新七年級(jí)數(shù)學(xué)精講精練 第07課 科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)（解析版）

第7課科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)1、學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法的定義；2、會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)；3、能夠還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)；4、了解近似數(shù)的定義及掌握近似數(shù)的精確度知識(shí)點(diǎn)1科學(xué)記數(shù)法定義：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成（n為）的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整數(shù)).【注意】用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)1.用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的步驟是先確定a和n的值,再寫(xiě)成a×10n的形式.2.負(fù)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)和正數(shù)一樣,區(qū)別就是前面多一個(gè)“－”號(hào).3.當(dāng)a=1時(shí),可以省略不寫(xiě).如1×105=105.4.用科學(xué)記數(shù)法表示帶有“億”“百萬(wàn)”“千萬(wàn)”等這樣的數(shù)時(shí),要先把這樣的數(shù)寫(xiě)成原數(shù),再用科學(xué)記數(shù)法表示.【注意】（1）確定a時(shí),要根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的規(guī)定,使它成為只含有一位整數(shù)的數(shù)，即l≤|a|<10.（2）確定n一般有兩種方法:方法1:利用整數(shù)的位數(shù)來(lái)求n,n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減l;方法2:看小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù),小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了幾位,n就等于幾.知識(shí)點(diǎn)2寫(xiě)出用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)寫(xiě)出用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)有兩種方法：方法1:a×10n中的指數(shù)n加上1就得到原數(shù)的整數(shù)位數(shù),從而確定原數(shù).例如:在8.07×106中,n=6,n＋1=7,所以原數(shù)的整數(shù)位數(shù)是7,即8.07×106=8070000.方法2:原數(shù)等于把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得的數(shù),若向右移動(dòng)的位數(shù)不夠,用0補(bǔ)上.例如:8.07×106的指數(shù)是6,只要把8.07的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)6位,即可化為8070000.【注意】1.位數(shù):a×10n的原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于n+1.2.原數(shù)等于把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得的數(shù),若向右移動(dòng)時(shí),位數(shù)不夠用0補(bǔ)上.3.負(fù)數(shù)別丟掉負(fù)號(hào).知識(shí)點(diǎn)3近似數(shù)1、近似數(shù)的定義：與實(shí)際接近而不等于實(shí)際的數(shù).【特別提醒】近似數(shù)產(chǎn)生的原因(1)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生近似數(shù),如結(jié)果除不盡、圓周率π參與的運(yùn)算等;(2)用測(cè)量工具測(cè)出的數(shù)據(jù)大都是近似數(shù);(3)不容易或不可能得到準(zhǔn)確數(shù)的情況,如長(zhǎng)江的長(zhǎng)度;(4)不必使用準(zhǔn)確數(shù),如買(mǎi)1kg西紅柿,可能多一點(diǎn)或少一點(diǎn).2、精確度定義：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示.一個(gè)近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.如1.8135四舍五入到千分位,就是精確到0.001.【注意】一個(gè)近似數(shù)的精確度的三種表示方法(1)用數(shù)位表示,如精確到千位或千分位等;(2)用小數(shù)點(diǎn)表示,如精確到0.1或0.01等;(3)對(duì)帶有單位的數(shù)用單位表示,如精確到千克、米等.3、取近似數(shù)的方法：用“四舍五入”法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù).4、四舍五入法求近似數(shù)（1）取一個(gè)精確到某一位的近似數(shù)時(shí),應(yīng)是從這一位后面相鄰的第一個(gè)數(shù)字進(jìn)行四舍五入.（2）取較大數(shù)的近似數(shù)時(shí),通常先把該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示,再按要求精確.【注意】確定用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)精確到哪一位時(shí),應(yīng)將此數(shù)還原為原數(shù),再看還原前的末尾數(shù)字處于還原后的哪一位上.例如,在確;定1.8×103的精確度時(shí),因?yàn)?.8×103=1800,所以它精確到了百位;【特別提醒】近似數(shù)1.8與1.80的精確度不同,它們分別精確到0.1和0.01.知識(shí)點(diǎn)1科學(xué)記數(shù)法1．2022年4月16日，神舟十三號(hào)飛船脫離天宮空間站后成功返回地面，總共飛行里程約198000公里．?dāng)?shù)據(jù)198000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來(lái)的數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．2．經(jīng)測(cè)量，100張面值為100元的新版人民幣大約厚，如果能將10億元面值為100元的新版人民幣摞起來(lái)，總厚度可用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】10000元摞起來(lái)大約厚，10億里包含個(gè)10000元，因此厚度為，再寫(xiě)成的形式即可．【詳解】解：100張面值為100元的新版人民幣共10000元，大約厚，10億，因此總厚度為：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中，n與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．3．2022年北京冬奧會(huì)國(guó)家速滑館“冰絲帶”屋頂上安裝的光伏電站，據(jù)測(cè)算，每年可輸出約44.8萬(wàn)度的清潔電力，將44.8萬(wàn)度用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（

