七年級(jí) 人教版 數(shù)學(xué) 第三章《從算式到方程（1）》課件

七年級(jí)—人教版—數(shù)學(xué)—第三章

3.1.1從算式到方程（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)和重點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.理解方程的概念.2.能列方程表示問(wèn)題中的相等關(guān)系，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)

系的有效模型.3.了解一元一次方程的概念.理解方程的概念，并列方程表示相等關(guān)系.基礎(chǔ)知識(shí)回顧一、方程的概念含有未知數(shù)的等式稱為方程.二、方程的兩個(gè)必要條件（一）式子為等式.（二）式子含未知數(shù).概念辨析例1判斷下列式子是不是方程.①不是等式.含未知數(shù).等式.不含未知數(shù).

②③④⑤⑥⑦列算式可以解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.對(duì)于復(fù)雜的問(wèn)題，列算式會(huì)遇到什么困難呢？列方程會(huì)更簡(jiǎn)單嗎？√×××√√√問(wèn)題探究1—列算式

問(wèn)題1一輛客車和一輛卡車A卡車還需行駛卡車客車客車的速度是70km/h，卡車的速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)B地.卡車從A地到B地行駛了幾個(gè)小時(shí)?同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，B1h.卡車從A地到B地所用時(shí)間比客車多一個(gè)小時(shí),路程為1×60=60(km).所以客車經(jīng)過(guò)B地時(shí)比卡車多行駛60km.即客車6小時(shí)能比卡車多行駛60km.（60÷10=6(h)）由兩車速度差：6+1=7(h).

綜上所述，卡車從A地到B地所用時(shí)間為:得客車1小時(shí)能比卡車多行駛10km.所以客車經(jīng)過(guò)B地所用時(shí)間為6h.

70-60=10(km/h)，問(wèn)題探究1—列算式

問(wèn)題1一輛客車和一輛卡車客車的速度是70km/h，卡車的速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)B地.卡車從A地到B地行駛了幾個(gè)小時(shí)?同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，解：依題意得,答：卡車從A地到B地行駛了7小時(shí).

列綜合算式：60÷(70-60)+1=7(h).70-60=10(km/h)，1×60=60(km)，60÷10=6(h)，6+1=7(h).

方法對(duì)比—列算式②列分步式的步驟比較繁瑣;①列綜合算式比較困難；解：依題意得,答：卡車從A地到B地行駛了7小時(shí).

列綜合算式：60÷(70-60)+1=7(h).70-60=10(km/h)，1×60=60(km)，60÷10=6(h)，6+1=7(h).問(wèn)題探究1—列方程

問(wèn)題1一輛客車和一輛卡車A客車的速度是70km/h，卡車的速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)B地.卡車從A地到B地行駛了幾個(gè)小時(shí)?同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，B卡車從A地到B地行駛了幾個(gè)小時(shí)?客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)B地.卡車客車解:設(shè)卡車從A地到B地行駛了

xh，依題意得：時(shí)間速度路程×=通過(guò)上面例題的兩種解法，我們體會(huì)到列方程會(huì)更加直接，更加簡(jiǎn)單.兩車從A地到B地的路程是相等的.

應(yīng)用舉例—變式

問(wèn)題1一輛客車和一輛卡車A客車的速度是70km/h，卡車的速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)B地.A、B兩地相距多少km?同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，B卡車解:設(shè)A、B兩地相距

xkm，依題意得：客車A、B兩地相距多少km?客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)B地.時(shí)間速度路程÷=卡車所用時(shí)間比客車所用時(shí)間多1個(gè)小時(shí).應(yīng)用舉例—探究新知例2設(shè)未知數(shù)，并列出方程：(1)環(huán)形跑道的周長(zhǎng)是400m，沿跑道跑多少圈，可以跑3000m？分析：相等關(guān)系:周長(zhǎng)×圈數(shù)=總路程.

解：設(shè)沿跑道跑x圈.列方程400x=3000.

應(yīng)用舉例—探究新知(2)一個(gè)梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底.分析：梯形面積=(上底+下底)×高÷2.

解：設(shè)上底為xcm，列方程例2設(shè)未知數(shù)，并列出方程：則下底為(x+2)cm.周長(zhǎng)、面積或者體積等幾何公式也可用于列方程.

應(yīng)用舉例—探究新知例2設(shè)未知數(shù)，并列出方程：(3)甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元買了兩種鉛筆共20支，

兩種鉛筆各買了多少支?解:設(shè)甲種鉛筆買了x支，則乙種鉛筆買了(20-x)支，列方程20支甲乙x支(20-x)支0.3x元0.6(20-x)元

定義新知?dú)w納例題中方程的共同特點(diǎn).①

只含有一個(gè)未知數(shù).②

未知數(shù)的次數(shù)都是1.③

等號(hào)兩邊都是整式.同時(shí)滿足三個(gè)條件的方程叫一元一次方程.我國(guó)古代用“天元、地元、人元、物元”等表示未知數(shù).(元)鞏固練習(xí)（1）

；

（2）；（3）

；

（4）；（5）；

（6）

.判斷：下列方程是一元一次方程嗎？（

）（

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）（

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）（

）√√√×××兩個(gè)未知數(shù)次數(shù)為2次不是整式課堂小結(jié)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)課本P78-79.1.方程：含有未知數(shù)的等式.3.列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵：2.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，

且等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程．（1）審（抓關(guān)鍵詞句，找相等關(guān)系.）（2）設(shè)（設(shè)未知數(shù)，用代數(shù)式表示未知量.）（3）列（根據(jù)相等關(guān)系列方程.）課后作業(yè)請(qǐng)完成《3.1.1從算式到方程》（第1課時(shí)）的課后作業(yè)謝謝觀看!七年級(jí)—人教版—數(shù)學(xué)—第三章

3.1.1從算式到方程（1）（答疑）一、解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，列方程的步驟如下：(一)設(shè)未知數(shù)，用代數(shù)式表示未知量.(二)找相等關(guān)系.(三)用方程表示相等關(guān)系.(難點(diǎn))(文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言)二、在審題時(shí)，找關(guān)鍵詞句.答疑環(huán)節(jié)例1把1400元獎(jiǎng)學(xué)金按照兩種獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)給22名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元，獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？22人一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)x人(22-x)人200x元50(22-x)元解：設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人，依題意得：?jiǎn)?：在關(guān)鍵詞句中，有哪些相等關(guān)系？①

人數(shù)：一等獎(jiǎng)+二等獎(jiǎng)=22（人）.②

獎(jiǎng)金：一等獎(jiǎng)+二等獎(jiǎng)=1400（元）.(列)(設(shè))問(wèn)1：關(guān)鍵詞句是？“把1400元獎(jiǎng)學(xué)金按照兩種獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)給22名學(xué)生”.二等獎(jiǎng)的學(xué)生有(22-x)人，答疑環(huán)節(jié)三、審題時(shí)注意關(guān)鍵詞