融入CAD技術(shù)的三視圖教學(xué)實(shí)踐

《普通高中通用技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》要求學(xué)生“運(yùn)用簡(jiǎn)易繪圖軟件繪制簡(jiǎn)單的三視圖，用恰當(dāng)?shù)募夹g(shù)語言與他人交流設(shè)計(jì)思想和成果”。三視圖是普通高中通用技術(shù)學(xué)科中的一個(gè)重要專題。教師開展三視圖教學(xué)意在培養(yǎng)和提高學(xué)生的發(fā)散思維及空間想象能力。為彌補(bǔ)該專題內(nèi)容抽象、難以理解，且教學(xué)方式枯燥乏味的不足，教師可以利用三維建模技術(shù)為學(xué)生充分展示立體圖形的三視圖。為此，筆者嘗試借助計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）技術(shù)開展三視圖教學(xué)，讓學(xué)生探究三維造型，更加直觀和深入地理解三視圖相關(guān)知識(shí)，從而提高空間想象能力和學(xué)習(xí)效率。一、三視圖知識(shí)與CAD技術(shù)融合的必要性隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷進(jìn)步，尤其是CAD技術(shù)的發(fā)展，CAD軟件是工程設(shè)計(jì)、分析和制造領(lǐng)域常用的三維造型工具，其應(yīng)用為產(chǎn)品設(shè)計(jì)帶來了便利。然而，在基礎(chǔ)教育階段，CAD軟件的應(yīng)用尚未普及，傳統(tǒng)的三視圖教學(xué)仍停留在原始層面，即教師結(jié)合實(shí)物模型進(jìn)行描述，注重知識(shí)的抽象傳授和理解。這很難促進(jìn)學(xué)生三維空間思維能力的培養(yǎng)。三視圖雖能夠很好地表達(dá)物體的二維特征，但在三視圖教學(xué)中，如果教師僅僅依靠給定的三視圖教學(xué)，難以讓學(xué)生完全把握形體的幾何形狀和空間狀態(tài)，甚至無法對(duì)其進(jìn)行建模和分析。為解決上述問題，筆者嘗試借助CAD技術(shù)輔助學(xué)生更好地理解三視圖相關(guān)知識(shí)。（一）CAD三維造型有助于學(xué)生建構(gòu)組合體任何一個(gè)復(fù)雜零件都可以分成若干個(gè)基本體。由兩個(gè)或者兩個(gè)以上的基本體組成的形體稱為組合體。組合體的組合形式分為疊加（加）、切割（減）、綜合（有加有減）三類。組合體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在三視圖中表現(xiàn)得較為抽象，往往難以直觀展示和理解。教師應(yīng)用CAD技術(shù)，使用三維造型可以有效地將抽象的二維三視圖轉(zhuǎn)化為直觀的三維模型圖。（二）CAD三維造型有助于學(xué)生識(shí)讀組合體學(xué)習(xí)三視圖，最重要的是會(huì)讀圖。傳統(tǒng)的組合體讀圖方法包括形體分析法和線面分析法。學(xué)生掌握這兩種讀圖方法，可以高效地識(shí)讀不同類型的組合體視圖。教師利用CAD軟件能夠?qū)W(xué)生的讀圖學(xué)習(xí)從三維空間帶入制圖教學(xué)的“繪圖”和“讀圖”過程中，深入了解形體分析法和線面分析法。教師在教學(xué)中融入CAD技術(shù)，使用CAD三維造型可以進(jìn)一步增強(qiáng)兩種讀圖方法對(duì)組合體結(jié)構(gòu)識(shí)讀的直觀性。1.形體分析法識(shí)讀組合體形體分析法是以“體”為基礎(chǔ)分析組合體的形狀，在識(shí)讀組合體視圖的過程中，假想將一個(gè)復(fù)雜的組合體分解為若干基本體，分析各基本體的形狀、組合形式、相對(duì)位置以及表面連接關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上把它們組合成一個(gè)整體，從而想象組合體的形狀。它重在突出分析的過程，即“分”與“合”。教師借助CAD技術(shù)展示不同類型組合體的三維分解圖，可以直觀地分析各基本體的形狀、組合形式、相對(duì)位置及表面連接關(guān)系，從而啟發(fā)學(xué)生想象組合體的形狀。2.線面分析法識(shí)讀組合體線面分析法是以“面”為基礎(chǔ)分析組合體的形狀，將組合體分為若干個(gè)面，逐個(gè)根據(jù)面的投影特點(diǎn)確定其空間形狀和相對(duì)位置，并判別各交線的空間形狀及相對(duì)位置，從而想象組合體的形狀。