專題09 幾何圖形（6大基礎(chǔ)題+4大提升題）-七年級數(shù)學上學期期末考點大串講（人教版）

PAGE1專題09幾何圖形幾何體的識別1.（23-24七年級上·貴州貴陽·期末）下列物體的形狀類似于圓柱的是（

）A．B．C．D．【答案】D【知識點】常見的幾何體【分析】此題主要考查幾何體的識別，解題的關(guān)鍵是熟知圓柱體的特點．【詳解】解：A是長方體，B是圓錐體，C是球體，D是圓柱體故選D．2.（23-24七年級上·遼寧大連·期末）下面幾何體中，是圓錐的為（

）A． B． C． D．【答案】A【知識點】常見的幾何體【分析】本題主要考查的是幾何體的有關(guān)知識，熟練掌握常見幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圓錐的定義即可求解．【詳解】A、該圖形為圓錐，符合題意；B、該圖形為球體，不符合題意；C、該圖形為圓柱，不符合題意；D、該圖形為長方體，不符合題意；故選：A．3.（23-24七年級上·浙江臺州·期末）下列實物中，能抽象成圓柱體的是（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】常見的幾何體【分析】本題考查圓柱體的識別，根據(jù)常見幾何體的特征逐項判斷即可．【詳解】解：A，抽象出來是六棱柱，不合題意；B，抽象出來是球，不合題意；C，抽象出來是圓柱，符合題意；D，抽象出來是圓錐，不合題意；故選：C．4.（23-24七年級上·山西大同·期末）下列幾何體中，屬于棱錐的是（）A．B．C．D．【答案】D【知識點】常見的幾何體【分析】本題考查的是棱錐的識別，掌握棱錐的概念是解題的關(guān)鍵；根據(jù)棱錐的定義：如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫做棱錐，再逐一分析各選項即可得到答案；【詳解】解：A、是六棱柱，不符合棱錐的定義，故A不符合題意；B、是圓錐，不符合棱錐的定義，故B不符合題意；C、是長方體，不符合棱錐的定義，故C不符合題意；D、是四棱錐，符合棱錐的定義，故D符合題意；故選：D．5.（23-24七年級上·貴州六盤水·期末）下列學習或生活中的物品，它的形狀可以近似的看作圓柱體的是（

）A．B．C．D．【答案】A【知識點】常見的幾何體【分析】本題考查了立體圖形的識別，注意幾何體的分類，一般分為柱體、錐體和球，柱體又分為圓柱和棱柱，錐體又分為圓錐和棱錐．依次從觀察圖形，即可得出答案．【詳解】解：A、形狀類似圓柱，故符合題意；B、形狀類似長方體，故不符合題意；C、形狀類似圓錐，故不符合題意；D、形狀類似球，故不符合題意．故選：A．立體圖形的分類1.（23-24六年級上·山東泰安·期末）下面的幾何體中，屬于棱柱的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【知識點】立體圖形的分類【分析】本題考查了認識立體圖形，幾何體的分類，棱柱的定義。有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形，并且每相鄰兩個平行四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱．根據(jù)棱柱的定義判定即可．【詳解】解：從左到右依次是長方體，圓柱，四棱柱，棱錐，圓錐，三棱柱．所以屬于棱柱有長方體，四棱柱，三棱柱，共3個．故選：C．2.（23-24七年級上·湖北孝感·期末）對于幾種圖形：①三角形；②長方形；③圓；④圓錐；⑤圓柱，其中屬于立體圖形的是（

）A．①②③ B．③④⑤ C．④⑤ D．③④【答案】C【知識點】立體圖形的分類【分析】本題主要考查了立體圖形的定義，根據(jù)立體圖形占有一定空間，各部分不都在同一平面內(nèi)的特征一一進行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)立體圖形的定義可知，圓柱和圓錐是立體圖形，三角形，長方形和圓不是立體圖形，故選：C．3.（22-23七年級上·湖北隨州·期末）下列幾何體中，含有曲面的有（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【知識點】立體圖形的分類【分析】利用曲面和平面的定義區(qū)分即可．【詳解】解：球的表面是曲面，圓柱的側(cè)面是曲面，三棱柱由兩個三角形和三個矩形組成，都是平面圖形，六棱柱由兩個六邊形，六個矩形組成，都是平面圖形．∴含有曲面的有2個．故選B．【點睛】本題主要考查曲面和平面的定義，熟練掌握并區(qū)分平面和曲面是解決本題的關(guān)鍵．從不同方向看幾何體1．（23-24七年級上·遼寧沈陽·期末）如圖，圓錐從正面看是（

