截面的豎向位移。E=2Ax\0kN/cm\A=\2cnrf

I=360(W。

15

2m

2m

6-14梁AB下面加熱其它部分溫度不變，試求C、。兩點(diǎn)的水平相對(duì)位移。設(shè)梁截面

為矩形，高為爪材料的線膨脹系數(shù)為a。

習(xí)題6-14圖

6-15圖示剛架各桿截面為矩形，截面高度為/?。設(shè)其內(nèi)部溫度增加20C,外部增加10C,

材料的線膨脹系數(shù)為a。試求3點(diǎn)的水平位移。

習(xí)題6/5圖

6-16圖示桁架其支座8有豎向沉降c,試求桿8C的轉(zhuǎn)角。

16

c

6.17圖示梁，支庫(kù)B下沉c,試求E端的豎向線位移公口和角位移％…

部分習(xí)題答案

%溪。3嘉?

MlMl2

6-23=△cv(J)

3EI16EZ

小需（。）

6-4A

6-5

6-6A(6+472)"小

△cv=---——FPW

EA

17

2

6-7MaMcr_

翳（△c〃-(-)=(-?

3EF6E/

6-8A123q

金〃二~)

匕1

113404860

6-9金〃?-)△w(J)

EIEl

6-10△sv

6-11△a=0.0013皿J)

0二5qiA=7〃：

6-12Db48E/X)°432￡/

6-13△cv=0.0247〃?(J)

4昊=必/呼.-—)

6-14

36to

6-15(f

h

6-16%=/)

^=7(O==,1)

6-17

第7章力法

18

7-1試確定下列結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。

(b)

1-----------1------------

-7M7-

(c)⑼

?------------------7-J9---------------9

少打~7^77

j-----------------------0

77777777/77777?77>

，，〃)〃〃,fn777777//77777777/少ZZ切〃/

(e)

⑴

----------------------C

7/Qf/}/////<^7777777//77777777//?〃〃/

習(xí)題7-1圖

19

7-2試用力法計(jì)算圖示超靜定梁，并繪出M、FQ圖。

(b)

習(xí)題7.2圖

7-3試用力法計(jì)算圖示剛架結(jié)構(gòu)，并繪M圖。

20

cf-9

(c)E/='常數(shù)

7-4試用力法計(jì)算圖(a)桁架的軸力以及圖(b)指定桿件1、2桿的軸力，各桿E4二常數(shù)。

習(xí)題7-4圖

7-5試用力法計(jì)算圖示排架，并作M圖。

21

習(xí)題7-5圖

7-6試計(jì)算圖示組合結(jié)構(gòu)各鏈桿的軸力，并繪橫梁AB的彎矩圖。設(shè)各鏈桿的EA均相同,

AS

10kN/m

習(xí)題7-6圖

7-7試?yán)脤?duì)稱性計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并作彎矩圖。

q

(b)E七常數(shù)

22

80kN

習(xí)題7-7圖

7-8試推導(dǎo)帶拉桿拋物線兩較拱在均布荷載作用下拉桿內(nèi)力的表達(dá)式。拱截面EI為常數(shù),

拱軸方程為＞=計(jì)算位移時(shí)，拱身只考慮彎矩的作用，并假設(shè)：ds=dx.

7-9梁上、下側(cè)溫度變化分別為十乙與十，2（%＞乙），梁截面高為上溫度膨脹系數(shù)a,試

求作梁的M圖和撓曲線方程。

習(xí)題7.9圖

7-10圖示兩端固定梁的B端下沉△,試?yán)L出梁的M、FQ圖。

7-11圖示桁架，各桿長(zhǎng)度均為/,EA相同。但桿AB制作時(shí)短了A,將其拉伸（在彈性極

限內(nèi)）后進(jìn)行裝配。試求裝配后桿AB的長(zhǎng)度。

部分習(xí)題答案

7-1(a)2,(b)3,(c)2,(d)3,(e)3,(f)7

7-2(a)(b)M隊(duì)=尤,

的16Q"16防108810

7-3(a)MoRCr=—7kN.tn,FQn”r(t一r=24.6kN?

