《圖形的放大與縮小》

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元《比例》第一課時(shí)《圖形的放大與縮小》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六年級下冊第33-34頁例1、例2教材分析：本冊教材中圖形的放大與縮小是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了《比》和《比的應(yīng)用》基礎(chǔ)上安排，所以，要想使學(xué)生理解和掌握好圖形的放大與縮小，必須使學(xué)生從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小變化，形狀不變，從而體會圖形變化的特點(diǎn)，并能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小，在實(shí)際生活中，圖形的放大與縮小有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生分析：六年級上冊學(xué)習(xí)過《比》和《比的應(yīng)用》，學(xué)生不難想理解把圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，所得的圖形只是大小變化，形狀不變，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在具體的情境中初步理解圖形的放大與縮小的含義，能在方格紙上把一個(gè)簡單圖形按一定的比放大或縮小。2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，初步感受圖形的放大、縮小在日常生活中的應(yīng)用，體會圖形的相似，進(jìn)一步積累圖形運(yùn)動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。3.使學(xué)生在認(rèn)識圖形的放大與縮小的過程中，獲得一些學(xué)習(xí)成功的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn):初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將圖形放大或縮小。教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)過程：一、情境引入，初步感知1.老師這里有一段經(jīng)典視頻，大家一定非常熟悉，同學(xué)們想不想一起欣賞一下呢？（出示視頻）同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？孫悟空的金箍棒可以怎么變化？(答：可以放大和縮?。?2.大家再來欣賞一張圖片。（出示小圖）你們看到了什么？大家都說看不清楚，為什么？（太小了）那我們應(yīng)該怎么辦?(把圖片放大)教師演示放大。這張行嗎？（不行）那這張呢？（還是不行）那這張呢？（可以了）師：為什么你們覺得圖一圖二不行，圖三可以呢？（前兩張把人都拉的變形了）師：像圖三這樣，圖形的大小變了，但形狀不變，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做放大。今天我么就來一起學(xué)習(xí)《圖形的放大與縮小》（板書課題：圖形的放大與縮?。┒?、新知講授，理解本質(zhì)（一）理解放大剛才，我們把原來的照片放大到了圖3，請同學(xué)們比較一下，放大前后這兩張照片的長有什么關(guān)系？寬呢？1.（放大后照片的長是原來照片長的2倍）（放大后照片的寬也是原來照片寬的2倍）用一句話來概括：長方形的每條邊都放大到原來的2倍。這里的“每條邊”你怎么理解？（兩條長，兩條寬都要放大到原來的2倍）回顧一下剛才圖片的變化，能說說圖一圖二為什么不是放大嗎？（圖1的長擴(kuò)大到原來的3倍，但寬沒變；圖2的寬擴(kuò)大到原來的3倍，但長沒變）小結(jié)：看來放大一個(gè)圖形時(shí)，必須把圖形的每條邊都擴(kuò)大相同的倍數(shù)。追問：那么除了倍數(shù)關(guān)系，還能用以前學(xué)過的“比”的知識來說說他們每條邊之間的關(guān)系嗎？同桌互相說一說。2.討論結(jié)束后提問。（放大后照片的長與原來照片長的比是2：1）（放大后照片的寬與原來照片寬的比也是2：1）可以用放大后照片的長比原來照片的寬嗎？（不能）為什么？（因?yàn)樗鼈兊倪呉獙?yīng)）我們用一句話來概括：放大后長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2：1，就可以說把原來長方形按2:1的比放大。追問“把原來的長方形按2:1的比放大”你是怎么理解這句話的？（把原來的長方形的每條邊都放大到原來的2倍）追問：如果把原圖按3:1的比放大呢？4:1呢？（把原圖的每條邊都放大到原來的3倍）（把原圖的每條邊都放大到原來的4倍）3.剛才我們一起研究了把一個(gè)圖形按一定的比放大，現(xiàn)在老師來考考你們。（練習(xí)題）第三組為什么填不了？（長是10：5=2：1，寬是6：2=3：1）強(qiáng)調(diào)：要讓圖形放大后形狀不變，必須讓它的每條邊都擴(kuò)大相同的倍數(shù)。（二）理解縮小出示例一原圖，如果要把原來的照片按1：2的比縮小，你們會用什么方法？我們先來回憶一下剛才是如何學(xué)習(xí)放大的。（先用倍數(shù)描述，再用比來說說，最后得到結(jié)論。）下面我們就小組四人合作，研究一下圖形的縮小吧。時(shí)間到！誰愿意把自己小組的討論成果和大家分享一下呢？（把長方形的每條邊都縮小到原來的二分之一，縮小后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是1：2，所以可以說把原來的長方形按1：2的比縮?。┬〗Y(jié)：解決例一的兩個(gè)問題時(shí)，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？（板書：圖形的各邊按相同的比放大、縮?。?.看來大家都已經(jīng)理解了本節(jié)課的內(nèi)容，我們一起來填一填吧！2.學(xué)習(xí)的真不錯(cuò)，繼續(xù)考考大家。出示一組圖片，說一說，這些都是生活中的什么現(xiàn)象?“放大”還是“縮小”？你們判斷出下面的比表示把圖形放大還是縮小么？（挑一排同學(xué)回答）總結(jié)特征：表示放大時(shí)，比的前項(xiàng)＞后項(xiàng)；表示縮小時(shí)，比的前項(xiàng)＜后項(xiàng)。

