2024-2025學(xué)年遼寧省沈陽184中八年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年遼寧省沈陽184中八年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷一、單選題1．（3分）在下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（）A．，， B．5，6，7 C．0.3，0.4，0.5 D．5，12，132．（3分）下列等式一定正確的是（）A．＝±3 B． C．＝5 D．＝﹣33．（3分）點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且點(diǎn)P第四象限（）A．（2，3） B．（3，2） C．（3，﹣2） D．（2，﹣3）4．（3分）在奧運(yùn)會備戰(zhàn)訓(xùn)練中，中國四位射擊運(yùn)動員10次練習(xí)的平均成績均為9.2環(huán)，他們這10次練習(xí)成績的方差如表所示，成績最穩(wěn)定的是（）甲乙丙丁S20.260.350.480.39A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．（3分）如圖，直角三角形ABC的兩直角邊BC、AC分別與x軸、y軸平行，且AC＝BC＝1（1，2），若某正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則此正比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A． B． C．y＝2x D．y＝﹣2x6．（3分）已知點(diǎn)（1，y1），（2，y2），（﹣1，y3）都在直線y＝2x+b上，則y1，y2，y3的值的大小關(guān)系是（）A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y37．（3分）用繩子量井深：把繩子三折來量，井外余4尺；把繩子四折來量，則井深和繩子分別（）A．8尺，36尺 B．3尺，13尺 C．10尺，34尺 D．11尺，37尺8．（3分）的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，則y（x+）（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）如圖，已知直線AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的關(guān)系是（）A．∠α+∠β﹣2∠γ＝180° B．∠β﹣∠α＝∠γ C．∠α+∠β+∠γ＝360° D．∠β+∠γ﹣∠α＝180°10．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊向外作等腰直角三角形，再以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S8的值為（）A． B． C． D．二、填空題11．（3分）一個正數(shù)的兩個平方根分別是3m+2和2﹣m，則該正數(shù)值為．12．（3分）若是關(guān)于x和y的二元一次方程kx﹣2y＝4的解，則k的值是．13．（3分）已知一次函數(shù)y＝（k+4）x+k2﹣16的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則k的值為．14．（3分）如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，則c的面積為．15．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OM0M1的直角邊OM0在x軸上，點(diǎn)M1在第一象限，且OM0＝1，以點(diǎn)M1為直角頂點(diǎn)，OM1為一直角邊作等腰直角三角形OM1M2，再以點(diǎn)M2為直角頂點(diǎn)，OM2為直角邊作等腰直角三角形OM2M3…依此規(guī)律則點(diǎn)M2025的坐標(biāo)是．三、解答題16．（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．17．如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE，已知∠1+∠2＝90°，且∠1：∠3＝1：8．（注：∠1＝∠AOE，∠2＝∠OFE，∠3＝∠AOC）（1）求∠AOF的度數(shù)；（2）求證：AB∥EF．18．某校在七、八年級中開展了安全知識競賽，現(xiàn)從七、八年級中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績用x表示，共分成四組：A.80＜x≤85；B.85＜x≤90；C.90＜x≤95；D.95＜x≤100）七年級10名學(xué)生的競賽成績：81，85，99，90，99，83，89八年級10名學(xué)生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)：93，94，95．