專題4.11用一元一次方程解決問題（7）方案選擇-2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典 帶解析【蘇科版】

2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題4.11用一元一次方程解決問題（7）方案選擇姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2019秋?大豐區(qū)期末）大豐新華書店推出售書優(yōu)惠方案，如果李明同學(xué)一次性購書付款162元，那么李明同學(xué)所購書的原價可能是（）①一次性購書不超過100元，不享受優(yōu)惠②一次性購書超過100元但不超過200元，一律打九折③一次性購書超過200元，一律打八折A．180元 B．202.5元 C．180元或202.5元 D．180元或200元【分析】不享受優(yōu)惠即原價，打九折即原價×0.9，打八折即原價×0.8，分別得出等式求出答案．【解析】∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，∴一次性購書付款162元，可能有兩種情況．當(dāng)購買的書款9折銷售時，設(shè)原價為x元，根據(jù)題意可得：0.9x＝162，解得：x＝180，當(dāng)購買的書款8折銷售時，設(shè)原價為y元，根據(jù)題意可得：0.8y＝162，解得：y＝202.5，故李明所購書的原價一定為180元或202.5元．故選：C．2．（2019秋?鎮(zhèn)江期末）某超市在“元旦”活動期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購物在350元（含350元）以上，一律享受八折優(yōu)惠；小敏在該超市兩次購物分別付了90元和270元，如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則小敏至少需付款（）元A．288 B．296 C．312 D．320【分析】設(shè)第一次購物購買商品的價格為x元，第二次購物購買商品的價格為y元，分0＜x＜100及100≤x＜350兩種情況可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出x的值，由第二次購物付款金額＝0.9×第二次購物購買商品的價格可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之可求出y值，再利用兩次購物合并為一次購物需付款金額＝0.8×兩次購物購買商品的價格之和，即可求出結(jié)論．【解析】設(shè)第一次購物購買商品的價格為x元，第二次購物購買商品的價格為y元，當(dāng)0＜x＜100時，x＝90；當(dāng)100≤x＜350時，0.9x＝90，解得：x＝100；∵0.9y＝270，∴y＝300．∴0.8（x+y）＝312或320．所以至少需要付312元．故選：C．3．（2019秋?新都區(qū)期末）某市按以下規(guī)定收取每月水費：若每月每戶不超過20立方米，則每立方米按1.2元收費，若超過20立方米則超過部分每立方米按2元收費、如果某戶居民在某月所交水費的平均水價為每立方米1.5元，那么這個月共用多少立方米的水設(shè)這個月共用x立方米的水，下列方程正確的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5x C．1.2+22x=1.5x D．2x【分析】設(shè)這個月共用x立方米的水，根據(jù)題意用戶所繳納的水費可表示為：1.2×20+2（x﹣20），同時還可表示為1.5x．進而可得方程，即可得答案．【解析】設(shè)這個月共用x立方米的水，則用戶所繳納的水費可表示為：1.2×20+2（x﹣20）．根據(jù)題意有1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x，故選：A．4．（2015春?東莞校級期末）某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）購物款不超過200元不享受優(yōu)惠；（2）購物款超過200元但不超過600元一律享受九折優(yōu)惠；（3）購物款超過600元一律享受八折優(yōu)惠．小明的媽媽兩次購物分別付款168元、423元．