）A．度 B．度 C．度 D．度【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：44.8萬(wàn)度度．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．4．2023全國(guó)“兩會(huì)”政府工作報(bào)告中指出：我國(guó)糧食產(chǎn)量連年穩(wěn)定在萬(wàn)億斤以上．其中數(shù)據(jù)“萬(wàn)億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：數(shù)據(jù)“萬(wàn)億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．5．2020年，中國(guó)GDP總量達(dá)到1015986億元，數(shù)據(jù)1015986用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__．【答案】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．6．火星與地球的近距離約為5500萬(wàn)公里，數(shù)字5500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．【答案】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：5500萬(wàn)．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7．下列各數(shù)的書(shū)寫(xiě)形式是否是科學(xué)記數(shù)法的形式？(1)1.5×103；(2)29×104；(3)0.32×103；(4)2.23×100.【答案】(1)是(2)不是(3)不是(4)不是【分析】直接利用科學(xué)記數(shù)法表示方法得出答案．(1)解：1.5×103是科學(xué)記數(shù)法的形式；(2)解：∵29>10，∴29×104不是科學(xué)記數(shù)法的形式；(3)解：∵0.32<1，∴0.32×103不是科學(xué)記數(shù)法的形式；(4)解：∵100不是10n的形式，∴2.23×100不是科學(xué)記數(shù)法的形式；【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定n和a的值是解題的關(guān)鍵．8．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）地球的體積約為1080000000000立方千米．（2）太平洋面積約為17970萬(wàn)平方千米．（3）銀河系中約有恒星一千六百億個(gè)．（4）預(yù)計(jì)到二十一世紀(jì)中葉，世界人口總數(shù)將達(dá)到九十億人．【答案】（1）1.08×1012；（2）1.797×108；（3）1.6×1011；（4）9×109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．據(jù)此解答即可．【詳解】解：(1)1080000000000=1.08×1012；(2)17970萬(wàn)=179700000=1.797×108；(3)一千六百億=160000000000=1.6×1011；(4)九十億=9000000000=9×109．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．知識(shí)點(diǎn)2寫(xiě)出用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)9．一個(gè)整數(shù)60?，用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，若，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．6 C．5 D．7【答案】B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的中的a是，n為整數(shù)可得到即可求解．【詳解】解：由題意，當(dāng)時(shí)，整數(shù)60?，用科學(xué)記數(shù)法表示為，∴原數(shù)為6000000，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，能把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)是解答的關(guān)鍵．10．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，則它的原數(shù)是（）A．0.000196 B． C．196000 D．【答案】D【分析】根據(jù)“還原”成通常表示的數(shù)，就是把的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)位所得的數(shù)，即可求解．【詳解】解：的原數(shù)是．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值較大的科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握（其中正整數(shù)）表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)位所得的數(shù)是解題的關(guān)鍵．11．2022年11月29日，從摩洛哥拉巴特傳來(lái)好消息：“中國(guó)傳統(tǒng)制茶技藝及其相關(guān)習(xí)俗”被列入人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．至此，我國(guó)共有43個(gè)項(xiàng)目列入聯(lián)合國(guó)教科文組織非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄、名冊(cè)，總數(shù)居世界第一．據(jù)中國(guó)茶業(yè)流通協(xié)會(huì)提供的數(shù)據(jù)，我國(guó)茶葉市場(chǎng)每年有的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，數(shù)據(jù)可以表示為（