七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表年級七年級八年級平均數(shù)9292中位數(shù)92.5b眾數(shù)c100根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出a，b，c的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級抽取的學(xué)生對安全知識的掌握程度更好？請判斷并說明理由．（寫出一條即可）（3）若該校七、八年級共600名學(xué)生參加了此次競賽，試估計(jì)這600名學(xué)生中此次競賽成績?yōu)閮?yōu)秀（x＞95）的學(xué)生總?cè)藬?shù)．19．喜歡探索數(shù)學(xué)知識的小明遇到一個新的定義：對于三個正整數(shù)，若其中任意兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這個三個數(shù)為“和諧組合”，最大的整數(shù)被稱為“最大算術(shù)平方根”．例如：1、4、9這三個數(shù)，，，，2、3、6都是整數(shù)，其中最小算術(shù)平方根是2，最大算術(shù)平方根是6．（1）請證明：2、18、8這個三個數(shù)是“和諧組合”，并求出最大算術(shù)平方根；（2）已知16、a、25這三個數(shù)是“和諧組合”，且最大算術(shù)平方根是最小算術(shù)平方根的3倍，求a的值．20．某傳媒公司張貼廣告如圖所示，已知吊臂總長AB＝15米，吊臂支柱B點(diǎn)與樓房的距離BE＝12米（1）求吊臂最高點(diǎn)A與地面的距離（AO的長度）；（2）完成A處張貼任務(wù)后，吊車沿射線OP前移，使得吊臂上頂點(diǎn)A下滑至C處，求吊臂支柱B點(diǎn)移動的距離（BD的長度）．21．如圖，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0），（a，b），點(diǎn)C在y軸上，且BC∥x軸，a＝0．點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線運(yùn)動（點(diǎn)P首次回到點(diǎn)O時停止）．（1）寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動4秒時，連接PC，PO，寫出∠CPO，∠BCP；（3）在運(yùn)動過程中，是否存在點(diǎn)P，使得△OBP的面積是9？若存在；若不存在，請說明理由．22．列二元一次方程組解應(yīng)用題：爸爸騎摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時間看到的里程表上的數(shù)如下：時刻9：0010：0011：30里程表上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和是6是一個兩位數(shù)，它的十位與個位數(shù)字與9：00所看到的正好互換了是一個三位數(shù)，它比9：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0設(shè)：9：00時里程碑上的這個兩位數(shù)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，回答下列問題：（1）用含x，y代數(shù)式表示：9：00時里程碑上的數(shù)字；10：00時看到里程表上的數(shù)；11：30時看到里程表上的數(shù)；（2）列方程組并求出10：00時里程碑上的數(shù)．23．如圖，直線l1：y＝x+a與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)B，C點(diǎn)在x軸上A點(diǎn)的右邊，經(jīng)過點(diǎn)C的直線l2與正比例函數(shù)的圖象平行，直線l1與直線l2相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線l1上一動點(diǎn)．（1）求點(diǎn)D坐標(biāo)；（2）若7S△PCD＝6S△ACD，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若∠PCD＝45°，請直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．

2024-2025學(xué)年遼寧省沈陽184中八年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷參考答案與試題解析題號12345678910答案DCCAACAADA一、單選題1．（3分）在下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（）A．，， B．5，6，7 C．0.3，0.4，0.5 D．5，12，13【解答】解：A、，，不是正整數(shù)，不符合題意；B、52+32≠78，故不是勾股數(shù)，不符合題意；C、0.3，5.5不是正整數(shù)，不符合題意；D、56+122＝169＝132，故是勾股數(shù)，符合題意；故選：D．2．（3分）下列等式一定正確的是（）A．＝±3 B． C．＝5 D．＝﹣3【解答】解：∵＝3≠±5，﹣＝﹣7≠2，＝＝3≠﹣7、B、D錯誤；∵＝＝8．