九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中原創(chuàng)卷B卷（考試版）【測試范圍：湘教版九上全冊】

2023-2024學(xué)年上學(xué)期期中原創(chuàng)卷B卷九年級數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：湘教版九上全冊。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．在△ABC中，∠C=90°，AB=6cm，cosB=，則BC等于A．1cm B．2cm C．3cm D．6cm2．若點，，在雙曲線（k<0）上，則，，的大小關(guān)系是A． B．

C． D．3．某班同學(xué)參加植樹，第一組植樹15棵，第二組植樹18棵，第三組植樹14棵，第四組植樹19棵．為了把這個班的植樹情況清楚地反映出來，應(yīng)該制作的統(tǒng)計圖為A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖

C．扇形統(tǒng)計圖 D．條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖均可4．已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，a的取值范圍是A．a(chǎn)<2 B．a(chǎn)<2且a≠1C．a(chǎn)>2 D．a(chǎn)<-25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點O為位似中心，將△ABO擴大到原來的2倍，得到對應(yīng)的△A′B′O．若點B的坐標(biāo)是（–2，1），則點B′的坐標(biāo)是A．（–2，4） B．（–4，2） C．（2，–4） D．（4，–2）6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，，DE=4，則BC的長是A．8 B．10 C．11 D．127．如圖，菱形的邊在軸上，點，，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為A．6 B．12 C．24 D．328．下列說法，錯誤的是A．為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法B．眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中若存在，可以不唯一C．方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度D．對于簡單隨機樣本，可以用樣本的方差去估計總體的方差9．直線與的邊相交于點D，與邊相交于點E，下列條件：①；②；③；④．能使與相似的條件有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．某校辦工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計劃通過改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達到1400件．若設(shè)這個百分?jǐn)?shù)為，則可列方程A． B．C． D．11．如圖，為了測得電視塔的高度EC，在D處用高2米的測角儀AD，測得電視塔頂端E的仰角為45°，再向電視塔方向前進100米到達B處，又測得電視塔頂端E的仰角為60°，則電視塔的高度EC為A．（50+152）米 B．（52+150）米C．（50+150）米 D．（52+152）米12．如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AD交AB于點E，M為AE的中點，BF⊥BC交CM的延長線于點F，BD=4，CD=3．下列結(jié)論：①∠AED=∠ADC；②；③AC·BE=12；④3BF=4AC，其中正確的結(jié)論有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．計算8sin3060的值是__________．14．已知x=–2是方程的一個根，則m的值是__________．15．若反比例函數(shù)y=（2k–1）的圖象在二、四象限，則k=__________．16．某校九年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個班能參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計和計算后結(jié)果如下表：班級參加人數(shù)平均字?jǐn)?shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達150個以上為優(yōu)秀）；③甲班學(xué)生比賽成績的波動比乙班學(xué)生比賽成績的波動大．上述結(jié)論正確的是__________（填序號）．17．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，正方形EFGH的四個頂點都在△ABC的邊上，若BC=6cm，AD=4cm，則正方形EFGH的邊長是__________cm．18．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為F，連接DF，下列四個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②；③DF=DC；④CF=2AF．其中正確的結(jié)論是__________（填序號）．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本小題滿分6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2k1）xk210．（1）若方程有兩個實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍；（2）若方程的兩個實數(shù)根為，且，求實數(shù)k的值．20．（本小題滿分6分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點A（3，2），與y軸的負半軸交于點B，且OB=4．（1）求函數(shù)和y=kx+b的解析式；（2）結(jié)合圖象直接寫出不等式組0<<kx+b的解集．21．（本小題滿分8分）松雷中學(xué)校學(xué)生會干部對校學(xué)生會倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3∶4∶5∶8∶2，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人．（1）他們一共抽查了多少人？（2）若該校共有2310名學(xué)生，請估計全校學(xué)生共捐款多少元？22．（本小題滿分8分）如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tan∠B=cos∠DAC，（1）求證：AC=BD；（2）若sinC=，BC=36，求AD的長．23．（本小題滿分9分）如圖，某中心廣場燈柱AB被鋼纜CD固定，已知CB=5米，且sin∠DCB=．（1）求鋼纜CD的長度．（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？24．（本小題滿分9分）如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊的中點，DF⊥AE，垂足為F．（1）求證：△ADF∽△EAB；（2）若AB=4，AD=6，求DF的長．25．（本小題滿分10分）如圖，AB∥CD，且AB=2CD，E是AB的中點，F(xiàn)是邊BC上的動點，EF與BD相交于點M．（1）求證：△EDM∽△FBM；（2）若F是BC的中點，BD=12，求BM的長；（3）若AD=BC，BD平分∠ABC，點P是線段BD上的動點，是否存在點P使DP·BP=BF·CD，若存在，求出∠CPF的度數(shù)；若不存在，請說明理由．26．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（m為常數(shù)，m>1，x>0）的圖象經(jīng)過點P（m，1）和Q（1，m），直線PQ與x軸，y