七年級(jí) 人教版 數(shù)學(xué) 第三章《解一元一次方程 -合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)》 課件

3.2解一元一次方程

——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)七年級(jí)-人教版-數(shù)學(xué)-第三章學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.綜合運(yùn)用合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)法解類型的一元一次方程；2.經(jīng)歷用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步理解和掌握如何列方程，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

建立一元一次方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.

復(fù)習(xí)舊知解方程的基本步驟：移項(xiàng)系數(shù)化為1合并同類項(xiàng)（變號(hào)）解方程：

移項(xiàng)

合并同類項(xiàng)

系數(shù)化為1

形式化歸思想

解方程：

系數(shù)化為1，得

合并同類項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得

復(fù)習(xí)舊知這是規(guī)范的解答過(guò)程哦自我檢測(cè)解下列方程：(1)(2)(3)(4)

(看誰(shuí)做得又對(duì)又快)自我檢測(cè)解下列方程：(1)解：合并同類項(xiàng)，得

解：移項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得(2)自我檢測(cè)解下列方程：(3)解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得合并同類項(xiàng)，得(4)新工藝的廢水排量/t舊工藝的廢水排量/t設(shè)法1

設(shè)法2

例題學(xué)習(xí)例1

某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200

t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100

t.新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？

(課本P90：例4)思考：你認(rèn)為題中含有怎樣的相等關(guān)系？(2)你認(rèn)為應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù)？舊工藝的廢水排量-200-200=+100-200=+100

新工藝的廢水排量+100=舊工藝的廢水排量-環(huán)保限制的最大量＝200

新工藝的廢水排量-環(huán)保限制的最大量＝-100

例題學(xué)習(xí)

解：設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為t和t，根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關(guān)系，得

移項(xiàng)，得

所以，

答：新、舊工藝的廢水排量分別為200

t和500

t.審列解驗(yàn)答設(shè)解出的結(jié)果要檢驗(yàn)嗎？要能使方程兩邊相等要符合題目的實(shí)際意義系數(shù)化為1，得

合并同類項(xiàng)，得

例1

某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200

t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100

t.新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？

(課本P90：例4)例題學(xué)習(xí)

解：設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為t和t，根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關(guān)系，得

移項(xiàng)，得

所以，

答：新、舊工藝的廢水排量分別為t和t.系數(shù)化為1，得

合并同類項(xiàng)，得

(2)求出的值還要進(jìn)一步代入相應(yīng)的表達(dá)式，求出問(wèn)題中要求的所有量。在解有關(guān)比例問(wèn)題時(shí):(1)一般設(shè)其中的一份為，這不僅容易表示出題中的數(shù)量關(guān)系，而且方便計(jì)算；例1

某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200

t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100

t.新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？

(課本P90：例4)練習(xí)1

洗衣機(jī)廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺(tái)，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量比為1：2：14，計(jì)劃生產(chǎn)這三種洗衣機(jī)各多少臺(tái)？

(課本P91：第6題)

再根據(jù)三種洗衣機(jī)總量是25500臺(tái)可列方程.

可設(shè)其中一份為臺(tái)，

則計(jì)劃生產(chǎn)Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型洗衣機(jī)分別為臺(tái)、臺(tái)、臺(tái)，

綜合運(yùn)用解：設(shè)計(jì)劃生產(chǎn)Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型洗衣機(jī)分別為臺(tái)、臺(tái)、臺(tái)，根據(jù)三種洗衣機(jī)總量是25500臺(tái)，列出方程

因?yàn)棰裥汀ⅱ蛐?、Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量比為1：2：14，合并同類項(xiàng)，得

答：計(jì)劃分別生產(chǎn)Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型洗衣機(jī)1500臺(tái)、3000臺(tái)、21000臺(tái).