故選：C．3．（3分）點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且點(diǎn)P第四象限（）A．（2，3） B．（3，2） C．（3，﹣2） D．（2，﹣3）【解答】解：由題意得|yP|＝2，|xP|＝3，∴yP＝±4，xP＝±3，∵點(diǎn)P第四象限，∴yP＝﹣2，xP＝7，∴P（3，﹣2），故選：C．4．（3分）在奧運(yùn)會備戰(zhàn)訓(xùn)練中，中國四位射擊運(yùn)動員10次練習(xí)的平均成績均為9.2環(huán)，他們這10次練習(xí)成績的方差如表所示，成績最穩(wěn)定的是（）甲乙丙丁S20.260.350.480.39A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：甲成績的方差最小，方差越小，∴成績最穩(wěn)定的是甲．故選：A．5．（3分）如圖，直角三角形ABC的兩直角邊BC、AC分別與x軸、y軸平行，且AC＝BC＝1（1，2），若某正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則此正比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A． B． C．y＝2x D．y＝﹣2x【解答】解：∵Rt△ABC的直角邊AC與y軸平行，且AC＝1，2），∴C（8，1），又∵Rt△ABC的直角邊BC與x軸平行，且BC＝1，∴B（7，1），設(shè)這個正比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx（k≠0），∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B，∴4k＝1，解得，∴這個正比例函數(shù)的表達(dá)式為，故選：A．6．（3分）已知點(diǎn)（1，y1），（2，y2），（﹣1，y3）都在直線y＝2x+b上，則y1，y2，y3的值的大小關(guān)系是（）A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3【解答】解：∵一次函數(shù)的k＝2＞0，∴y隨x的增大而增大，∵﹣5＜1＜2，∴y4＜y1＜y2，故選：C．7．（3分）用繩子量井深：把繩子三折來量，井外余4尺；把繩子四折來量，則井深和繩子分別（）A．8尺，36尺 B．3尺，13尺 C．10尺，34尺 D．11尺，37尺【解答】解：設(shè)繩子的長為x尺，則由題意得：x﹣5＝x﹣8，解得：x＝36，井深為：×36﹣7＝8，∴井深8尺，繩子長36尺，故選：A．8．（3分）的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，則y（x+）（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵3＜＜4，∴的整數(shù)部分x＝5﹣3，∴y（x+）＝（）＝10﹣9＝8．故選：A．9．（3分）如圖，已知直線AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的關(guān)系是（）A．∠α+∠β﹣2∠γ＝180° B．∠β﹣∠α＝∠γ C．∠α+∠β+∠γ＝360° D．∠β+∠γ﹣∠α＝180°【解答】解：如圖，過E作直線EF∥AB，∴∠FEA＝∠EAB＝∠α，∴∠FED＝∠β﹣∠FEA＝∠β﹣∠α，∵AB∥CD，EF∥AB，∴FE∥CD，∴∠γ+∠FED＝180°，即∠β+∠γ﹣∠α＝180°，故選：D．10．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊向外作等腰直角三角形，再以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S8的值為（）A． B． C． D．【解答】解：∵△CDE是等腰直角三角形，∴DE＝CE，∠CED＝90°，∴CD2＝DE2+CE5＝2DE2，∴，即等腰直角三角形的直角邊為斜邊的倍，∵正方形ABCD的邊長為2，其面積標(biāo)記為S1，∴，，，……．∴，∴，故選：A．二、填空題11．（3分）一個正數(shù)的兩個平方根分別是3m+2和2﹣m，則該正數(shù)值為16．【解答】解：由題可知，3m+2+4﹣m＝0，解得：m＝﹣2，∴8﹣m＝2﹣（﹣2）＝4+2＝4，即82＝16．故答案為：16．12．（3分）若是關(guān)于x和y的二元一次方程kx﹣2y＝4的解，則k的值是﹣1．【解答】解：把方程的解代入kx﹣2y＝4，得：8k﹣2×（﹣3）＝7，解得：k＝﹣1；故答案為：﹣1．13．（3分）已知一次函數(shù)y＝（k+4）x+k2﹣16的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則k的值為4．【解答】解：把（0，0）代入y＝（k+3）x+k2﹣16，得k2﹣16＝5，解得k＝±4，而k+4≠5，所以k＝4．故答案為：4．14．（3分）如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，則c的面積為15．