）A．30億 B．300億 C．3000億 D．30000億【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法是指把一個(gè)數(shù)表示成的形式（，為整數(shù)）．?dāng)?shù)據(jù)“”中的，指數(shù)等于11，所以，需要把3的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)11位，就得到原數(shù)．【詳解】萬(wàn)億故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解答的關(guān)鍵是理解掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法及要注意的問(wèn)題．12．一個(gè)整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為_(kāi)___________個(gè)．【答案】6【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：由可知原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為6個(gè)；故答案為6．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．13．目前全國(guó)疫情防控形勢(shì)依舊嚴(yán)峻，我們應(yīng)該堅(jiān)持“勤洗手，戴口罩，常通風(fēng)”．一雙沒(méi)有洗過(guò)的手，帶有各種細(xì)菌約個(gè)，則科學(xué)記數(shù)法數(shù)據(jù)的原數(shù)為_(kāi)_____．【答案】750000【分析】科學(xué)記數(shù)法是指把一個(gè)數(shù)表示成的形式（，n為整數(shù)），科學(xué)記數(shù)法可以很方便地表示一些絕對(duì)值較大的數(shù)，同樣，用科學(xué)記數(shù)法也可以很方便地表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)．【詳解】解：，故答案為：750000．【點(diǎn)睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法化為原數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示法則及規(guī)律是關(guān)鍵．14．下列用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)，原來(lái)分別是什么數(shù)？．【答案】10000000，4000，8500000，704000，．【分析】根據(jù)（其中正整數(shù)）表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)位所得的數(shù)，即可求解．【詳解】解：；；；；．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值較大的科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握（其中正整數(shù)）表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)位所得的數(shù)是解題的關(guān)鍵．知識(shí)點(diǎn)3近似數(shù)15．用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（

）A．0.1（精確到十分位） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到0.001） D．0.0502（精確到0.0001）【答案】C【分析】根據(jù)四舍五入近似的法則判斷：對(duì)于精確到的數(shù)位的后一位四舍五入．【詳解】解：A.精確到十分位為0.1，本選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.精確到百分位為0.05，本選項(xiàng)正確，不符合題意；

C.精確到0.001為0.050，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D.精確到0.0001為0.0502，本選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查四舍五入的近似法則，明確精確的數(shù)位是解題的關(guān)鍵．16．用四舍五入法對(duì)0.03047取近似值，精確到0.001的結(jié)果是（

）A．0.0305 B．0.04 C．0.031 D．0.030【答案】D【分析】把萬(wàn)分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可.【詳解】0.03047取近似值，精確到0.001的結(jié)果是0.030.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度不表示.17．湘雅路過(guò)江通道工程是長(zhǎng)沙市區(qū)“十八橫十六縱”三十四條主干路之一，位于三一大道與營(yíng)盤(pán)路之間，總投資億元．其中數(shù)據(jù)億元精確到哪位？（）A．萬(wàn)位 B．十萬(wàn)位 C．百萬(wàn)位 D．億位【答案】B【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)億精確到的位數(shù)是十萬(wàn)位．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．18．1.804精確到0.01是______．【答案】1.80【分析】把千分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：1.804精確到0.01為1.80．故答案為：1.80．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．19．用四舍五入法取近似值：____________（精確到百分位）；【答案】【分析】把千分位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入即可解答．【詳解】解：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)取近似數(shù)，熟練掌握要求精確到某一個(gè)數(shù)位，我們就將所要求精確到的數(shù)位后一位數(shù)字“四舍五入”得到近似數(shù)；該近似數(shù)最后一位數(shù)是由“四舍五入”得到的數(shù)，最后一位數(shù)所在的數(shù)位即是精確到的數(shù)位是解題的關(guān)鍵．20．2022年上海常住人口約為24758900人，用科學(xué)記數(shù)法表示24758900并保留三位有效數(shù)字______．【答案】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法和有效數(shù)字的取舍解答即可【詳解】解：根據(jù)題意，得；故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．21．用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值．