4.接下來我們玩?zhèn)€雙人PK小游戲吧，快速判斷出哪個(gè)比是表示把圖形放大？恭喜獲勝的同學(xué)！讓我們把掌聲送給他！你答的又快又準(zhǔn)，有什么好方法？給大家分享一下吧?。ㄎ野l(fā)現(xiàn)比的前項(xiàng)大于后項(xiàng)是圖形的放大，比的前項(xiàng)小于后項(xiàng)是圖形的縮小）三、再次感知，動(dòng)手操作

呈現(xiàn)例2（畫一畫）同學(xué)們對放大和縮小的知識掌握的不錯(cuò)，剛才語言描述的也非常好，接下來我們動(dòng)手操作，完成課本34頁的例2吧！學(xué)生自己畫一畫。（2）拍照展示學(xué)生完成情況。（學(xué)生上臺展示，并說出操作步驟）（按3：1的比畫出長方形放大后的圖形，就是把長方形的長和寬都擴(kuò)大到原來的3倍，4×3=12（格），2×3=6（格），長畫12格，寬畫6格）（按1：2的比畫出原來長方形縮小后的圖形，就是把長方形的長和寬都縮小到原來的二分之一，4÷2=2（格），2÷2=1（格），長畫2格，寬畫1格）提問：觀察并比較上面的三個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（小組討論）（圖形在放大或縮小過程中，大小變了，形狀不變；每組對應(yīng)邊長的比相等）。四、鞏固練習(xí)，加深記憶試一試：按2：1的比畫出直角三角形放大后的圖形。師：長方形的放大與縮小，同學(xué)們掌握的很好，那給個(gè)三角形呢？你們有沒有信心畫出來？(1)自己試著畫一畫。師點(diǎn)撥：這個(gè)三角形是什么三角形？（直角三角形。）放大后呢？（應(yīng)該還是直角三角形。）(2)說說你先畫什么，再畫什么？（先畫底，再畫高，最后連接斜邊。）師質(zhì)疑：三角形的兩條直角邊都擴(kuò)大2倍，斜邊的長也是原來的2倍嗎？同學(xué)們動(dòng)手量量看。（生測量后回答：是的。）小結(jié)：看來，將直角三角形放大，只要抓住它的主要骨架，也就是兩條直角邊去畫就可以了。練一練：按1：2的比畫出下面圖形縮小后的形狀。（學(xué)生獨(dú)立操作）五、全課總結(jié)，回顧要點(diǎn)今天我們一起動(dòng)手學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小，你有什么收獲？（會判斷一個(gè)比是把圖形放大還是縮?。ㄖ懒藞D形的放大與縮小，只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀）（學(xué)會了按照題目要求，畫出放大或縮小后的圖形）老師要送給同學(xué)們?nèi)湓挘号c人相處時(shí)，“放大”優(yōu)點(diǎn)，“縮小”缺點(diǎn)。面對生活時(shí)，“放大”美好，“縮小”丑惡。調(diào)整心態(tài)時(shí)，“放大”快樂，“縮小”悲傷。愿同學(xué)們在成長的過程中，變得越來越好。六、作業(yè)布置，拓展延伸最后我們再來欣賞幾張圖片吧！=1\*GB3①天門前的國旗=2\*GB3②運(yùn)動(dòng)會上的國旗=3\*GB3③同學(xué)們臉上的國旗=4\*GB3④手中揮舞的國旗=5\*GB3⑤升