人教版數(shù)學(xué)九年級上冊 24 4弧長和扇形面積教學(xué)設(shè)計(jì)（表格式）

課題24.4弧長和扇形面積課型新授課1.教學(xué)內(nèi)容分析弧長和扇形面積公式可以計(jì)算一些與圓有關(guān)的簡單組合圖形的周長和面積，在學(xué)生會算圓的周長和面積的基礎(chǔ)上通過由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維逐步推導(dǎo)出圓的弧長和面積公式，本節(jié)課是小學(xué)知識圓周長和面積計(jì)算的延續(xù)，也是后期學(xué)習(xí)圓錐的側(cè)面積和全面積的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。2.學(xué)習(xí)者分析學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的周長和面積公式，可以簡單的進(jìn)行字母運(yùn)算的推導(dǎo)，在由特殊角到一般的過程中，使學(xué)生循序漸進(jìn)的感受弧長與圓周長，扇形面積與圓的面積“部分與整體”的關(guān)系。3.學(xué)習(xí)目標(biāo)確定通過由特殊到一般的探究，理解弧長和扇形面積公式，由已有知識出發(fā)，使學(xué)生通過感受弧長與圓周長的“部分與整體”關(guān)系從而理解弧長公式，類比弧長公式的推導(dǎo)理解扇形面積公式。結(jié)合生活中的實(shí)際現(xiàn)象，鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光和思維發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，體會數(shù)學(xué)源于生活且服務(wù)于生活。4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：弧長和扇形面積公式難點(diǎn)：弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程，是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。5.學(xué)習(xí)評價(jià)設(shè)計(jì)評價(jià)類別評價(jià)內(nèi)容自我評價(jià)同伴評價(jià)教師評價(jià)合作能力(30分)1是否積極參與小組討論2小組成員間是否互幫互助探究能力（30分）認(rèn)真思考獨(dú)立完成學(xué)習(xí)清單操作能力（20分）能夠通過觀察，分析，操作解決問題日常表現(xiàn)（20分）1課堂認(rèn)真完成學(xué)習(xí)任務(wù)2課下積極參與活動(dòng)6.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過“部分與整體”“特殊到一般”的過程理解弧長和扇形面積公式，通過公式解決生活中的實(shí)際問題，其中設(shè)計(jì)的2個(gè)問題采取層層遞進(jìn)的形式使學(xué)生順利完成思維的跨越。教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入新課教師活動(dòng)1播放視頻“找尋尋寶合伙人”破解密碼，密碼指向?yàn)椋洪_啟獨(dú)立宣言需要獲得一個(gè)密碼，而現(xiàn)在線索指向這把折扇，折扇的半徑是24cm，打開后的圓心角是120°，折扇的弧長和面積組成密碼，同學(xué)們，你能破解這個(gè)密碼嗎？學(xué)生活動(dòng)1生：觀看視頻。產(chǎn)生興趣生：產(chǎn)生疑問，如何計(jì)算弧長和扇形面積活動(dòng)意圖說明：運(yùn)用“尋寶”引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將尋寶密碼問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，實(shí)現(xiàn)本章的素養(yǎng)目標(biāo)。環(huán)節(jié)二：復(fù)習(xí)舊知，穩(wěn)固鋪路教師活動(dòng)2教師出示問題：1.由于弧是圓的一部分，弧長就是_________的一部分，圓的周長公式是C=___________________,圓的面積公式是S=___________________2.判斷下面圖形中的角是不是圓心角（1）(2)(3)學(xué)生活動(dòng)2完成學(xué)習(xí)任務(wù)活動(dòng)意圖說明體會弧長與圓周長的“部分與整體”關(guān)系，為后期理解弧長公式做鋪墊。環(huán)節(jié)三：自主探究學(xué)習(xí)教師活動(dòng)提出問題問題1：(1)圓的周長可以看做是_______度的圓心角所對的弧長，360°圓心角所對的弧長思考圓心角和弧長有關(guān)系？完成下面表格。