新七年級數(shù)學(xué)精講精練 第07課 科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)（解析版）

第7課科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)1、學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法的定義；2、會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)；3、能夠還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)；4、了解近似數(shù)的定義及掌握近似數(shù)的精確度知識點1科學(xué)記數(shù)法定義：把一個大于10的數(shù)表示成（n為）的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整數(shù)).【注意】用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)1.用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的步驟是先確定a和n的值,再寫成a×10n的形式.2.負數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時和正數(shù)一樣,區(qū)別就是前面多一個“－”號.3.當a=1時,可以省略不寫.如1×105=105.4.用科學(xué)記數(shù)法表示帶有“億”“百萬”“千萬”等這樣的數(shù)時,要先把這樣的數(shù)寫成原數(shù),再用科學(xué)記數(shù)法表示.【注意】（1）確定a時,要根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的規(guī)定,使它成為只含有一位整數(shù)的數(shù)，即l≤|a|<10.（2）確定n一般有兩種方法:方法1:利用整數(shù)的位數(shù)來求n,n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減l;方法2:看小數(shù)點移動的位數(shù),小數(shù)點向左移動了幾位,n就等于幾.知識點2寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)有兩種方法：方法1:a×10n中的指數(shù)n加上1就得到原數(shù)的整數(shù)位數(shù),從而確定原數(shù).例如:在8.07×106中,n=6,n＋1=7,所以原數(shù)的整數(shù)位數(shù)是7,即8.07×106=8070000.方法2:原數(shù)等于把小數(shù)點向右移動n位所得的數(shù),若向右移動的位數(shù)不夠,用0補上.例如:8.07×106的指數(shù)是6,只要把8.07的小數(shù)點向右移動6位,即可化為8070000.【注意】1.位數(shù):a×10n的原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于n+1.2.原數(shù)等于把a的小數(shù)點向右移動n位所得的數(shù),若向右移動時,位數(shù)不夠用0補上.3.負數(shù)別丟掉負號.知識點3近似數(shù)1、近似數(shù)的定義：與實際接近而不等于實際的數(shù).【特別提醒】近似數(shù)產(chǎn)生的原因(1)計算結(jié)果產(chǎn)生近似數(shù),如結(jié)果除不盡、圓周率π參與的運算等;(2)用測量工具測出的數(shù)據(jù)大都是近似數(shù);(3)不容易或不可能得到準確數(shù)的情況,如長江的長度;(4)不必使用準確數(shù),如買1kg西紅柿,可能多一點或少一點.2、精確度定義：近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示.一個近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)精確到哪一位.如1.8135四舍五入到千分位,就是精確到0.001.【注意】一個近似數(shù)的精確度的三種表示方法(1)用數(shù)位表示,如精確到千位或千分位等;(2)用小數(shù)點表示,如精確到0.1或0.01等;(3)對帶有單位的數(shù)用單位表示,如精確到千克、米等.3、取近似數(shù)的方法：用“四舍五入”法取一個數(shù)的近似數(shù).4、四舍五入法求近似數(shù)（1）取一個精確到某一位的近似數(shù)時,應(yīng)是從這一位后面相鄰的第一個數(shù)字進行四舍五入.（2）取較大數(shù)的近似數(shù)時,通常先把該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示,再按要求精確.【注意】確定用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)精確到哪一位時,應(yīng)將此數(shù)還原為原數(shù),再看還原前的末尾數(shù)字處于還原后的哪一位上.例如,在確;定1.8×103的精確度時,因為1.8×103=1800,所以它精確到了百位;【特別提醒】近似數(shù)1.8與1.80的精確度不同,它們分別精確到0.1和0.01.知識點1科學(xué)記數(shù)法1．2022年4月16日，神舟十三號飛船脫離天宮空間站后成功返回地面，總共飛行里程約198000公里．數(shù)據(jù)198000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故選：C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．2．經(jīng)測量，100張面值為100元的新版人民幣大約厚，如果能將10億元面值為100元的新版人民幣摞起來，總厚度可用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】10000元摞起來大約厚，10億里包含個10000元，因此厚度為，再寫成的形式即可．【詳解】解：100張面值為100元的新版人民幣共10000元，大約厚，10億，因此總厚度為：，故選C．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中，n與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．3．2022年北京冬奧會國家速滑館“冰絲帶”屋頂上安裝的光伏電站，據(jù)測算，每年可輸出約44.8萬度的清潔電力，將44.8萬度用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（