）A． B． C． D．【答案】A【知識點】從不同方向看幾何體【分析】本題主要考查了從不同方向看幾何體所看到的平面圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓錐的特征；根據(jù)從從正面看得到的平面圖形進行解答即可【詳解】當我們從正面觀察圓錐時，即視線與圓錐的軸垂直時，我們會看到一個等腰三角形。這個等腰三角形的底邊是圓錐底面的直徑的投影，而兩腰則是從圓錐的頂點到底邊兩端的連線，故選：A.2．（22-23七年級上·山東濟南·開學考試）五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其從左面看到的形狀圖是（

）

A．B．C．D．【答案】D【知識點】從不同方向看幾何體【分析】本題主要考查了從不同的方向看幾何體，根據(jù)所給幾何體的形狀，先確定從左面看，看到的圖形分為幾層幾列，然后確定每層每列的小正方形個數(shù)即可得到答案．【詳解】解：從左邊看，看到的圖形分為上下兩層共兩列，從左邊數(shù)，上下兩層各有一個小正方形，第二列下面一層有一個小正方形，即看到的圖形如下：故選：D．3．（24-25六年級上·全國·期末）從上面看如圖所示的幾何體，得到的形狀圖為（

）A．B．C．D．【答案】C【知識點】從不同方向看幾何體【分析】本題主要考查了從不同方向看幾何體，熟練運用空間想象能力是解題的關(guān)鍵．從上面看該幾何體看到的是一個長方形，且長方形中間有一個直徑等于長方形的寬的圓，據(jù)此求解即可．【詳解】解：這個幾何體的從上面看看到的圖形為：故選C．4．（23-24八年級上·貴州貴陽·期末）某種機器零件如圖所示，從正面看到的幾何體的形狀圖是（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點】從不同方向看幾何體【分析】本題考查從不同方向看幾何體，根據(jù)從正面看幾何體得到的平面圖形可得答案．【詳解】解：根據(jù)零件圖形，從正面看到的幾何體的形狀圖是，故選：D．5．（23-24七年級上·海南省直轄縣級單位·期末）如圖所示的幾何體的從上往下看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．【答案】D【知識點】從不同方向看幾何體【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，會從不同方向看出幾何體的圖形是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：從上往下看得到的平面圖形是：故選：D．幾何體展開圖的認識1．（23-24七年級上·湖南衡陽·期末）如圖所示的平面圖形中，不可能圍成圓錐的是（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點】幾何體展開圖的認識【分析】此題考查了圓錐的展開圖，根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的特點，直接可以得出答案．【詳解】解：∵圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，∴故D不符合要求，故選D．2．（23-24七年級上·河南鄭州·期末）下列平面圖形中，能圍成圓柱的是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】幾何體展開圖的認識【分析】此題考查了展開圖折疊成幾何體，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形．根據(jù)幾何體的展開圖的特征即可求解．【詳解】解：A、能圍成三棱柱，故本選項不符合題意；B、能圍成圓柱，故本選項符合題意；C、能圍成正方體，故本選項不符合題意；D、能圍成圓錐，故本選項不符合題意；故選：B．3．（23-24七年級上·江蘇揚州·期末）下面立體圖形的平面展開圖與名稱不相符的是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】幾何體展開圖的認識【分析】本題考查展開與折疊，掌握各種幾何體展開圖的形狀是正確判斷的前提．根據(jù)折疊所形成的幾何體進行判斷即可．【詳解】解：選項A的圖形折疊后成為長方體，因此選項A不符合題意；選項B中的圖形，折疊后形成的幾何體是三棱柱，不是三棱錐，因此選項B符合題意選項C的圖形折疊后成為正方體，因此選項C不符合題意；選項D的圖形折疊后成為圓柱體，因此選項D不符合題意；故選：B．4．（24-25七年級上·全國·期末）圖所示的平面圖形經(jīng)過折疊后能圍成棱柱的是（）A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④【答案】C【知識點】幾何體展開圖的認識【分析】本題考查了棱柱的展開圖，掌握棱柱的特點及展開圖的特點是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：①②③能圍成棱柱，④圍成棱柱時，有兩個面重合，不能圍成棱柱，故選：C．5．（23-24七年級上·四川達州·期末）如圖所示為幾何體的平面展開圖，從左到右，其對應的幾何體名稱分別為（