圓心角部分占總體的比弧長360118090451n在半徑為R的圓中，n°學(xué)生活動(dòng)3獨(dú)立完成活動(dòng)探究，經(jīng)歷由特殊到一般的圖形推導(dǎo)，理解弧長是圓周長的一部分。牛刀小試：1.已知圓的半徑為9cm,,60°2.已知半徑為3，則長為π的弧所對的圓心角為_____________3.已知圓心角為150°，所對弧長為20π，則圓的半徑為小結(jié)：弧長公式涉及_____個(gè)量，分別是(1)____________(2)____________(3)____________知道其中_____個(gè)量就可以求第_____個(gè)量。即_________________活動(dòng)意圖說明采用由已知到未知，由特殊角到一般角的推導(dǎo)過程，構(gòu)建“先行組織者”，使學(xué)生從系統(tǒng)的高度明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)主線，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化、化歸思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教師歸納：歸納：在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長是__．這就實(shí)現(xiàn)了從舊知到新知進(jìn)一步的轉(zhuǎn)化。這濃墨重彩的一筆，就是學(xué)生需加強(qiáng)思考之處，適當(dāng)鋪墊，適度引導(dǎo)，留有足夠空間，讓學(xué)生思維過程合情合理展開并完成跨越。

環(huán)節(jié)四：小組合作，錘煉方法教師活動(dòng)4由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形思考：觀察圖形，在半徑為R的圓中，什么因素決定了扇形的面積的大?。刻钜惶睿涸诎霃綖镽的圓中，計(jì)算相關(guān)扇形的面積圓心角部分占總體的比扇形面積36018090451n歸納：在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對應(yīng)的扇形面積是_____.細(xì)思極恐：比較扇形的面積公式與弧長公式，你有什么重大發(fā)現(xiàn)？學(xué)生活動(dòng)4通過類比探究得出扇形面積計(jì)算公式，通過對比弧長和扇形面積公式，發(fā)現(xiàn)二者之間的聯(lián)系，大膽推測出：s=12lR小試牛刀：1．一個(gè)扇形所在圓的半徑為3cm，扇形的圓心角為120°，則扇形的面積為_______2．已知扇形的面積等于eq\f(3π,2),圓心角為60°，扇形的半徑為_________3.已知扇形的半徑3cm,扇形的弧長為πcm，則該扇形的面積是____________cm2?；顒?dòng)意圖說明通過“部分與整體”“特殊到一般”的主線，使學(xué)生推導(dǎo)出扇形面積公式，在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)兩個(gè)公式的相似之處，大膽推測出新公式，逐步鍛煉學(xué)生的邏輯推導(dǎo)能力，數(shù)學(xué)字母之間的運(yùn)算能力同時(shí)讓學(xué)生延伸到前面的解題思路，從而能較好突破這個(gè)難點(diǎn)，體會數(shù)學(xué)解決問題的快樂，感受成功的喜悅和數(shù)學(xué)的魅力。7.板書設(shè)計(jì)24.4弧長和扇形面積L=nπR180SS扇=12LR8.作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)．已知扇形的圓心角為30°，半徑為2，則扇形的面積為（）A． B．π C． D．．如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB＝90°，點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E，在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）A．扇形AOB的面積為 B．弧BC的長為 C．∠DOE＝30° D．線段DE的長是．小明設(shè)計(jì)了如圖所示的樹型圖案，它是由4個(gè)正方形、8個(gè)等邊三角形和5個(gè)扇形組成，其中正方形的邊長、等邊三角形的邊長和扇形的半徑均為3，則圖中扇形的弧長總和為（）A．8π B．π C．π D．π．用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）A．2πcm B．1.5cm C．πcm D．1cm．如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，點(diǎn)D在OA上，連接BD，點(diǎn)C在AB上，且點(diǎn)C，O關(guān)于直線BD對稱，連接CD，則圖中陰影部分的面積是（）A．﹣ B．π﹣ C．﹣ D．﹣9.特色學(xué)習(xí)資源