專(zhuān)題09 計(jì)算浮力問(wèn)題的多種方法 （教師版含解析）

專(zhuān)題09計(jì)算浮力問(wèn)題的多種方法中考典型例題解析【例題1】(2020蘇州模擬)一均勻的長(zhǎng)方體浸沒(méi)在液體中，如圖所示．已知它的底面積為S，上表面所處深度為h1，下表面所處深度為h2，則長(zhǎng)方體下表面所受到液體的壓力表達(dá)式為、浮力表達(dá)式為．(液體密度ρ液和g為已知量)【答案】ρ液gh2S；ρ液g(h2﹣h1)S．【解析】由液體壓強(qiáng)公式p=ρgh及壓強(qiáng)公式的變形公式F=pS得：F1=p1S=ρ液gh1S； F2=p2S=ρ液gh2S，F(xiàn)浮=F2﹣F1=ρ液gh2S﹣ρ液gh1S=ρ液g(h2﹣h1)S．【點(diǎn)撥】這是用浮力產(chǎn)生原因即壓力差法求解浮力問(wèn)題的典型題。【例題2】(2020江蘇南京模擬)A、B是兩個(gè)不溶于水的物塊，用一根細(xì)線連接在一起，先后以?xún)煞N不同方式放入同一個(gè)裝有水的燒杯中，處于如圖甲、乙所示的靜止?fàn)顟B(tài)。試判斷兩種情況下，燒杯中水面的高度h甲、h乙的大小關(guān)系為()A．h甲＜h乙 B．h甲＞h乙 C．h甲＝h乙 D．無(wú)法判斷【答案】C【解析】把AB當(dāng)做一個(gè)物體進(jìn)行受力分析：因?yàn)槠?，所以，甲圖物體受到的浮力：F甲＝GA+GB；因?yàn)槠。?，乙圖物體受到的浮力：F乙＝GA+GB；故兩種情況下，F(xiàn)甲＝F乙；根據(jù)F?。溅阉甐排g可知，排開(kāi)液體的體積也相同，h＝，所以h甲＝h乙【例題3】(2021海南二模)如圖所示，已知重為10N的長(zhǎng)方體木塊靜止在水面上，浸入在水中的體積占木塊總體積的(g取10N/kg)。(1)求木塊所受到的浮力大??；(2)若木塊下表面所處的深度為0.2米，求木塊下表面受到水的壓強(qiáng)；(3)若要將木塊全部浸沒(méi)水中，求至少需要施加多大的壓力?！敬鸢浮?1)木塊所受到的浮力為10N；(2)木塊下表面受到水的壓強(qiáng)為2000Pa；(3)要將木塊全部浸沒(méi)水中，需要施加的壓力為2.5N?！窘馕觥?1)因?yàn)槟緣K漂浮在水面上，所以木塊受到的浮力：F浮=G木=10N；(2)木塊下表面所處的深度為0.2米，則木塊下表面受到水的壓強(qiáng)：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa。(3)根據(jù)F浮=ρ水gV排可得，排開(kāi)液體的體積：V排===1×10﹣3m3；因?yàn)閂排=V木；所以V木=V排=×1×10﹣3m3=1.25×10﹣3m3；木塊全部浸沒(méi)時(shí)受到水的浮力：F′浮=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣3m3=12.5N；木塊浸沒(méi)時(shí)，根據(jù)力的平衡條件有：F浮′=G木+F，則壓力F=F浮′﹣G木=12.5N﹣10N=2.5N。中考預(yù)測(cè)練一、選擇題1．(2021山東泰安三模)在彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛一個(gè)金屬零件，示數(shù)是7.5N．把零件浸入密度為0.8×103kg/m3的液體中，當(dāng)零件的體積露出液面時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)是6N，則金屬零件的體積是(g取10N/kg)()A．2×10﹣4m3 B．2.5×10﹣4m3 C．6×10﹣4m3 D．7.5×10﹣4m3【答案】B【解析】(1)金屬零件所受的浮力：F?。紾﹣F示＝7.5N﹣6N＝1.5N，(2)由F?。溅岩篻V排得排開(kāi)液體的體積：V排＝＝＝1.875×10﹣4m3。由題知，零件的體積露出液面，則V排＝(1﹣)V＝V，所以金屬零件的體積：V＝V排＝×1.875×10﹣4m3＝2.5×10﹣4m3。2.(2021深圳二模)在如圖所示的甲圖中，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒(méi)入水中。圖乙是鋼繩拉力隨時(shí)間t變化的圖像。若不計(jì)水的摩擦力，則可算出該石料的密度為()A．石料的重為1400NB．石料的重為500NC．石料的密度為2.8×103kg/m3D．石料的密度為3.2×103kg/m3【答案】AC 【解析】本題需要用密度公示與阿基米德原理求解．