如果小明的媽媽在超市一次性購買與上兩次價值相同的商品，則小明的媽媽應(yīng)付款（）元．A．522.80 B．560.40 C．510.40 D．472.80【分析】要求他一次性購買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一共實際買了多少元，第一次購物顯然沒有超過200，即是168元．第二次就有兩種情況，一種是超過200元但不超過600元一律9折；一種是購物超過600元一律8折，依這兩種計算出它購買的實際款數(shù)，再按第三種方案計算即是他應(yīng)付款數(shù)．【解析】（1）第一次購物顯然沒有超過200元，即在第二次消費168元的情況下，他的實質(zhì)購物價值只能是168元．（2）第二次購物消費423元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：①第一種情況：他消費超過200元但不足600元，這時候他是按照9折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.9＝423，解得：x＝470．①第二種情況：他消費超過600元，這時候他是按照8折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.8＝423，解得：x＝528.75（舍去）即在第二次消費423元的情況下，他的實際購物價值可能是470元．綜上所述，他兩次購物的實質(zhì)價值為168+470＝638（元），超過了600元．因此均可以按照8折付款：638×0.8＝510.4（元）綜上所述，她應(yīng)付款510.4元．故選：C．5．（2011?濱江區(qū)模擬）受全球金融危機的影響，國際、國內(nèi)市場萎縮，經(jīng)濟增長受到嚴峻挑戰(zhàn)．經(jīng)濟滑坡直接影響到居民的收入和生活水平．同時，為積極履行公共財政的惠民性，用實際行動拉動內(nèi)需，體現(xiàn)黨和政府對困難特殊群體的關(guān)愛，蕭山區(qū)委、區(qū)政府決定對困難特殊群體等實施消費資助．其中資助對象之一是區(qū)屬中小學(xué)校在校學(xué)生，享受每人一次性100元的消費資助．蕭山區(qū)新華書店面向?qū)W生推出了一項團購書券的活動，即100元消費券兌換110元購書券的活動，這種團購方式相當(dāng)于約打（）A．八八折 B．八九折 C．九折 D．九一折【分析】本題可設(shè)這種團購方式相當(dāng)于打x折，因為100元消費券可兌換110元購書券，所以有110×0.1x＝100，求解即可．【解析】設(shè)這種團購方式相當(dāng)于打x折，根據(jù)題意得，110×0.1x＝100，解之得x≈9.1，即這種團購方式相當(dāng)于約打9.1折．故選：D．6．（2019秋?新樂市期末）我市為鼓勵居民節(jié)約用水，對家庭用水戶按分段計費方式收取水費：若每月用水不超過10m3，則按每立方米1.5元收費；若每月用水量超過10m3，則超過部分按每立方米3元收費．如果某居民在某月繳納了45元水費，那么這戶居民在這個月的用水量為（）A．10m3 B．15m3 C．20m3 D．25m3【分析】由于1.5×10＝15＜45，所以這戶居民去年12月份的實際用水量超過10m3，根據(jù)等量關(guān)系：10m3的用水量交費+超過10m3的用水量交費＝總繳費，列出方程，求出解即可．【解析】設(shè)這戶居民去年12月份實際用水xm3．∵1.5×10＝15＜45，∴x＞10．由題意有1.5×10+3（x﹣10）＝45，解得：x＝20．故選：C．7．（2020?朝陽區(qū)二模）某便利店的咖啡單價為10元/杯，為了吸引顧客，該店共推出了三種會員卡，如表：會員卡類型辦卡費用/元有效期優(yōu)惠方式A類401年每杯打九折B類801年每杯打八折C類1301年一次性購買2杯，第二杯半價例如，購買A類會員卡，1年內(nèi)購買50次咖啡，每次購買2杯，則消費40+2×50×（0.9×10）＝940元．若小玲1年內(nèi)在該便利店購買咖啡的次數(shù)介于75～85次之間，且每次購買2杯，則最省錢的方式為（）A．購買A類會員卡 B．購買B類會員卡 C．購買C類會員卡 D．不購買會員卡【分析】設(shè)一年內(nèi)在便利店購買咖啡x次，用x表示出購買各類會員年卡的消費費用，把x＝75、85代入計算，比較大小得到答案．