湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷附答案

湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．下列有理數(shù)中，負(fù)數(shù)是（

）A．B．C．0D．2．－5的倒數(shù)是A． B．5 C．－ D．－53．計(jì)算2﹣（﹣3）×4的結(jié)果是（）A．20 B．﹣10 C．14 D．﹣204．下列計(jì)算正確的是（

）A．6a－5a＝1 B．a(chǎn)＋a2＝3a3C．－(a－b)＝－a＋b D．2(a＋b)＝2a＋b5．在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣16．下列敘述中，錯(cuò)誤的是（）A．﹣a的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是1B．2x﹣3是一次二項(xiàng)式C．單項(xiàng)式ab2c3的系數(shù)是1，次數(shù)是5D．3x2+xy﹣8是二次三項(xiàng)式7．下列說(shuō)法：①是分?jǐn)?shù)；②互為相反數(shù)的兩數(shù)商為；③與是同類項(xiàng)；④若，則必為負(fù)數(shù)．其中正確的說(shuō)法有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．如圖，拉面館的師傅把一根很粗的面條的兩頭捏合在一起，拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，若要拉出64根細(xì)面條，則需要這樣捏合的次數(shù)為（

）A．5 B．6 C．7 D．89．已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)，那么m、n的值分別是（）A．， B．， C．， D．，10．下列各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為（

）A．135 B．153 C．170 D．189二、填空題11．比較大?。篲_____12．某市舉行了冬季半程馬拉松賽，賽程全長(zhǎng)約為21000米，21000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________．13．李明買(mǎi)鉛筆a支，每支0.4元，買(mǎi)練習(xí)本x本，每本0.5元，那么他一共花費(fèi)________元．14．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，則+cd的值是_____．15．若x，y為有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算“※”，滿足x※y＝xy－1，例如：3※2＝3×2－1＝5，則2※(－4)的值為_(kāi)_______．16．如果+(y+5)2=0，則x=________，y=_________．17．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子：①a＞－b；②a－b＜0；③|a|－|a－b|＝－b；④|a|＜a－b，其中正確的是_______．(填序號(hào))18．由黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成的圖形如圖所示，從第二個(gè)圖形開(kāi)始，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多個(gè)白色正方形，則第個(gè)圖形中有白色正方形__________個(gè)(用含的代數(shù)式表示)．三、解答題19．計(jì)算（1）－8+18－10＋(－22)；（2）（﹣12）×（﹣++）；（3）；（4）．20．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)：，﹣4，0，．21．合并同類項(xiàng)（1）(x＋2)－(3－2x)；（2）5a＋4(a2－5a)－5(2a2－3a)．22．化簡(jiǎn)求值：，其中，．23．某出租車(chē)駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km)第1批第2批第3批第4批第5批5km2km－4km－3km10km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司邊，距離公司km的位置？（2）若該出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程按每千米1.8元收費(fèi)，在這過(guò)程中該駕駛員共收到車(chē)費(fèi)多少元？24．如圖所示的陰影部分是一個(gè)商標(biāo)圖案，其中點(diǎn)O為半圓的圓心，AB＝acm，BC＝bcm．（1）用關(guān)于a，b的代數(shù)式表示商標(biāo)圖案的面積(結(jié)果保留π)；（2）當(dāng)a＝6，b＝4時(shí)，求商標(biāo)圖案的面積(結(jié)果保留π)．25．定義一種新運(yùn)算：1☆3＝1×2＋3＝5，3☆(－1)＝3×2－1＝5，5☆4＝5×2＋4＝14，4☆(－2)＝4×2－2＝6．（1）觀察上面各式，用字母表示上面的規(guī)律：a☆b＝；（2）若a≠b，則a☆bb☆a(填“＝”或“≠”)；（3）若(3a)☆(－2b)＝－6，則3a－b＝，并求(3a－2b)☆(3a＋b)的值．26．岳陽(yáng)市某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生在5名教師的帶領(lǐng)下去長(zhǎng)沙植物園游玩，公園的門(mén)票為每人30元，現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案．甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按八折收費(fèi)；乙方案：師生都按七五折收費(fèi)．（1）若有名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？（2）當(dāng)時(shí)，采用哪種方案更優(yōu)惠？（3）當(dāng)時(shí)，采用哪種方案更優(yōu)惠？參考答案1．D【解析】【分析】先將各數(shù)化簡(jiǎn)，然后再判斷．【詳解】解：A、不是負(fù)數(shù)，此說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、不是負(fù)數(shù)，此說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)，此說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、是負(fù)數(shù)，此說(shuō)法正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，涉及絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)運(yùn)算等知識(shí)．2．C【解析】【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：-5的倒數(shù)是．故選C．3．C【解析】【詳解】解：原式=2+12=14．故選C．4．C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則判斷A、B；根據(jù)去括號(hào)法則判斷C、D．【詳解】解：A、6a-5a=a，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、a與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤，不符合題意；C、-（a-b）=-a+b，故正確，符合題意；D、2（a+b）=2a+2b，故錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．C【解析】【分析】分點(diǎn)在原點(diǎn)左邊與右邊兩種情況討論求解．【詳解】解：①在原點(diǎn)左邊時(shí)，∵距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴該點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2；②在原點(diǎn)右邊時(shí)，∵距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴該點(diǎn)表示的數(shù)是2．綜上，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣2或2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，難點(diǎn)在于要分點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊與右邊兩種情況討論求解．6．C【解析】【分析】依據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．﹣a的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是1，故本選項(xiàng)正確；B.2x﹣3是一次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)正確；C．單項(xiàng)式ab2c3的系數(shù)是1，次數(shù)是6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.3x2+xy﹣8是二次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．7．A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，相反數(shù)的定義，同類項(xiàng)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：①是無(wú)理數(shù)，故錯(cuò)誤；②互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為零，且零的相反數(shù)為零，無(wú)法作商，故錯(cuò)誤；③與所含相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故錯(cuò)誤；④若，則為0或負(fù)數(shù)．綜上所述，正確的結(jié)論有0個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了相反數(shù)的定義，同類項(xiàng)的定義以及絕對(duì)值，屬于基礎(chǔ)題，掌握概念即可．8．C【解析】【分析】第一次捏合后可拉出1根面條，第二次捏合后可拉出2根面條，第三次捏合后可拉出4根面條……以此類推，第n次捏合后可拉出根面條，令，可求出n的值．【詳解】解：第一次捏合后可拉出1根面條，第二次捏合后可拉出2根面條，第三次捏合后可拉出3根面條……以此類推，第n次捏合后可拉出根面條，∴令，∴，可得，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形類的規(guī)律，找出題目中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9．C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得m，n的值．【詳解】解：由題意，得m-1＝1，m+n＝3．解得：m＝2，n＝1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)相同．10．C【解析】【分析】由觀察發(fā)現(xiàn)每個(gè)正方形內(nèi)有：可求解，從而得到，再利用之間的關(guān)系求解即可．【詳解】解：由觀察分析：每個(gè)正方形內(nèi)有：由觀察發(fā)現(xiàn)：又每個(gè)正方形內(nèi)有：故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)字類的規(guī)律題，掌握由觀察，發(fā)現(xiàn)，總結(jié)，再利用規(guī)律是解題的關(guān)鍵．11．＜【解析】【分析】直接根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小判斷即可．【詳解】解：=，=，∵＞，∴＜，∴＜，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小．12．【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：21000=，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．13．(0.4a+0.5x)【解析】【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的代數(shù)式，從而可以解答本題．【詳解】∵李明買(mǎi)鉛筆a支，每支0.4元，買(mǎi)練習(xí)本x本，每本0.5元，∴他一共花費(fèi)：（0.4a+0.5x）元，故答案為：（0.4a+0.5x）．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．14．1【解析】【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：a＋b＝0，cd＝1，m＝2或?2，當(dāng)m＝2時(shí)，原式＝，當(dāng)m＝?2時(shí)，原式＝，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)、倒數(shù)，以及絕對(duì)值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．15．-9【解析】【分析】根據(jù)公式，將x=2，y=-4代入計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，2※(－4)＝2×（-4）－1=-9，故答案為：-9．【點(diǎn)睛】此題考查新定義計(jì)算，正確掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16．