(1)349995（精確到百位）；(2)349995（精確到千位）(3)3.4995（精確到0.01）；(4)0.003584（精確到千分位）【答案】(1)(2)(3)3.50(4)0.004【分析】精確到哪位，就是對(duì)它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．當(dāng)1≤|a|＜10時(shí)，n取非負(fù)整數(shù)；當(dāng)0≤|a|＜1時(shí)，n取非正整數(shù)．（1）原式≈350000＝；（2）原式≈350000＝；（3）原式≈3.50；（4）原式≈0.004．【點(diǎn)睛】本題考查了用四舍五入法求近似數(shù)，精確到哪一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．22．下列問(wèn)題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是精確值哪些是近似值(1)某院校的某專(zhuān)業(yè)計(jì)劃招生人；(2)小明的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)是；(3)若塵的這次數(shù)學(xué)考試成績(jī)是分；(4)據(jù)統(tǒng)計(jì)，公園門(mén)口每月的車(chē)流量大約是輛．【答案】(1)準(zhǔn)確數(shù)(2)近似數(shù)(3)準(zhǔn)確數(shù)(4)近似數(shù)【分析】準(zhǔn)確數(shù)就是真實(shí)準(zhǔn)確的數(shù)，而近似數(shù)就是與準(zhǔn)確數(shù)相接近，通過(guò)估計(jì)得到的數(shù)．【詳解】（1）解：某院校的某專(zhuān)業(yè)計(jì)劃招生人，是準(zhǔn)確數(shù)；（2）小明的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)是，是近似數(shù)；（3）若塵的這次數(shù)學(xué)考試成績(jī)是分，是準(zhǔn)確數(shù)；（4）據(jù)統(tǒng)計(jì)，公園門(mén)口每月的車(chē)流量大約是輛，是近似數(shù)．【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對(duì)近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的定義的掌握情況．生活中的表示測(cè)量的數(shù)據(jù)往往是近似數(shù)，如測(cè)量的身高、體重等；準(zhǔn)確數(shù)往往是生活中可以用自然數(shù)來(lái)表示的人數(shù)或物體的個(gè)數(shù)等．1．據(jù)中國(guó)經(jīng)濟(jì)網(wǎng)資料顯示，今年一季度全國(guó)居民人均可支配收入平穩(wěn)增長(zhǎng)，全國(guó)居民人均可支配收入為10870元．10870這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】將10870寫(xiě)成的形式，其中，n為正整數(shù)．【詳解】解：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握中，n與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位數(shù)相同．2．年5月19日是第個(gè)“中國(guó)旅游日”．文化和旅游部公布的數(shù)據(jù)顯示，今年“五一”假期國(guó)內(nèi)游出游合計(jì)人次，同比增長(zhǎng)．將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A． B． C． D．【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義和表示法．3．我省為153萬(wàn)名農(nóng)村中小學(xué)生免費(fèi)提供教科書(shū)，減輕了農(nóng)民的負(fù)擔(dān)．153萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：153萬(wàn)．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．太陽(yáng)到地球的的距離大約是1.5億公里，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．公里 B．公里C．公里 D．公里【答案】D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】1.5億．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．5．北京奧運(yùn)會(huì)體育場(chǎng)的“鳥(niǎo)巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為帕的鋼材，那么它的原數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時(shí)，n是幾，小數(shù)點(diǎn)就向后移幾位．把數(shù)據(jù)寫(xiě)成原數(shù)，就是把的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)8位，據(jù)此即可解答．【詳解】解：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫(xiě)成原數(shù)，熟練掌握和運(yùn)用把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫(xiě)成原數(shù)的方法是解決本題的關(guān)鍵．6．一個(gè)正整數(shù)將其用科學(xué)記數(shù)法表示為，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．這個(gè)正整數(shù)是一個(gè)8位數(shù) B．這個(gè)正整數(shù)是一個(gè)9位數(shù)C．這個(gè)正整數(shù)一定有8個(gè)0 D．這個(gè)正整數(shù)一定有9個(gè)0【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法：一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示為的形式（其中，，為正整數(shù)，且等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1），據(jù)此可知表示的原數(shù)的位數(shù)．【詳解】解：一個(gè)正整數(shù)將其用科學(xué)記數(shù)法表示為，這個(gè)正整數(shù)是一個(gè)9位數(shù)；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的概念是解答此題的關(guān)鍵．7．用四舍五入法將有理數(shù)精確到，所得到的近似數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)“四舍五入”求近似值的方法即可求解．【詳解】解：用四舍五入法將精確到，∴近似數(shù)是，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查求近似數(shù)的方法，掌握“四舍五入”是解題的關(guān)鍵．8．把四舍五入精確到百分位，則所得近似數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度，精確到百分位看千分位，再四舍五入即可得到正確的選項(xiàng)．【詳解】解：∵需要精確到百分位，而千分位是，∴，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)的求法，確定千分位的數(shù)字是否大于是解題的關(guān)鍵．9．面積萬(wàn)平方米用科學(xué)記數(shù)法表示，且保留兩個(gè)有效數(shù)字后為（

