分類加法計數(shù)原理課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版選擇性

分類加法計數(shù)原理及簡單應(yīng)用數(shù)學(xué)組1.理解分類加法計數(shù)原理.2.會用分類加法計數(shù)原理分析和解決一些簡單的實際計數(shù)問題.學(xué)習(xí)目標從我們班推選出兩名同學(xué)擔(dān)任班長，有多少種不同的選法？要解決這些問題，就要運用有關(guān)排列、組合知識.在運用排列、組合方法時，經(jīng)常要用到分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理.這節(jié)課，我們首先來學(xué)習(xí)分類加法計數(shù)原理.課堂導(dǎo)入：問題：某全國人大代表明天要從濟南前往北京參加會議，他有兩類快捷途徑可供選擇：一是乘飛機，二是乘高鐵，假如這天飛機有3個航班可乘，高鐵有4個班次可乘.那么該代表從濟南到北京共有多少種快捷途徑可選呢？思考：（1）本題要完成的事件是什么？乘坐交通工具從濟南到北京（2）乘坐的工具是否可以分類？所分類與類之間有沒有關(guān)系？（3）每一類中的方法數(shù)是多少？完成這件事的所有方法數(shù)是多少？可以分類

沒有關(guān)系航班3，高鐵4，共計7分類加法計數(shù)原理完成一件事，可以有n類辦法，在第1類辦法中有m1種方法，在第2類辦法中有m2種方法……在第n類辦法中有mn種方法.那么，完成這件事共有N＝

種方法.(也稱“加法原理”)m1＋m2＋…＋mn類與類不相交每一類方法中的每一種方法都可以完成指定事情思考：①能夠被5整除的數(shù)的特征是什么？②該問題中需要完成的“一件事”是什么？③如何完成“這件事”？末位數(shù)字是0或5確定自然數(shù)1~200中末位是0或5的數(shù)的個數(shù)分末位是0和末位是5兩類進行計數(shù)解：能夠被5整除的數(shù)，末位數(shù)字是0或5，因此，我們把1，2，3.…，200中能夠被5整除的數(shù)分成2類來計數(shù)：第1類，末位數(shù)字是0的數(shù)，共有20個；第2類，末位數(shù)字是5的數(shù)，共有20個.根據(jù)分類加法計數(shù)原理，在1，2，3.…，200中，能夠被5整除的數(shù)共有N=20+20=40個．思考：本題能夠順利求解的關(guān)鍵是什么？準確指出問題中的“一件事”；按照明確的標準給問題分類．在1，2，3，…，200中，能夠被5整除的數(shù)共有多少個？解：(1)分四類：從一班中選一人，有4種選法；從二班中選一人，有5種選法；從三班中選一人，有6種選法；從四班中選一人，有7種選法．共有不同選法N＝4＋5＋6＋7＝22種．例2：從高三年級的四個班中共抽出22人，其中一、二、三、四班分別為4人，5人，6人，7人，他們自愿組成數(shù)學(xué)課外小組，選其中一人為組長，有多少種不同的選法？方法歸納1．應(yīng)用分類加法計數(shù)原理解題的策略(1)標準明確：明確分類標準，依次確定完成這件事的各類方法．(2)不重不漏：完成這件事的各類方法必須滿足不能重復(fù)，又不能遺漏．(3)方法獨立：確定的每一類方法必須能獨立地完成這件事．練：現(xiàn)有5幅不同的國畫，2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫.從中任選一幅畫布置房間，有幾種不同的選法？解分為三類：從國畫中選，有5種不同的選法；從油畫中選，有2種不同的選法；從水彩畫中選，有7種不同的選法.根據(jù)分類加法計數(shù)原理，共有5＋2＋7＝14(種)不同的選法.總結(jié)分類加法計數(shù)原理完成一件事，共有n類方法，關(guān)鍵詞是“分類”．每類方法都能獨立完成這件事，且每類方法得到的都是最后結(jié)果，只需一種方法就可以完成這件事．各類方法之間是互斥的、并列的、獨立的．當堂檢測(1)某學(xué)生去書店，發(fā)現(xiàn)2本好書，決定至少買其中一本，則購買方式共有(

)A．1種

B．2種C．3種

D．4種(2)有三個袋子，分別裝有不同編號的紅色小球6個，白色小球5個，黃色小球4個．若從三個袋子中任取1個小球，有________種不同的取法.(3)現(xiàn)有高一四個班的學(xué)生34人，其中一、二、三、四班各有7人、8人、9人、10人，他們自愿組成數(shù)學(xué)課外小組.選其中一人為負責(zé)人，有多少種不同的選法？C

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課后作業(yè):

必做題：課后練習(xí)P160第1

題

選做題：P160第2題