高中物理選修3-1校本作業(yè)及答案

第一章靜電場

第1講靜電現(xiàn)象及其微觀解釋

［目標定位］

1.了解電荷及靜電現(xiàn)象的產(chǎn)生.2.了解靜電的應(yīng)用及防護3掌握電荷守恒定律并能解答相應(yīng)問題.

［自主預(yù)習］

一、靜電的產(chǎn)生

1.使物體帶電的三種方式：、、。

2.靜電感應(yīng)：導(dǎo)體因受附近帶電體的影響而的現(xiàn)象叫做靜電感應(yīng).利用靜電感應(yīng)使物體帶電的方式

叫,

3.電荷：物理學規(guī)定：用絲綢摩擦過的玻璃棒帶,用毛皮摩擦過的橡膠棒帶同種電荷相

互___________,異種電荷相互________o

二、原子結(jié)構(gòu)與電荷守恒

1.原子結(jié)構(gòu)：物質(zhì)是由、分子、離子等微粒組成；原子是由和組成；原子核是由和

質(zhì)子組成.質(zhì)子帶正電，電子帶負電，物體電性.

2.電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)生，也不能消滅，只能從物體的,或者從轉(zhuǎn)

移到在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量^這個規(guī)律叫做電荷守恒定律.

3.物體帶電的本質(zhì)：________________

想一想摩擦起電的物體所帶的電荷是哪里來的？

三、靜電的應(yīng)用與防護

L靜電的應(yīng)用：、靜電噴霧、、靜電殺菌等.

2.防止靜電危害的方法之一是：.

想一想油罐車車尾為什么拖著一條長長的鐵鏈？

［重難點解析］

一、三種起電方式

1.摩擦起電：當兩個物體相互摩擦時，一些束縛不緊的電子會從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，于是原來呈

電中性的物體由于得到電子而帶負電，失去電子的物體則帶正電.

2.感應(yīng)起電：當一個帶電體靠近導(dǎo)體時，由于電荷之間相互吸引或排斥，導(dǎo)體中的自由電荷便會趨向或遠

離帶電體，使導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶異號電荷，遠離帶電體的一端帶同號電荷.

3.接觸起電：當導(dǎo)體與帶電導(dǎo)體接觸時，電子從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體上，使導(dǎo)體帶上與帶電體相同

性質(zhì)的電荷.

4.三種起電方式的實質(zhì)都是自由電子的轉(zhuǎn)移.

【例1：絕緣細線上端固定，下端掛一輕質(zhì)小球a，a的表面鍍有鋁膜；在a為旁邊有一絕緣金屬球b,開

始時a、6都不帶電，如圖1所示，現(xiàn)使b帶電，則(

A.b將吸引a,吸住后不放開

B.6先吸引a,接觸后乂把a排斥開

C.a、b之間不發(fā)生相互作用

D.b立即把。排斥開圖1

答案B

解析b球帶電后，使。產(chǎn)生靜電感應(yīng)，感應(yīng)的結(jié)果是?？拷黚的一側(cè)出現(xiàn)與b異種的感應(yīng)電荷，遠離b

的一側(cè)出現(xiàn)與b同種的感應(yīng)電荷.雖然a上的感應(yīng)電荷等量異號，但因為異種電荷離b更近，所以b對〃的

電場力為引力.當方吸引a使兩者接觸后，由于接觸帶電，氏。又帶上同種電荷，有斥力作用，因而又把〃

排斥開，所以B項正確.

借題發(fā)揮(1)帶電體具有吸引輕小物體的性質(zhì)，所以兩物體吸引不一定是因為帶有異種電荷.也可能是因

為其中一個是輕小物體.

(2)在處理帶電物體間發(fā)生相互作用時，需特別注意帶電物體具有吸引不帶電的輕小物體的特性，所以當

兩物體相互吸引時，其可能情況是一個帶電，另一個不帶電，也可能是兩物體帶異種電荷.

二、電荷守恒定律的理解和應(yīng)用

1.三種起電方式的本質(zhì)都是電子的轉(zhuǎn)移，在轉(zhuǎn)移的過程中電荷的總量不變

注意(1)電中性的物體內(nèi)部也有電荷的存在，只是電荷量的代數(shù)和為零，對外不顯電性：

(2)電荷的中和是指帶等量異號電荷的兩物體接觸時，經(jīng)過電子的轉(zhuǎn)移，最終達到電中性的過程.

2.接觸帶電時電荷量的分配與導(dǎo)體的形狀、大小有關(guān)，當兩個完全相同的金屬球接觸后，電荷將平均分配，

即最后兩個球一定帶等量的同種電荷.若兩個球原先帶同號電荷，電荷量相加后均分；若兩個球原先帶異號

電荷，則電荷先中和再均分.

【例2.一帶負電絕緣金屬小球放在潮濕的空氣中，經(jīng)過一段時間后，發(fā)現(xiàn)該小球上的電荷幾乎不存在了，

這說明()

A.小球上原有的負電荷逐漸消失了

B.在此現(xiàn)象中，電荷不守恒

C.小球上負電荷減少的主要原因是潮濕的空氣將電子導(dǎo)走了

D.該現(xiàn)象是由于電子的轉(zhuǎn)移引起的，仍然遵循電荷守恒定律

答案CD

解析絕緣金屬小球上的電荷量減少是由于電子通過空氣導(dǎo)電轉(zhuǎn)移到外界，使小球上的電荷量減少，但這

些電子并沒有消失，就小球和整個外界組成的系統(tǒng)而言，其電荷總量保持不變，因此C、D選項正確.