(b)FNCD=-|^

o

(c)尸M=2.19g(f)

(d)一(左側(cè)受拉)，3￡=?(右側(cè)受拉)

(e)MCA=90kN.m(下邊受拉),M(石=120〃“下邊受拉)

7-4(a)FNliC=0.896Fp

(b)FNl=—1.387FpFN1=0.547Fp

24

7-5FNCl)=1.29kN

7-6FNCD=1.31kN、MCA=38.86kN.m

7-7答案：（a)

M比二L8底（內(nèi)部受拉）,M.=L2e（外部受拉）,MCA=3瑪,（內(nèi)部受拉）,

股8=4.2弓（下剖受拉）

（b）角點(diǎn)彎矩萼（外側(cè)受拉）

24

<c）Mr）G=3（如Vs（上側(cè)受拉）,MGB=22（如VM（左側(cè)受拉卜

7-8

8EA/2

79M八8-iX上部受拉)

211

6EI

7-10M4fi=-A

7-11/4B=/-j^A

第8章位移法

8-1試確定用位移法計(jì)算題8-1圖所示結(jié)構(gòu)的基本未知量數(shù)目，并繪出基本結(jié)構(gòu)，（除

注明者外，其余桿的￡/為常數(shù)。）

25

(C)(d)

題8-1圖

8-2設(shè)題8-2圖所示剛架的結(jié)點(diǎn)8產(chǎn)生了轉(zhuǎn)角為二出180,試用位移法求外力偶

題8-2圖

8-3設(shè)題8-3圖所示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)B向右產(chǎn)生了單位位移，試用位移法求出荷載FP0設(shè)EI

為常數(shù)。

提示：因?yàn)樵摻Y(jié)構(gòu)橫梁抗彎剛度無(wú)限大，所以兩剛結(jié)點(diǎn)不可能發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，故"寸尸屋

題8-3圖

8-4已知?jiǎng)偧茉跈M梁A8上受有滿跨豎向均布荷載q作用，其彎矩圖如題8-4圖所示。

設(shè)各桿抗彎剛度均為常數(shù)￡/，各桿長(zhǎng)/=4m,試用位移法求結(jié)點(diǎn)B的轉(zhuǎn)角仍及的大小。

3()kNm

8-5試用位移法計(jì)算題8-5圖所示連續(xù)梁，作彎矩圖和剪力圖，各桿抗彎剛度均為常

數(shù)EI。

提示：題8-5(a)圖中的桿CO為靜定桿，可直接求出其內(nèi)力后，將內(nèi)力反作用于剩余部

分ABC的結(jié)點(diǎn)C,用位移法解剩余部分即可。

26

以哥____血12kN而/m15kN8kN-m32kN

4mI2m2m

(b)

題8-5圖

8-6試用位移法計(jì)算題8-6圖所示結(jié)構(gòu)，作彎矩圖，設(shè)以為常數(shù)。

提示：題8-6(b)圖中的桿AE彎矩和剪力靜定，可事先求出其彎矩和剪力后，將彎矩和

剪力反作用于剩余部分CD4B,但由于桿4E軸力未知，因此還需在CDAB部分的結(jié)點(diǎn)A處

添加水平支桿，以其反力等效桿AE的軸力，最后用位移法解此含水平支桿的剩余部分即可。

(a)(b)

題8-6圖

8-7試用位移法計(jì)算題8-7圖所示結(jié)構(gòu)，作彎矩圖。各桿抗彎剛度均為常數(shù)石/。

24kN/m

15kN/mIIHhU“川in

nmROF

二

一

寸

u

一

寸

5m

(a)(b)(c)

題8-7圖

8-8試?yán)脤?duì)稱性計(jì)算題8-8圖所示結(jié)構(gòu)，作彎矩圖。各桿抗彎剛度均為常數(shù)

