太原師范學(xué)院《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)太原師范學(xué)院

《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(diǎn)(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=02、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求其在處的泰勒展開(kāi)式是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、求曲線y=ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√36、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)7、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求的間斷點(diǎn)是哪些？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為_(kāi)___。2、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。3、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)____________。4、求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。5、計(jì)算曲線在區(qū)間[1,2]上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為_(kāi)_____________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，過(guò)點(diǎn)作該函數(shù)圖像的切線，求切線方程。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最值。3、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程，并計(jì)算該曲線與直線所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)