【例3?:半徑相同的兩金屬小球/、3帶有相同的電荷量，相隔一定的距離，今讓第三個半徑相同的不帶電

金屬小球C,先后與力、3接觸后移開.

(1)若4、8兩球帶同種電荷，接觸后兩球的電荷量大小之比為多大；

(2)若4、B兩球帶異種電荷，接觸后兩球的電荷量大小之比為多大.

答案⑴2：3（2）2：1

解析（1）設(shè)力、4帶同種電荷且電荷量均為夕，則4、C接觸后，4、C所帶也荷量為%=僅=%.

C與B球接觸后，8、C所帶電荷量為：i/H=qc'——2-=不，

1

210

故4、8所帶電荷量大小之比為"=丁=:.

UB33

不

（2）設(shè)%=+q，qB=-q.

則。與4接觸后，A.。所帶電荷量為夕/=次=+上.

1

型一q

C與B接觸后，B、C所帶電荷量為=qc=—2—

1

=一/，

1

故力、8所帶電荷量大小之比為蚱=丁=多

夕81?

44

借題發(fā)揮（1）相同的金屬球帶同種電荷時，接觸時總電荷量平分.（2）相同的金屬球帶異種電荷時，接觸時

電荷中和后將剩余電荷平分.

三、靜電的應(yīng)用與防護

1.靜電的危害：雷鳴閃電造成人畜傷亡，靜電火花引發(fā)的爆炸和火災(zāi)，靜電放電導(dǎo)致電子設(shè)備的故障，以

及工業(yè)中的一些靜電危害等.

2.防止靜電危害的措施有：①盡快導(dǎo)走多余電荷，避免靜電積累；②調(diào)節(jié)空氣的濕度；③易燃易爆環(huán)境中

保持良好的通風、消除靜電火花的引爆條件.

【例4】下列措施利用了靜電的是（）

A.油罐車的油罐有條鐵鏈搭到地上

B.農(nóng)藥噴灑飛機噴灑的農(nóng)藥霧滴帶正電

C.家用電器如洗衣機接有地線

D.手機一般都裝有天線

答案B

解析油罐車的油罐有條鐵鏈搭到地上，目的是把油罐車產(chǎn)生的靜電導(dǎo)到地下，保證油罐車的安全，家用

電器也一樣，A、C錯誤.農(nóng)藥噴灑飛機噴汨的農(nóng)藥霧滴帶正電，而葉子上都帶有負電，農(nóng)藥不會被風吹走，

B正確.手機接有天線目的是為了更好的接收信號，D錯誤.

［課時作業(yè)］

1.如圖2所示，用起電機使金屬球4帶上正電荷，并靠近驗電器5,則（）

A.驗電器金箔不張開，因為球4沒有和驗電器8接觸

B.驗電器金箔張開，因為整個驗電器都感應(yīng)出了正電荷

C.驗電器金箔張開，因為整個驗電器都感應(yīng)出了負電荷

D.驗電器金箔張開，因為驗電器的下部箔片感應(yīng)出了正電荷圖2

2.（多選）關(guān)于摩擦起電現(xiàn)象，下列說法正確的是（）

A.摩擦起電現(xiàn)象使本來沒有電子和質(zhì)子的物體中產(chǎn)生電子和質(zhì)子

B.兩種不同材料的絕緣體互相摩擦后，同時帶上等量異種電荷

C.摩擦起電，可能是因為摩擦導(dǎo)致質(zhì)子從一個物體轉(zhuǎn)移到了另一個物體而形成的

D.絲綢摩擦玻璃棒時，電子從玻璃棒上轉(zhuǎn)移到絲綢上，玻璃棒因質(zhì)子數(shù)多于電子數(shù)而顯正電

3.（多選）如圖所示，將帶電棒移近兩個不帶電的導(dǎo)體球，甲、乙兩個導(dǎo)體球開始時互相接觸且對地絕緣.下

述幾種方法中能使兩球都帶電的是（）.

A.先把兩球分開，再移走棒

B.先移走棒，再把兩球分開

c.先將棒接觸一下其中的一球，再把兩球分開

D.棒的電荷量不變，兩導(dǎo)體球不能帶電圖3

4.（多選）4和8都是不帶電的物體，它們互相摩擦后4帶負電荷1.6X10r°C,下列判斷中正確的是（）

A.在摩擦前/和8的內(nèi)部電荷量為零

B.摩撩的過程中電子從力轉(zhuǎn)移到了B

C.A在摩擦過程中一定得到了1X109個電子

D.J在摩擦過程中一定失去了1.6X1019C電子

5.（多選）懸掛在絕緣細線下的兩個輕質(zhì)小球，表面鍍有金屬薄膜，由于電荷的相互作用而靠近或遠離，分

別如圖4甲、乙所示，則（）

A.甲圖中兩球一定帶異種電荷\

B.乙圖中兩球一定帶同種電荷||--------；

C.甲圖中兩球至少有一個帶電

D.乙圖中兩球只有一個帶電圖4

6.（多選）用金屬箔做成一個不帶電的圓環(huán)，放在干燥的絕緣桌面上.小明同學用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩

擦后，將筆套自上向下慢慢靠近圓環(huán)，當距離約為0.5cm時圓環(huán)被吸引到筆套上，如圖5所示.對上述現(xiàn)

象的判斷與分析，下列說法正確的是（）、

A.因為筆套絕緣，所以摩擦不能使筆套帶電\Ip-―二

B.筆套靠近圓環(huán)時，圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號電荷|

C.圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力圖5

D.筆套碰到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷立刻被全部中和

7.把兩個完全相同的小球接觸后分開，兩球相互排斥，則兩球原來的電荷情況不可能是（）

A.一個小球原來帶電，另一個小球原來不帶電

B.兩個小球原來分別帶等量異種電荷

C.兩個小球原來分別帶同種電荷

D.兩個小球原來分別帶不等量異種電荷\\

8.如圖6導(dǎo)體4帶5夕的正電荷，另一完全相同的導(dǎo)體8帶夕的負電荷，將兩導(dǎo)體接觸

一會兒后再分開，則8導(dǎo)體的電荷量為（）ZJ

A.-qB.qC.2qD.4夕11------------1

9.（多選）在下列措施中，哪些能將產(chǎn)生的靜電盡快導(dǎo)走（）圖6

A.飛機輪子上搭地線

B.印染車間保持濕度

C.復(fù)印圖片

D.電工鉗柄裝有絕緣套

10.如圖7所示，通過調(diào)節(jié)控制電子槍產(chǎn)生的電子束，使其每秒有IO,個電子到達收集電子的金屬瓶，經(jīng)過

一段時間，金屬瓶上帶有一8X10」，C的電荷量，求；

（1）金屬瓶上收集到多少個電子；4

（2）實驗的時間為多長.上‘I==I

圖7

第2講靜電力庫侖定律

［目標定位］1.知道點電荷的概念，了解理想化模型.2.理解庫侖定律的內(nèi)容及適用條件，并會應(yīng)用公式進

行相關(guān)計算3通過靜電力和力有引力的對比，體會自然規(guī)律的多樣性和統(tǒng)一性.

［自主預(yù)習］

一、靜電力與點電荷模型

1.電荷間作用力大小的影響因素：兩帶電體之間的相互作用力與其形狀、大小、、電荷分布、二

者之間的距離等因素有關(guān).

2.點電荷：本身的大小比相互之間的距離小得多的帶電體叫做點電荷.

想一想體積很小的帶電體一定可以看做點電荷嗎？

二、庫侖定律

1.庫侖定律

(1)內(nèi)容：真空中兩個點電荷之間的相互作用力尸的大小，跟它們的電荷量。2的乘積成正比，跟它們

的距離「的二次方成：方向沿著,同種電荷,異種電荷.

(2)公式：尸=號0,式中k=N-m2/C2,叫

(3)適用條件：①真空中；②

2.靜電力疊加原理

對于兩個以上的點電荷，其中每一個點電荷所受的總的靜電力，等于其他電荷分別單獨存在時對該點電荷

的作用力的^這個結(jié)論通常叫做靜電力疊加原理.

想一想對于尸=盧羅，當時，能否說產(chǎn)趨向無窮大？

三、靜電力與萬有引力的比較

共同點：

1.都與距離的二次方成反比；

2.都有與作用力有關(guān)的物理量(電荷量或質(zhì)量)的乘積，且都與乘積成正比；

3.都有一個常量；

4.力的方向都在兩個物體的連線上.

不同點：

1.萬有引力與兩個物體質(zhì)量有關(guān)，只能是引力，適用于質(zhì)點；

2.庫侖定律與兩個物體電荷量有關(guān)，可能是引力，也可能是斥力，適用于真空中的點電荷.圖1

想一想如圖1所示，有人說：“兩個質(zhì)量分別為如和殮的均勻金屬球體，它們之間的萬有引力大小為

尸=G^詈，若兩球帶電量分別為小、夕2,它們之間的庫侖力的大小尸=2竽，對嗎？為什么？

［重難點解析］

一、對點電荷的理解

1.點電荷是理想化的物理模型，只有電荷量，沒有大小、形狀，類似于力學中的質(zhì)點，實際并不存在.

2.一個帶電體能否看做點電荷，是相對于具體問題而言的，不能單憑其大小和形狀確定.

3.點電荷的電荷量可能較大也可能較小，但一定是元電荷的整數(shù)倍.

【例11關(guān)于點電荷，下列說法中正確的是()

A.點電荷就是體積小的帶電體

B.球形帶電體一定可以視為點電荷

C.帶電少的帶電體一定可以視為點電荷

D.大小和形狀對作用力的影響可忽略的帶電體可以視為點電荷

答案D

解析點電荷不能理解為體積很小的帶電體，也不能理解為電荷量很少的帶電體.同一帶電體，有時可以看

做點電荷，有時則不能，如要研究它與離它較近的電荷間的作用力時，就不能看成點電荷，而研究它與離

它很遠的電荷間的作用力時，就可以看做點電荷.帶電體能否看成點電荷，要依具體情況而定，A、B、C均

錯.