【解析】設(shè)一年內(nèi)在便利店購買咖啡x次，購買A類會員年卡，消費費用為40+2×（0.9×10）x＝（40+18x）元；購買B類會員年卡，消費費用為80+2×（0.8×10）x＝（80+16x）元；購買C類會員年卡，消費費用為130+（10+5）x＝（130+15x）元；把x＝75代入得A：1390元；B：1280元；C：1255元，把x＝85代入得A：1570元；B：1440元；C：1405元，則小玲1年內(nèi)在該便利店購買咖啡的次數(shù)介于75～85次之間，且每次購買2杯，則最省錢的方式為購買C類會員年卡．故選：C．8．（2018秋?官渡區(qū)期末）芳芳購買手機卡，可選擇“全球通”卡和“神州行”卡，使用時“全球通”卡每月需交固定費用50元，免費通話時間為150分鐘，超過150分鐘的部分按0.50元/分鐘計費；“神州行”卡不收固定費用，但通話每分鐘收話費0.30元．若芳芳每月手機費預(yù)算為100元，那么她最合算的選擇是（）A．“全球通”卡 B．“神州行”卡 C．“全球通”卡、“神州行”卡一樣 D．無法確定【分析】分別計算出100元能打的分鐘數(shù)，比較大小即可得．【解析】購買“全球通”卡100元能打的分鐘數(shù)為100?500.5購買“神州行”卡100元能打的分鐘數(shù)為1000.3∵250＜1000∴購買“神州行”卡較合算；故選：B．9．（2019春?海淀區(qū)校級期末）某公園門票的收費標準如下：門票類別成人票兒童票團體票（限5張及以上）價格（元/人）1004060有兩個家庭分別去該公園游玩，每個家庭都有5名成員，且他們都選擇了最省錢的方案購買門票，結(jié)果一家比另一家少花40元，則花費較少的一家花了（）元．A．300 B．260 C．240 D．220【分析】設(shè)花費較少的一家花了x元，由一家比另一家少花40元（由每個家庭出外游玩至少有一個成人可得出花費較多的家庭購買的是團體票），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論（結(jié)論正好為1個成人4個兒童購票錢數(shù)）．【解析】設(shè)花費較少的一家花了x元，依題意，得：x+40＝60×5，解得：x＝260．故選：B．10．（2019春?嵊州市期末）鄭奶奶提著籃子去農(nóng)貿(mào)市場買雞蛋，攤主按鄭奶奶的要求，用電子秤稱了5千克雞蛋，鄭奶奶懷疑重量不對，把雞蛋放入自帶的質(zhì)量為0.6千克的籃子中（籃子質(zhì)量準確），要求放在電子秤上再稱一遍，稱得為5.75千克，老板客氣地說：“除去籃子后為5.15千克，老顧客啦，多0.15千克就算了”，鄭奶奶高興地付了錢，滿意地回家了．以下說法正確的是（）A．鄭奶奶賺了，雞蛋的實際質(zhì)量為5.15千克 B．鄭奶奶虧了，雞蛋的實際質(zhì)量為4千克 C．鄭奶奶虧了，雞蛋的實際質(zhì)量為4.85千克 D．鄭奶奶不虧也不賺，雞蛋的實際質(zhì)量為5千克【分析】根據(jù)題意設(shè)雞蛋的實際質(zhì)量為x千克了，列出方程求解即可判斷．【解析】設(shè)雞蛋的實際質(zhì)量為x千克，根據(jù)題意，得x5解得x＝4因為4＜5.15所以鄭奶奶虧了，雞蛋的實際質(zhì)量為4千克．故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）11．（2019秋?銅山區(qū)期中）某超市在“十一”黃金周活動期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在200元（不含200元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購物在200元（含200元）以上，400元（不含400元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購物在400元（含400元）以上，一律享受八折優(yōu)惠；李蘭媽媽在該超市兩次購物分別付款189元和440元，如果李蘭媽媽把這兩次購物合并為一次性購物，則應(yīng)付款591.2或608元．【分析】設(shè)第一次購物購買商品的價格為x元，第二次購物購買商品的價格為y元，分0＜x＜200及200≤x＜400兩種情況可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出x的值，由第二次購物付款金額＝0.8×第二次購物購買商品的價格可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之可求出y值，再利用兩次購物合并為一次購物需付款金額＝0.8×兩次購物購買商品的價格之和，即可求出結(jié)論．