專題4.8用一元一次方程解決問(wèn)題（4）行程問(wèn)題-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】

2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題4.8用一元一次方程解決問(wèn)題（4）行程問(wèn)題姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2020?海門市二模）《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：今有甲發(fā)長(zhǎng)安，五日至齊，乙發(fā)齊，七日至長(zhǎng)安，今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長(zhǎng)安．同幾何日相逢？譯文：甲從長(zhǎng)安出發(fā)，5日到齊國(guó)．乙從齊國(guó)出發(fā)，7日到長(zhǎng)安，現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長(zhǎng)安出發(fā)．問(wèn)甲經(jīng)過(guò)多少日與乙相逢？設(shè)甲經(jīng)過(guò)x日與乙相逢，可列方程．（）A．7x+2+5x=1 B．7x+2?52．（2020春?溧水區(qū)期末）某鐵路橋長(zhǎng)1200m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得該火車從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時(shí)間共40s．則火車的長(zhǎng)度為（）A．180m B．200m C．240m D．250m3．（2019秋?阜南縣期末）A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/小時(shí)，乙車速度為80千米/小時(shí)，經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車相距50千米．則t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.54．（2019秋?黃岡期末）某中學(xué)生軍訓(xùn)，沿著與筆直的鐵路并列的公路勻速前進(jìn)，每小時(shí)走4500米，一列火車以每小時(shí)120千米的速度迎面開(kāi)來(lái)，測(cè)得火車與隊(duì)首學(xué)生相遇，到車尾與隊(duì)末學(xué)生相遇共經(jīng)過(guò)60秒，如果隊(duì)伍長(zhǎng)500米，那么火車長(zhǎng)（）A．1500米 B．1575米 C．2000米 D．2075米5．（2020春?九龍坡區(qū)期末）甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)騎自行車相向而行，2小時(shí)后在途中相遇，相遇后，甲、乙騎自行車的速度都提高了1千米/小時(shí)，當(dāng)甲到達(dá)B地后立刻以原路和提高后的速度向A地返行，乙到達(dá)A地后也立刻以原路和提高后的速度向B地返行．甲、乙兩人在開(kāi)始出發(fā)后的5小時(shí)36分鐘又再次相遇，則A、B兩地的距離是（）A．24千米 B．30千米 C．32千米 D．36千米6．（2019秋?鄂城區(qū)期末）如圖，正方形ABCD的軌道上有兩個(gè)點(diǎn)甲與乙，開(kāi)始時(shí)甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時(shí)針同時(shí)出發(fā)，甲的速度為每秒1cm，乙的速度為每秒5cm，已知正方形軌道ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，則乙在第2020次追上甲時(shí)的位置在（）A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．AD上7．（2019秋?正定縣期末）長(zhǎng)為300米的春游隊(duì)伍，以2米/秒的速度向東行進(jìn)．在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均為4米/秒．則往返共用的時(shí)間為（）A．200s B．205s C．210s D．215s8．（2020?呼和浩特）中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載，“三百七十八里關(guān)；初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是；有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到關(guān)口，則此人第一和第六這兩天共走了（）A．102里 B．126里 C．192里 D．198里9．（2019秋?官渡區(qū)期末）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)O和點(diǎn)A分別表示0和10，點(diǎn)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)P沿O→A→O以每秒2個(gè)單位的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，B是線段OA的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t不超過(guò)10秒）．若點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)PB＝2時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為（）A．32秒或72B．32秒或72秒132秒或C．3秒或7秒 D．3秒或132秒或7秒或1710．（2019秋?姑蘇區(qū)期末）甲、乙兩人在長(zhǎng)為25米泳池內(nèi)始終以勻速游泳，兩人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0.6米/秒，那么第十次迎面相遇時(shí)他們離起點(diǎn)（）A．7.5米 B．10米 C．12米 D．12.5米二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）11．（2019秋?海州區(qū)校級(jí)期末）甲、乙兩人從長(zhǎng)度為400m的環(huán)形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)同一起點(diǎn)同向出發(fā)，甲跑步速度為200m/min，乙步行，當(dāng)甲第三次超越乙時(shí)，乙正好走完第二圈，再過(guò)min，甲、乙之間相距100m．