充分條件與必要條件課件高一上學期數(shù)學人教A版

1.4充分條件與必要條件課堂導入概念探究典例分析小結(jié)提升“有之則必然，無之則未必不然。

無之則必不然，有之則未必然。”

——戰(zhàn)國《墨經(jīng)》墨子作業(yè)檢測“要想在高考中取得好成績，平時的努力學習是必要的?！薄斑@一次的成績進步，充分說明了這段時間你的努力?！鄙钪械倪壿嫻糯倪壿嫈?shù)學中的邏輯充分條件與必要條件課堂導入概念探究典例分析小結(jié)提升作業(yè)檢測p稱為命題的條件q稱為命題的結(jié)論命題的概念：命題的分類：1、真命題2、假命題命題的形式：用語言、符號或式子表達的可以判斷真假的陳述句若p，則q判斷為真的陳述句判斷為假的陳述句問題1：下列“若p，則q”形式的命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？(1)若平行四邊形的對角線互相垂直，則這個平行四邊形是菱形；(2)若兩個三角形的周長相等，則這兩個三角形全等；(3)若x2?4x+3=0，則x=1；(4)若平面內(nèi)兩條直線a和b均垂直于直線l，則a∥b.課堂導入概念探究練習鞏固小結(jié)提升作業(yè)檢測真命題假命題假命題真命題“若p，則q”為真命題，即由p可以推出q，記作

p

?q，

則稱

p

是

q

的充分條件，

q

是

p

的必要條件。定義：追問1：上述命題中，p是q的充分條件嗎？q是p的必要條件嗎？x=1或x=33,4,54,4,4反例∵(1)(4)是真命題，p?

q∴p

是

q

的充分條件，

q

是

p

的必要條件∵(2)(3)是假命題，p

?q∴p

不是

q

的充分條件，

q

不是

p

的必要條件等價真命題真命題課堂導入概念探究練習鞏固小結(jié)提升作業(yè)檢測“若p，則q”為真命題，即由p可以推出q，記作

p

?q，

則稱

p

是

q

的充分條件，

q

是

p

的必要條件。定義：追問2：為何稱前者充分，后者必要？換一下可以嗎？問題1：下列“若p，則q”形式的命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？(1)若平行四邊形的對角線互相垂直，則這個平行四邊形是菱形；(2)若兩個三角形的周長相等，則這兩個三角形全等；(3)若x2?4x+3=0，則x=1；(4)若平面內(nèi)兩條直線a和b均垂直于直線l，則a∥b.∵(1)(4)是真命題，p?

q∴p

是

q

的充分條件，

q

是

p

的必要條件p：小明在學校教室q：小明在學校充分必要?

?（有它就行）（缺它不可）等價小范圍

?

大范圍充分條件必要條件

p

是

q

的充分不必要條件問④：哪些命題中的

p

是

q

的必要條件？問①：哪些命題中的

p

是

q

的充分條件？課堂導入概念探究練習鞏固小結(jié)提升作業(yè)檢測例1：下列4個命題：(1)

p：四邊形的兩組對角相等

q

：這個四邊形是平行四邊形(2)

p：四邊形為菱形

q

：這個四邊形的對角線互相垂直(3)

p：x2=1

q

：x=1；(4)

p：a>b

q

：ac>bc；p?

q問②：哪些命題中的

q

是

p

的必要條件？???(1)(2)p?

q(1)(2)問③：哪些命題中的

q

是

p

的充分條件？p

?

qp

?

q?????(1)(3)(1)(3)x=1或-1(1)

p

是

q

的充分必要條件（充要條件），記作

p

?

q(2)

p

是

q

的充分不必要條件(3)

p

是

q

的必要不充分條件(4)

p

是

q

的既不充分也不必要條件判斷關(guān)鍵：誰

?誰（p

?q，

p

是

q

的充分條件，q

是

p

的必要條件）課堂導入概念探究練習鞏固小結(jié)提升作業(yè)檢測例2：你還能給出“四邊形是平行四邊形”的其它充分條件和必要條件嗎？“四邊形是平行四邊形”的充分條件“四邊形是平行四邊形”的必要條件1.兩組對角相等2.兩組對邊相等3.兩組對邊平行4.一組對邊平行且相等5.對角線互相平分6.四邊形為正方形7.四邊形為矩形8.四邊形為菱形（

）?“四邊形是平行四邊形”“四邊形是平行四邊形”?（

）1.兩組對角相等2.兩組對邊相等3.兩組對邊平行4.一組對邊平行且相等5.對角線互相平分6.一組對邊平行7.一組對邊相等……充要條件充分不必要條件必要不充分條件判定性質(zhì)數(shù)學定義課堂導入概念探究練習鞏固小結(jié)提升作業(yè)檢測1、本節(jié)課我們學習了？充分條件、必要條件、充要條件2、判斷充分條件與必要條件的關(guān)鍵是？誰

?

誰（p

?

q，

p

是

q

的充分條件，q

是

p

的必要條件）（與箭頭方向有關(guān)，與符號無關(guān)）小范圍（充分）

?

大范圍（必要）3、充分條件、必要條件、充要條件

與判定定理、性質(zhì)定理、數(shù)學定義之間的關(guān)系課堂導入概念探究練習鞏固小結(jié)提升作業(yè)檢測1、已知p:|x?1|<2，q:x+2≥0，則p是q的（）條件.A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要2、若關(guān)于x的不等式|x?1|<a成立的充分條件是0<x<4，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤1

B．a(chǎn)<1

C．a(chǎn)>3

D．a(chǎn)≥3