【解析】設(shè)第一次購物購買商品的價格為x元，第二次購物購買商品的價格為y元，當(dāng)0＜x＜200時，x＝189；當(dāng)200≤x＜400時，0.9x＝189，解得：x＝210；∵0.8y＝440，∴y＝550．∴0.8（x+y）＝591.2或608．故答案為：591.2或608．12．（2018秋?澧縣期末）某超市在“五一”活動期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購物在350元（含350元）以上，一律享受八折優(yōu)惠．小敏在該超市兩次購物分別付款70元和288元，如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則應(yīng)付款312或344元．【分析】要求小敏一次性購買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一共實際買了多少元，第一次購物顯然沒有超過100元，即是70元．第二次就有兩種情況，一種是超過100元但不超過350元一律9折；一種是購物不低于350元一律8折，依這兩種計算出小敏購買的實際款數(shù)，再按第三種方案計算即是他應(yīng)付款數(shù)．【解析】第一次購物顯然沒有超過100元，即在第二次消費70元的情況下，小敏的實質(zhì)購物價值只能是70元．第二次購物消費288元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：第一種情況：小敏消費超過100元但不足350元，這時候小敏是按照9折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x元，那么依題意有x×0.9＝288，解得：x＝320．第二種情況：小敏消費不低于350元，這時候小敏是按照8折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為a元，那么依題意有a×0.8＝288，解得：a＝360．即在第二次消費288元的情況下，小敏的實際購物價值可能是320元或360元．綜上所述，小敏兩次購物的實質(zhì)價值為70+320＝390或70+360＝430，均超過了350元．因此均可以按照8折付款：390×0.8＝312（元），或430×0.8＝344（元）．故應(yīng)付款312或344元．故答案為：312或344．13．（2018秋?集賢縣期末）為鼓勵節(jié)約用電，某地對用戶用電收費標準作如下規(guī)定：如果每月每戶用電不超過100度，那么每度電價按0.55元收費，如果超過100度，那么超過部分每度電價按1元收費．某戶居民在三月需繳納電費105元，則該戶共用電150度．【分析】首先設(shè)該戶共用電x度，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：前100度的電費+超過100度部分的電費＝總電費105元，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，再解即可．【解析】設(shè)該戶共用電x度，由題意得，100×0.55+（x﹣100）×1＝105，解得：x＝150．答：該戶共用電150度．故答案為150．14．（2019秋?亭湖區(qū)校級月考）公民每月工資、薪金等個人收入所得不超過3000元的不必納稅，超過3000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項稅款按下面分段累加計算：（1）不超過500元的部分交5%的稅；（2）超過500元且低于2000元的部分交納10%稅；（3）超過2000元且低于5000元的部分交15%稅；（4）超過5000元的部分交20%稅．若小張某個月個人收入交325元稅，則小張該月個人收入為6000元．【分析】工薪若是3500元，應(yīng)納稅為500×5%＝25元，工薪若是5000元，應(yīng)納稅為500×5%+1500×10%＝175元，工薪若是8000元，應(yīng)納稅為500×5%+1500×10%+3000×15%＝625元，因此小張該月的工薪在超過不必納稅的2000元且低于5000元之間，可以設(shè)小張該月個人收入為x元，則列方程為500×5%+1500×10%+（x﹣5000）×15%＝325，依此列出方程求解即可．