（在甲第四次超越乙前）12．（2020春?番禺區(qū)期末）一條船順流航行，每小時(shí)行駛20千米；逆流航行，每小時(shí)行駛16千米．若水的流速與船在靜水中的速度都是不變的，則輪船在靜水中的速度為千米/小時(shí)．13．（2019秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）甲，乙兩人在一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲的速度為6米每秒，乙的速度為4米每秒，若兩人同時(shí)同地背向出發(fā)，經(jīng)過(guò)秒兩人首次相遇．14．（2019秋?明光市期末）一組自行車運(yùn)動(dòng)員在一條筆直的道路上作賽前訓(xùn)練他們以每小時(shí)35千米的速度向前行駛，突然運(yùn)動(dòng)員甲離開(kāi)小組以每小時(shí)45千米的速度向前行駛10千米然后以同樣速度掉轉(zhuǎn)頭回來(lái)重新和小組匯合，則運(yùn)動(dòng)員甲從離開(kāi)小組到重新和小組匯合所用時(shí)間為小時(shí)．15．（2019秋?高邑縣期末）輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/小時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則A港和B港相距千米．16．（2019秋?大足區(qū)期末）甲乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)相向勻速行駛，甲車每小時(shí)比乙車快20千米，行駛3小時(shí)兩車相遇，乙車到達(dá)A地后未作停留，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B地的方向行駛，而甲車在相遇后又行駛了2小時(shí)到達(dá)B地后休整了半小時(shí)，然后調(diào)頭并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá)C地．則A，C兩地相距千米．17．（2019秋?嘉興期末）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是﹣8，10．點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度從A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸在B，A之間往返運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)點(diǎn)P，Q之間的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，t的值為．18．（2019秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）A、B、C三地依次在同一直線上，B，C兩地相距560千米，甲、乙兩車分別從B，C兩地同時(shí)出發(fā)，相向勻速行駛．行駛4小時(shí)兩車相遇，再經(jīng)過(guò)3小時(shí)，甲車到達(dá)C地，然后立即調(diào)頭，并將速度提高10%后與乙車同向行駛，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá)A地，則A，B兩地相距千米．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（2019秋?新余期末）一輛客車和輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是60千米/小時(shí)，卡車的行駛速度是40千米/小時(shí)，客車比卡車早2小時(shí)經(jīng)過(guò)B地，A、B兩地間的路程是多少千米？20．（2019秋?姑蘇區(qū)期末）已知高鐵的速度比動(dòng)車的速度快50km/h，小路同學(xué)從蘇州去北京游玩，本打算乘坐動(dòng)車，需要6h才能到達(dá)；由于得知開(kāi)通了高鐵，決定乘坐高鐵，她發(fā)現(xiàn)乘坐高鐵比乘坐動(dòng)車節(jié)約72min．求高鐵的速度和蘇州與北京之間的距離．21．（2020春?嘉定區(qū)期末）小明、小杰兩人在400米的環(huán)形賽道上練習(xí)跑步，小明每分鐘跑300米，小杰每分鐘跑220米．（1）若小明、小杰兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，那么出發(fā)幾分鐘后，小明，小杰第一次相遇？（2）若小明、小杰兩人同時(shí)同向出發(fā)，起跑時(shí)，小杰在小明前面100米處．①出發(fā)幾分鐘后，小明、小杰第一次相遇？②出發(fā)幾分鐘后，小明、小杰的路程第一次相距20米？22．（2019秋?密云區(qū)期末）列方程解應(yīng)用題十一期間，張老師從北京出發(fā)走京津高速到天津．去時(shí)在京津高速上用了1.2小時(shí)，返回時(shí)在京津高速上比去時(shí)多用18分鐘，返回時(shí)平均速度降低了22千米/小時(shí)．求張老師去時(shí)在京津高速上開(kāi)車的平均速度．23．（2020?泰州二模）某市水果批發(fā)欲將A市的一批水果運(yùn)往本市銷售，有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式，運(yùn)輸過(guò)程中的損耗均為200元/時(shí)，其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸工具途中平均速度（千米/時(shí)）運(yùn)費(fèi)（元/千米）裝卸費(fèi)用（元）火車100152000汽車8020900（1）如果汽車的總支出費(fèi)用比火車費(fèi)用多1100元，你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請(qǐng)你列方程解答．（總支出包含損耗、運(yùn)費(fèi)和裝卸費(fèi)用）（2）如果A市與B市之間的距離為S千米，你若是A市水果批發(fā)部門的經(jīng)理，要想將這種水果運(yùn)往B市銷售，試分析以上兩種運(yùn)輸工具中選擇哪種運(yùn)輸方式比較合算呢？24．（2020春?萬(wàn)州區(qū)期末）5月的第二個(gè)周日是母親節(jié)，小東為了精心設(shè)計(jì)一份手工禮物送給媽媽，為盡快完成手工禮物，小東騎自行車到位于家正西方向的商店購(gòu)買材料．小東離家1