當(dāng)石塊沒(méi)有浸入水中時(shí)，拉力等于重力，即：F=G=1400N，故A正確；根據(jù)G=mg得到石料的質(zhì)量：m=G/g=1400N/10N/Kg=140Kg當(dāng)石塊全浸入后，拉力等于重力減去浮力，F(xiàn)浮=G-F1=1400N-900N=500N根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn)浮=ρ水gV排得V排=F浮/ρ水g=500N/1.0×103kg/m3×10N/Kg=5×10-2m3因?yàn)槭贤耆](méi)，V石=V排=5×10-2m3據(jù)ρ=m/v可知，石料的密度據(jù)ρ=140Kg/5×10-2m3=2.8×103kg/m3,故C正確．【點(diǎn)撥】這是用阿基米德原理方法即公式法求解浮力問(wèn)題的典型題。3．(2021四川巴中二模)將一實(shí)心圓柱體懸掛于彈簧測(cè)力計(jì)下，物體下表面剛好與水面接觸，從此處勻速下放物體，直至浸沒(méi)(物體未與容器底接觸)的過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與物體下表面浸人水中深度h的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A．物體重力為40N B．物體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力為15N C．物體的密度為2.5×103kg/m3 D．物體剛好浸沒(méi)時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)為800Pa【答案】C【解析】A．由圖象可知，當(dāng)h＝0(圓柱體沒(méi)有浸入水中)，圓柱體重G＝F＝25N；故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)圓柱體全浸入水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′＝15N，圓柱體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力為：F?。紾﹣F′＝25N﹣15N＝10N；故B錯(cuò)誤；C．圓柱體的質(zhì)量：m＝＝＝2.5kg，根據(jù)F?。溅阉甮V排可得，圓柱體的體積：V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3，則圓柱體的密度：ρ物＝＝＝2.5×103kg/m3．故C正確；D．由圖知，圓柱體剛浸沒(méi)時(shí)下表面所處的深度：h＝4cm＝0.04m，則圓柱體剛浸沒(méi)時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa；故D錯(cuò)誤。4.(2021哈爾濱三模)在木棒的一端纏繞一些細(xì)銅絲制成簡(jiǎn)易的液體密度計(jì)，將其分別放入盛有甲乙兩種液體的燒杯中處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，若密度計(jì)在甲乙液體中受到的浮力分別是F甲、F乙，甲乙兩種液體的密度分別為ρ甲、ρ乙．則()A．F甲＜F乙 B．F甲＞F乙 C．ρ甲＞ρ乙 D．ρ甲＜ρ乙【答案】D【解析】(1)同一密度計(jì)在兩種液體中都漂浮，所以受到的浮力都等于密度計(jì)受到的重力。(2)由圖可以得出密度計(jì)排開(kāi)液體體積的大小關(guān)系，再根據(jù)阿基米德原理分析液體的密度大小關(guān)系。AB、由于密度計(jì)兩次靜止時(shí)都處于漂浮，則F?。紾，即密度計(jì)在兩種液體中受到的浮力都等于密度計(jì)受到的重力G．所以，F(xiàn)甲＝F乙，故AB錯(cuò)誤；CD、由圖知，密度計(jì)排開(kāi)液體的體積：V甲排＞V乙排，由F浮＝ρ液gV排可知：ρ甲＜ρ乙；故C錯(cuò)誤，D正確。5.(2021河北二模)甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積關(guān)系如圖所示，如分別用甲、乙兩種物質(zhì)制成體積相等的兩實(shí)心物體a和b，放在水中靜止后，則()A.a漂浮，a受浮力大于bB.b漂浮，b受浮力大于aC.a沉底，a受浮力大于bD.b沉底，b受浮力大于a【答案】C．