中考數(shù)學(xué)一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)精講精練專(zhuān)題15 三角形全等【考點(diǎn)精講】（原卷版）

專(zhuān)題15三角形全等1.全等三角形的定義：能完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的判定方法（1）有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(簡(jiǎn)稱(chēng)“”)

（2）有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(簡(jiǎn)稱(chēng)“”)

（3）有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(簡(jiǎn)稱(chēng)“”)

（4）有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(簡(jiǎn)稱(chēng)“”)

（5）有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.(簡(jiǎn)稱(chēng)“”)

3.全等三角形的性質(zhì)（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等.（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)高相等.（3）全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等.考點(diǎn)1：全等三角形的概念和性質(zhì)【例1】下圖所示的圖形分割成兩個(gè)全等的圖形，正確的是（）A． B． C． D．【例2】如圖，點(diǎn)B、E、A、D在同一條直線(xiàn)上，△ABC≌△DEF，AB＝7，AE＝2，則AD的長(zhǎng)是（）A．4 B．5 C．6 D．71．下列四個(gè)圖形中，屬于全等圖形的是（）A．③和④ B．②和③ C．①和③ D．①②2．若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，且△DEF的周長(zhǎng)為奇數(shù)，則EF的值為（）A．3 B．4 C．1或3 D．3或53．如圖所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交DE于F，∠B＝∠D＝25°，∠ACB＝∠AED＝105°，∠DAC＝10°，則∠DFB為（）A．40° B．50° C．55° D．60°4．如圖，是一個(gè)3×3的正方形網(wǎng)格，則∠1+∠2+∠3+∠4＝．5．（2021·云南）如圖，在四邊形中，與相交于點(diǎn)E．求證：．考點(diǎn)2：三角形全等的判定【例3】（2022·江蘇揚(yáng)州·中考真題）如圖，小明家仿古家具的一塊三角形形狀的玻璃壞了，需要重新配一塊．小明通過(guò)電話(huà)給玻璃店老板提供相關(guān)數(shù)據(jù)，為了方便表述，將該三角形記為SKIPIF1<0，提供了下列各組元素的數(shù)據(jù)，配出來(lái)的玻璃不一定符合要求的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例4】（2022·浙江金華·中考真題）如圖，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于點(diǎn)O，SKIPIF1<0，不添加輔助線(xiàn)，判定SKIPIF1<0的依據(jù)是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例5】（2022·四川宜賓）已知：如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一直線(xiàn)上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．求證：SKIPIF1<0．常見(jiàn)全等模型模型一：平移型特征：沿同一直線(xiàn)(l)平移可得兩三角形重合模型二：翻折型特征：所給圖形可沿某一直線(xiàn)折疊,直線(xiàn)兩旁的部分能完全重合.（1）在三角形中:（2）在正方形中:模型三旋轉(zhuǎn)型(手拉手)特征：此模型可看成是將三角形繞著公共頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度所構(gòu)成的.SKIPIF1<0模型四：三垂直型特征：有三個(gè)直角.（1）一線(xiàn)三垂直型:（2）三個(gè)直角(不在同一直線(xiàn)):1.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出SKIPIF1<0的依據(jù)是（）A.S．S．S B.S．A．S C.A．S．A D.A．A．S2．（2022·四川成都）如圖，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在同一直線(xiàn)上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，只添加一個(gè)條件，能判定SKIPIF1<0的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03.如圖，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，則需要補(bǔ)充的條件為_(kāi)____．4．（2022·貴州銅仁）如圖，點(diǎn)C在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0．求證：SKIPIF1<0．5．（2021·四川南充市）如圖，SKIPIF1<0，AD是SKIPIF1<0內(nèi)部一條射線(xiàn)，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點(diǎn)E，SKIPIF1<0于點(diǎn)F．求證：SKIPIF1<0．6．（2022·湖南長(zhǎng)沙）如圖，AC平分SKIPIF1<0，垂足分別為B，D．（1）求證：SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，求四邊形ABCD的面積．7．（2021·江蘇無(wú)錫市）已知：如圖，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0相交于點(diǎn)O，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．求證：（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0．【考點(diǎn)3】三角形全等綜合【例6】如圖，在△ABC中，AB=8，AC=5，AD是△ABC的中線(xiàn)，則AD的取值范圍是（）A.3<AD<13 B.1.5<AD<6.5 C.2.5<AD<7.5 D.10<AD<16【例7】（2022·北京）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，D為SKIPIF1<0內(nèi)一點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，延長(zhǎng)SKIPIF1<0到點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0（1）如圖1，延長(zhǎng)SKIPIF1<0到點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0；（2）連接SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，依題意補(bǔ)全圖2，若SKIPIF1<0，用等式表示線(xiàn)段SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的數(shù)量關(guān)系，并證明．1．（2022·山東泰安·中考真題）正方形SKIPIF1<0中，P為SKIPIF1<0邊上任一點(diǎn)，SKIPIF1<0于E，點(diǎn)F在SKIPIF1<0的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平分線(xiàn)