二、對庫侖定律的理解和應(yīng)用

1.靜電力的確定

(1)大小計算：利用庫侖定律計算靜電力時不必將表示電性的正、負號代入公式，只代入小和夕2的絕對值

即可.

(2)方向判斷：利用同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引來判斷.

2.兩個點電荷之間的庫侖力遵守牛頓第三定律，即不論電荷量大小如何，兩點電荷間的庫侖力大小總是相

等的.

注意(1)庫侖定律只適用于點電荷的帶電體之間的相互作用.

(2)兩個形狀規(guī)則的均勻球體相距較遠時可以看作點電荷；相距較近時不能看作點電荷，此時球體間的作用

力會隨著電荷的分布而變化.

【例2】有三個完全一樣的金屬球力、B、C,力球帶的電荷量為7。，8球帶的電荷量為一。，C球不帶電,

將4、8兩球固定，然后讓C球先跟/球接觸，再跟5球接觸，最后移去。球，則力、8球間的作用力變

為原來的多少倍？

答案I

解析設(shè)力、8兩球間的距離為r，由庫侖定律知，開始時力、B兩球之間的作用力為F=JQ標Q.

當力、C兩球接觸時，據(jù)電1荷均分原理可知，兩球均帶電荷量為弓。.

當8、C兩球接觸時，兩球均帶電荷量為:X30—0)=、0.

2上4上5

故現(xiàn)在力、4兩球間的作用力尸=k~~3—=譚

IO

1

所以F方=盤5

借題發(fā)揮若兩個金屬小球的電荷量分別為。、02,第三個完全相同的不帶電的金屬球與它們無限次接觸

后，三個金屬球平分總電荷量，即Q'=。2'=。3'="Q.

三、靜電力的疊加

空間中有多個電荷時，某電荷所受的靜電力是其他所有電荷單獨對其靜電力的矢量和.遵循

平行四邊形定則.\?'

【例3】如圖2所示，在48兩點分別放置點電荷0I=+2X1Ouc和a=-2X10Fc,/口=

在43的垂直平分線上有一點C,且48=4C=BC=6X10-2皿如果有一個電子在C點,

它所受的庫侖力的大小和方向如何?

答案8.0X10-2,N方向平行于48向左

解析電子在C點同時受4、8點電荷對其的作用力用、FB,如圖所示，由庫侖定律得月=

3/矍=9.0X]()9x2Xl；6；；#h)iN=8.0X10~21N.由平行四邊形定則和幾何知識

得：靜止在C點的電子受到的庫侖力尸=自=&=8.0義10—21N,方向平行于45向左.||

借題發(fā)揮當多個帶電體同時存在時，每兩個帶電體間的庫侖力都遵守庫侖定律.某一帶電體同時受到多個

庫侖力作用時可利用力的平行四邊形定則求出其合力.這就是庫侖力的疊加原理.

四、靜電力作用下的平衡問題

1.靜電力可以與其他的力平衡，可以使物體發(fā)生形變，也可以產(chǎn)生加速度.分析問題的思路與方法完全是力

學問題的思路與方法.

2.靜電力作用下的共點力的平衡

分析靜電力平衡的基本方法：(1)明確研究對象；(2)畫出研究對象的受力分析圖；(3)根據(jù)平衡條件列方程；

(4)代入數(shù)據(jù)計算或討論.

【例4】如圖3所示，把質(zhì)量為3g的帶電小球8用絕緣細繩懸起，若將電荷量為0\、、\\

=-4.0XIO"c的帶電球/靠近B,當兩個帶電小球在同一高度相距/=20c口時，\|'、

繩與豎直方向成a=30。角，A>8兩球均靜止.求3球的電荷量以g取10m/s?)./~"

-1

答案一坐X10-7C

解析對球8受力分析，如圖.圖3

根據(jù)共點力平衡條件，結(jié)合幾何關(guān)系得到：■\

\\

7sin30°=F\、

Teos30。=mg

解得:F=〃?gtan30°

根據(jù)庫侖定律，有：尸=￥

解得：g=*xiorc

即8球的電荷量是g=^Xl（）-7c,由于是排斥作用，故8帶負電.

［課時作業(yè)］

1.（多選）下列說法中正確的是（）

A.點電荷是一種理想模型，真正的點電荷是不存在的

B.點電荷就是體積和電荷量都很小的帶電體

C.根據(jù)C="4?？芍?，當r-*0時，F(xiàn)f8

D.一個帶電體能否看成點電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀和大小對所研究的問題的影響是否

