函數(shù)的零點與方程的解課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2

方程解法時間圖·中國公元50年—100年一次方程、二次方程和三次方程根11世紀(jì)·北宋·賈憲三次或三次以上方程三次方程正根數(shù)值解法7世紀(jì)·隋唐·王孝通13世紀(jì)·南宋秦九韶任意次代數(shù)方程正根解法方程解法時間圖·西方

一次方程、二次方程的一般解法1541年·意大利塔爾塔利亞三次方程一般解法1802～1829·挪威

阿貝爾證明了五次以上一般方程沒有求根公式記載了費拉里的四次方程一般解法9世紀(jì)·阿拉伯花拉子米1545年·意大利卡爾達諾第四章

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.5函數(shù)的應(yīng)用（二）4.5.1函數(shù)的零點與方程的解二次函數(shù)的零點，即是對應(yīng)方程的實數(shù)根，是函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)

問題1：二次函數(shù)的零點是如何定義的？

情境引入零點非點零點是數(shù)②函數(shù)零點的等價定義①函數(shù)的零點定義函數(shù)y=f(x)的零點函數(shù)y=f(x)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)方程f(x)=0的實數(shù)根零點是點嗎?

情境引入概念形成請同學(xué)們先獨立思考下列問題，然后小組討論

問題2：零點附近的函數(shù)值與0有什么關(guān)系？

情境引入概念形成課堂探究③零點存在定理：

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有

f(a)·f(b)<0，那么函數(shù)

y=f(x)在區(qū)間

(a,b)內(nèi)有零點，即存在

c∈(a,b)，使得

f(c)=0，這個c也就是方程

f(x)=0的根。abxyoabxyo如果圖像不連續(xù)如果f(a)·f(b)>0情境引入概念形成課堂探究易錯點剖析函數(shù)y=f(x)滿足①在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷②f(a)·f(b)<0函數(shù)在（a，b）上有零點②如果有零點，有幾個零點？①由結(jié)論能推出條件嗎？至少有一個零點反之不成立情境引入概念形成課堂探究函數(shù)y=f(x)滿足①在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷②f(a)·f(b)<0函數(shù)在（a，b）上只有一個零點③函數(shù)在[a，b]上單調(diào)函數(shù)在（a，b）上有零點思考：什么情況下函數(shù)y=f(x)只有一個零點?情境引入概念形成課堂探究

練習(xí)1.函數(shù)f(x)＝ex＋x－2的零點所在的區(qū)間是(

)A.(－1，0)

B.(0，1)C.(1，2)D.(2，3)B練習(xí)2.方程lgx＋x＝0的根所在的區(qū)間可能是(

)A.(－∞，0)

B.(0.1，1)C.(1，2)D.(2，4)B情境引入概念形成課堂探究

法1（零點存在定理）

情境引入概念形成課堂探究典例精講

法2（數(shù)形結(jié)合）變式：求方程lnx+x2－4=0的實數(shù)解個數(shù).

情境引入概念形成課堂探究典例精講函數(shù)y=f(x)的零點函數(shù)y=f(x)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)方程f(x)=