【解析】設(shè)小張該月個人收入為x元，根據(jù)題意得：500×5%+1500×10%+（x﹣5000）×15%＝325，解得x＝6000．故小張該月個人收入為6000元．故答案為：6000．15．（2019春?北碚區(qū)期中）對付秋燥諺語有云：“早飲淡鹽水，晚食水果汁”．為抓住商機，永輝生鮮投產(chǎn)一種營養(yǎng)果汁，是由A，B兩種果汁按一定比例配置而成，其中A果汁的成本價為10元/千克，B果汁的成本價為15元/千克，按現(xiàn)行價格銷售每千克營養(yǎng)果汁可獲得60%的利潤率．由于市場競爭，物價上漲，A果汁上漲20%，B果汁上漲10%，配制后的總成本增加了15%，為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)總成本的25%做廣告宣傳，如果要保證每千克利潤率不變，需將現(xiàn)行售價每千克提高8.4元．【分析】先設(shè)配置比例為1：x，然后根據(jù)題意可以得到方程10（1+20%）+15（1+10%）x＝（10+15x）×（1+15%），從而可以得到配置比例，然后根據(jù)題意，可以計算出原來的售價和現(xiàn)在的售價，然后作差即可解答本題．【解析】設(shè)配置比例為1：x，10（1+20%）+15（1+10%）x＝（10+15x）×（1+15%），解得，x=2∴原來每千克的成本為：10×1+15×2∴原來每千克的售價為：12（1+60%）＝19.2（元），∴物價上漲后的成本為：12（1+15%）（1+25%）＝17.25（元），每千克的售價為：17.25×（1+60%）＝27.6（元），∴物價上漲后的售價與原售價之差為：27.6﹣19.2＝8.4（元），故答案為：8.4．16．（2019秋?義烏市期末）2019年義烏客運站行車時刻表如圖，假設(shè)客車運行全程保持勻速行駛，則當(dāng)快車出發(fā)0.5或2.5或196小時后，兩車相距25km義烏﹣上海出發(fā)時間到站時間里程（km）普通車7：0011：00300快車7：3010：30300【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求得普通車的車速是75千米/小時，快車的車速是100千米/小時，根據(jù)兩車行走路程差＝25列出方程并解答．【解析】設(shè)當(dāng)快車出發(fā)x小時后，兩車相距25km．①慢車在前，快車在后，3004（x+12）解得x＝0.5．②快車在前，慢車在后，依題意得：3003x?3004（x解得x＝2.5．或3004（x+解得x=19綜上所述，當(dāng)快車出發(fā)0.5或2.5或196小時后，兩車相距25km故答案是：0.5或2.5或19617．（2019秋?雙清區(qū)期末）為節(jié)約用電，長沙市實“階梯電價”具體收費方法是第一檔每戶用電不超過240度，每度電價0.6元；第二檔用電超過240度，但不超過400度，則超過部分每度提價0.05元；第三檔用電超過400度，超過部分每度提高0.3元，某居民家12月份交電費222元，則該居民家12月份用電360度．【分析】電費分為三段收費：每度0.6元；每度0.65元；每度0.9元．【解析】因為222＜0.6×240+（400﹣240）×0.65＝248，所以該居民家今年12月份的用電量是多于240度而少于400度．設(shè)該居民家12月份的用電量為x，則240×0.6+（x﹣240）×0.65＝222，解得x＝360．答：該居民家12月份用電360度．故答案是：360．18．（2020春?方城縣期中）在“五一節(jié)”期間，某商場對該商場商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施小于等于400元不優(yōu)惠超過400元，但不超過600元按售價打九折超過600元其中600元部分八折優(yōu)惠，超過600元的部分打六折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買售價為80元/件的商品n件時，實際付款504元，則n＝7或8．【分析】分兩種情況討論：①打折前購物金額超過400元，但不超過600元，②打折前購物金額超過600元，分別列方程求解即可．【解析】設(shè)小華打折前應(yīng)付款x元，①打折前購物金額超過400元，但不超過600元，由題意得0.9x＝504，解得：x＝560，560÷80＝7（件），②打折前購物金額超過600元，600×0.8+（x﹣600）×0.6＝504，解得：x＝640，640÷80＝8（件），綜上可得小華在該商場購買商品件7件或8件．