北師大版八年級上冊數學期末考試試卷及答案

北師大版八年級上冊數學期末考試試題一、單選題1．下列各數中，是無理數的是（）A．B．-2C．0D．2．下列各組數中，是勾股數的是（）A．12，8，5B．30，40，50C．9，13，15D．，，3．0.64的平方根是（

）A．0.8 B．±0.8 C．0.08 D．±0.084．下列四點在函數的圖象上的點是（

）A． B． C． D．5．關于的一次函數的圖象可能正確的是（）A．B．C．D．6．在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,則∠B等于（）A．50° B．55° C．45° D．40°7．直角坐標系中，點A(-3，4)與點B(3，-4)關于（

）A．原點中心對稱B．軸軸對稱C．軸軸對稱D．以上都不對8．在0，0.2，3π，，6.1010010001…，，中，無理數有（

）個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．估計的值在（

）．A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間10．計算的結果是（

）A．6 B． C． D．4二、填空題11．16的算術平方根是___________．12．如果，y=2，那么x=______13．比較大?。篲____(填“<”或“>”符號）14．的算術平方根是_____，的立方根是_____，的倒數是_____．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，AC＝5，點E在BC上，將△ABC沿AE折疊，使點B落在AC邊上的點B′處，則BE的長為________________．16．直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為____________17．圖象經過點A（－2，6）的正比例函數y=kx，則k為_________．18．已知O（0，0），A（-3，0），B（-1，-2），則△AOB的面積為__________．19．汽車開始行駛時，油箱中有油30升，如果每小時耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作時間x（時）之間的函數關系式是____________；20．一組數據2，3，x，y，12中，唯一的眾數是12，平均數是6，這組數據的中位數是____．21．方程組的解是：________．22．如圖，把一張三角形紙片（△ABC）進行折疊，使點A落在BC上的點F處，折痕為DE，點D，點E分別在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝70°，則∠BDF的度數為____．三、解答題23．24．25．解方程組：．26．27．如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點坐標為A、B、C三點．（1）寫出頂點A、B、C三點的坐標；

（2）請在圖中畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A′B′C′；

(3)寫出點B′和點C′的坐標．28．如圖，點B、E、C、F在同一直線上，AC與DE相交于點G，∠A=∠D，AC∥DF，求證：AB∥DE．29．某單位與旅行社聯(lián)系時，甲旅行社提出每人次收300元車費和住宿費，不優(yōu)惠．乙旅行社提出每人次收350元車費和住宿費，但有3人可享受免費待遇．（1）分別寫出甲、乙兩旅行社的收費與旅行人數之間函數關系式；（2）如果組織20人的旅行團時，選哪家旅行社比較合算？當旅行團為多少人時，選甲或乙旅行社所需費用一樣多？30．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數圖象經過點A（1，4），點B是一次函數的圖象與正比例函數

的圖象的交點．（1）求k的值和直線與x軸、y軸的交點C、D的坐標；（2）求點B的坐標；（3）求△AOB的面積．參考答案1．D2．B3．B4．D5．C6．C7．A8．C9．C10．B11．412．313．>14．

