2024-2025學(xué)年四川省德陽(yáng)市高三上冊(cè)適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一模）

2024-2025學(xué)年四川省德陽(yáng)市高三上學(xué)期適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一模）一、單選題1.已知集合，若，則的取值范圍是（）A. B. C. D.2.在復(fù)平面內(nèi)，一個(gè)正方形的3個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1＋2i，－2＋i，0，則第4個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（）A－1＋2i B.－1＋3i C.3i D.3.集合，，那么“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則//D.若，則5.已知圓，過直線上的動(dòng)點(diǎn)作圓的一條切線，切點(diǎn)為，則的最小值為（）A.1 B. C. D.26.已知圓臺(tái)上、下底面的半徑分別為3和5，母線長(zhǎng)為4，為上底面圓的一條直徑，是下底面圓周上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則面積的最大值為（）A. B. C. D.7.設(shè)數(shù)列，均為公比不等于1的等比數(shù)列，前n項(xiàng)和分別為，若，則＝（）A. B.1 C. D.28.已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，，…，，滿足，且，則正整數(shù)的最小值為（）A3 B.4 C.5 D.6二、多選題9.某物理量的測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布，則（）A.該正態(tài)分布對(duì)應(yīng)的正態(tài)密度曲線關(guān)于直線對(duì)稱B.越大，該正態(tài)分布對(duì)應(yīng)的正態(tài)密度曲線越尖陡C.越小，在一次測(cè)量中，的取值落在內(nèi)的概率越大D.在一次測(cè)量中，的取值落在與落在的概率相等10.，則下列命題中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則11.在下列關(guān)于二項(xiàng)式的命題中，正確的是（）A.若二項(xiàng)式的展開式中，第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則B.若，則C.在的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為60D.的展開式中，的系數(shù)為5三、填空題12.已知向量，的模分別為2，1，且，則______.13.化簡(jiǎn)：____.14.過點(diǎn)作直線交橢圓于，兩點(diǎn)，其中在線段上，則的取值范圍為______.四、解答題15.在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，且.（1）求角的大??；（2）若不是鈍角三角形，且，，，求，的值.16.某校開展定點(diǎn)投籃項(xiàng)目測(cè)試，規(guī)則如下：共設(shè)定兩個(gè)投籃點(diǎn)位，一個(gè)是三分線上的甲處，另一個(gè)是罰籃點(diǎn)位乙處，在甲處每投進(jìn)一球得3分，在乙處每投進(jìn)一球得2分．如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃并且通過測(cè)試，否則將進(jìn)行第三次投籃，每人最多投籃3次，如果最終得分超過3分則通過測(cè)試，否則不通過．小明在甲處投籃命中率為，在乙處投籃命中率為，小明選擇在甲處投一球，以后都在乙處投．（1）求小明得3分概率；（2）試比較小明選擇都在乙處投籃與選擇上述方式投籃哪個(gè)通過率更大．17.已知函數(shù).（1）若曲線在點(diǎn)處的切線為，求實(shí)數(shù)的值；（2）已知函數(shù)，且對(duì)于任意，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.設(shè)等差數(shù)列公差為，且．令，記分別為數(shù)列的前項(xiàng)和．（1）若，（?。┣蟮耐?xiàng)公式；（ⅱ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．（2）若為等差數(shù)列，且，求．19.已知函數(shù)，將函數(shù)的所有正的零點(diǎn)從小到大排列組成數(shù)列.記表示不超過的最大整數(shù)，數(shù)列滿足.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）從數(shù)列前項(xiàng)中，隨機(jī)選出兩個(gè)不同的項(xiàng)相乘