故答案為：7或8．三、解答題（本大題共6題，共52分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2019秋?灤南縣期末）重百超市對出售A、B兩種商品開展春節(jié)促銷活動，活動方案有如下兩種：（同一種商品不可同時參與兩種活動）商品AB標價（單位：元）120150方案一每件商品出售價格按標價降價30%按標價降價a%方案二若所購商品達到或超過101件（不同商品可累計）時，每件商品按標價降價20%后出售（1）某單位購買A商品50件，B商品40件，共花費9600元，試求a的值；（2）在（1）的條件下，若某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多一件，請問該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請說明理由．【分析】（1）根據(jù)題意列出50×120×0.7+40×150×（1﹣a%）＝9600方程解答即可；（2）根據(jù)題意列出兩種方案，進而比較即可．【解析】（1）由題意有，50×120×0.7+40×150×（1﹣a%）＝9600整理得，42+60（1﹣a%）＝96則（1﹣a%）＝0.9，所以a＝10（2）根據(jù)題意得：x+2x+1＝100得：x＝33當(dāng)總數(shù)不足101時，即，只能選擇方案一得最大優(yōu)惠；當(dāng)總數(shù)達到或超過101，即x＞33時，方案一需付款：120×0.7x+150×0.9（2x+1）＝84x+270x+135＝354x+135方案二需付款：[120x+150（2x+1）]×0.8＝336x+120∵（354x+135）﹣（336x+120）＝18x+15＞0∴選方案二優(yōu)惠更大綜上所述：當(dāng)時，只能選擇方案一最大優(yōu)惠方式；當(dāng)x＞33時，采用方案二更加優(yōu)惠，此時需付款336x+120（元）20．（2019秋?五峰縣期末）“水是生命之源”，某市自來水公司為了鼓勵居民節(jié)約用水，規(guī)定按以下標準收取水費：用水量/月單價（元/m3）不超過20m32.8超過20m3的部分3.8另：每立方米用水加收0.2元的城市污水處理費（1）根據(jù)上表，用水量每月不超過20m3，實際每立方米收水費3元；如果1月份某用戶用水量為19m3，那么該用戶1月份應(yīng)該繳納水費57元；（2）某用戶2月份共繳納水費80元，那么該用戶2月份用水多少m3？（3）若該用戶水表3月份出了故障，只有70%的用水量記入水表中，這樣該用戶在3月份只繳納了58.8元水費，問該用戶3月份實際應(yīng)該繳納水費多少元？【分析】（1）每立方米用水加收0.2元的城市污水處理費，知不超過20m3的水費為3元/m3，超過20m3的部分水費為4元/m3，用單價乘以用水量可得此用戶應(yīng)繳費用；（2）設(shè)該用戶2月份用水xm3，先根據(jù)費用80＞3×20判斷出用水量所處范圍，再列出方程求解可得；（3）設(shè)該用戶3月份實際用水ym3，由58.8＜20×3判斷出該用戶上交水費的單價為3元/m3，再列出方程70%y×3＝58.8，解之可得．【解析】（1）因為每立方米用水加收0.2元的城市污水處理費，則不超過20m3的水費為3元/m3，超過20m3的部分水費為4元/m3．如果1月份某用戶用水量為19m3，那么該用戶1月份應(yīng)該繳納水費3×19＝57（元），故答案為：3、57；（2）設(shè)該用戶2月份用水xm3，根據(jù)題意，得：20×3+（x﹣20）×4＝80，解得：x＝25，答：該用戶2月份用水25m3．（3）設(shè)該用戶3月份實際用水ym3，因為58.8＜20×3，所以該用戶上交水費的單價為3元/m3，由題意：70%y×3＝58.8，解得y＝28，所以該用戶3月份實際應(yīng)繳納水費：20×3+4×（28﹣20）＝92元，答：該用戶3月份實際應(yīng)該繳水費92元．21．（2019秋?南寧期末）2019年10月第二屆環(huán)廣西公路自行車世界巡回賽開賽，有來自世界各地的多支頂級車隊參賽，在本次賽事上，組委會把若干翻譯志愿者分配給各車隊．若每支車隊分配3人，則多出10人，若每支車隊分配4人，則還缺8人．（1）請問一共有幾支車隊參賽？