）A．圓錐、正方體、三棱柱、圓柱 B．圓柱、正方體、圓錐、三棱柱C．圓錐、正方體、圓柱、三棱柱 D．圓柱、圓錐、正方體、圓錐【答案】A【知識點】幾何體展開圖的認識【分析】本題考查由幾何體的平面展開圖還原立體幾何圖形，熟記常見的立體幾何圖形的平面展開圖是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題中所給幾何體的平面展開圖，從左到右，其對應的幾何體名稱分別為：圓錐、正方體、三棱柱、圓柱，A、圓錐、正方體、三棱柱、圓柱，四個均正確，符合題意；B、圓柱、正方體、圓錐、三棱柱，第一個、第三個、第四個均錯誤，不符合題意；C、圓錐、正方體、圓柱、三棱柱，第三個、第四個錯誤，不符合題意；D、圓柱、圓錐、正方體、圓錐，四個均錯誤，不符合題意；故選：A．正方體的展開圖及相對面上的字1．（23-24七年級上·湖北黃石·期末）如圖所示的四個圖形中，不是正方體的表面展開圖是（

）．A． B． C． D．【答案】A【知識點】正方體幾種展開圖的識別【分析】本題考查正方體的展開圖，熟記正方體展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵．利用正方體及其表面展開圖的特點即可解答．【詳解】解：A、折疊后有一面重合，不能圍成正方體，符合題意；B、能圍成正方體，不符合題意；C、能圍成正方體，不符合題意；D、能圍成正方體，不符合題意；故選：A．2．（23-24七年級上·甘肅天水·期末）一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面是（

）A．美 B．麗 C．白 D．銀【答案】D【知識點】正方體相對兩面上的字【分析】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，掌握“相對的面之間一定相隔一個正方形”成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，據(jù)此特點解答即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“美”和“白”是相對面，“麗”和“設”是相對面，“建”和“銀”是相對面．故選：D．3．（23-24七年級上·江蘇徐州·期末）下面是正方體的展開圖，和“建”相對的面上的字是（

）A．會 B．諧 C．社 D．和【答案】B【知識點】正方體相對兩面上的字【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答，解題的關(guān)鍵是正確理解正方體表面展開圖．【詳解】解：由正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點可知，“建”的對面是“諧”，故選：B．4．（23-24七年級上·云南紅河·期末）2023年《開學第一課》以“強國復興有我”為主題，激勵廣大青少年愛國博學，追求夢想．如圖是一個正方體的平面展開圖，則原正方體中與“我”字所在面相對的面上標有的字是“（

）”A．強 B．興 C．有 D．復【答案】A【知識點】正方體相對兩面上的字【分析】本題考查正方體展開圖的相對面，根據(jù)相對的面之間一定相隔一個正方形，進行判斷即可．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“國”與“興”相對；“復”與“有”相對；“強”與“我”相對．故選：A．5．（23-24六年級上·山東青島·期末）立方體木塊的六個面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6，如圖，是從不同方向觀察這個立方體木塊看到的數(shù)字情況，數(shù)字1和5對面的數(shù)字的和是（