27

12kN/m

WTTTmnT

H

AG

3m3m

(b)

題8-8圖

8-9試?yán)脤?duì)稱性計(jì)算題8-9圖所示桁架各桿的軸力。各桿EA為常數(shù)。

8-10題8-1()圖所示等截面連續(xù)梁中各桿￡7=1.2xl[)5kN.m2,已知支座C下沉1.6cm,

試用位移法求作彎矩圖。

題8To圖

8-11題8-11圖所示剛架支座A下沉1cm,支座3下沉3cm,試求結(jié)點(diǎn)。的轉(zhuǎn)角。已知

各桿上/二1.8x105kNm2。

提示：支座E不能約束豎向線位移，因此在繪制M圖時(shí)，桿OE不會(huì)發(fā)生彎曲。

題8-11圖

習(xí)題參考答案

28

8-1(a)n=4；(b)n=2；(a)w=6；(a)n=8o

Tti

8-2M---o

15

15EI

8-3

40

8-4°H=~—md（逆時(shí)針），尸30kN/m。

8-5(a)MBC=l3kN-m(上側(cè)受拉)，F(xiàn)QBC=33J7kNo

（b）M/JC=0,FQBC=-3kNo

8-6（a）M^=26kN-m（上側(cè)受拉），岫（尸18kN-m（上側(cè)受拉），Mw?=8kN-m（右側(cè)受拉）。

（b）M折0.3耳/（左側(cè)受拉），加,30.4a/（上側(cè)受拉），Mw=0.3fW（右側(cè)受拉）。

8-7⑶Mic=36.4kNm（左測(cè)受拉），MCA=14.4kNm（左側(cè)受拉），MC￡=16.5kNm（左側(cè)受拉）。

（b）Mft4=56kNm（下心受拉）,-21.8kN?m（下側(cè)受拉）,—0=34.1kNm（左側(cè)受拉）。

（c）A//M=44.3kNm（上側(cè)受技），M8c=55.3kNm（左側(cè)吆拉），MelOlSkNm（右側(cè)受拉）。

8-8（幻加%=空（下側(cè)受拉），“6=殂（上側(cè)受拉），%八二雙（右側(cè)受拉）。

?A.-77V/??]

（b）Mcfi=26.07kNm（左側(cè)受拉），MSA=7.45kN-m（右側(cè)受拉）。

12

8-9=FMD=--j=Fp（拉），九c二）Q4（拉）。

8-10A/^=332.3kNm（上側(cè)受拉），Ma=443.1kN-m（下側(cè)受拉）。

8-11%=0.00165rad（順時(shí)針）

第9章力矩分配法與近似法

9-1試用力矩分配法求解圖示的連續(xù)梁，并繪制彎矩圖。

習(xí)題9-1圖

9-2試用力矩分配法求解圖示剛架，并繪制彎矩圖.￡7=常數(shù)。

29

20kN/m40tN20kN

lOkNite

￡/

(b)

24kN/m

J/

(d)

習(xí)題9-2圖

9-3試用分層法求解圖示的多層剛架。括號(hào)內(nèi)的數(shù)字，表示各梁、柱桿件的線剛度值

一旦)

一/O

/

q=2.8kN/m

fTTTTTTTTTTTTTTTTn

G(7.63)H(10.21)I

(4,21)

(4,21)(0.79)￡

q=3.8kN/mq—3.-1l<N/m

D〈953〉(12.77)

C7.ll)(4.84)(3.64)

