自相關(guān)實例與習(xí)題

以HildrethandLu(1960)對冰淇淋需求函數(shù)的研究為例，數(shù)據(jù)集為icecream.dta包含下列變量的30個月度時間序列數(shù)據(jù)：consumption(人均冰淇淋消費(fèi)量），income（平均家庭收入），price(冰淇淋價格），temp(平均華氏氣溫），time(時間）。目的：研究冰淇淋消費(fèi)數(shù)量的影響因素。首先畫折線圖，觀察各變量與因變量之間的大致關(guān)系：

graphtwowayconnectedconsumptiontime||connectedtemp100time||connectedpricetime||connectedincometime,yaxis(2)建立回歸模型；進(jìn)行OLS回歸得到：估計結(jié)果顯示，氣溫與收入均顯著，而價格和常數(shù)不顯著。由于這是時間序列數(shù)據(jù)，我們懷疑其擾動項存在自相關(guān)。先畫殘差與滯后值的散點(diǎn)圖從散點(diǎn)圖看可能存在正相關(guān)。畫自相關(guān)與偏相關(guān)圖自相關(guān)圖不明顯，偏相關(guān)圖顯示了1階與10階之后的高階自相關(guān)。進(jìn)行BG檢驗與Q檢驗，先設(shè)定10階滯后。10階自相關(guān)不存在，因為要檢驗1階自相關(guān)，所以先設(shè)定2階滯后檢驗。不存在2階自相關(guān)，最后檢驗1階自相關(guān)存在1階自相關(guān)。如果用Newey-West方法進(jìn)行估計，則指定滯后階數(shù)1階與原估計相比，估計系數(shù)相等，系數(shù)以及模型整體顯著性幾乎沒變。如果只是追求系數(shù)的一致性且在大樣本下，可以到此為止。但此例為一階自相關(guān)，可以用FGLS進(jìn)行估計。使用PW方法進(jìn)行估計：使用CO方法估計：從估計系數(shù)來看，PW法估計原先顯著的income變?yōu)椴伙@著，CO法估計的顯著性與Newey-West方法一致，且從e’e/(n-k)來看CO法要比PW法略好一些。自相關(guān)可能是遺漏變量造成的，因此可以加入變量的滯后值做自變量進(jìn)行回歸?？紤]到這個模型，消費(fèi)、溫度、收入、價格均很有可能是自相關(guān)的變量，如果這些自相關(guān)變量的滯后值會影響消費(fèi)，而我們遺漏了，那么必然會導(dǎo)致自相關(guān)，所以我們加入所有這些變量的一階滯后進(jìn)行回歸。有一些滯后項顯著有一些不顯著，但是我們還不能馬上根據(jù)t檢驗判斷哪些滯后項需要刪除，因為可能存在自相關(guān)導(dǎo)致t檢驗不可信。所以我們要首先進(jìn)行自相關(guān)檢驗。以下是BG檢驗的結(jié)果可以看出加入滯后變量很好地排除了自相關(guān)。所以我們可以相信t檢驗的結(jié)果，把那些不顯著的滯后值都剔除重新進(jìn)行估計這個模型的e’e/(n-k)是PW,CO三種方法里最小的，因此也是最好的。如果在解決某一個計量問題，比如自相關(guān)時，無法拿捏哪個方法估計出來的結(jié)果最好，可以把所有的模型都放到文章里，讓讀者自己取舍，并且顯示出估計結(jié)果的穩(wěn)健性。比如此例中的溫度變量，無論用那種方法估計，結(jié)果顯示均是正相關(guān)的變量。思考：收入的滯后與溫度的滯后變量對冰淇淋的消費(fèi)金額的影響如何解釋？1.模型存在自相關(guān)指的是（）A模型的解釋變量之間存在相關(guān)性B模型的解釋變量與擾動項存在相關(guān)性C模型的解釋變量與被解釋變量存在相關(guān)性D模型不同時期或樣本點(diǎn)的擾動項存在相關(guān)性2.存在自相關(guān)的模型不會導(dǎo)致哪個問題的出現(xiàn)（）A估計的有效性降低B估計系數(shù)的t檢驗準(zhǔn)確性降低C估計的一致性改變D模型整體有效性檢驗不準(zhǔn)確3.下列情況最不需要檢驗自相關(guān)問題的是（）A選取1996-2009年中國小企業(yè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計量分析B選取2011年中國、美國、澳大利亞的勞動力數(shù)據(jù)進(jìn)行計量C選取2010年中國與韓國的進(jìn)出口數(shù)據(jù)進(jìn)行計量D選取某上市公司股票的5日移動平均價進(jìn)行計量4.下列散點(diǎn)圖橫軸是殘差，縱軸是殘差的一階滯后，從圖上看，最不可能存在一階自相關(guān)的是（）ABCD5關(guān)于下列檢驗結(jié)果說法正確的是（）A這兩個表格是異方差檢驗的結(jié)果B第一個表格是一階滯后的BG檢驗，第二個是一階滯后的Q檢驗C從檢驗結(jié)果看，這個模型存在二階自相關(guān)D從檢驗結(jié)果看，這模型存在一階自相關(guān)6某模型檢驗過程中發(fā)現(xiàn)了存在自相關(guān)的問題，如果想獲得一致估計且不講究估計的有效性，應(yīng)該用（）方法A.Newey-West估計法B.Prais-Winsten估計法C.Cochrane-Orcutt估計法D.FGLS估計法某人研究冰淇淋的消費(fèi)影響因素，用的數(shù)據(jù)包括32個月的冰淇淋的消費(fèi)金額consume，每個月的溫度temp，每個月的居民收入income及每個月的冰淇淋價格price。（1）該如何建立這個計量模型，請寫出回歸等式（