）．A．6 B．8 C．7 D．5【答案】C【知識點】正方體相對兩面上的字【分析】本題考查的是幾何體的展開圖，想想正方體展開圖的形狀；根據(jù)題目中所給的三幅圖，可推斷出數(shù)字1與2、4、5、6相鄰，從而可知與1相對的數(shù)字是3；根據(jù)前兩幅圖，結(jié)合“1對面的數(shù)字是3”，可推出：2與1、3、4、5相鄰，從而可知與2相對的數(shù)字是6；據(jù)此可知與5相對的數(shù)字是4，從而可求出1和5對面的數(shù)字之和．【詳解】解：∵第一幅圖中數(shù)字1相鄰的數(shù)是：2和5；第二幅圖中數(shù)字1相鄰的數(shù)是：2和4；第三幅號圖中數(shù)字1相鄰的數(shù)是：4和6，∴正方體中與數(shù)字1相鄰的數(shù)是：2、4、5、6，∴數(shù)字1對面的數(shù)字是：3；∵第一幅圖中數(shù)字2相鄰的數(shù)是：1和5；第二幅圖中數(shù)字2相鄰的數(shù)是：1和4；且數(shù)字2與數(shù)字1對面的數(shù)字也相鄰即與數(shù)字3相鄰，∴正方體中與數(shù)字2相鄰的數(shù)是：1、3、4、5，∴數(shù)字2對面的數(shù)字是：6，∴數(shù)字5對面的數(shù)字是：4，∴數(shù)字1和5對面的數(shù)字和是：故選：C．動態(tài)認識點、線、面、體1.（23-24七年級上·河南許昌·期末）中國扇文化有著深厚的文化底蘊；歷來中國有“制扇王國”之稱．如圖，打開折扇時，隨著扇骨的移動形成一個扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學原理解釋為（

）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．兩點確定一條直線【答案】B【知識點】點、線、面、體四者之間的關(guān)系【分析】本題考查了線、面的關(guān)系，根據(jù)題意，結(jié)合線動成面的數(shù)學原理：某一條線在運動過程中留下的運動軌跡會組成一個平面圖形，這個平面圖形就是一個面，即可得出答案．熟練掌握線動成面的數(shù)學原理是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：打開折扇時，隨著扇骨的移動形成一個扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學原理解釋為線動成面，故選：B．2.（23-24七年級上·山東德州·期末）朱自清的《春》一文里，在描寫春雨時有“像牛毛，像細絲，密密地斜織著”的語句，這里用數(shù)學的眼光來看其實是把雨滴看成了，把雨看成，說明（

）A．點；直線；點動成線 B．點；線；點動成線 C．線；面；線動成面 D．線；面；面動成體【答案】B【知識點】點、線、面、體四者之間的關(guān)系【分析】本題考查點動成線，根據(jù)點動成線直接判斷即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，這里用數(shù)學的眼光來看其實是把雨滴看成了點，把雨看成線，說明點動成線，故選：B．3.（23-24七年級上·安徽阜陽·期末）如圖，由所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的幾何體是（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點】平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形【分析】本題主要考查了面動成體，根據(jù)立體圖形的形狀，平面圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的幾何體是D，故選：D．4.（22-23六年級上·山東東營·期末）小麗跟媽媽到銀行辦理業(yè)務，她發(fā)現(xiàn)銀行大堂的旋轉(zhuǎn)門內(nèi)部是由三塊寬為2m、高為3m的玻璃隔板組成的．此情此景，讓她想起了六年級數(shù)學第一章《豐富的圖形世界》里的知識，她提出了以下問題，你能幫她解決嗎？(1)將此旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是______．(2)這能說明的事實是______（選擇正確的一項填入）．A．點動成線