）A．度 B．度 C．度 D．度【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負整數(shù)．【詳解】解：44.8萬度度．故選：C．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．4．2023全國“兩會”政府工作報告中指出：我國糧食產(chǎn)量連年穩(wěn)定在萬億斤以上．其中數(shù)據(jù)“萬億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：數(shù)據(jù)“萬億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為，故選：B【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．5．2020年，中國GDP總量達到1015986億元，數(shù)據(jù)1015986用科學(xué)記數(shù)法表示為___．【答案】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．6．火星與地球的近距離約為5500萬公里，數(shù)字5500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為________．【答案】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值時，n是負整數(shù)．【詳解】解：5500萬．故答案為：．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7．下列各數(shù)的書寫形式是否是科學(xué)記數(shù)法的形式？(1)1.5×103；(2)29×104；(3)0.32×103；(4)2.23×100.【答案】(1)是(2)不是(3)不是(4)不是【分析】直接利用科學(xué)記數(shù)法表示方法得出答案．(1)解：1.5×103是科學(xué)記數(shù)法的形式；(2)解：∵29>10，∴29×104不是科學(xué)記數(shù)法的形式；(3)解：∵0.32<1，∴0.32×103不是科學(xué)記數(shù)法的形式；(4)解：∵100不是10n的形式，∴2.23×100不是科學(xué)記數(shù)法的形式；【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定n和a的值是解題的關(guān)鍵．8．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）地球的體積約為1080000000000立方千米．（2）太平洋面積約為17970萬平方千米．（3）銀河系中約有恒星一千六百億個．（4）預(yù)計到二十一世紀中葉，世界人口總數(shù)將達到九十億人．【答案】（1）1.08×1012；（2）1.797×108；（3）1.6×1011；（4）9×109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．據(jù)此解答即可．【詳解】解：(1)1080000000000=1.08×1012；(2)17970萬=179700000=1.797×108；(3)一千六百億=160000000000=1.6×1011；(4)九十億=9000000000=9×109．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．知識點2寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)9．一個整數(shù)60?，用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，若，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為（）A．4 B．6 C．5 D．7【答案】B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的中的a是，n為整數(shù)可得到即可求解．【詳解】解：由題意，當時，整數(shù)60?，用科學(xué)記數(shù)法表示為，∴原數(shù)為6000000，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為6，故選：B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，能把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)是解答的關(guān)鍵．10．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，則它的原數(shù)是（）A．0.000196 B． C．196000 D．【答案】D【分析】根據(jù)“還原”成通常表示的數(shù)，就是把的小數(shù)點向右移動位所得的數(shù)，即可求解．【詳解】解：的原數(shù)是．故選：D【點睛】本題主要考查了絕對值較大的科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握（其中正整數(shù)）表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把的小數(shù)點向右移動位所得的數(shù)是解題的關(guān)鍵．11．2022年11月29日，從摩洛哥拉巴特傳來好消息：“中國傳統(tǒng)制茶技藝及其相關(guān)習(xí)俗”被列入人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．至此，我國共有43個項目列入聯(lián)合國教科文組織非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄、名冊，總數(shù)居世界第一．據(jù)中國茶業(yè)流通協(xié)會提供的數(shù)據(jù)，我國茶葉市場每年有的國內(nèi)生產(chǎn)總值，數(shù)據(jù)可以表示為（

