武昌首義學(xué)院《高等計(jì)算方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)武昌首義學(xué)院《高等計(jì)算方法》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求不定積分的值為（）A.B.C.D.2、計(jì)算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/23、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是多少？特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.4、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.5、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/46、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π8、求極限的值是多少？極限的計(jì)算。（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.410、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)，則的極大值為_(kāi)___。2、求極限的值為_(kāi)_____。3、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為_(kāi)___。4、計(jì)算定積分的值，根據(jù)定積分的計(jì)算公式，其中是的原函數(shù)，結(jié)果為_(kāi)________。5、設(shè)向量，向量，求向量與向量的數(shù)量積加上向量與向量的模長(zhǎng)之和，結(jié)果為_(kāi)________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求由旋轉(zhuǎn)拋物面與平面所圍成的立體體積。2、（本題10分）求由曲線與直線，以及所圍成的平面圖形的面積。3、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且