B．線動成面

C．面動成體(3)求該旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積．（邊框及銜接處忽略不計，結(jié)果保留π）【答案】(1)長方形(2)C(3)【知識點】點、線、面、體四者之間的關(guān)系、平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形【分析】（1）旋轉(zhuǎn)門的形狀是長方形；（2）長方形旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是圓柱；（3）根據(jù)圓柱體的體積＝底面積×高計算即可．【詳解】（1）解：∵旋轉(zhuǎn)門的形狀是長方形，∴旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是圓柱，（2）這能說明的事實是面動成體．故選：C．（3）該旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓柱，體積為：．故形成的幾何體的體積是．【點睛】本題考查了圓柱的體積的求法，掌握圓柱的體積公式，能夠正確得出圓柱的底面面積是解決問題的關(guān)鍵．5.（23-24七年級上·云南文山·期末）已知長方形的長為a，寬為b，將其繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個立體圖形．(1)用含a、b的代數(shù)式表示這個立體幾何的體積；（結(jié)果保留π）(2)若，求這個幾何體的體積．（π取3）【答案】(1)當以長為旋轉(zhuǎn)軸時，當以寬為旋轉(zhuǎn)軸時(2)當以長為旋轉(zhuǎn)軸時，；當以寬為旋轉(zhuǎn)軸時，【知識點】列代數(shù)式、已知字母的值，求代數(shù)式的值、平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形【分析】（1）由題意可得這個幾何體是圓柱體；根據(jù)當以長為旋轉(zhuǎn)軸時，當以寬為旋轉(zhuǎn)軸時，分別求得體積即可求解；（2）將字母的值代入（1）的結(jié)果進行計算即可求解．【詳解】（1）解：由題意可得這個幾何體是圓柱體；∴當以長為旋轉(zhuǎn)軸時：；當以寬為旋轉(zhuǎn)軸時：；（2）解：當時，當以長為旋轉(zhuǎn)軸時：；當以寬為旋轉(zhuǎn)軸時：．【點睛】本題考查了平面圖形旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形，列代數(shù)式，代數(shù)式求值，分類討論是解題的關(guān)鍵．含圖案的正方體的展開圖1．（23-24七年級上·江蘇徐州·期末）將下邊的圖形折成一個立方體，選項中的四個立方體（

）是由下邊的圖形折成的．A． B． C． D．【答案】B【知識點】含圖案的正方體的展開圖【分析】本題考查正方體的表面展開圖及空間想象能力．在驗證立方體的展開圖時，要細心觀察每一個標志的位置是否一致，然后進行判斷．根據(jù)展開圖可知，含有面和面不相鄰，據(jù)此解答．【詳解】根據(jù)展開圖可以得出正方體有梅花的圖案與有橫條的圖案面相對（不相鄰），符合要求的只有B．故選：B．2．（23-24七年級上·福建三明·期末）如圖，是一個正方體的平面展開圖，把它折疊成正方體后，相對兩面的點數(shù)之和為7，“面”應該是（

）．A． B． C． D．【答案】B【知識點】正方體幾種展開圖的識別、正方體相對兩面上的字、含圖案的正方體的展開圖【分析】本題考查立體圖形平面展開圖還原，熟記正方體的平面展開圖，運用空間想象能力是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖可知，若底面是4點，則上面是3點，就是面；后面是1點，則前面是6點，就是面；右面是2點，則左面是5點，就是面，面應該是3點，故選：B．3．（23-24七年級上·廣東廣州·期末）如圖所示，正方體的展開圖為（

）A． B．C． D．【答案】C【知識點】含圖案的正方體的展開圖【分析】本題考查幾何體的展開圖，掌握正方體展開圖的特征是正確判斷的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開與折疊，正方體展開圖的形狀進行判斷C選項符合題意．故選：C．4．（22-23七年級上·內(nèi)蒙古·期末）如圖所示正方體的展開圖的是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【知識點】含圖案的正方體的展開圖【分析】此題考查了幾何體的展開圖，關(guān)鍵是熟練掌握正方體展開圖的特征．根據(jù)題干，三個所在的面圖案交于一點，五角星和正方形的頂點正對，依此即可求解．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的特點分析，選項A是它的展開圖．故選：A．5．（22-23七年級下·云南昭通·期末）在下列四個正方體中，只有一個是用如圖所示的紙片折疊而成的，那么這個正方體是（

