（適用于新高考新教材）高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)課時(shí)規(guī)范練2常用邏輯用語(yǔ)

課時(shí)規(guī)范練2常用邏輯用語(yǔ)基礎(chǔ)鞏固組1.已知命題p的否定?p:?a,b∈(0,+∞),1a+1b≥A.?a,b∈(0,+∞),1B.?a,b∈(0,+∞),1C.?a,b∈(0,+∞),1D.?a,b?(0,+∞),12.(2022山東淄博三模)已知條件p:直線x+2y1=0與直線a2x+(a+1)y1=0平行,條件q:a=1,則p是q的()A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件3.(2022浙江,4)設(shè)x∈R,則“sinx=1”是“cosx=0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.命題“?x∈14,3,x2a2≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是()A.a≥9 B.a≤8C.a≥6 D.a≤115.若“?x∈R,ln(x2+1)a=0”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.[0,+∞) B.(0,+∞)C.[e,+∞) D.(∞,0]6.已知向量a=(8,4m),b=(m,2),則“m=2”是“a|a|=A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.若“x-1x-3<0”是“|xa|<2”A.(1,3] B.[1,3]C.(1,3] D.[1,3]8.已知p:?x∈R,mx2+1≤0,q:?x∈R,x2+mx+1>0,如果命題p,q均為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A.[2,+∞)B.(∞,2]C.(∞,2]∪[2,+∞)D.[2,2]9.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿(mǎn)足Sn=(n+3)(na),則“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的充要條件是.

綜合提升組10.下列說(shuō)法正確的是()A.?x<1,都有1x>B.?x∈R,使x+1C.?x,y∈R,都有2x+y=2x+2yD.?x,y∈R,使lnx+lny=ln(x+y)11.若l,m是平面α外的兩條不同直線,且m∥α,則“l(fā)∥m”是“l(fā)∥α”的()A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件12.已知向量a=(x3,2),b=(1,1),則“x>1”是“a與b的夾角為銳角”的()A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件13.已知a,b為正實(shí)數(shù),則“aba+b≤2”是“ab≤16”A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件14.已知p:x-2mx+m<0(m>0),q:x(x4)<0,若p是q創(chuàng)新應(yīng)用組15.(多選)已知x∈0,π2,函數(shù)f(x)=x+cosxπ2,則下列選項(xiàng)正確的是()A.?x∈0,π2,f(x)>0B.?x∈0,π2,f(x)<0C.?x∈0,π2,f(x)>0D.?x∈0,π2,f(x)<016.已知命題p:?x∈R,m(4x2+1)>x,命題q:?x∈[2,8],mlog2x+1≥0,若p,q的真假性相同,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.

課時(shí)規(guī)范練2常用邏輯用語(yǔ)1.C2.D解析:當(dāng)直線x+2y1=0與直線a2x+(a+1)y1=0平行時(shí),a21=a+12≠1,解得a=12.當(dāng)a=1時(shí),直線x+2y1=0與直線a2x+(a+1)y13.A解析:由sinx=1,得x=2kπ+π2,k∈Z,此時(shí)cosx=0;由cosx=0,得x=kπ+π2,k∈Z,此時(shí)sinx=±4.A解析:若當(dāng)x∈14,3時(shí),x2a2≤0恒成立,則a≥x22.由于g(x)=x22在區(qū)間14,3上的最大值為g(3)=7,故a≥7,即命題為真命題的充要條件是a≥7,因此其一個(gè)充分不必要條件是a≥9.5.A解析:因?yàn)椤?x∈R,ln(x2+1)a=0”是真命題,所以a=ln(x2+1)≥ln1=0.6.C解析:當(dāng)m=2時(shí),a=(8,8),b=(2,2),則a|a|=b|b|.由a|a|=b|b|,知a與b共線且方向相同,由a∥b,得(8)×(2)=4m2,解得m=±2,但當(dāng)m=2時(shí),a=(8,8),b=(2,2),a與b方向相反,舍去,當(dāng)m=2時(shí),7.B解析:由x-1x-3<0得1<x<3,由|xa|<2得a2<x<a+2,依題意得a2≤1,且8.A解析:由p:?x∈R,mx2+1≤0,得m<0;由q:?x∈R,x2+mx+1>0,得Δ=m24<0,解得2<m<2.若p是假命題,則m≥0;若q是假命題,則m≤2或m≥2,故符合條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍為[2,+∞).9.a=0解析:當(dāng)n≥2時(shí),an=SnSn1=2n+2a;當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=4(1a).若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,則2+2a=4(1a),解得a=0.當(dāng)a=0時(shí),an=2n+2為等差數(shù)列.故“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的充要條件是“a=0”.10.D解析:當(dāng)x=1時(shí),x<1,但1x=1<1,故A錯(cuò)誤;當(dāng)x≠0時(shí),x+1x≥2或x+1x≤2,不可能有x+1x=2,故B錯(cuò)誤;當(dāng)x=0,y=1時(shí),2x+y≠2x+2y,故C錯(cuò)誤;當(dāng)x=2,y=2時(shí),有l(wèi)nx+11.B解析:因?yàn)橹本€l,m在平面α外,且m∥α,所以當(dāng)l∥m時(shí),必有l(wèi)∥α;當(dāng)l∥α?xí)r,l,m平行、異面或相交,所以“l(fā)∥m”是“l(fā)∥α”的充分不必要條件,故選B.12.A解析:若a與b夾角為銳角,則a·b=x3+2>0,且x-31≠21,解得x>1,且x≠5,因此“x>1”是“a13.A解析:因?yàn)閍,b為正實(shí)數(shù),所以a+b≥2ab,因此aba+b≤ab2ab=ab2,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立,所以當(dāng)ab≤16時(shí),aba+b≤ab2≤2,但當(dāng)aba+14.(0,2)解析:由x-2mx+m<0(m>0)解得m<x<2m,由x(x4)<0解得0<x<4.若p是q的充分不必要條件,則有-m≥0,2m≤4,m>0,15.BD解析:f'(x)=1sinx,當(dāng)x∈0,π2時(shí),f'(x)=1sinx>0,所以f(x)在區(qū)間0,π2內(nèi)單調(diào)遞增.又因?yàn)閒π2=0,所以當(dāng)x∈0,π2時(shí),f(x)<0,故?x∈0,π2,f(x)<0,?x∈0,π2,f(x)<0,即選項(xiàng)B,D正確.16.(∞,1)∪14,+∞解析:對(duì)于命題p,由m(4x2+1)>x,得m>x4x