2018年甘肅省武威、白銀、定西、平?jīng)?、酒泉、臨夏州、張掖、隴南、慶陽、金昌中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2018年甘肅省白銀市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．1．（3分）﹣2018的相反數(shù)是（）A．﹣2018 B．2018 C．﹣ D．2．（3分）下列計(jì)算結(jié)果等于x3的是（）A．x6÷x2 B．x4﹣x C．x+x2 D．x2?x3．（3分）若一個(gè)角為65°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A．25° B．35° C．115° D．125°4．（3分）已知＝（a≠0，b≠0），下列變形錯(cuò)誤的是（）A．＝ B．2a＝3b C．＝ D．3a＝2b5．（3分）若分式的值為0，則x的值是（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．06．（3分）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績的平均數(shù)與方差s2如下表：甲乙丙丁平均數(shù)（米）11.111.110.910.9方差s21.11.21.31.4若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，則應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．（3分）關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜48．（3分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，若四邊形AECF的面積為25，DE＝2，則AE的長為（）A．5 B． C．7 D．9．（3分）如圖，⊙A過點(diǎn)O（0，0），C（，0），D（0，1），點(diǎn)B是x軸下方⊙A上的一點(diǎn)，連接BO，BD，則∠OBD的度數(shù)是（）A．15° B．30° C．45° D．60°10．（3分）如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是直線x＝1．對(duì)于下列說法：①ab＜0；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的是（）A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．11．（3分）計(jì)算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1＝．12．（3分）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍為．13．（3分）若正多邊形的內(nèi)角和是1080°，則該正多邊形的邊數(shù)是．14．（3分）已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的側(cè)面積為．15．（3分）已知a，b，c是△ABC的三邊長，a，b滿足|a﹣7|+（b﹣1）2＝0，c為奇數(shù)，則c＝．16．（3分）如圖，一次函數(shù)y＝﹣x﹣2與y＝2x+m的圖象相交于點(diǎn)P（n，﹣4），則關(guān)于x的不等式組的解集為．17．（3分）如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心、以邊長為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形．若等邊三角形的邊長為a，則勒洛三角形的周長為．18．（3分）如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2018次輸出的結(jié)果為．三、解答題（一）：本大題共5小題，滿分26分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19．（4分）計(jì)算：÷（﹣1）．20．（4分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°．（1）作∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑作⊙O；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）判斷（1）中AC與⊙O的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)果．21．（6分）《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了“盈不足”等問題．如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會(huì)多11文錢；如果每人出6文錢，又會(huì)缺16文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少？請(qǐng)解答上述問題．22．（6分）隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國高鐵正迅速崛起．高鐵大大縮短了時(shí)空距離，改變了人們的出行方式．如圖，A，B兩地被大山阻隔，由A地到B地需要繞行C地，若打通穿山隧道，建成A，B兩地的直達(dá)高鐵，可以縮短從A地到B地的路程．已知：∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，AC＝640公里，求隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4）23．（6分）如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑3個(gè)小正方形所形成的圖案．（1）如果將一粒米隨機(jī)地拋在這個(gè)正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概率是多少？（2）現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形（A，B，C，D，E，F(xiàn)）中任取2個(gè)涂黑，得到新圖案．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對(duì)稱圖形的概率．四、解答題（二）：本大題共5小題，滿分40分．解答應(yīng)寫出必要的文宇說明、證明過程或演算步驟．24．（7分）“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一．蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（說明：A級(jí)：8分﹣10分，B級(jí)：7分﹣7.9分，C級(jí)：6分﹣6.9分，D級(jí)：1分﹣5.9分）根據(jù)所給信息，解答以下問題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位數(shù)會(huì)落在等級(jí)；（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？25．（7分）如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP＝S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．（8分）已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F，G，H分別是BC，BE，CE的中點(diǎn)．（1）求證：△BGF≌△FHC；（2）設(shè)AD＝a，當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí)，求矩形ABCD的面積．27．（8分）如圖，點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC，AB分別相交于點(diǎn)D，F(xiàn)，且DE＝EF．（1）求證：∠C＝90°；（2）當(dāng)BC＝3，sinA＝時(shí)，求AF的長．28．（10分）如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，3），與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（3，0）．點(diǎn)P是直線BC