）A．30億 B．300億 C．3000億 D．30000億【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法是指把一個數(shù)表示成的形式（，為整數(shù)）．數(shù)據(jù)“”中的，指數(shù)等于11，所以，需要把3的小數(shù)點向右移動11位，就得到原數(shù)．【詳解】萬億故選：C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解答的關(guān)鍵是理解掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法及要注意的問題．12．一個整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為____________個．【答案】6【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于或等于10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：由可知原數(shù)中“0”的個數(shù)為6個；故答案為6．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．13．目前全國疫情防控形勢依舊嚴峻，我們應(yīng)該堅持“勤洗手，戴口罩，常通風(fēng)”．一雙沒有洗過的手，帶有各種細菌約個，則科學(xué)記數(shù)法數(shù)據(jù)的原數(shù)為______．【答案】750000【分析】科學(xué)記數(shù)法是指把一個數(shù)表示成的形式（，n為整數(shù)），科學(xué)記數(shù)法可以很方便地表示一些絕對值較大的數(shù)，同樣，用科學(xué)記數(shù)法也可以很方便地表示一些絕對值較小的數(shù)．【詳解】解：，故答案為：750000．【點睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法化為原數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示法則及規(guī)律是關(guān)鍵．14．下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？．【答案】10000000，4000，8500000，704000，．【分析】根據(jù)（其中正整數(shù)）表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把的小數(shù)點向右移動位所得的數(shù)，即可求解．【詳解】解：；；；；．【點睛】本題主要考查了絕對值較大的科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握（其中正整數(shù)）表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把的小數(shù)點向右移動位所得的數(shù)是解題的關(guān)鍵．知識點3近似數(shù)15．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（

）A．0.1（精確到十分位） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到0.001） D．0.0502（精確到0.0001）【答案】C【分析】根據(jù)四舍五入近似的法則判斷：對于精確到的數(shù)位的后一位四舍五入．【詳解】解：A.精確到十分位為0.1，本選項正確，不符合題意；

B.精確到百分位為0.05，本選項正確，不符合題意；

C.精確到0.001為0.050，本選項錯誤，符合題意；D.精確到0.0001為0.0502，本選項正確，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查四舍五入的近似法則，明確精確的數(shù)位是解題的關(guān)鍵．16．用四舍五入法對0.03047取近似值，精確到0.001的結(jié)果是（