）A．B． C． D．【答案】D【知識點】含圖案的正方體的展開圖【分析】本題考查了正方體側(cè)面展開圖，熟練掌握正方體側(cè)面展開圖是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體的側(cè)面展開圖特點一一排除即可．【詳解】解：由圖可知，A、B的正方體展開后，黑點所在的面分別在小三角形所在面的上面和右邊，與所給紙片不符，故不符合要求；可排除；C的小圓圈的右邊是空白，與所給紙片不符合，故不符合要求；也可排除；故選：D．由從三個方向的圖形求小立方塊的數(shù)量1．（24-25七年級上·全國·期末）用若干大小相同的小立方塊搭成一個幾何體，如圖分別是從它的正面和左面看到的形狀圖，則搭建它所用的小立方塊個數(shù)至少為．【答案】7【知識點】從不同方向看幾何體【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，從正面看弄清的上下和左右形狀，從左面看弄清上下和前后形狀，綜合分析，即可得出答案．【詳解】解：由圖中所給從正面看可知共2列，最高3層；由左面看可知共3行，所以最底層最少有3個小立方塊，第二層最少有3個小立方塊，第三層最少有1個小立方塊．所以搭建它所用的小立方塊個數(shù)至少為．故答案為：7．2．（23-24六年級上·山東威?！て谀┮粋€幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成，右圖是從正面、上面看到的形狀圖，組成這個幾何體最多需要個小正方體．【答案】11【知識點】從不同方向看幾何體【分析】本題考查的是從不同方向看小正方體堆砌圖形，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．根據(jù)從上面看到的小正方體的分布，再結(jié)合從正面看到的圖形可得答案．【詳解】解：組成這個幾何體最多需要的小正方體的情況如下圖所示：則小正方體的個數(shù)最多為，故答案為：．3．（23-24六年級上·山東威海·期末）如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體分別從左面、上面看到的形狀圖，搭成這個幾何體所用的小正方體的個數(shù)最少是個．【答案】6【知識點】從不同方向看幾何體【分析】本題考查從不同方向看物體，根據(jù)從左面、上面看到的形狀圖中求解即可．【詳解】解：由題意，由從上面看到的形狀圖可得最底層有4個小正方體，由從左面看到的形狀圖可得第二層最少有2個小正方體，∴搭成這個幾何體所用的小正方體的個數(shù)最少為，故答案為：6．4．（23-24七年級上·河南駐馬店·期末）一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、左面和上面看到的形狀圖，該幾何體至少是用個小立方塊搭成的．【答案】5【知識點】從不同方向看幾何體【分析】本題考查了由不同方向看判斷幾何體，體現(xiàn)了對空間想象力的考查．根據(jù)題意可以得到該幾何體從正面和上面看至少有多少個小立方體，綜合考慮即可解答本題．【詳解】解：根據(jù)題意，得∴該幾何體至少用5個小立方塊搭成的．故答案為：5．5．（23-24六年級上·山東泰安·期末）一個幾何體是由大小相同的小立方塊擺成的，從正面、左面和上面看到的形狀如圖所示，擺成這個幾何體最少用個小立方塊．【答案】8【知識點】從不同方向看幾何體【分析】本題考查從不同方向看幾何體，可根據(jù)從上面看到的圖中得到最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從上面看到的圖中得到每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從左面看到的圖中得到每一行小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)所給圖中知，該幾何體最底層共有6個小立方體，第2行的第2列和第3列的第二層各有1個小立方體，故擺成這個幾何體最少用了個小立方體，故答案為：8．畫堆積在一起小立方塊的三個方向的視圖1．（23-24七年級上·陜西安康·期末）如圖是由若干塊積木（小正方體）搭成，請畫出下面這個圖形從不同的方向看到的圖形．【答案】見解析【知識點】從不同方向看幾何體【分析】本題主要考查的是從不同的方向看幾何體，首先從正面看幾何體得到的平面圖形是幾個正方形的組合圖形；然后再分別得到的圖形的列數(shù)和每列小正方形的個數(shù)，由此作圖即可．【詳解】解：從正面看幾何體得到的平面圖形是左邊列有3個正方形，中間列有1個正方形，右邊列由1個正方形的組合圖形；從左邊看幾何體得到兩列正方形，左邊列有3個正方形，右邊列1個正方形的組合圖形；從上面看幾何體的兩行正方形，上邊行有3個正方形，下邊行有1個正方形的組合圖形．如圖所示：2．