【解析】由圖象可知，當(dāng)m甲=m乙=4g時(shí)，V甲=2cm3，V乙=8cm3，則甲、乙兩種物質(zhì)的密度分別為：ρ甲===2g/cm3，ρ乙===0.5g/cm3，用甲、乙兩種物質(zhì)制成體積相等的兩實(shí)心物體a和b，放在水中靜止后，因ρ甲＞ρ水＞ρ乙，所以，a沉底，b漂浮，故AD錯(cuò)誤；設(shè)a、b物體的體積為V，則F浮a=ρ水gV排=ρ水gV，F(xiàn)浮b=Gb=mbg=ρ乙Vg，因ρ水＞ρ乙，所以，F(xiàn)浮a＞F浮b，故B錯(cuò)誤，C正確．二、填空題6．(2021四川達(dá)州二模)將密度為0.9×103kg/m3、體積為V的冰塊放入盛有適量水的圓柱形容器中(無(wú)水溢出)，冰塊靜止時(shí)露出水面的體積V露＝V，當(dāng)冰塊完仝熔化后(總質(zhì)量不變)容器中的水面將(選填“升高”、“降低”或“不變”)。【答案】；不變?！窘馕觥坑深}意可知冰浮在水面上，則F?。紾冰，由阿基米德原理和重力公式可得：ρ水gV排＝ρ冰gV，則V排＝＝×V＝V，所以露出水面的體積：V露＝V﹣V排＝V﹣V＝V；當(dāng)冰塊完全熔化后，熔化為水的質(zhì)量和冰的質(zhì)量相同，即ρ水V冰化水＝ρ冰V，所以V冰化水＝＝V，即熔化為水的體積與原來(lái)排開(kāi)水的體積相同，故液面高度不變。7.(2020福建)我國(guó)自主研制的“海斗一號(hào)”全海深自主遙控潛水器，填補(bǔ)了我國(guó)萬(wàn)米級(jí)作業(yè)型無(wú)人潛水器的空白。當(dāng)潛水器下潛到1.0×104m深度靜止時(shí)，受到海水的壓強(qiáng)約為_(kāi)_____Pa(ρ海水取1.03×103kg/m3，g取10N/kg)；在預(yù)定深度完成任務(wù)后，潛水器拋掉配重物，潛水器受到的浮力______(選填“大于”“等于”或“小于”)自重，從而上浮?！敬鸢浮?1)1.03×108(2)大于【解析】當(dāng)潛水器號(hào)下潛至1.0×104m深處時(shí)，受到海水的壓強(qiáng)p=ρ水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×1.0×104m=1.03×108Pa潛水器受到海水的壓強(qiáng)為1.03×108Pa。潛水器懸浮時(shí)，浮力等于自重，在預(yù)定深度完成任務(wù)后，潛水器拋掉配重物，自重減小，V排不變，所受浮力不變，浮力大于自重，從而上浮。8．(2020江蘇淮安)將一盛滿(mǎn)水的燒杯置于水平桌面上，緩慢放入一質(zhì)量為200g的木塊，木塊最終在杯中處于漂浮狀態(tài)，此時(shí)木塊所受浮力大小是N，從杯中排出水的體積是cm3，上述過(guò)程中水對(duì)杯底的壓強(qiáng)(選填“變大”、“變小”或“不變”)。(水的密度ρ＝1.0×103kg/m3．g取10N/kg)【答案】2；200；不變。【解析】(1)因?yàn)槟緣K在水中靜止后處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力：F?。紾＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N，木塊排開(kāi)水的體積：V排＝＝＝2×10﹣4m3＝200cm3；(2)木塊放入水中后，排開(kāi)的水溢出燒杯，杯內(nèi)水的深度不變，根據(jù)p＝ρgh可知，燒杯底部所受水的壓強(qiáng)不變。9．(2020蘇州)如圖所示，重為12N、邊長(zhǎng)0.1m的正方體物塊靜置于粗糙的水平桌面上，物塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)為Pa．向右推動(dòng)物塊，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，它受到(向左/向右)的摩擦力。物塊掉入水槽中(水足夠深)，其靜止后所受浮力為N．(g取10N/kg)【答案】1200；向左；10?！窘馕觥空襟w物塊對(duì)水平桌面的壓力F＝G＝12N，受力面積S＝0.1m×0.1m＝0.01m2，物塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)：p＝＝＝1200Pa；向右推動(dòng)物塊，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相反，即它受到向左的摩擦力；正方體物塊的體積：V＝0.1m×0.1m×0.1m＝0.001m3，物塊全部浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N，因?yàn)镕?。