可以忽略不計

2.關(guān)于庫侖定律，下列說法中正確的是（）

A.庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積很小的球體

B.根據(jù)/=壁，當兩電荷的距離趨近于零時，靜電力將趨向無窮大

C.若點電荷夕1的電荷量大于qi的電荷量，則6/|對夕2的靜電力大于夕2對夕1的靜電力

D.庫侖定律和萬有引力定律的表達式相似，都是平方反比定律

3兩個相同的金屬小球（可看作點電荷），帶有同種電荷，且電荷量之比為1：工在真空中相距為小兩者相

互接觸后再放回原來的位置上，則它們之間的庫侖力是原來的（）

A7屋r2

4.兩根光滑絕緣棒在同一豎直平面內(nèi)，兩棒與水平面間均成45。角，棒上各穿有一個質(zhì)量為〃?、帶電荷量為

。的相同小球，如圖4所示.現(xiàn)兩小球均處于靜止狀態(tài)，求兩球之間的距離心

5/、8兩個大小相同的金屬小球，4帶有6。正電荷，8帶有30負電荷，當它們在遠大于自身直徑處固定

時，兩球之間靜電力大小為E另有一大小與％、B相同的不帶電小球C,若讓C先與4接觸，再與B接觸，

拿走C球后，力、4間靜電力的大小變?yōu)椋ǎ?/p>

A.6FB.3FC.FD.零

6.半徑為R、相距較近的兩個較大金屬球放在絕緣桌面上，若兩球都帶等量同號電荷0時它們之間的靜電

力為R,兩球帶等量異號電荷。與一。時靜電力為B，則（）

A.F1>F2B."C.F|=F2D.不能確定

7.如圖5所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個帶同種電荷的小球，從靜止同時釋放，則兩

個小球的加速度和速度大小隨時間變化的情況是（）

A.速度變大，加速度變大B.速度變小，加速度變小

C.速度變大，加速度變小D.速度變小，加速度變大圖5

8.如圖6所示，三個完全相同的金屬小球人爪c位于等邊三角形的三個頂點上。和c\\

帶正電，b帶負電，。所帶的電荷量比b所帶的電荷量小.已知。受到。和b的靜電力的'）

合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是（）Z—二二

A尸?B.尸2-------

C.尸3D.&圖6

9.下列選項中的各;圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標出，且電荷均勻分布，各;圓環(huán)間彼此絕緣.坐標

原點。處有一可看做點電荷的帶電體，該點電荷受到的電場力最大的是（）

10.如圖7所示，在一條直線上的三點分別放置2=+3X10-9c、0=-4'10—9（3、0c=+3義10一”的

A.8、C點電荷，則作用在點電荷彳上的作用力的大小為N.

圖7

11.如圖8所示，等邊三角形48C,邊長為在頂點4、8處有等量同種點電荷。/、QB.

即。4=。8=+。，求在頂點C處的點電荷+。0所受的靜電力大小為,方向

圖8

12.如圖9所示，兩個點電荷，電荷量分別為qi=4X10-9C和仇=-9X10-9c,兩者分別固定在相距20cm

的a、6兩點上，有一個點電荷夕放在a、6所在直線上，且靜止不動，該點電荷所處的位置是何處（）

圖9

A.a的左側(cè)40cmB.a>b的中點C.b的右側(cè)40cmD.無法確定

13.（多選乂、8兩個帶電小球的質(zhì)量分別為如、相，帶電荷量分別為小、飲.如圖10所示，當4、8兩小球

靜止對，兩懸線與豎直方向的夾角分別為仇、仇,且兩小球恰好處于同一水平面上.下列判斷正確的是（）

A.若卯=仇，則仇=。2\\

B.若夕|<伏，則仇>。2>-------

/I

C.若加1="?2，則1------1

D.若〃⑵則優(yōu)圖10

14.如圖11所示，把一電荷量為。=-5><10-8（3的小球4用絕緣細繩懸起，若將電荷量為9=+4義lO^C

的帶電小球8靠近力,當兩個帶電小球在同一高度相距30cm時，繩與豎直方向成45。角，取g=10m/s2,

^=9.DxlO9Nm2/C2,且4、8兩小球均可視為點電荷，求：

(1)八夕兩球間的庫侖力：

(2)J球的質(zhì)量.

圖11

15.如圖9所示，A、8是兩個帶等量同種電荷的小球，A固定在豎直放置的10cm長的絕緣支桿上，B靜

止于光滑絕緣的傾角為30。的斜面上且恰與A等高，若B的質(zhì)量為3OV5X10-3kg,則B帶電荷量是多少？

(取g=10m/s2)

第3講電場及其描述

［目標定位］

1.理解電場強度的概念及其定義式，并會進行有關(guān)計算2會用電場線表示電場，并熟記幾種常見電場的電

場線分布特征3理解點電荷的電場強度及場強疊加原理.

［自主預(yù)習］

一、電場及電場力

1.電場：電荷周圍存在場，電荷的相互作用不可能超越距離，是通過場傳遞的，這種場稱為電場.

2.電場力：電場對于處在其中的電蒞有力的作用，這種力叫做電場力.

二、電場強度

1.試探電荷

(1)電荷量________,(2)大小的電荷，放到電場中用來檢驗電場中各點的性質(zhì).

2.電場強度

(1)概念：放入電場中某點的電荷受到的與它的的比值，叫做該點的電場強度，簡稱場強.

(2)物理意義：表示電場的強弱.

(3)定義式及單位：E=&單位牛(頓)每庫(侖)，符號

(4)方句：電場強度的方向與所受電場力的方向相同.

想一想這里定義電場強度的方法叫比值定義法，你還學過哪些用比值定義的物理量？它們都有什么共同

點？

三、點電荷的電場與勻強電場

1.真空中點電荷周圍的場強：E=Q.

2.勻強電場：大小和都處處的電場叫做勻強電場.