它重在突出分析的內(nèi)容，即“線”與“面”。線面分析過程中，構(gòu)成組合體的各個(gè)表面（平面或曲面），無論形狀如何，在投影面上的投影只有兩種情況：一是線框；二是線。以平面為例，根據(jù)平面與投影面的相對(duì)位置的不同，分為三類：投影面平行面、投影面垂直面、一般位置平面。其中，投影面平行面可細(xì)分為水平面、正平面、側(cè)平面，投影如圖1a～c所示；投影面垂直面可細(xì)分為鉛垂面、正垂面、側(cè)垂面，投影如圖2a～c所示；一般位置平面，投影如圖3所示。由圖1至圖3可知，平面投影分別表現(xiàn)為兩線一框、一斜線兩類似框、三類似框。其中，類似框的“類似形”特征在線面分析法應(yīng)用中占據(jù)核心地位，是理解和應(yīng)用該方法的關(guān)鍵要素。運(yùn)用線面分析法求解“類似形”，它主要用于讀圖。“類似形”是由平面投影的類似框反映出來的，類似框只出現(xiàn)在投影面垂直面或一般位置平面的投影中，投影面垂直面或一般位置平面與投影面傾斜，在組合體上是一個(gè)斜面，所以有斜面就有“類似形”?！邦愃菩巍庇袃蓚€(gè)基本要求：投影與組合體上的平面之間的邊數(shù)相等且平行邊對(duì)應(yīng)；投影與投影之間的邊數(shù)相等且平行邊對(duì)應(yīng)。以切割型組合體為例，三視圖和CAD軟件生成三維模型圖，如圖4所示。左視圖和俯視圖中均有一個(gè)“凹”字形線框，它們很相似，且與三維模型上的“凹”字形平面類似。該平面是投影面垂直面，在三維模型上是一個(gè)斜面?！邦愃菩巍背Ｒ娪趲в行泵娴那懈钚徒M合體視圖。這類組合體視圖可以運(yùn)用線面分析法求解“類似形”，用以提高讀圖效率。教師利用CAD技術(shù)展示組合體的三視圖和三維模型圖，可以引導(dǎo)學(xué)生直觀地根據(jù)面的投影特點(diǎn)確定其空間形狀和相對(duì)位置，并判別各交線的空間形狀及相對(duì)位置，想象組合體的形狀。為提高三視圖實(shí)踐教學(xué)效率，筆者選取了三種具有代表性的組合體進(jìn)行示范。在運(yùn)用形體分析法和線面分析法讀圖時(shí)，筆者將CAD軟件作為教學(xué)輔助工具，推動(dòng)三視圖教學(xué)向高效、更創(chuàng)新的方向發(fā)展。二、簡(jiǎn)單疊加型組合體教學(xué)中CAD的應(yīng)用以簡(jiǎn)單疊加型組合體為例，筆者給出了三視圖并用軟件生成三維分解圖、三維模型（如圖5）。（一）學(xué)生分析，提出想法大部分學(xué)生認(rèn)為這是一個(gè)簡(jiǎn)單的疊加型組合體，根據(jù)兩種讀圖方法的基本知識(shí)可知，宜選用形體分析法讀圖。（二）教師分析，確定方法教師認(rèn)同大部分學(xué)生的想法，該組合體更側(cè)重于“分”與“合”，確定用形體分析法讀圖。（三）教師提問，學(xué)生回答教師：組合體由哪幾部分疊加而成呢？學(xué)生：在表達(dá)該組合體形狀特征較明顯的視圖中抓特征，分線框。從主視圖入手，將組合體劃分為上、下兩個(gè)封閉線框，可以認(rèn)為該組合體是由上、下兩部分，即上、下兩個(gè)基本體組成。教師：它由上、下兩個(gè)基本體組成，這兩個(gè)基本體又是什么呢？我們根據(jù)三視圖的投影規(guī)律（主俯長(zhǎng)對(duì)正、主左高平齊、俯左寬相等），逐一找出兩個(gè)線框在俯視圖和左視圖上的投影，分別想象它們的形狀。學(xué)生：由主視圖中的上部線框與俯視、左視圖的對(duì)應(yīng)投影，不難想象出它是一個(gè)三角形塊。由主視圖中的下部線框與俯視、左視圖的對(duì)應(yīng)投影，不難看出它是一個(gè)長(zhǎng)方體。（四）總結(jié)歸納，分類整理將各部分按主視圖中所示的相對(duì)位置進(jìn)行組合，得到組合體。根據(jù)上、下兩部分相對(duì)位置和連接關(guān)系，將兩部分構(gòu)成一個(gè)整體，就能想出這個(gè)組合體的整體形狀，如圖5c所示。結(jié)論：形體分析法適用于識(shí)讀簡(jiǎn)單的疊加型組合體視圖。三、簡(jiǎn)單切割型組合體教學(xué)中CAD的應(yīng)用以簡(jiǎn)單切割型組合體為例，筆者給出了三視圖并用軟件生成三維分解圖、三維模型（如圖6）。（一）學(xué)生分析，提出疑問大部分學(xué)生認(rèn)為這是一個(gè)簡(jiǎn)單的切割型組合體，應(yīng)選用線面分析法讀圖。