鐵門關(guān)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)發(fā)展史》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁鐵門關(guān)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《數(shù)學(xué)發(fā)展史》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-92、已知函數(shù)，求其在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.3、對(duì)于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、對(duì)于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數(shù)單調(diào)遞增B.函數(shù)單調(diào)遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增8、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.9、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.310、若，，則等于（）A.B.12C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的最大值為____。2、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。3、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為____。4、求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。5、設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）有一圓錐形容器，底面半徑為，高為?，F(xiàn)在以恒定的速度向容器內(nèi)注水，求水面高度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。2、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)