2024-2025學(xué)年河北省承德市承德縣高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年河北省承德市承德縣高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列函數(shù)與是同一個(gè)函數(shù)的是（）A. B.C. D.2.命題“”的否定是（）A B.C D.3.下列函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（）A. B.C. D.4.已知都是正實(shí)數(shù)，，則的最小值為（）A. B. C. D.5.是函數(shù)在上是減函數(shù)的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.一元二次不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則k的取值范圍為（）A. B.C. D.7如果函數(shù)那么（）A.2020 B.2021 C.2023 D.20258.給定函數(shù).，，，用表示，中的較小者，記為，則的最大值為（）A.-6 B.2 C.4 D.6二、多選題（本大題共3小題，共18分.在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）9.下列說法中，正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D若，則10.設(shè)集合，，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.11.定義在上的函數(shù)，對(duì)于任意的，都有，且，則（）A B.C. D.三、填空題（本大題共3小題，共15分12.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.13.已知函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)取值范圍_______.14.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.當(dāng)時(shí)，函數(shù)，圖象經(jīng)過點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)，且圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求的解析式；（2）求．16.已知命題：關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；命題.（1）若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，中一真一假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.某高科技企業(yè)自主研發(fā)了一款具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的高級(jí)設(shè)備，并從2024年起全面發(fā)售．經(jīng)測(cè)算，生產(chǎn)該高級(jí)設(shè)備每年需固定投入固定成本500萬元，每生產(chǎn)百臺(tái)高級(jí)設(shè)備需要另投成本萬元，且，每百臺(tái)高級(jí)設(shè)備售價(jià)為80萬元．（1）求企業(yè)獲得年利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（百臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，企業(yè)所獲年利潤(rùn)最大？并求最大年利潤(rùn)．18.已知函數(shù)經(jīng)過，兩點(diǎn).（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義進(jìn)行證明；（3）當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)m的最小值.19.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢?duì)任