【解答】解：如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，∴∠ABC＝∠ACE＝∠CDE＝90°，AC＝CE，∴∠ACB+∠ECD＝90°，∠DEC+∠ECD＝90°，∴∠ACB＝∠DEC，在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE（AAS），∴BC＝DE，∵AC2＝AB2+BC5＝DE2，a，b的面積分別為7和22，∴b的面積＝a的面積+c的面積，∴c的面積＝b的面積﹣a的面積＝22﹣6＝15，故答案為：15．15．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OM0M1的直角邊OM0在x軸上，點(diǎn)M1在第一象限，且OM0＝1，以點(diǎn)M1為直角頂點(diǎn)，OM1為一直角邊作等腰直角三角形OM1M2，再以點(diǎn)M2為直角頂點(diǎn)，OM2為直角邊作等腰直角三角形OM2M3…依此規(guī)律則點(diǎn)M2025的坐標(biāo)是（22012，22012）．【解答】解：根據(jù)題意得點(diǎn)M每次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動45°，∴點(diǎn)M轉(zhuǎn)動一周需轉(zhuǎn)動8次，∵2025＝253×8+4，∴點(diǎn)M2025的在第一象限的角平分線上，∵△OM1M2是等腰直角三角形，∴，同理可求：，，OM6＝（）4，OM6＝，OM2＝…，，∴，∴，∴點(diǎn)M2025的坐標(biāo)為（22012，62012），故答案為：（22012，22012）．三、解答題16．（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．【解答】解：（1）原式＝＝；（2），②﹣①，得x＝6，把x＝1代入①，得2×8+y＝3，解得y＝1，∴方程組的解為．17．如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE，已知∠1+∠2＝90°，且∠1：∠3＝1：8．（注：∠1＝∠AOE，∠2＝∠OFE，∠3＝∠AOC）（1）求∠AOF的度數(shù)；（2）求證：AB∥EF．【解答】（1）解：∵OE，OF分別平分∠AOD和∠BOD，∴∠1＝∠EOD＝AODBOD，∵∠AOB＝180°，∴∠EOD+∠FOD＝AOB＝90°，∵∠1：∠7＝1：8，∴設(shè)∠2＝α，∠3＝8α，∴α+α+5α＝180°，∴α＝18°，∴∠1＝18°，∴∠AOF＝18°+90°＝108°；（2）證明：∵∠EOF＝90°，∴∠2+∠E＝90°，∵∠7+∠2＝90°，∴∠1＝∠E，∴AB∥EF．18．某校在七、八年級中開展了安全知識競賽，現(xiàn)從七、八年級中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績用x表示，共分成四組：A.80＜x≤85；B.85＜x≤90；C.90＜x≤95；D.95＜x≤100）七年級10名學(xué)生的競賽成績：81，85，99，90，99，83，89八年級10名學(xué)生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)：93，94，95．七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表年級七年級八年級平均數(shù)9292中位數(shù)92.5b眾數(shù)c100根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出a，b，c的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級抽取的學(xué)生對安全知識的掌握程度更好？請判斷并說明理由．（寫出一條即可）（3）若該校七、八年級共600名學(xué)生參加了此次競賽，試估計(jì)這600名學(xué)生中此次競賽成績?yōu)閮?yōu)秀（x＞95）的學(xué)生總?cè)藬?shù)．【解答】解：（1）∵a%＝1﹣20%﹣10%﹣×100%＝40%，∴a＝40，八年級A組的有8人，B組的有1人，將這10人的成績從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)是94，因此中位數(shù)b＝＝94.2，七年級生的競賽成績中99分的最多，所以眾數(shù)c＝99；（2）八年級抽取的學(xué)生對安全知識的掌握程度更好，理由：八年級抽取的學(xué)生競賽成績的中位數(shù)大于七年級抽取的學(xué)生競賽成績的中位數(shù)，（理由不唯一；（3）600×＝240（名），答：估計(jì)這600名學(xué)生中此次競賽成績?yōu)閮?yōu)秀（x＞95）的學(xué)生的總?cè)藬?shù)是240名．19．喜歡探索數(shù)學(xué)知識的小明遇到一個新的定義：對于三個正整數(shù)，若其中任意兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這個三個數(shù)為“和諧組合”，最大的整數(shù)被稱為“最大算術(shù)平方根”．例如：1、4、9這三個數(shù)，，，，2、3、6都是整數(shù)，其中最小算術(shù)平方根是2，最大算術(shù)平方根是6．