9

【分析】根據相反數，算術平方根，立方根，平方根，倒數，絕對值的定義求出即可．【詳解】解：=81的算術平方根是9，=的立方根是，的倒數是，故答案為：-9，，．【點睛】本題考查了算術平方根，立方根，平方根，倒數等知識點的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力．15．．【分析】首先根據勾股定理求出BC的長，根據折疊性質，可得=AB=3，=BE，∠B=∠=90°，然后設BE=，根據勾股定理，列出，求解即可．【詳解】解：∵∠ABC＝90°，AB＝3，AC＝5，在Rt△ABC中，，將△ABC沿AE折疊，∴=AB=3，=BE，∠B=∠=90°，則，設BE=,EC=4-,，在Rt△中，由勾股定理得：，即，解得，∴BE＝．故答案為．【點睛】本題主要考查了翻折變換的性質及勾股定理的應用；解題的關鍵是準確找出圖形中隱含的相等關系．16．【分析】先用勾股定理求出斜邊長，然后再根據直角三角形面積的兩種公式求解即可．【詳解】∵直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，∴斜邊長＝∵直角三角形面積S＝×5×12＝×13×斜邊的高，∴斜邊的高＝．故答案為：．【點睛】本題考查勾股定理及直角三角形面積，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．17．-3【分析】把點A(-2，6)代入正比例函數的關系式為y=kx，即可求出答案．【詳解】解：將點A(-2，6)代入正比例函數的關系式為y=kx則有6=-2k解得：k=-3，故答案為：-3．【點睛】本題考查了正比例函數的解析式的問題，做題的關鍵是直接將點的坐標代入解析式，計算即可．18．3【詳解】∵A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），O為原點，∴OA=3，OD⊥AO于點D，∴S△AOB=OA?DB=×3×2=3．故答案為3．19．y=30-4x【詳解】解：∵每小時耗油4升，∵工作x小時內耗油量為4x，∵油箱中有油30升，∴剩余油量y=30-4x.故答案為：y=30-4x20．3【詳解】解：∵數據2，3，x，y，12的平均數是6，∴，解得：x+y=13，∵數據2，3，x，y，12中，唯一的眾數是12，∴x=12，y=1或x=1，y=12，把這組數據從小到大排列為：1，2，3，12，12，則這組數據的中位數是3；故答案為：321．【分析】利用加減消元法解題．【詳解】解：①+②×3得：把代入②得，故答案為：．【點睛】本題考查加減法解二元一次方程組，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．22．40°【分析】利用平行線的性質求出∠ADE＝70°，再由折疊的性質推出∠ADE＝∠EDF＝70°即可解決問題．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B＝70°，由折疊的性質可得∠ADE＝∠EDF＝70°，∴∠BDF＝180°﹣∠ADE-∠EDF＝40°，故答案為：40°．【點睛】本題綜合考查了平行線以及折疊的性質，熟練掌握兩性質定理是解答關鍵．23．【分析】直接利用零指數冪的性質以及負整數指數冪的性質、特殊角的三角函數值分別化簡得出答案．【詳解】解：原式==．【點睛】本題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．24．2+【分析】先用平方差公式計算，然后合并二次根式即可．【詳解】解：(+1)(?1)+=（）2－1+=3-1+=2+【點睛】本題考查的是二次根式的加法，用平方差公式計算是解題的關鍵．25．．【分析】利用加減消元法解二元一次方程組，即可得到答案.【詳解】解：，①+②×3得：10x＝50，解得：x＝5，把x＝5代入②得：y＝3，則方程組的解為：．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關鍵是熟練掌握加減消元法解方程組.26．【分析】先將原方程組中的每個方程整理后利用加減消元法即可解答.【詳解】原方程組可整理為：①+②得：4y=28

y=7把y=7代入①得：3x-7=8

x=5∴原方程組的解為：【點睛】本題考查解一元一次方程組，對于較復雜的方程組要先整理成一般形式再解方程組.掌握解一元一次方程組的方法：代入消元法、加減消元法是關鍵.27．（1）A(0，-2)，B(3，-1)，C(2，1)；（2）圖見解析；（3）(-3，-1)，(-2，1)【分析】（1）根據三角形在坐標中的位置可得；（2）分別作出點A、B、C關于y軸的對稱點，再順次連接可得；（3）利用點的坐標的表示方法求解．【詳解】解：（1）△ABC的各頂點坐標：A（0，-2）、B（3，-1）、C（2，1）；（2）△A′B′C′如圖所示：（3）(-3，-1)，(-2，1)．【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網格結構并準確找出對應點的位置是解題的關鍵．28．證明見解析【詳解】解：∵AC∥DF，∴∠D=∠EGC，又∵∠A=∠D，∴∠A=∠EGC，∴AB∥DE．29．（1）見解析；（2）組織20人的旅行團時，選乙家旅行社比較合算；當旅行團為21人時，選甲或乙旅行社所需費用一樣多【分析】（1）根據甲旅行社的收費方案寫出甲的函數關系；根據乙旅行社的收費方案，分x≤3和x＞3兩種情況寫出函數關系式即可；（2）把x=20分別代入函數關系式計算，然后判斷即可；根據所需費用一樣列出方程，然后求解即可．【詳解】解：（1）甲旅行社：y=300x，乙旅行社：x≤3時，y=350x，x＞3時，y=350（x-3）=350x-1050；（2）當x=20時，甲：y=300×20=6000元，乙：y=350×20-1050=5950元；所以組織20人的旅行團時，選乙家旅行社比較合算；300x=350x-1050，解得x=21，答：組織20人的旅行團時，選乙家旅行社比較合算；當旅行團為21人時，選甲或乙旅行社所需費用一樣多．【點睛】本題考查了一次函數的應用，讀懂題目信息，理解兩家旅行社的收費方法是解題的關鍵．30．（1）C(5，0)，D(O，5)；（2）B點坐標是（3，2）；（3）5【分析】（1）直接把A點坐標代入y=kx+5可求出k的值，再求直線與x軸、y軸的交點C、D的坐標即可；（2）根據兩直線相交的問題，通過解方程組可得到B點坐標；（3）先求出直線AB與x軸的交點C