（24-25七年級上·全國·期末）如圖是由7個相同小立方塊搭成的幾何體．(1)請在下面網(wǎng)格中畫出從正面、左面及上面看該幾何體得到的形狀圖；(2)已知每個小立方塊的棱長為，則該幾何體的表面積為____________．【答案】(1)見解析(2)28．【知識點】從不同方向看幾何體【分析】本題主要考查了從不同的方向看幾何體，求幾何體的表面積：（1）從正面看，看到的圖形分為上中下三層，共三列，從左邊數(shù)，第一列上中下三層各有一個小正方形，第二列中下兩層各有一個小正方形，第三列下層有一個小正方形；從左面看，看到的圖形分為上中下三層，共兩列，從左邊數(shù)，第一列上中下三層各有一個小正方形，第二列下層有一個小正方形；從上面看，看到的圖形分為上下兩層，共三列，從左邊數(shù)，第一列上下兩層各有一個小正方形，第二、三列上面一層各有一個小正方形，據(jù)此畫圖即可；（2）根據(jù)從三個方向看的幾何體的形狀找到該幾何體露在外面的面（邊長為的正方形）的個數(shù)即可得到答案．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求；（2）解：，∴這個幾何體的表面積為．3．（23-24七年級上·寧夏銀川·期末）如圖，是由幾個大小相同的小立方體搭建的幾何體．(1)請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的正面、左面看到的形狀圖；(2)若每個小正方體的棱長為，直接寫出這個幾何體的體積______．【答案】(1)見解析(2)【知識點】從不同方向看幾何體【分析】本題主要考查從不同方向看幾何體，熟練掌握作圖方法是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)從不同方向看幾何體作出圖形即可；（2）根據(jù)正方體的體積得出每個小正方體的體積為，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）解：由小立方體塊搭建的幾何體可得從正面看和從左面看，如圖：（2）解：∵每個小正方體的棱長為，∴每個小正方體的體積為，∴這個幾何體的體積為，故答案為：．4．（23-24七年級上·山東棗莊·期末）如圖是由完全相同的小立方塊搭成的幾何體，已知每個小立方塊的棱長為．(1)請利用圖中的網(wǎng)格畫出從正面、左面和上面看到的幾何體的形狀圖；(2)求出該幾何體的表面積．【答案】(1)見解析(2)【知識點】求小立方塊堆砌圖形的表面積、從不同方向看幾何體【分析】本題考查從不同方向看幾何體，求幾何體的表面積．（1）從證明看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為3，2，1；（2）查出從前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中間空兩邊的兩個正方形的2個面，進行計算即可求解．【詳解】（1）解：如圖所示：（2）解：從正面看，有6個面，從后面看有6個面，從上面看，有6個面，從下面看，有6個面，從左面看，有6個面，從右面看，有6個面，中間空處的兩邊兩個正方形有2個面，∴該幾何體的表面積為：．答：該幾何體的表面積是．5．（22-23七年級上·四川眉山·期末）如圖是由一些棱長都為的小正方體組合成的簡單幾何體．(1)請在下面方格中分別畫出這個幾何體從三個不同的方向（正面、左面和上面）看到的視圖；(2)求該幾何體的表面積（包括底部）；(3)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持從上面看到的視圖和從左面看到的視圖不變，最多可以再添加___________塊小正方體，請在備用圖中畫出來．【答案】(1)見解析(2)(3)6，圖見解析【知識點】已知三視圖求最多或最少的小立方塊的個數(shù)、求小立方塊堆砌圖形的表面積、從不同方向看幾何體【分析】本題考查了作圖三視圖，用到的知識點為：計算幾何體的表面積應有順序的分為相對的面進行計算不易出差錯；三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．（1）從上面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，1，1，1；從正面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，3，1，1；從左面看得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3，1；依此畫出圖形即可；（2）有順序的計算上下面，左右面，前后面的表面積之和即可；（3）根據(jù)保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，可知添加小正方體的個數(shù)．【詳解】（1）如圖所示：從正面看