（1）請證明：2、18、8這個三個數(shù)是“和諧組合”，并求出最大算術(shù)平方根；（2）已知16、a、25這三個數(shù)是“和諧組合”，且最大算術(shù)平方根是最小算術(shù)平方根的3倍，求a的值．【解答】解：（1）∵，，∴2、18∴最小算術(shù)平方根是4，最大算術(shù)平方根是12；（2）①當(dāng)2≤a≤25時，，得：a＝6（不符合題意舍去）；②當(dāng)a≤9＜25時，，得：；③當(dāng)3＜25≤a時，，得：a＝81．故a的值為81．20．某傳媒公司張貼廣告如圖所示，已知吊臂總長AB＝15米，吊臂支柱B點(diǎn)與樓房的距離BE＝12米（1）求吊臂最高點(diǎn)A與地面的距離（AO的長度）；（2）完成A處張貼任務(wù)后，吊車沿射線OP前移，使得吊臂上頂點(diǎn)A下滑至C處，求吊臂支柱B點(diǎn)移動的距離（BD的長度）．【解答】解：（1）∵AB＝15米，BE＝12米，∴（米），∴OE＝1.5米，∴AO＝AE+OE＝8+1.5＝10.2（米），答：吊臂最高點(diǎn)A與地面的距離是10.5米；（2）AE＝9米，AC＝3米，∴CE＝AE﹣AC＝9﹣3＝8（米），∵CD＝AB＝15米，∴（米），∴（米）．21．如圖，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0），（a，b），點(diǎn)C在y軸上，且BC∥x軸，a＝0．點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線運(yùn)動（點(diǎn)P首次回到點(diǎn)O時停止）．（1）寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動4秒時，連接PC，PO，寫出∠CPO，∠BCP；（3）在運(yùn)動過程中，是否存在點(diǎn)P，使得△OBP的面積是9？若存在；若不存在，請說明理由．【解答】解：（1）在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，0），b），且BC∥x軸，a＝5．∴a﹣6＝0，b﹣3＝0，∴a＝6，b＝5，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系得：A（6，0），7），9）；（2）當(dāng)P運(yùn)動4秒時，點(diǎn)P運(yùn)動了2個單位長度，∵AO＝6，∴點(diǎn)P運(yùn)動4秒時，點(diǎn)P在線段AB上，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，2），∠CPO＝∠BCP+∠AOP，證明如下：如圖1，過點(diǎn)P作OA的平行線，則BC∥PQ∥OA，∴∠BCP＝∠QPC，∠AOP＝∠QPO，∵∠CPO＝∠CPQ+∠QPO，∴∠CPO＝∠BCP+∠AOP．（3）存在點(diǎn)P，使得△OBP的面積是7設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為ts，當(dāng)0＜t≤3時，即點(diǎn)P在OA上時，OP＝6t，則S△OBP＝OP?AB＝，解得：t＝1；當(dāng)時，即點(diǎn)P在AB上時，BP＝15﹣2t，則S△OBP＝OA?BP＝，解得：t＝6；當(dāng)時，即點(diǎn)P在BC上時，BP＝2t﹣15，則S△OBP＝，解得：；當(dāng)時，即點(diǎn)P在OC上時，OP＝30﹣2t，則S△OBP＝，解得：；綜上，存在點(diǎn)P；當(dāng)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為1s或3s或或．22．列二元一次方程組解應(yīng)用題：爸爸騎摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時間看到的里程表上的數(shù)如下：時刻9：0010：0011：30里程表上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和是6是一個兩位數(shù)，它的十位與個位數(shù)字與9：00所看到的正好互換了是一個三位數(shù)，它比9：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0設(shè)：9：00時里程碑上的這個兩位數(shù)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，回答下列問題：（1）用含x，y代數(shù)式表示：9：00時里程碑上的數(shù)字10x+y；10：00時看到里程表上的數(shù)10y+x；11：30時看到里程表上的數(shù)100x+y；（2）列方程組并求出10：00時里程碑上的數(shù)．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：9：00時里程碑上的數(shù)字為10x+y；10：00時看到里程表上的數(shù)為10y+x；11：30時看到里程表上的數(shù)為100x+y．故答案為：10x+y，10y+x；（2）根據(jù)題意得：，解得：，∴10y+x＝10×5+1＝51．答：10：00時里程碑上的數(shù)為51．23．如圖，直線l1：y＝x+a與x