《完全信息動(dòng)態(tài)博弈綜述》1300字

完全信息動(dòng)態(tài)博弈綜述上文介紹了納什均衡，但在納什均衡中還有三個(gè)問(wèn)題沒(méi)有解決：首先，有相當(dāng)部分博弈存在不止一個(gè)納什均衡；其次，在理想的納什均衡下，其他參與者的策略是確定的，這種預(yù)設(shè)在靜態(tài)的情況下成立，但實(shí)際上在動(dòng)態(tài)情況下，會(huì)產(chǎn)生很大的變化；最后在納什均衡存在著不可置信的威脅。這些問(wèn)題都困擾著當(dāng)時(shí)的博弈論學(xué)家，直到子博弈精煉納什均衡的提出。1.1子博弈精煉納什均衡關(guān)于子博弈精煉納什均衡，首先需要介紹提出者：澤爾騰（ReinhardJustusReginaldSelten，1930年10月5日至2016年8月23日）是德國(guó)的著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家，是1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的獲得者，也是德國(guó)的第一位獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家，也是持續(xù)多年的德國(guó)唯一一位獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家。他還以非合作博弈方面工作而聞名世界，被認(rèn)為是實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的奠基人之一。

他一生都在致力于博弈論的研究，發(fā)表了許多著名的博弈領(lǐng)域論文，提出了許多博弈論領(lǐng)域的重要理論。如他在1975年于著名的論文《擴(kuò)展式博弈精煉均衡概念的重新考察》提出"顫抖手均衡"(trembling

hand

equilibrium)的概念，給出了如何處理動(dòng)態(tài)博弈中有限理性的方法，在后文關(guān)于不完全信息動(dòng)態(tài)博弈中會(huì)進(jìn)行更詳細(xì)的介紹。本節(jié)更加著重于介紹他于1965年論文《一個(gè)具有需求慣性的寡頭博弈模型》的子博弈精煉納什均衡(subgameperfeet

Nashe

quilibrinm)。在這篇論文中，澤爾騰主要的主要成果是，通過(guò)對(duì)動(dòng)態(tài)博弈的分析，將納什均衡中包含的不可置信的威脅策略組合剔除，使得納什均衡最后得到的策略組合不再擁有不可置信的威脅。也就是，每一個(gè)參與者必須在任意一個(gè)時(shí)刻都是最優(yōu)的，這要求參與者要保持著策略的及時(shí)更替，而不是如納什均衡一樣保持著原有策略，變動(dòng)策略既不是最優(yōu)策略的選擇。同時(shí)在數(shù)學(xué)意義上由于剔除了不可置信的威脅，使得求解過(guò)程中的納什均衡的個(gè)數(shù)減少，使得求解過(guò)程變得容易。這些成果進(jìn)一步完善和推廣了納什均衡，使得博弈論的發(fā)展更加完善。1.2子博弈精煉納什均衡的模型及應(yīng)用子博弈精煉納什均衡的模型有許多，比如交替出價(jià)的還價(jià)博弈模型、中國(guó)中央與地方以前的財(cái)政包干制博弈模型。出于形成與上文古諾寡頭博弈模型、豪泰林博弈模型的對(duì)比以及模型的經(jīng)典性。對(duì)于動(dòng)態(tài)的寡頭市場(chǎng)產(chǎn)量博弈，本文選擇的是下來(lái)的斯塔克博格（Stackelberg）模型。斯塔克博格（Heinrich

Freiherr

von

Stackelberg，1905年10月31日—1946年10月12日）是德國(guó)著名的經(jīng)濟(jì)學(xué)家，他擅長(zhǎng)的領(lǐng)域是博弈論和產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)。他在論文《MarketStructureEquilibrium》提出了斯塔克博格模型，并且以這個(gè)模型而廣泛聞名。對(duì)于斯塔克博格模型。我們首先進(jìn)行如下假設(shè)：（1）企業(yè)數(shù)量大于等于2，所有企業(yè)都生產(chǎn)一樣的產(chǎn)品，即產(chǎn)品沒(méi)有實(shí)質(zhì)性差異。（2）企業(yè)之間不合作，即企業(yè)之間不溝通產(chǎn)量。（3）企業(yè)都具有市場(chǎng)影響力，即每個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量多少都會(huì)影響產(chǎn)品的價(jià)格，（4）企業(yè)的數(shù)目是固定的，即不存在新企業(yè)進(jìn)入。（5）企業(yè)在數(shù)量上競(jìng)爭(zhēng)并且同時(shí)選擇數(shù)量。（6）企業(yè)為理性的，追求最大利益。（7）企業(yè)有強(qiáng)有弱。我們?nèi)稳挥懻搩蓚€(gè)企業(yè)的情況，同時(shí)企業(yè)1位較強(qiáng)的企業(yè)，企業(yè)2為較弱的企業(yè)。企業(yè)1先進(jìn)行選擇，企業(yè)2后進(jìn)行選擇，且企業(yè)2進(jìn)行選擇時(shí)知道企業(yè)1的選擇。用表示企業(yè)的生產(chǎn)數(shù)量，其次用表示生產(chǎn)過(guò)程中的成本函數(shù)，最后用表示逆需求函數(shù)，也就是價(jià)格。企業(yè)1、企業(yè)2的利潤(rùn)函數(shù)可以表示如下：使用逆向歸納法求解該問(wèn)題，先