）A．0.0305 B．0.04 C．0.031 D．0.030【答案】D【分析】把萬分位上的數(shù)字4進行四舍五入即可.【詳解】0.03047取近似值，精確到0.001的結(jié)果是0.030.故選：D【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度不表示.17．湘雅路過江通道工程是長沙市區(qū)“十八橫十六縱”三十四條主干路之一，位于三一大道與營盤路之間，總投資億元．其中數(shù)據(jù)億元精確到哪位？（）A．萬位 B．十萬位 C．百萬位 D．億位【答案】B【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)億精確到的位數(shù)是十萬位．故選：B．【點睛】本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．18．1.804精確到0.01是______．【答案】1.80【分析】把千分位上的數(shù)字4進行四舍五入即可．【詳解】解：1.804精確到0.01為1.80．故答案為：1.80．【點睛】本題考查了近似數(shù)：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．19．用四舍五入法取近似值：____________（精確到百分位）；【答案】【分析】把千分位上的數(shù)進行四舍五入即可解答．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題主要考查了求一個數(shù)取近似數(shù)，熟練掌握要求精確到某一個數(shù)位，我們就將所要求精確到的數(shù)位后一位數(shù)字“四舍五入”得到近似數(shù)；該近似數(shù)最后一位數(shù)是由“四舍五入”得到的數(shù)，最后一位數(shù)所在的數(shù)位即是精確到的數(shù)位是解題的關(guān)鍵．20．2022年上海常住人口約為24758900人，用科學(xué)記數(shù)法表示24758900并保留三位有效數(shù)字______．【答案】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法和有效數(shù)字的取舍解答即可【詳解】解：根據(jù)題意，得；故答案為：【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．21．用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數(shù)取近似值．(1)349995（精確到百位）；(2)349995（精確到千位）(3)3.4995（精確到0.01）；(4)0.003584（精確到千分位）【答案】(1)(2)(3)3.50(4)0.004【分析】精確到哪位，就是對它后邊的一位進行四舍五入．當1≤|a|＜10時，n取非負整數(shù)；當0≤|a|＜1時，n取非正整數(shù)．（1）原式≈350000＝；（2）原式≈350000＝；（3）原式≈3.50；（4）原式≈0.004．【點睛】本題考查了用四舍五入法求近似數(shù)，精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入．22．下列問題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是精確值哪些是近似值(1)某院校的某專業(yè)計劃招生人；(2)小明的立定跳遠成績是；(3)若塵的這次數(shù)學(xué)考試成績是分；(4)據(jù)統(tǒng)計，公園門口每月的車流量大約是輛．【答案】(1)準確數(shù)(2)近似數(shù)(3)準確數(shù)(4)近似數(shù)【分析】準確數(shù)就是真實準確的數(shù)，而近似數(shù)就是與準確數(shù)相接近，通過估計得到的數(shù)．【詳解】（1）解：某院校的某專業(yè)計劃招生人，是準確數(shù)；（2）小明的立定跳遠成績是，是近似數(shù)；（3）若塵的這次數(shù)學(xué)考試成績是分，是準確數(shù)；（4）據(jù)統(tǒng)計，公園門口每月的車流量大約是輛，是近似數(shù)．【點睛】此題考查學(xué)生對近似數(shù)和準確數(shù)的定義的掌握情況．生活中的表示測量的數(shù)據(jù)往往是近似數(shù)，如測量的身高、體重等；準確數(shù)往往是生活中可以用自然數(shù)來表示的人數(shù)或物體的個數(shù)等．1．據(jù)中國經(jīng)濟網(wǎng)資料顯示，今年一季度全國居民人均可支配收入平穩(wěn)增長，全國居民人均可支配收入為10870元．10870這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】將10870寫成的形式，其中，n為正整數(shù)．【詳解】解：，故選：B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握中，n與小數(shù)點移動位數(shù)相同．2．年5月19日是第個“中國旅游日”．文化和旅游部公布的數(shù)據(jù)顯示，今年“五一”假期國內(nèi)游出游合計人次，同比增長．將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A． B． C． D．【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：，故選B．【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義和表示法．3．我省為153萬名農(nóng)村中小學(xué)生免費提供教科書，減輕了農(nóng)民的負擔．153萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：153萬．故選B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．太陽到地球的的距離大約是1.5億公里，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．公里 B．公里C．公里 D．公里【答案】D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】1.5億．故選：D．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．5．北京奧運會體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為帕的鋼材，那么它的原數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時，n是幾，小數(shù)點就向后移幾位．把數(shù)據(jù)寫成原數(shù)，就是把的小數(shù)點向右移動8位，據(jù)此即可解答．【詳解】解：，故選：C．【點睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù)，熟練掌握和運用把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù)的方法是解決本題的關(guān)鍵．6．一個正整數(shù)將其用科學(xué)記數(shù)法表示為，則下列說法正確的是（

）A．這個正整數(shù)是一個8位數(shù) B．這個正整數(shù)是一個9位數(shù)C．這個正整數(shù)一定有8個0 D．這個正整數(shù)一定有9個0【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法：一個絕對值大于10的數(shù)表示為的形式（其中，，為正整數(shù)，且等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1），據(jù)此可知表示的原數(shù)的位數(shù)．【詳解】解：一個正整數(shù)將其用科學(xué)記數(shù)法表示為，這個正整數(shù)是一個9位數(shù)；故選：B．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的概念是解答此題的關(guān)鍵．7．用四舍五入法將有理數(shù)精確到，所得到的近似數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)“四舍五入”求近似值的方法即可求解．【詳解】解：用四舍五入法將精確到，∴近似數(shù)是，故選：．【點睛】本題主要考查求近似數(shù)的方法，掌握“四舍五入”是解題的關(guān)鍵．8．把四舍五入精確到百分位，則所得近似數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度，精確到百分位看千分位，再四舍五入即可得到正確的選項．【詳解】解：∵需要精確到百分位，而千分位是，∴，故選：．【點睛】本題考查了近似數(shù)的求法，確定千分位的數(shù)字是否大于是解題的關(guān)鍵．9．面積萬平方米用科學(xué)記數(shù)法表示，且保留兩個有效數(shù)字后為（