但有些學(xué)生提出疑問：如何使用線面分析法讀圖呢？（二）教師分析，破疑解難這確實(shí)是簡(jiǎn)單切割型組合體，該組合體更側(cè)重于“線”與“面”。該組合體上有斜面，教師可以運(yùn)用線面分析法引導(dǎo)學(xué)生求解“類似形”，提高讀圖效率。（三）教師提問，學(xué)生回答教師：組合體原先是何形狀？被切了幾部分？學(xué)生：將模型缺口補(bǔ)齊，可以想象出該組合體被切割之前是一個(gè)長(zhǎng)方體。將長(zhǎng)方體切除兩部分之后得到該組合體，如圖6c和圖6d所示。教師：從組合體中的缺口的斜面入手，有斜面就有“類似形”。大家用線面分析法求解“類似形”，找出該組合體的斜面在視圖中的投影，并判斷它屬于什么平面。學(xué)生：如圖6a所示，由俯視圖左邊的五邊形線框a對(duì)投影，在主視圖上找到對(duì)應(yīng)的斜線a'，在左視圖上找到類似的五邊形a"。根據(jù)投影垂直面的投影特性，確定圖6d的A面是一個(gè)投影面正垂面。如圖6b所示，由主視圖左邊的四邊形線框b'對(duì)投影，在俯視圖上找到對(duì)應(yīng)的一條斜線b，在左視圖上找到對(duì)應(yīng)的一個(gè)類似的四邊形b"，確定圖6d的B面是一個(gè)投影面鉛垂面。（四）歸納總結(jié)，分類整理基于上述線面分析，學(xué)生想象出該組合體是由一個(gè)長(zhǎng)方體被一個(gè)投影面正垂面切去左上端，被一個(gè)投影面鉛垂面切去左前端后而形成的，共切了兩部分。學(xué)生由此想象出這個(gè)組合體的整體形狀，如圖6c所示。這兩個(gè)投影面垂直面A和B在組合體上都是斜面，都有“類似形”，如圖6d所示。結(jié)論：線面分析法適用于識(shí)讀簡(jiǎn)單的切割型組合體視圖，對(duì)于帶有斜面的切割型組合體視圖可以運(yùn)用線面分析法求解“類似形”。四、復(fù)雜切割型組合體教學(xué)中CAD的應(yīng)用以復(fù)雜的切割型組合體為例，筆者給出了三視圖并利用CAD三維軟件生成三維分解圖、三維模型圖，如圖7所示。在講解組合體時(shí)動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)比靜態(tài)呈現(xiàn)效果好。筆者以動(dòng)態(tài)過程圖呈現(xiàn)三維模型建模時(shí)的動(dòng)態(tài)變化過程，如圖8所示。（一）學(xué)生分析，提出疑問大部分學(xué)生認(rèn)為這是一個(gè)復(fù)雜的切割型組合體，但是由于視圖復(fù)雜，學(xué)生無從下手，思考如何使用讀圖方法對(duì)視圖進(jìn)行識(shí)讀。（二）教師分析，破疑解難這是一個(gè)復(fù)雜的切割型組合體，只用一種讀圖方法是不夠的，需交叉運(yùn)用兩種讀圖方法。（三）教師提問，學(xué)生回答教師：運(yùn)用形體分析法讀圖，該組合體被切割之前是什么樣子？切了幾個(gè)部分？學(xué)生：將模型缺口補(bǔ)齊，可以想象出該組合體被切割之前是一個(gè)長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體被切除三部分之后得到該組合體，如圖7d和圖7e所示。教師：它是如何被切割的？學(xué)生：切割前為長(zhǎng)方體，如圖8a所示。長(zhǎng)方體左上角被切除（如圖8b）。長(zhǎng)方體后半部分被切除（如圖8c）。前半部分被切除（如圖8d）。教師：用線面分析法求解“類似形”，找出組合體斜面在視圖中的投影并判斷平面類型。學(xué)生：如圖7a所示，由俯視圖左邊的六邊形線框a對(duì)投影，在主視圖上找到對(duì)應(yīng)的斜線a'，在左視圖上找到類似的六邊形a"。根據(jù)投影垂直面的投影特性，確定圖7e的A面是一個(gè)投影面正垂面。如圖7b所示，由主視圖左邊的四邊形線框b'對(duì)投影，在左視圖上找到對(duì)應(yīng)的一條斜線b"，在俯視圖上找到對(duì)應(yīng)的一個(gè)類似的四邊形b，確定圖7e的B面是一個(gè)投影面?zhèn)却姑?。如圖7c所示，由主視圖左邊的四邊形線框c'對(duì)投影，在左視圖上找到對(duì)應(yīng)的一條斜線c"，在俯視圖上找到對(duì)應(yīng)的一個(gè)類似的四邊形c，確定圖7e的C面是一個(gè)投影面?zhèn)却姑?。（四）歸納總結(jié)，分類整理基于上述形體分析和線面分析，學(xué)生想象出該組合體是由長(zhǎng)方體被切除三部分而來