所以

，分析：系數(shù)化為1，得

解：設(shè)前年10月生產(chǎn)再生紙噸，根據(jù)去年10月生產(chǎn)再生紙比前年10月再生紙產(chǎn)量的2倍還多150噸，列出方程

移項(xiàng)，得練習(xí)2某造紙廠為節(jié)約木材，大力擴(kuò)大再生紙的生產(chǎn).它去年10月生產(chǎn)再生紙2050噸，這比它前年10月再生紙產(chǎn)量的2倍還多150噸.它前年10月生產(chǎn)再生紙多少噸？（課本P91：第9題）

綜合運(yùn)用思考：（1）你認(rèn)為題中含有怎樣的相等關(guān)系？2050噸-前年10月的再生紙產(chǎn)量的2倍=150噸可設(shè)前年10月生產(chǎn)再生紙噸.答：該造紙廠前年10月生產(chǎn)再生紙950噸.（2）你認(rèn)為應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù)？合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得則王芳采摘櫻桃kg，李麗采摘櫻桃kg.解：設(shè)她們采摘用了小時(shí)，根據(jù)采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出

0.25

kg給了李麗，這時(shí)兩人的櫻桃一樣多，列出方程

移項(xiàng)，得練習(xí)3

王芳和李麗同時(shí)采摘櫻桃，王芳平均每小時(shí)采摘

8

kg，李麗平均每小時(shí)采摘

7

kg.采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出

0.25

kg給了李麗，這時(shí)兩人的櫻桃一樣多.她們采摘用了多少時(shí)間？（課本P90：第2題）

綜合運(yùn)用思考：（1）你認(rèn)為題中含有怎樣的相等關(guān)系？王芳采摘的櫻桃-0.25

kg=李麗采摘的櫻桃+0.25

kg

可設(shè)她們采摘用了小時(shí)，答：她們采摘用了0.5小時(shí).（2）你認(rèn)為應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù)？合并同類項(xiàng)，得課堂小結(jié)1.解類型的一元一次方程的基本步驟：移項(xiàng)一定要變號(hào)轉(zhuǎn)化通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？化歸思想→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化為1課堂小結(jié)2.用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？一般步驟是什么？（1）找出相等關(guān)系；（2）審題分析數(shù)量關(guān)系→設(shè)未知數(shù)→列方程表示問(wèn)題中相等關(guān)系

→解方程→檢驗(yàn)→作答.本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)課本P90-91課堂小結(jié)3.在解有關(guān)比例問(wèn)題時(shí)：（1）一般設(shè)其中的一份為，這不僅容易表示出題中的數(shù)量關(guān)系，而且方便計(jì)算；（2）求出的值還要進(jìn)一步代入相應(yīng)的表達(dá)式，求出問(wèn)題中要求的所有量.請(qǐng)完成《3.2解一元一次方程——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)》

的課后作業(yè)!

課后作業(yè)謝謝觀看!3.2解一元一次方程

——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)七年級(jí)-人教版-數(shù)學(xué)-第三章答疑問(wèn)題：怎樣找出題中的相等關(guān)系？如何找出相等關(guān)系？相等關(guān)系：用兩種不同的方式表示環(huán)保限制的最大量設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為t和t,1.用不同的方式表示同一個(gè)量得到相等關(guān)系=例1

某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200

t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100

t.新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？

(課本P90：例4)如何找出相等關(guān)系？1.用不同的方式表示同一個(gè)量得到相等關(guān)系相等關(guān)系：用兩種不同的方式表示圖書的總數(shù)設(shè)這個(gè)班有名學(xué)生=習(xí)題一把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生?(課本P88：?jiǎn)栴}2)相等關(guān)系：各部分量的和=總量如何找出相等關(guān)系？2.通過(guò)關(guān)鍵語(yǔ)句找出相等關(guān)系設(shè)計(jì)劃生產(chǎn)Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型洗衣機(jī)分別為臺(tái)、臺(tái)、臺(tái)，可列方程練習(xí)1

洗衣機(jī)廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺(tái)，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量比為1：2：14，計(jì)劃生產(chǎn)這三種洗衣機(jī)各多少臺(tái)？

(課本P91：第6題)如何找出相等關(guān)系？3.利用基本數(shù)量關(guān)系或公式得到相等關(guān)系相等關(guān)系：（長(zhǎng)+寬）×2=60

m設(shè)長(zhǎng)方形的寬為m，則長(zhǎng)為m,可列方程習(xí)題二用一根長(zhǎng)

60

m

的繩子圍出一個(gè)長(zhǎng)方形，使她的長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)和寬各應(yīng)是多少？（課本P91：第7題）

路程/km速度/(km/h)時(shí)間/h客