中心對稱參考課件2

1、中心對稱中心對稱觀 察ocb（2）重合重合重合重合 觀察下面的觀察下面的2組圖形，看一看各組中組圖形，看一看各組中2個(gè)圖形個(gè)圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)圖形旋的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形？轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形？ 觀察下面的觀察下面的2組圖形，看一看各組中組圖形，看一看各組中2個(gè)圖形個(gè)圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)圖形旋的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形？轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形？ 觀察下面的觀察下面的2個(gè)四邊形，看一看個(gè)四邊形，看一看2個(gè)四邊形的個(gè)四邊形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)四邊形繞形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)四邊形繞點(diǎn)點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)到另一

2、個(gè)四邊形？旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)四邊形？ 觀察下面的觀察下面的2個(gè)四邊形，看一看個(gè)四邊形，看一看2個(gè)四邊形的個(gè)四邊形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)四邊形繞形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)四邊形繞點(diǎn)點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)四邊形？旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)四邊形？ 觀察下面的觀察下面的2個(gè)四邊形，看一看個(gè)四邊形，看一看2個(gè)四邊形的個(gè)四邊形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)四邊形繞形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)四邊形繞點(diǎn)點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)四邊形？旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)四邊形？acbacbacbade像這樣把一個(gè)圖形繞像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度度,如如果它能夠和果它能夠和 另一個(gè)圖另一個(gè)圖形重合形重合,那么那么,我們就說

3、我們就說這兩個(gè)圖形這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱點(diǎn)對稱或或中心對稱中心對稱,這個(gè)點(diǎn)這個(gè)點(diǎn)(a)就叫就叫對稱中對稱中心心,這兩個(gè)圖形這兩個(gè)圖形中的中的對對應(yīng)點(diǎn)應(yīng)點(diǎn),(c,e)叫做叫做關(guān)于關(guān)于中心的對稱點(diǎn)中心的對稱點(diǎn).觀察觀察:c.a.e三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線線段段ac.ae的大小關(guān)系呢的大小關(guān)系呢?adeabc）60ba120o）60120180c 1801.把a(bǔ)bc繞著繞著o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60 得到的得到的abc,這兩個(gè)三角形成中心對稱嗎?2.把a(bǔ)bc繞著繞著o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120 得到的得到的abc,這兩個(gè)三角形成中心對稱嗎?3.把a(bǔ)bc繞著繞著o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 ,得到的

4、得到的abc,這兩個(gè)三角形成中心對稱嗎?不是不是,因?yàn)樾D(zhuǎn)了因?yàn)樾D(zhuǎn)了60 不是不是,因?yàn)樾D(zhuǎn)了因?yàn)樾D(zhuǎn)了120 是是,因?yàn)樾D(zhuǎn)了因?yàn)樾D(zhuǎn)了180 問題問題1.2.與問題與問題3有什么區(qū)別和聯(lián)系呢有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?探究旋轉(zhuǎn)三角尺，畫出關(guān)于點(diǎn)o對稱的兩個(gè)三角形。第一步，畫出abc；第二步，以三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)o為中心，把三角尺旋轉(zhuǎn)180度，畫出abc；第三步，移開三角尺。acabbcooabccba(1). 點(diǎn)點(diǎn)(2).在證明證明:oabccba下圖中下圖中 與與 關(guān)關(guān)于點(diǎn)于點(diǎn)o o是成中心對稱的是成中心對稱的, ,你你能從圖中找到哪些等量關(guān)能從圖中找到哪些等量關(guān)系系? ?abcabcoa b

5、c abc小結(jié)： （1）中心對稱的兩個(gè)圖形中心對稱的兩個(gè)圖形,對稱點(diǎn)所連線對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分并且被對稱中心平分.（2 2）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形。關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形。aabbo 2、線段的中心對稱線段的作法、線段的中心對稱線段的作法aoa1、點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的作法、點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的作法靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵如圖，已知如圖，已知abc與與abc中心對稱，求出它中心對稱，求出它們的對稱中心們的對稱中心o。abcabc解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，b、b應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)bb，用，用刻度尺找出刻度尺找出

6、bb的中點(diǎn)的中點(diǎn)o，則點(diǎn)，則點(diǎn)o即為所求（如圖）即為所求（如圖）abcabcoo解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，b、b及及c、c應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)連結(jié)bb、cc，bb、cc相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o，則點(diǎn)，則點(diǎn)o即為所求即為所求（如圖）。（如圖）。abcabc軸軸 對對 稱稱中心對稱中心對稱1 1有一條對稱軸有一條對稱軸 直線直線有一個(gè)對稱中心有一個(gè)對稱中心 點(diǎn)點(diǎn)2 2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn) 180 ）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 1803 3翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合a ab bc cc c1a a1b

7、 b1o o想一想想一想中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系?例例2 2 已知四邊形已知四邊形abcdabcd和點(diǎn)和點(diǎn)o o，畫四邊形，畫四邊形abcdabcd，使它與已知四邊形關(guān)于這一，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對稱。點(diǎn)對稱。abacbddoc深入理解 你用什么方法識(shí)別兩個(gè)圖你用什么方法識(shí)別兩個(gè)圖形是否關(guān)于某點(diǎn)中心對稱？形是否關(guān)于某點(diǎn)中心對稱？accabb 方法方法1：將其中一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)：將其中一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果能夠與另一個(gè)完全重合，那么它度，如果能夠與另一個(gè)完全重合，那么它們關(guān)于這一點(diǎn)中心對稱。們關(guān)于這一點(diǎn)中心對稱。 方法方法2：如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線：如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)段都經(jīng)過某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱.2.2.如圖，在如圖，在abcabc中，中，b