想一想我們能根據(jù)召=呼說，，一0時，嗎？

四、電場線

1.電場線

在電場中繪出的一些____，上任一點的電場方向就在該點的，這樣的曲線叫做電場線.

2.幾種特殊的電場線

熟記五種特殊電場的電場線分布，如圖1所示.

圖1

3.電場線的特點

(1)電場線從(或無窮遠)出發(fā)，終止于(或負電荷).

(2)在司一電場中，電場線的地方場強越大.

想一想有電場線的地方有電場，沒有電場線的地方?jīng)]有電場嗎？

［重難點解析］

一、對電場及電場強度的理解

L關(guān)于電場的幾點說明

(1)特殊物質(zhì)性：電場是一種看不見摸不著但客觀真實存在的特殊物質(zhì).

(2)客觀存在性：電荷周圍一定存在電場，靜止的電荷周圍存在靜電場.

(3)橋梁紐帶作用：電場是電荷間相互作用的橋梁，不直接接觸就可以發(fā)生相互作用.

2.關(guān)于電場強度的幾點說明

(1)唯一性：電場中某點的電場強度E是唯一的，由電場本身決定，與是否放入試探電荷以及放入試探電荷

的正負、電荷量的大小無關(guān).

(2)矢量性：E為矢量，其方向與放在該點的正電荷所受的電場力方向相同，與負電荷所受的電場力方向相

反.

【例1】真空中。點放一個點電荷。=+1.0X10-9c,直線MV通過。點，的距離r=30cm,M點放

一個點電荷q=-LOXl(pioc,如圖2所示.求：

(1)夕在M點受到的作用力；

(2)M點的場強；

⑶拿走q后〃點的場強；圖2

(4)M、N兩點的場強哪點大.

答案(1)大小為1.0X10FN方向沿MO指向。(2)大小為100N/C方向沿OM連線背離。

(3)大小為100N/C方向沿連線背離Q(4)”點場強大

解析(1)電場是一料物質(zhì)，電荷夕在電場中M點所受的作用力是電荷。通過它的電場對夕的作用力，根

據(jù)庫侖定律，得尸“=呼

9.0X109X1.0X10-9X1.0X10-,°

=(k?N

=1.0Xl(f8N.因為。為正電，夕為負電，庫侖力是吸引力，所以力的方向沿V。指向Q.

(2)M點的場強￡“=與=:黑：N/C=100N/C,其方向沿OW連線背離0,因為它的方向跟正電荷所

受電場力的方向相同.

(3)場強是反映電場的力的性質(zhì)的物理量，它是由形成電場的電荷0及場中位置決定的，與試探電荷夕是否

存在無關(guān).故拿走q后，M點的場強仍為I00N/C,方向沿OM連線背離。.

(4)由得M點場強大.

借題發(fā)揮公式中的g是試探電荷的電荷量，所以￡=，不是場強的決定式；公式￡=召中的。是場

源電荷的電荷量，所以￡=用僅適用于點電荷的電場求解，是點電荷場強的決定式.

二、對公式E=彳與七=，的理解

1.公式是電場強度的定義式，適用于任何電場，E可以用，來度量，但與尸、g無關(guān).其中夕是試探電

荷.

2.公式七=呼是點電荷場強的決定式，其中。是場源電荷.

【例2】真空中距點電荷(電荷量為。)為r的4點處，放一個電荷量為虱［《。］的點電荷，夕受到的電場力大

小為凡則力點的場強為()

A.《B.￡C.啟D遇

答案BD

解析E=，中夕指的是試探電荷，E=，中。指的是場源電荷，故B、D正確.

三、電場線的理解和應(yīng)用

1.電場線的特點：(1)起始于無限遠或正電荷，終止于負電荷或無限遠.(2)任意兩條電場線不相交.(3)在同一

幅圖中，電場線的疏密表示場強的大小.(4)電場線上某點的切線方向表示該點的場強方向.

2.電場線與帶電粒子運動軌跡重合必須同時滿足以下三個條件

(1)電場線是直線.

(2)帶電粒子只受電場力作用，或受其他力，但其他力的方向沿電場線所在直線.

(3)帶電粒子初速度的方向為零或初速度的方向沿電場線所在的直線.

【例3】以下關(guān)于電場和電場線的說法中正確的是()

A.電場線就是電荷在電場中的運動軌跡

B.在電場中，凡是有電場線通過的點，場強不為零，不畫電場線的區(qū)域內(nèi)的點場強為零

C.同一試探電荷在電場線密集的地方所受靜電力大

D.電場線是人們假想的，川以形象表示電場的強弱和方向，客觀上并不存在

答案CD

解析電場線是為了描述電場的強弱及方向的方便而引進的假想線，它一般不與電荷的運動軌跡重合，A

錯誤，D正確.在同一電場中，電場強度較大的地方電場線較密，電荷受到的電場力也較大，C正確.

借題發(fā)揮帶電粒子在電場中的運動軌跡，決定于粒子運動速度和受力情況.與電場線不一定重合.