）平方米．A． B． C． D．【答案】B【分析】先將萬用科學(xué)記數(shù)法表示出來，再保留兩位有效數(shù)字．科學(xué)記數(shù)法表示為是整數(shù)：確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：萬．故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法、有效數(shù)字的概念．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．有效數(shù)字則是左邊第一個不是0的數(shù)起到精確到的位數(shù)止，只與a有關(guān)，取舍時要注意遵循四舍五入的原則．10．下列說法中正確的是（

）A．近似數(shù)精確到百分位 B．近似數(shù)精確到個位C．近似數(shù)與精確度相同 D．近似數(shù)精確到萬位【答案】D【分析】分別根據(jù)近似數(shù)的精確度進行判斷．【詳解】解：A.近似數(shù)是精確到千分位的數(shù),所以A選項錯誤；B.近似數(shù)是精確到十分位的數(shù),所以B選項錯誤；C.近似數(shù)精確到十分位,精確到百分位,故C選項錯誤；D.近似數(shù)萬位,故D選項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查近似數(shù)：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù),一個近似數(shù)四舍五入到哪一位,這個近似數(shù)精確到哪一位．11．用四舍五入法取近似數(shù)：_______．（精確到百分位）【答案】【分析】精確到百分位，只需要對千分位上的數(shù)字進行四舍五入即可【詳解】解：精確到百分位的結(jié)果為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了求一個數(shù)的近似數(shù)，熟知精確到哪一位，就對這一位的下一位數(shù)字進行四舍五入是解題的關(guān)鍵．12．電影《流浪地球2》的票房4025000000元，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．【答案】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負整數(shù)．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．13．太陽的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為千米，用原數(shù)表示為_____千米．【答案】696000【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】解：把數(shù)據(jù)“”中6.96的小數(shù)點向右移動5位就可以得到其原數(shù)為696000．故答案為：696000．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．14．新時代十年來，我國建成世界上規(guī)模最大的社會保障體系．其中基本醫(yī)療保險的參保人數(shù)由5.4億增加到13.6億，參保率穩(wěn)定在95%．將數(shù)據(jù)13.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，則的值是________（備注：1億＝100000000）．【答案】9【分析】將13.6億=寫成（，n為整數(shù)）的形式即可．【詳解】解：13.6億==．故答案為9．【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，將原數(shù)寫成（，n為整數(shù)）的形式，確定a和n的值是解答本題的關(guān)鍵．15．用四舍五入法得到的近似數(shù)為3.59萬，精確到______位．【答案】百【分析】3.59萬=35900，9在百位上，即得答案．【詳解】用四舍五入法得到的近似數(shù)為3.59萬，即35900，精確到百位；故答案為：百．【點睛】本題考查了近似數(shù)的精確度，屬于基礎(chǔ)題目，掌握近似數(shù)的精確度是解題關(guān)鍵．16．（1）用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：①2021；②576萬；③0.027×104；④-70890．（2）把下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)：①3.5×106；②1.20×105；③-9.3×104；④-2.34×108．（3）下列的數(shù)各是幾位數(shù)？①6×108；②1.4×107；③1019；④5.2×10n．【答案】（1）①2.021×103；②5.76×106；③2.7×102；④-7.089×104；（2）①3500000；②120000；③-93000；④-234000000；（3）①是9位數(shù)；②是8位數(shù)；③是20位數(shù)；④是(n+1)位數(shù)．【分析】（1）科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)；（2）將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)；（3）將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就得出這個數(shù)是幾位數(shù)．【詳解】解：（1）用科學(xué)記數(shù)法表示各數(shù)分別為：①2.021×103；②5.76×106；③2.7×102；④-7.089×104；（2）把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還