750m5.60m

./z

/

習(xí)題9-3圖

9-4試用剪力分配法求解圖示結(jié)構(gòu)，并繪制彎矩圖。

30

習(xí)題9-4圖

9-5試用反彎點(diǎn)法求解圖示結(jié)構(gòu)，并繪制彎矩圖。

習(xí)題9-5圖

習(xí)題參考答案

9-l(a)MAB=-54.25kN.rn,MBC=-11.5kN.m

9-1(b)M=12.9kN.m、MBC=-9,\kN.，n、MCD=133kN.m

9-1(c)MCB=35akN.m,MnE=-28.29ZN.機(jī)，MED=3L26kN.m

M.,=-4.21kN.m,M=-34.29kN.m,M.=72.85出N川

9-2(a)取{bCf：“：c

MCB=2\.44kN.m,Mcl)=12.852N.加，Ml)c=6.43kNm

9-2(b)MoR/.i=20kN.in,MRC=-27.5。k匚N.m,MRF=7.5kN.m

9-2(c)MBA=21AZkN.m,McE=-68.54攵2.加,M￡C=53.73kN.m

」

9-2(d)MRA=51kN.m,MBC=-54kN.in,MDC=8kNn

9-3Ms=453kN.m,M....=—0.8kN.m,MCF=-0.73kN.m

9-4(a)MAF=760KM/〃，MHF=MCG=Ml)H=120KN.m

9-4(b)Af.D=MDA=MCF=Mrc=0.143Fpl,MHF=M,B=0.215Fpl

3i

9-5M[)G—MGD=MEH=MHE-Mn-MIF=41.75KN.nr

MDA=MFB=MFC=83.3KM"?

Mg=MRF=MCF=166.7KN.m

MGH=-MGD=475KN.m、=-125.05KNjn

M=，

IH=-41.75KN.mMfF=-125.05KN.m

MH(，=-18.56KN.m,M-23A9KN.m

MED=-5149KN.m,MEF=-73.56KN.m

第10章影響線及其應(yīng)用

10-1試作題10-1圖所示梁的FRA和ME影響線。

題10-1圖

10-2如題10?2圖所示，單位荷載在梁上移動(dòng)，試作梁A8的打8和影響線。

期10-2圖

10-3試作題I0-3圖所示結(jié)構(gòu)的尸R8和弋心影響線,

[FP=1

lx~~死.加----

必會(huì)

|_4m_|2邛|2電|_4m_|

題10-3圖

32

10-4如題10-4圖所示，單位荷教在剛架的橫梁上移動(dòng)，試作M八影響線。設(shè)MA以右側(cè)

受拉為正。

題10-4圖

10-5若FP=1在題10-5圖所示結(jié)構(gòu)的DG部分上移動(dòng)，試作和凡一,影響線。

FP=I

題10-5圖

10-6試作題10-6圖所示結(jié)構(gòu)的影響線。

10-7試作題10-7圖所示結(jié)構(gòu)的Me和Q尸影響線。設(shè)Me以左側(cè)受拉為正。

10-8如題10-8圖所示，單位荷載在桁架上弦移動(dòng)，試作/N”影響線。

33

題10-8圖

10-9如題10-9圖所示，尸P=1在OE上移動(dòng)，試作蘭梁的尸RA、Me和FQC影響線。

題10-9圖

10-10試作題10-10圖所示梁的影響線，并利用影響線求出給定荷載下的MA值。

20kN

5kN/m

I2mI2mIImI

題10~10圖

10-II若尺=1沿A〃及CD移動(dòng)，試作題10-11圖所示結(jié)構(gòu)的M八影響線，并利用影響

線求給定荷載作用卜的值。

題10T1圖

10-12試作題10-12圖所示梁的勺。影響線，并利用影響線求給定荷載作用下的值。

10-13如題10-13圖所示靜定梁上有行列荷載作用，不考慮荷載抻頭，利用影響線求出

支反力底"的最大值。

34

48kN40kN

6n)I4ir.

習(xí)題10-13圖

10-14試作出題10-14圖所示結(jié)構(gòu)的支反力用8影響線，并求圖中行列荷載作用TFRB

的最大值,設(shè)需考慮荷載掉頭.