【例4】如圖3所示是某靜電場的一部分電場線分布情況，下列說法中正確的是()

A.這個電場可能是負點電荷的電場

B.點電荷夕在4點處受到的電場力比在B點處受到的電場力大

C.點電荷夕在4點處的瞬時加速度比在B點處的瞬時加速度小（不計重力）

D.負電荷在B點處受到的電場力的方向沿B點切線方向圖3

答案B

解析電場線的疏密反映了電場強度的大小，而加速度的大小關(guān)鍵是看電場力的大小.判斷4、8兩處電場

線的疏密是解決本題的關(guān)鍵.負點電荷的電場線是從四周無限遠處不同方向指向負點電荷的直線，故A錯

F

誤：電場線越密的地方場強越大，由圖知又因尸=qE,得鼠>尸8,故B正確；由〃=￡知，aF

而尸二瓦EA>EB,所以呢>四，故C錯誤；負電荷在8點受到的電場力的方向與8點電場強度的方向相

反，故D錯誤.

借題發(fā)揮帶電粒子在電場中的運動軌跡，決定于粒子運動速度和受力情況.與電場線不一定重合.

［課時作業(yè)］

1.下列說法中正確的是（）

A.電場強度反映了電場的力的性質(zhì)，因此場中某點的場強與檢驗電荷在該點所受的電場力成正比

B.電場中某點的場強等于F/q,但與檢驗電荷的受力大小及電荷量無關(guān)

C.場中某點的場強方向是檢驗電荷在該點的受力方向

D.公式E=。和￡=呼對于任何電場都是適用的

2.真空中力、8兩個點電荷相距為L,質(zhì)量分別為m和2小，它們由靜止開始運動（不計重力），開始時力的

加速度大小是經(jīng)過一段時間，8的加速度大小也是小那么此時力、8兩點電荷的距離是（）

A景B.y］2LC2?D..L

3.（多選）某靜電場中的電場線如圖4所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運動軌跡如圖中虛線

所示，粒子由M運動到N,以下說法正確的是（）\

\_____\

A.粒子必定帶正電荷>,

B.粒子在/點的加速度大于它在N點的加速度Z-J二二

C.粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度

D.粒子必帶負電圖4

4.真空中，A.8兩點與點電荷0的距離分別為〃和3人則力、8兩點的電場強度大小之比為（）

A3：1B.1：3C.9：1D.1：9

5.（多選）某電場區(qū)域的電場線如圖5所示人6是其中一條電場線上的兩點，下列,［二^說

法正確的是（）三三

A.負電荷在。點受到的電場力一定小于它在h點受到的電場力圖5

B.a點的場強方向一定沿著a點的電場線向右

C.正電荷在a點受到的電場力一定大于它在b點受到的電場力

D.a點的場強一定大于b點的場強

6.下列各電場中，A.3兩點電場強度相同的是（）

7.4、B是一條電場線上的兩個點，一帶負電的微粒僅在靜電力作用下，以一定的初速度從4點沿電場線運

動到B點，其v-t圖象如圖6所示.則此電場的電場線分布可能是（）

8.如圖7所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由力一。一8勻速飛過，電子重力不計，則電子除受電場力

外，所受的另一個力的大小和方向變化情況是（）___________

A.先變大后變小，方向水平向左

B.先變大后變小，方向水平向右

C.先變小后變大，方向水平向左

D.先變小后變大，方向水平向右圖7

9.如圖8所示，在一帶負電的導(dǎo)體力附近有一點8,如在8處放置一個夕i=-2.0X108c的電荷，測出其

受到的靜電力4大小為4.0X10-6N,方向如圖，則8處場強多大？如果換用一個夕2=+4.0乂10-7c的

電荷放在B點，其受力多大？此時B處場強多大？\\

圖8

10.如圖9所示，4為帶正電。的金屬板，沿金屬板的垂直平分線，在距板，?處放一質(zhì)\\量

為小、電量為g的小球，小球用絕緣絲線懸掛于。點，小球受水平向右的電場力，偏\-轉(zhuǎn)

0角而靜止.試求小球所在處的電場強度./一二二

圖9

11.如圖10所示，質(zhì)量為小的帶電小球月絕緣線懸掛于。點，并處在水平向左的勻強\電

場中，場強為區(qū)球靜止時絲線與豎直方向的夾角為仇求：>------

/-

（1）小球帶何種電荷，電荷量是多少？一二二

（2）若燒斷絲線，則小球?qū)⒆鍪裁催\動？（設(shè)電場范圍足夠大）圖10

第4講電場中的導(dǎo)體

［目標定位］

1.知道電場強度的概念和定義式以及疊加原理，并會進行有關(guān)的計算2知道靜電感應(yīng)產(chǎn)生的原因及靜電平

衡的概念3了解靜電屏蔽，知道靜電屏蔽的實際應(yīng)用.

［自主預(yù)習］

一、場強疊加原理

如果有幾個點電荷同時存在，根據(jù)場強的定義和庫侖力的疊加性，可知電場中任一點的電場強度等于這幾

個點電荷_____在該點產(chǎn)生的電場強度的,這個結(jié)論叫做場強疊加原理.

想一想電場強度的合成與力的合成有何相同之處？

二、靜電平衡與靜電屏蔽

1.靜電平衡：導(dǎo)體中(包括表面上)沒有電荷的狀態(tài)叫做靜電平衡.