從左面看

從上面看（2）．故該幾何體的表面積（包括底部）是．（3）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持從上面看到的視圖和從左面看到的視圖不變，最多可以再添加6塊小正方體．如圖：故答案為：6；由展開圖計算幾何體的表面積或體積1．（24-25六年級上·全國·期末）下圖是某種型號的正六角螺母毛坯從三個方向看到的形狀圖．(1)畫出這個幾何體的一種表面展開圖．(2)求該正六角螺母毛坯的側(cè)面積．【答案】(1)畫圖見解析(2)該正六角螺母的側(cè)面積為．【知識點】從不同方向看幾何體、幾何體展開圖的認識、由展開圖計算幾何體的表面積【分析】本題考查了從不同方向看幾何體、幾何體的表面積、幾何體的展開圖，解題關(guān)鍵是要從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間思維．（1）根據(jù)從不同方向看正六角螺母毛坯得到的平面圖形，再畫這個幾何體的一種表面展開圖，六棱柱的側(cè)面展開圖是長方形，底面是正六邊形；（2）根據(jù)正六角螺母的側(cè)面積是六個長方形面積的和求解即可．【詳解】（1）解：如圖，如圖即為這個幾何體的一種表面展開圖；；（2）解：這個正六角螺母的側(cè)面積為：．答：該正六角螺母的側(cè)面積為．2．（23-24七年級上·河南商丘·期末）某種包裝盒的形狀是長方體，長比高的三倍多2，寬的長度為3分米，它的展開圖如圖所示（不考慮包裝盒的黏合處）(1)設該包裝盒的高為分米，則該長方體的長為______分米，邊的長度為______分米；（用含的式子表示）(2)若的長為12分米，現(xiàn)對包裝盒外表而涂色，每平方分米涂料的價格是0.5元，求為每個包裝盒涂色的費用是多少？（注：包裝盒內(nèi)壁不涂色）【答案】(1)，(2)為每個包裝盒涂色的費用是23元【知識點】由展開圖計算幾何體的表面積、幾何體展開圖的認識【分析】根據(jù)長比高的三倍多2，及展開圖即可求解，根據(jù)的長為12分米，可求的值，進而求出表面積，根據(jù)每平方分米涂料的價格即可求解，本題考查了幾何體的展開圖，求幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵是：確定幾何體的長寬高．【詳解】（1）解：長比高的三倍多2，，，，故答案為：，，（2）的長為12分米，，解得：，（分米），（分米），長方體的表面積為：（平方分米），費用為：（元），故答案為：為每個包裝盒涂色的費用是23元．3．（23-24七年級下·廣西南寧·期末）廣西百色盛產(chǎn)芒果，芒果的包裝盒設計為長方體．這個長方體可由邊長為的正方形紙板制成．如圖所示，在紙板四角分別剪去兩個同樣大小的小正方形和兩個同樣大小的小長方形（陰影部分），再把剩余部分按虛線折成一個有蓋的長方體紙盒．設小正方形的邊長為．

(1)與的數(shù)量關(guān)系是；(2)若，求和的長；(3)若長方體紙盒的底面長與寬的差不少于，求x取最大值時長方體紙盒的體積．【答案】(1)(2)，(3)【知識點】由展開圖計算幾何體的體積、幾何體展開圖的認識【分析】本題主要考查了展開圖折疊成幾何體，解題時要能讀懂題意，列出關(guān)系式是關(guān)鍵．（1）依據(jù)題意，根據(jù)長方體紙盒折疊的關(guān)系可以得解；（2）依據(jù)題意，由正方形的邊長為，從而可得，則，，又，進而計算可以得解；（3）依據(jù)題意，由（2）得，長方體紙盒長為，寬為，又由長方體紙盒的底面長與寬的差不少于，從而，故，再求出長與寬即可判斷得解．【詳解】（1）解：根據(jù)長方體紙盒折疊的關(guān)系可得，．故答案為：．（2）解：由題意，正方形的邊長為，．，．又，，．（3）解：由（2）得，長方體紙盒長為，寬為，又長方體紙盒的底面長與寬的差不少于，．．當最大時為15，此時長方體紙盒的長為，寬為．此時體積為．答：取最大值15時長方體紙盒的體積為．4．（23-24七年級上·山西晉城·期末）在數(shù)學活動課上，老師帶領(lǐng)同學們以“制作無蓋長方體盒子”為主題展開活動．如圖1所示為寬、長的長方形紙板，要將其四角各剪去一個正方形，折成如圖2所示的高為的無蓋長方體盒子（紙板厚度忽略不計）．(1)在圖中的長方形紙板中畫出示意圖，用實線表示剪切線、虛線表示折痕．(2)求折成的無蓋