（2）組委會給每位參賽車手提供兩張?zhí)柎a布和一個電子計時芯片，現(xiàn)有兩家供應(yīng)商提供了如下報價：①若有a名選手參賽，請用含a的式子分別表示甲、乙兩家供應(yīng)商所需的費用；②請你通過計算說明組委會會選擇哪個供應(yīng)商比較省錢．號碼布設(shè)計賽號碼布制作費電子計時芯片費用甲供應(yīng)商300元2.5元/張45元/個乙供應(yīng)商免費設(shè)計費3元/張50元/個（購買數(shù)量超過60個時，超出部分打八折【分析】（1）設(shè)一共有x支車隊參賽，根據(jù)翻譯志愿者的總?cè)藬?shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）①根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結(jié)合兩家供應(yīng)商給出的報價表，即可用含a的代數(shù)式表示出甲、乙兩家供應(yīng)商所需的費用；②分0＜a≤60及50＜a≤60兩種情況考慮，根據(jù)兩家供應(yīng)商所需的費用，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出a值，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可找出省錢的方案．【解析】（1）設(shè)一共有x支車隊參賽，依題意，得：3x+10＝4x﹣8，解得：x＝18．答：一共有18支車隊參賽．（2）①甲供應(yīng)商所需費用：300+2×2.5a+45a＝50a+300（元），乙供應(yīng)商所需費用：當(dāng)0＜a≤60時，2×3a+50a＝56a（元）；當(dāng)a＞60時，2×3a+50×60+（a﹣60）×50×0.8＝46a+600（元）．答：甲供應(yīng)商所需的費用為（5a+300）元，當(dāng)0＜a≤60時，乙供應(yīng)商所需的費用為56a元，當(dāng)a＞60時，乙供應(yīng)商所需的費用為（46a+600）元．②當(dāng)0＜a≤60時，甲乙供應(yīng)商費用相等，則50a+300＝56a，解得：a＝50，∴50＜a≤60時，甲供應(yīng)商費用小于乙供應(yīng)商費用；0＜a＜50時，乙供應(yīng)商費用比甲供應(yīng)商費用少．當(dāng)a＞60時，甲乙供應(yīng)商費用相等，則50a+300＝46a+600，解得：a＝75，∴60＜a＜75時，甲供應(yīng)商費用比乙供應(yīng)商費用少；a＞75時，乙供應(yīng)商費用比甲供應(yīng)商費用少．答：a＝50或a＝75時選擇甲或者乙供應(yīng)商都可以；50＜a＜75時，選擇甲供應(yīng)商；0＜a＜50或a＞75時，選擇乙供應(yīng)商．22．（2019秋?望花區(qū)期末）在11?11期間，掀起了購物狂潮，現(xiàn)有兩個商場開展促銷優(yōu)惠活動，優(yōu)惠方案如下表所示；商場優(yōu)惠方案甲全場按標價的六折銷售乙單件商品實行“滿100元減50元的優(yōu)意”（比如：某顧客購買了標價分別為240元和170元的兩件商品，她實際付款分別是140元和120元．根據(jù)以上信息，解決以下問題（1）兩個商場同時出售一件標價290元的上衣和一條標價270元的褲子，小明媽媽想以最少的錢購買這一套衣服，她應(yīng)該選擇哪家商場？完成下表并做出選擇．商場甲商場乙商場實際付款/元336360（2）小明爸爸發(fā)現(xiàn)：在甲、乙商場同事出售的一件標價380的上衣和一條標價300多元的褲子，在兩家商場的實際付款錢數(shù)是一樣的，請問：這條褲子的標價是多少元？【分析】（1）甲商場實際付款為（290+270）×60%＝336（元）；乙商場實際付款為290﹣2×50+270﹣2×50＝360（元）；（2）設(shè)這條褲子的標價是x元，由題意得出方程，解方程即可．【解析】（1）甲商場實際付款：（290+270）×60%＝336（元）；乙商場實際付款：290﹣2×50+270﹣2×50＝360（元）；故答案為：336，360；（2）設(shè)這條褲子的標價是x元，由題意得：（380+x）×60%＝380﹣3×50+x﹣3×50，解得：x＝370，答：這條褲子的標價是370元．23．（2019秋?博白縣期末）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為a（0