1

-5【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)絕對(duì)值和乘方的性質(zhì)，得，，從而得，；分別求解一元一次方程，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，得：，∴，∴，故答案為：1，-5．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、乘方、一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值、乘方、一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．17．②③##③②【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a<0<b，且，再依次判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸得，a<0<b，且，∴a<－b；a－b＜0；|a|－|a－b|＝－b；④|a|>a－b，故答案為：②③．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的減法計(jì)算法則，正確掌握數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18．【解析】【分析】將每個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)分別表示出來(lái)，總結(jié)規(guī)律即可得到答案.【詳解】圖①白色正方形：2個(gè)；圖②白色正方形：5個(gè)；圖③白色正方形：8個(gè)，∴得到規(guī)律：第n個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)為：（3n-1）個(gè)，故答案為：（3n-1）.【點(diǎn)睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，會(huì)觀察圖形的變化用代數(shù)式表示出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.19．（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先去括號(hào)再計(jì)算加減；（2）運(yùn)用乘法分配律計(jì)算；（3）先算乘方，再算乘法，最后加算加減；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減．【詳解】（1）－8+18－10＋(－22)；（2）（﹣12）×（﹣++）；（3）；（4）．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序與每一步計(jì)算結(jié)果的符號(hào)．掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算是解題關(guān)鍵．20．在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析；用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)：﹣4＜＜0＜．【解析】【分析】首先在數(shù)軸上確定表示各數(shù)的點(diǎn)的位置，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)即可．【詳解】在數(shù)軸上表示如下：用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)：﹣4＜＜0＜．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是正確在數(shù)軸上確定表示各數(shù)的點(diǎn)的位置．21．（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則進(jìn)行求解即可；（2）先去括號(hào)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1），；（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)和合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．22．，．【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再代入，計(jì)算即可．【詳解】，把，代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，是重要靠地面，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．23．（1）南，10；（2）43.2元【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法即可求出答案．（2）根據(jù)題意求出一共行駛的距離，然后利用車(chē)費(fèi)=路程×單價(jià)即可求出答案．【詳解】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10=10（km）．∴接送完第5批客人后，該駕駛員在公司南邊，距離公司10km的位置故答案為：南；10；（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×1.8=43.2（元）．答：在這過(guò)程中該駕駛員共收到車(chē)費(fèi)43.2元．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義以及有理數(shù)加法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用正負(fù)數(shù)的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．24．（1）；（2）【解析】【分析】（1）由題意得，CD=AB＝acm，AD=BC＝bcm，利用三角形的面積公式及圓的面積公式計(jì)算即可；（2）將數(shù)值代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由題意得，CD=AB＝acm，AD=BC＝bcm．∴商標(biāo)圖案的面積==；（2）將a＝6，b＝4代入，得==，∴商標(biāo)圖案的面積為．【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式解決實(shí)際問(wèn)題，掌握各圖形的面積計(jì)算公式以及整式的代入求值計(jì)算是解題的關(guān)鍵．25．（