特點：(1)導(dǎo)體內(nèi)部場強X2)導(dǎo)體表面任一點的場強方向與該處的表面垂直.(3)凈電荷只分布在導(dǎo)體

的______________

2.靜電屏蔽：處于狀態(tài)的中空導(dǎo)體殼，內(nèi)部場強處處為零，導(dǎo)體外殼使它內(nèi)部不受影響

的現(xiàn)象.

應(yīng)用：電子儀器和電子設(shè)備外面都有金屬殼，通信電纜外面包有一層金屬絲網(wǎng)套，高壓線路的檢修人員要

穿屏蔽服等，都是利用消除外電場的影響.

想一想導(dǎo)體達到靜電平衡后，導(dǎo)體內(nèi)的電荷還在運動嗎？

［重難點解析］

一、電場強度的疊加

1.電場強度是矢量，它遵循矢量的特點和運算法則.

2.某空間中有多個電荷時，該空間某點的電場強度等于所有電荷在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和.

3.可以根據(jù)對稱性原理，靈活利用假設(shè)法、分割法等特殊方法進行研究.

【例1】如圖1所示，真空中帶電荷量分別為+0和一。的點電荷4、8相距為〃，則：

(1)兩點電荷連線的中點0的場強多大？

(2)在兩點電荷連線的中垂線上，距4、8兩點都為〃的。'點的場強如何？圖1

解析本題考查了點電荷的電場及電場強度的疊加問題.求解方法是分別求出+0和一0在某點的場強大

小和方向，然后根據(jù)電場強度的疊加原理求出合場強.

(1)如圖甲所示，力、4兩點電荷在。點產(chǎn)生的場強方向相同，由《指向B3、4兩點電荷在。點產(chǎn)生的電

場強度

故。點的合場強為E0=2&方向由4指向8.

(2)如圖乙所示，￡7=EB'=m，由矢量圖所形成的等邊三角形可知，。'點的合場強￡/=￡/=EB'

華，方向與4、8的中垂線垂直，即歷'與同向.

答案(1)警，方向由4指向8

(2附，方向與48連線平行，由4指向3

借題發(fā)揮電場強度是矢量，合成時遵循矢量運算法則(平行四邊形定則或三角形定則)，常用的方法有圖

解法、解析法、正交分解法等；對于同一直線上電場強度的合成，可先規(guī)定正方向，進而把矢量運算轉(zhuǎn)化

成代數(shù)運算.

【例2】如圖2所示，〃、N和P是以為直徑的半圓弧上的三點，。點為半圓弧的\\、

圓心，NMOP=60。.電荷量相等、符號相反的兩個點電荷分別置于A/、N兩點，這時/>——

。點電場強度的大小為臼；若將N點處的點電荷移至P點，則。點的場強大小變?yōu)?/p>

及，巴與及之比為()圖2

A.1：2B.2：1C.2：y/3D.4:小

答案B

解析依題意，每個點電荷在。點產(chǎn)生的場強為宗，則當N點處的點電荷移至尸點\,\

EE2/

時，。點場強如圖所示，合場強大小為氏=寸，則骨=7B正確.’|。----'

二、靜電平衡的理解及應(yīng)用

I.靜電平衡的實質(zhì)

靜電平衡的實質(zhì)是外電場和感應(yīng)電荷的電場的疊加.靜電平衡時附加電場E'與外電場&方向相反、大小

相等，導(dǎo)體內(nèi)各位置的合場強為零，自由電荷所受合力為零.

2.對靜電平衡的理解

(1)靜電平衡是自由電荷發(fā)生定向移動的結(jié)果，達到靜電平衡狀態(tài)時，內(nèi)部場強處處為零，自由電荷不再發(fā)

生定向移動.

(2)金屬導(dǎo)體達到靜電平衡狀態(tài)的時間是非常短暫的.

【例3】長為/的導(dǎo)體棒原來不帶電，現(xiàn)將一帶電荷量為+夕的點電荷放在距棒左端及、.、、

處，如圖3所示.當棒達到靜電平衡后，棒上的感應(yīng)電荷在棒內(nèi)中點尸處產(chǎn)生的電場強/?二二

度大小等于，方向為.圖3

答案—向左

(R+.2

解析導(dǎo)體棒在點電荷+q的電場中發(fā)生靜電感應(yīng)，左端出現(xiàn)負電荷，右端出現(xiàn)正電荷，棒中任何一點都

有兩個電場，即外電場：+q在該點形成的電場戊；附加電場：棒上感應(yīng)電荷在該點形成的電場E',達

到靜電平衡時E'=Eo.

題中所求的即為D,于是我們通過上述等式轉(zhuǎn)化為求氏.于是￡=Eo=,構(gòu)八.

(&+9

E'和瓦方向相反，方向向左.

借題發(fā)揮(1)當外電場、導(dǎo)體在電場中的位置或?qū)w的形狀發(fā)生變化時：感應(yīng)電荷的分布會迅速變化，很

快達到新的平衡.(2)靜電平衡時，感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場與外電場在導(dǎo)體內(nèi)部的合場強為零.

【例4】如圖4所示，點電荷片和8帶電荷量分別為3.0義10一8(3和-2.4><10-8€：,彼此相距6cm.若在兩

點電荷連線中點。處放,個半徑為1cm的金屬球殼，求球殼感應(yīng)電荷在該中點處產(chǎn)生的電場強度.

圖4

答案5.4X105N/