）平方米．A． B． C． D．【答案】B【分析】先將萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)，再保留兩位有效數(shù)字．科學(xué)記數(shù)法表示為是整數(shù)：確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：萬(wàn)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法、有效數(shù)字的概念．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．有效數(shù)字則是左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起到精確到的位數(shù)止，只與a有關(guān)，取舍時(shí)要注意遵循四舍五入的原則．10．下列說(shuō)法中正確的是（

）A．近似數(shù)精確到百分位 B．近似數(shù)精確到個(gè)位C．近似數(shù)與精確度相同 D．近似數(shù)精確到萬(wàn)位【答案】D【分析】分別根據(jù)近似數(shù)的精確度進(jìn)行判斷．【詳解】解：A.近似數(shù)是精確到千分位的數(shù),所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.近似數(shù)是精確到十分位的數(shù),所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.近似數(shù)精確到十分位,精確到百分位,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.近似數(shù)萬(wàn)位,故D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查近似數(shù)：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù),一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位,這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位．11．用四舍五入法取近似數(shù)：_______．（精確到百分位）【答案】【分析】精確到百分位，只需要對(duì)千分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：精確到百分位的結(jié)果為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，熟知精確到哪一位，就對(duì)這一位的下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入是解題的關(guān)鍵．12．電影《流浪地球2》的票房4025000000元，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．【答案】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．13．太陽(yáng)的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為千米，用原數(shù)表示為_(kāi)____千米．【答案】696000【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】解：把數(shù)據(jù)“”中6.96的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)5位就可以得到其原數(shù)為696000．故答案為：696000．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．14．新時(shí)代十年來(lái)，我國(guó)建成世界上規(guī)模最大的社會(huì)保障體系．其中基本醫(yī)療保險(xiǎn)的參保人數(shù)由5.4億增加到13.6億，參保率穩(wěn)定在95%．將數(shù)據(jù)13.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，則的值是________（備注：1億＝100000000）．【答案】9【分析】將13.6億=寫(xiě)成（，n為整數(shù)）的形式即可．【詳解】解：13.6億==．故答案為9．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，將原數(shù)寫(xiě)成（，n為整數(shù)）的形式，確定a和n的值是解答本題的關(guān)鍵．15．用四舍五入法得到的近似數(shù)為3.59萬(wàn)，精確到______位．【答案】百【分析】3.59萬(wàn)=35900，9在百位上，即得答案．【詳解】用四舍五入法得到的近似數(shù)為3.59萬(wàn)，即35900，精確到百位；故答案為：百．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)的精確度，屬于基礎(chǔ)題目，掌握近似數(shù)的精確度是解題關(guān)鍵．16．（1）用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：①2021；②576萬(wàn)；③0.027×104；④-70890．（2）把下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)：①3.5×106；②1.20×105；③-9.3×104；④-2.34×108．（3）下列的數(shù)各是幾位數(shù)？①6×108；②1.4×107；③1019；④5.2×10n．【答案】（1）①2.021×103；②5.76×106；③2.7×102；④-7.089×104；（2）①3500000；②120000；③-93000；④-234000000；（3）①是9位數(shù)；②是8位數(shù)；③是20位數(shù)；④是(n+1)位數(shù)．【分析】（1）科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)；（2）將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)；（3）將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就得出這個(gè)數(shù)是幾位數(shù)．【詳解】解：（1）用科學(xué)記數(shù)法表示各數(shù)分別為：①2.021×103；②5.76×106；③2.7×102；④-7.089×104；（2）把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還