人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)第四章微專題2數(shù)列求和課件_第1頁(yè)
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微專題2數(shù)列求和第四章數(shù)列等差、等比數(shù)列可直接應(yīng)用求和公式求和，非等差、等比數(shù)列求和有以下幾種常用方法．1．倒序相加法如果一個(gè)數(shù)列{an}，首末兩端等“距離”的兩項(xiàng)的和相等，那么求這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和可用倒序相加法，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和即是用此法推導(dǎo)的．2．錯(cuò)位相減法如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)之積構(gòu)成的，那么這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和可用此法來求，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和就是用此法推導(dǎo)的．3．裂項(xiàng)相消法把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差，在求和時(shí)中間的一些項(xiàng)可以相互抵消，從而求得其和．4．分組求和法若一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是由若干個(gè)等差數(shù)列或等比數(shù)列或其他可求和的數(shù)列組成，則求和時(shí)可用分組求和法，分別求和后再相加減．5．并項(xiàng)求和法一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和中，可兩兩結(jié)合求解，則稱之為并項(xiàng)求和．形如an＝(－1)nf(n)類型，可采用兩項(xiàng)合并求解．例如：Sn＝1002－992＋982－972＋…＋22－12＝(100＋99)＋(98＋97)＋…＋(2＋1)＝5050.

√√√

反思領(lǐng)悟

倒序相加法求和適合的題型一般情況下，數(shù)列項(xiàng)數(shù)較多，且距首末等距離的項(xiàng)之間隱含某種關(guān)系，需要結(jié)合題意主動(dòng)發(fā)現(xiàn)這種關(guān)系，利用推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的

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