專題4.11用一元一次方程解決問題（7）方案選擇-2020-2021學年七年級數學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】

2020-2021學年七年級數學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題4.11用一元一次方程解決問題（7）方案選擇姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2019秋?大豐區(qū)期末）大豐新華書店推出售書優(yōu)惠方案，如果李明同學一次性購書付款162元，那么李明同學所購書的原價可能是（）①一次性購書不超過100元，不享受優(yōu)惠②一次性購書超過100元但不超過200元，一律打九折③一次性購書超過200元，一律打八折A．180元 B．202.5元 C．180元或202.5元 D．180元或200元2．（2019秋?鎮(zhèn)江期末）某超市在“元旦”活動期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在100元（不含100元）以內，不享受優(yōu)惠；②一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購物在350元（含350元）以上，一律享受八折優(yōu)惠；小敏在該超市兩次購物分別付了90元和270元，如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則小敏至少需付款（）元A．288 B．296 C．312 D．3203．（2019秋?新都區(qū)期末）某市按以下規(guī)定收取每月水費：若每月每戶不超過20立方米，則每立方米按1.2元收費，若超過20立方米則超過部分每立方米按2元收費、如果某戶居民在某月所交水費的平均水價為每立方米1.5元，那么這個月共用多少立方米的水設這個月共用x立方米的水，下列方程正確的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5x C．1.2+22x=1.5x D．2x4．（2015春?東莞校級期末）某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）購物款不超過200元不享受優(yōu)惠；（2）購物款超過200元但不超過600元一律享受九折優(yōu)惠；（3）購物款超過600元一律享受八折優(yōu)惠．小明的媽媽兩次購物分別付款168元、423元．如果小明的媽媽在超市一次性購買與上兩次價值相同的商品，則小明的媽媽應付款（）元．A．522.80 B．560.40 C．510.40 D．472.805．（2011?濱江區(qū)模擬）受全球金融危機的影響，國際、國內市場萎縮，經濟增長受到嚴峻挑戰(zhàn)．經濟滑坡直接影響到居民的收入和生活水平．同時，為積極履行公共財政的惠民性，用實際行動拉動內需，體現黨和政府對困難特殊群體的關愛，蕭山區(qū)委、區(qū)政府決定對困難特殊群體等實施消費資助．其中資助對象之一是區(qū)屬中小學校在校學生，享受每人一次性100元的消費資助．蕭山區(qū)新華書店面向學生推出了一項團購書券的活動，即100元消費券兌換110元購書券的活動，這種團購方式相當于約打（）A．八八折 B．八九折 C．九折 D．九一折6．（2019秋?新樂市期末）我市為鼓勵居民節(jié)約用水，對家庭用水戶按分段計費方式收取水費：若每月用水不超過10m3，則按每立方米1.5元收費；若每月用水量超過10m3，則超過部分按每立方米3元收費．如果某居民在某月繳納了45元水費，那么這戶居民在這個月的用水量為（）A．10m3 B．15m3 C．20m3 D．25m37．（2020?朝陽區(qū)二模）某便利店的咖啡單價為10元/杯，為了吸引顧客，該店共推出了三種會員卡，如表：會員卡類型辦卡費用/元有效期優(yōu)惠方式A類401年每杯打九折B類801年每杯打八折C類1301年一次性購買2杯，第二杯半價例如，購買A類會員卡，1年內購買50次咖啡，每次購買2杯，則消費40+2×50×（0.9×10）＝940元．若小玲1年內在該便利店購買咖啡的次數介于75～85次之間，且每次購買2杯，則最省錢的方式為（）A．購買A類會員卡 B．購買B類會員卡 C．購買C類會員卡 D．不購買會員卡8．（2018秋?官渡區(qū)期末）芳芳購買手機卡，可選擇“全球通”卡和“神州行”卡，使用時“全球通”卡每月需交固定費用50元，免費通話時間為150分鐘，超過150分鐘的部分按0.50元/分鐘計費；“神州行”卡不收固定費用，但通話每分鐘收話費0.30元．