糋，所以物塊掉入水槽中(水足夠深)沉底，其靜止后所受浮力F浮＝10N。10.(2020貴州黔東南)浸沒(méi)在水中的長(zhǎng)方體金屬塊，上、下表面受到水的壓力分別為2N、10N，該金屬塊受到的浮力為_(kāi)_______N，金屬塊的體積為_(kāi)_______，若上表面距離水面的深度為0.4m，現(xiàn)用3N的力把金屬塊提升0.1m，則此力對(duì)物體做的功為_(kāi)_______J，此時(shí)金屬塊受到的浮力將________(選填“變大”、“不變”或“變小”)(，g取10N/kg)?！敬鸢浮?1)8(2)8×10-4(3)03(4)不變【解析】(1)該金屬塊受到的浮力為(2)由可得(3)此力對(duì)物體做的功為(4)由可得，把金屬塊提升0.1m，金屬塊排開(kāi)水的體積不變，故金屬塊受到水的浮力不變。11.(2021山西二模)如圖所示，彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N,金屬塊所受的浮力為N，金屬塊的體積是m3．【答案】0.2；2×10﹣5．【解析】由圖可知，彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N，故G=2.2N，F(xiàn)′=2N，金屬塊受到的浮力：F浮=G﹣F′=2.2N﹣2N=0.2N；金屬塊排開(kāi)水的體積：V排===2×10﹣5m3，由圖可知，金屬塊浸沒(méi)在水中，可得：V金=V排=2×10﹣5m3．三、綜合計(jì)算題12．(2021天津二模)如圖甲所示，水平放置的方形容器里有一個(gè)重為8N、棱長(zhǎng)為10cm的正方體物塊M，M與容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器內(nèi)注水，容器中水的深度h隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示(g＝10N/kg)。(1)當(dāng)t＝140s時(shí)，物塊M在水中處于(選填“沉底”“懸浮”或“漂浮”)狀態(tài)；(2)當(dāng)t＝140s時(shí)，水對(duì)容器底部的壓力大?。?3)圖乙中a的值；(4)40～140s時(shí)段，浮力對(duì)物體做功?！敬鸢浮科?；15N；8cm；0.32J?！窘馕觥?1)正方體物塊M的體積：V＝L3＝(0.1m)3＝0.001m3；物塊M的質(zhì)量：m＝＝＝0.8kg；物塊M的密度：ρM＝＝＝0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；即物塊的密度小于水的密度，由圖象可知：當(dāng)t＝140s時(shí)，水的深度為h＝12cm，大于正方體物塊M的棱長(zhǎng)為10cm；則根據(jù)浮沉條件可知此時(shí)物塊在水中處于漂浮狀態(tài)；(2)當(dāng)t＝140s時(shí)，注入水的體積：V水＝vt＝5mL/s×140s＝700mL＝7×10﹣4m3，則注入水的重力：G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N；因容器為方形容器，且此時(shí)物塊處于漂浮狀態(tài)，所以此時(shí)水對(duì)容器底部的壓力：F＝G水+GM＝7N+8N＝15N；(3)由圖象分析可知，當(dāng)t＝40s時(shí)，物塊M剛好處于漂浮狀態(tài)，則F?。紾M＝8N，根據(jù)F浮＝ρ水gV排可得此時(shí)物塊M排開(kāi)水的體積：V排＝＝＝8×10﹣4m3＝800cm3，由V排＝SMh浸可得，此時(shí)水的深度：a＝h浸＝＝＝8cm；(4)在40﹣140s時(shí)段，物塊M上升的高度(等于水面上升的高度)：h′＝12cm﹣8cm＝4cm＝0.04m，則該過(guò)程中浮力對(duì)物體做功：W＝F浮h′＝8N×0.04m＝0.32J?！军c(diǎn)評(píng)】此題是一道力學(xué)綜合題，熟練運(yùn)用阿基米德原理、液體壓強(qiáng)公式、密度公式，準(zhǔn)確分析圖象中的信息，方可解答此題。13.(2021江西二模)將U型管壓強(qiáng)計(jì)的金屬盒放在盛有某和液體的玻璃杯中。將相關(guān)信息如圖所示。(g取10N/kg)求：(1)液體的密度。(2)體枳為60cm3的小球