IkN3kN3kN

習(xí)題10-14圖

習(xí)題參考答案

10-1在C點(diǎn)幾=_g,

10-2在8點(diǎn)Mc=-o

33

10-3在E點(diǎn)FRA=—3?FQR注=-2o

10-4在.B點(diǎn)MA=-0

A2

3

10-5在/點(diǎn)"c=3m,^.=~0

10-6在。點(diǎn)M〃=Tm。

10-7在B點(diǎn)、Mc=!，F(xiàn)Q產(chǎn)，。

10-8在E點(diǎn)％=2。

10-9在H點(diǎn)％=1，/Wc=0.6m,FQC=-?

55

10-10M八=0。

10-11M.=-520kN-mo

10-12=70kNo

35

10-13%a=72kN。

10-14%a=8.625kN

第11章矩陣位移法

11-1試根據(jù)單元?jiǎng)偠染仃囋氐奈锢硪饬x，直接求出習(xí)題H-I圖所示剛架的R⑴中元

素加）、素,、螳的值以及K"中元素碎、蜴、素的值。

①

I.E.A.I

習(xí)題ii-i圖

11-2試根據(jù)結(jié)構(gòu)剛度矩陣元素的物理意義，直接求出習(xí)題11-2圖所示剛架結(jié)構(gòu)剛度

矩陣中的元素環(huán)、右、般的值。各桿E、A、/相同,

1(1.2.3)2(0.0.4).

①

3(00,0)

21

習(xí)題li-2圖

11-3試用簡(jiǎn)圖表示習(xí)題11-3圖所示剛架的單元?jiǎng)偠染仃嘡⑴中元素后二乂⑵中元素

嫦的物理意義。

11-4習(xí)題11-4圖所示剛架各單元桿長(zhǎng)為/,EA.￡/為常數(shù)。試根據(jù)單元?jiǎng)偠染仃囋?/p>

的物理意義，寫出單元?jiǎng)偠染仃嘖⑴、K⑵的第3列和第5列元素。

X~S~

②

習(xí)題11-4圖

11-5試用先處理法，對(duì)習(xí)題11-5圖所示結(jié)構(gòu)進(jìn)行單元編號(hào)、結(jié)點(diǎn)編號(hào)和結(jié)點(diǎn)位移分量

編碼，并寫出各單元的定位向量。

36

習(xí)題11-5圖

11-6試用先處理法形成習(xí)題11-6圖所示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。

|4kN

SkN?mt_6kN/m

淞

5,

4mI4mI3m

習(xí)題11-613

11-7試用先處理法求習(xí)題11-7圖所示連續(xù)梁的結(jié)構(gòu)剛度矩陣和綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。已

知：￡7=2.4xlO4kNm21,

8kN8kN

5kN-inII6kN/m

_4ml2_2更2__5nl_

習(xí)題11-7圖

11-8試用先處理法求習(xí)題11-8圖所示結(jié)構(gòu)剛度矩陣。忽略桿件的軸向變形。各桿

E/=5xlOskNnro

11-9試用先處理法建立習(xí)題11-9圖所示結(jié)構(gòu)的矩陣位移法方程。已知：各桿

E4=4xlO$kN,E7=5xlO4kNm21,

\4I1

3m4m

習(xí)題U?9圖

11-10試用先處理法計(jì)算習(xí)題11-10圖所示剛架的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。已知：

￡4=3.2xI(^kN,E/=4.8x10,kN-m2。

37

J

.5m

習(xí)題11-10圖

11-11試用先處理法計(jì)算習(xí)題1皿1圖所示組合結(jié)構(gòu)的剛度矩陣K。已知：梁桿單元的

￡4=3.2xlQ'kN,F/=4,8xl04kNm2,鏈桿單元的E4=2.4x10'kN。

習(xí)版11-1113

11-12若用先處理法計(jì)算習(xí)題11-12圖所示結(jié)構(gòu)，則在結(jié)構(gòu)剛度矩陣K中零元素的個(gè)數(shù)

至少有多少個(gè)？

56%

5?

23,A

U,J