若芳芳每月手機費預算為100元，那么她最合算的選擇是（）A．“全球通”卡 B．“神州行”卡 C．“全球通”卡、“神州行”卡一樣 D．無法確定9．（2019春?海淀區(qū)校級期末）某公園門票的收費標準如下：門票類別成人票兒童票團體票（限5張及以上）價格（元/人）1004060有兩個家庭分別去該公園游玩，每個家庭都有5名成員，且他們都選擇了最省錢的方案購買門票，結果一家比另一家少花40元，則花費較少的一家花了（）元．A．300 B．260 C．240 D．22010．（2019春?嵊州市期末）鄭奶奶提著籃子去農貿市場買雞蛋，攤主按鄭奶奶的要求，用電子秤稱了5千克雞蛋，鄭奶奶懷疑重量不對，把雞蛋放入自帶的質量為0.6千克的籃子中（籃子質量準確），要求放在電子秤上再稱一遍，稱得為5.75千克，老板客氣地說：“除去籃子后為5.15千克，老顧客啦，多0.15千克就算了”，鄭奶奶高興地付了錢，滿意地回家了．以下說法正確的是（）A．鄭奶奶賺了，雞蛋的實際質量為5.15千克 B．鄭奶奶虧了，雞蛋的實際質量為4千克 C．鄭奶奶虧了，雞蛋的實際質量為4.85千克 D．鄭奶奶不虧也不賺，雞蛋的實際質量為5千克二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）11．（2019秋?銅山區(qū)期中）某超市在“十一”黃金周活動期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在200元（不含200元）以內，不享受優(yōu)惠；②一次性購物在200元（含200元）以上，400元（不含400元）以內，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購物在400元（含400元）以上，一律享受八折優(yōu)惠；李蘭媽媽在該超市兩次購物分別付款189元和440元，如果李蘭媽媽把這兩次購物合并為一次性購物，則應付款元．12．（2018秋?澧縣期末）某超市在“五一”活動期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在100元（不含100元）以內，不享受優(yōu)惠；②一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購物在350元（含350元）以上，一律享受八折優(yōu)惠．小敏在該超市兩次購物分別付款70元和288元，如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則應付款元．13．（2018秋?集賢縣期末）為鼓勵節(jié)約用電，某地對用戶用電收費標準作如下規(guī)定：如果每月每戶用電不超過100度，那么每度電價按0.55元收費，如果超過100度，那么超過部分每度電價按1元收費．某戶居民在三月需繳納電費105元，則該戶共用電度．14．（2019秋?亭湖區(qū)校級月考）公民每月工資、薪金等個人收入所得不超過3000元的不必納稅，超過3000元的部分為全月應納稅所得額，此項稅款按下面分段累加計算：（1）不超過500元的部分交5%的稅；（2）超過500元且低于2000元的部分交納10%稅；（3）超過2000元且低于5000元的部分交15%稅；（4）超過5000元的部分交20%稅．若小張某個月個人收入交325元稅，則小張該月個人收入為元．15．（2019春?北碚區(qū)期中）對付秋燥諺語有云：“早飲淡鹽水，晚食水果汁”．為抓住商機，永輝生鮮投產一種營養(yǎng)果汁，是由A，B兩種果汁按一定比例配置而成，其中A果汁的成本價為10元/千克，B果汁的成本價為15元/千克，按現行價格銷售每千克營養(yǎng)果汁可獲得60%的利潤率．由于市場競爭，物價上漲，A果汁上漲20%，B果汁上漲10%，配制后的總成本增加了15%，為了拓展市場，打算再投入現總成本的25%做廣告宣傳，如果要保證每千克利潤率不變，需將現行售價每千克提高元．16．（2019秋?義烏市期末）2019年義烏客運站行車時刻表如圖，假設客車運行全程保持勻速行駛，則當快車出發(fā)小時后，兩車相距25km．義烏﹣上海出發(fā)時間到站時間里程（km）普通車7：0011：00300快車7：3010：3030017．（2019秋?雙清區(qū)期末）為節(jié)約用電，長沙市實“階梯電價”具體收費方法是第一檔每戶用電不超過240度，每度電價0.6元；第二檔用電超過240度，但不超過400度，則超過部分每度提價0.05元；第三檔用電超過400度，超過部分每度提高0.3元，某居民家12月份交電費222元，則該居民家12月份用電度．18．（2020春?