濰坊工商職業(yè)學(xué)院《分析學(xué)選講》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)濰坊工商職業(yè)學(xué)院

《分析學(xué)選講》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調(diào)遞增區(qū)間2、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和3、若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？拐點(diǎn)的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)5、已知函數(shù)，求其在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求和。()A.，B.，C.，D.，7、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為8、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.10、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)為____。2、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為____。3、設(shè)，則的值為______________。4、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，即若，則，結(jié)果為_________。5、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上可導(dǎo)，且，對(duì)任意成立。證明：對(duì)任意成立。2、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo)，且，設(shè)。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在內(nèi)有個(gè)零點(diǎn)。證明：在內(nèi)至少有個(gè)零點(diǎn)。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，