方城縣期中）在“五一節(jié)”期間，某商場對該商場商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施小于等于400元不優(yōu)惠超過400元，但不超過600元按售價打九折超過600元其中600元部分八折優(yōu)惠，超過600元的部分打六折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買售價為80元/件的商品n件時，實際付款504元，則n＝．三、解答題（本大題共6題，共52分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2019秋?灤南縣期末）重百超市對出售A、B兩種商品開展春節(jié)促銷活動，活動方案有如下兩種：（同一種商品不可同時參與兩種活動）商品AB標價（單位：元）120150方案一每件商品出售價格按標價降價30%按標價降價a%方案二若所購商品達到或超過101件（不同商品可累計）時，每件商品按標價降價20%后出售（1）某單位購買A商品50件，B商品40件，共花費9600元，試求a的值；（2）在（1）的條件下，若某單位購買A商品x件（x為正整數），購買B商品的件數比A商品件數的2倍還多一件，請問該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請說明理由．20．（2019秋?五峰縣期末）“水是生命之源”，某市自來水公司為了鼓勵居民節(jié)約用水，規(guī)定按以下標準收取水費：用水量/月單價（元/m3）不超過20m32.8超過20m3的部分3.8另：每立方米用水加收0.2元的城市污水處理費（1）根據上表，用水量每月不超過20m3，實際每立方米收水費元；如果1月份某用戶用水量為19m3，那么該用戶1月份應該繳納水費元；（2）某用戶2月份共繳納水費80元，那么該用戶2月份用水多少m3？（3）若該用戶水表3月份出了故障，只有70%的用水量記入水表中，這樣該用戶在3月份只繳納了58.8元水費，問該用戶3月份實際應該繳納水費多少元？21．（2019秋?南寧期末）2019年10月第二屆環(huán)廣西公路自行車世界巡回賽開賽，有來自世界各地的多支頂級車隊參賽，在本次賽事上，組委會把若干翻譯志愿者分配給各車隊．若每支車隊分配3人，則多出10人，若每支車隊分配4人，則還缺8人．（1）請問一共有幾支車隊參賽？（2）組委會給每位參賽車手提供兩張?zhí)柎a布和一個電子計時芯片，現有兩家供應商提供了如下報價：①若有a名選手參賽，請用含a的式子分別表示甲、乙兩家供應商所需的費用；②請你通過計算說明組委會會選擇哪個供應商比較省錢．號碼布設計賽號碼布制作費電子計時芯片費用甲供應商300元2.5元/張45元/個乙供應商免費設計費3元/張50元/個（購買數量超過60個時，超出部分打八折22．（2019秋?望花區(qū)期末）在11?11期間，掀起了購物狂潮，現有兩個商場開展促銷優(yōu)惠活動，優(yōu)惠方案如下表所示；商場優(yōu)惠方案甲全場按標價的六折銷售乙單件商品實行“滿100元減50元的優(yōu)意”（比如：某顧客購買了標價分別為240元和170元的兩件商品，她實際付款分別是140元和120元．根據以上信息，解決以下問題（1）兩個商場同時出售一件標價290元的上衣和一條標價270元的褲子，小明媽媽想以最少的錢購買這一套衣服，她應該選擇哪家商場？完成下表并做出選擇．商場甲商場乙商場實際付款/元（2）小明爸爸發(fā)現：在甲、乙商場同事出售的一件標價380的上衣和一條標價300多元的褲子，在兩家商場的實際付款錢數是一樣的，請問：這條褲子的標價是多少元？23．（2019秋?博白縣期末）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為a（0＜a＜100）千米/小時，同時一輛出租車比乙城開往甲城，車速為90千米/小時．（1）設客車行駛時間為t（小時），當t＝3時，客車與乙城的距離為千米（用含a的代數式表示）；（2）已知a＝60，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米．①求客車與出租車相距200千米時客車的行駛時間；（列方程解答）②已知客車和出租車在甲、乙之間的M處相遇時，出租車乘客小李突然接到開會通知，需要立即返回，此時小李有兩種返回乙城的方案；方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油的時間忽略不計；方案二：在M處換乘客車返回乙城．試通過計算，分析小李選擇哪種方案能更快到達乙城？24．（2019秋?淶水縣期末）滴滴快車是一種便捷的出行工具，分為普通快車和優(yōu)享型快車兩種．如表